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PV2D-08-FIS-
Física 1
Cinemática Escalar e VetorialCinemática Escalar e VetorialCinemática Escalar e Vetorial
Capítulo 1
04. FDC-RJ
Agora, faremos uma rápida avaliação de seus conhe- cimentos de Física. Você, provavelmente, deve estar preocupado em recordar tudo o que aprendeu durante a preparação para o vestibular. Mas não fique nervoso. Vamos começar a analisar seus conhecimentos de movi- mento e repouso. Olhe seus companheiros, já sentados em seus lugares, preste atenção em você e reflita sobre as noções de movimento , repouso e referencial. Agora, julgue as afirmativas a seguir.
- Você está em repouso em relação a seus colegas, mas todos estão em movimento em relação à Terra.
- Em relação ao referencial “Sol”, todos nesta sala estão em movimento.
- Mesmo para o fiscal, que não pára de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.
- Se dois mosquitos entrarem na sala e não pararem de amolar, podemos afirmar que certamente estarão em movimento em relação a qualquer referencial.
- Se alguém lá fora correr atrás de um cachorro, de modo que ambos descrevam uma mesma reta, com velocidades de mesma intensidade, então a pessoa estará em repouso em relação ao cachorro e vice- versa. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas. 05. PUC-SP Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada abaixo e analise as afi rmativas que se seguem, consi- derando os princípios da Mecânica Clássica. Turma da Mônica/Mauricio de Sousa
01. UEPB
Um professor de física, verificando em sala de aula que todos os seus alunos encontram-se sentados, passou a fazer algumas afi rmações para que eles refl etissem e recordassem alguns conceitos sobre movimentos. Das afi rmações seguintes formuladas pelo professor, a única correta é: a) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra. b) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível eu achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso. c) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano. d) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial. e) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.
02. Uniube-MG Considere a seguinte situação: um ônibus movendo-se por uma estrada e duas pessoas, uma A , sentada no ônibus, e outra B , parada na estrada, ambas obser- vando uma lâmpada fi xa no teto do ônibus. A diz: “A lâmpada não se move em relação a mim”. B diz: “A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim”. a) A está errada e B está certa. b) A está certa e B está errada. c) Ambas estão erradas. d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa. 03. UFSM-RS Em um ônibus que se desloca com velocidade constan- te, em relação a uma rodovia reta que atravessa uma fl oresta, um passageiro faz a seguinte afi rmação: “As árvores estão deslocando-se para trás”. Essa afirmação é ......... pois, considerando-se ......... como referencial, é (são) ......... que se movimenta(m). Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase. a) correta – a estrada – as árvores b) correta – as árvores – a estrada c) correta – o ônibus – as árvores d) incorreta – a estrada – as árvores e) incorreta – o ônibus – as árvores
I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha. II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate , mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha. III. Cebolinha encontra-se em movimento em relação ao amigo Cascão. Está(ão) corretas(s): a) apenas I. b) I e II. c) I e III. d) II e III. e) I, II e III.
06. Unisanta-SP Considere um ponto na superfície da Terra. Podemos afirmar que: a) o ponto descreve uma trajetória circular.
b) o ponto está em repouso. c) o ponto descreve uma trajetória elíptica. d) o ponto descreve uma trajetória parabólica.
e) a trajetória descrita depende do referencial ado- tado.
07. UFSM-RS Um avião, voando em linha reta, com velocidade cons- tante em relação ao solo, abandona uma bomba. Se a resistência do ar sobre ela puder ser desprezada, a trajetória dessa bomba será em forma de uma:
a) parábola para um observador que estiver no avião. b) linha reta vertical para um observador que estiver fixo no solo.
c) linha reta horizontal para um observador que estiver no avião. d) linha reta vertical para um observador que estiver no avião. e) mesma figura para qualquer observador, pois independe do referencial.
08. AFA-SP
De uma aeronave que voa horizontalmente, com velocidade constante, uma bomba é abandonada em queda livre. Desprezando-se o efeito do ar, a trajetória da bomba, em relação à aeronave, será um: a) arco de elipse.
b) arco de parábola. c) segmento de reta vertical.
d) ramo de hipérbole. e) um ponto.
09. UFMG
Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar. Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
O goleiro Marcos chuta uma bola de forma que ela vai cair no meio do campo. Durante o movimento da bola, o jogador Denilson corre de forma que ele consegue ficar sempre na mesma vertical da bola. Qual a trajetória da bola vista pelo jogador Denilson?
11. FCC-SP
Todo movimento é relativo. Então, pode-se dizer que, para três pontos materiais A , B e C : I. se A está em movimento em relação a B e B está em movimento em relação a C , então A está em movimento em relação a C ; II. se A está parado em relação a B e B está parado em relação a C , então A está parado em relação a C. Responda mediante o seguinte código: a) I está certo e II está errado. b) I está certo e II está certo. c) I está errado e II está certo. d) I e II estão errados. e) nada se pode afirmar.
12. PUC-MG Uma pequena esfera desloca-se com velocidade constante sobre uma mesa horizontal. Ao chegar à sua extremidade, ela inicia um movimento de queda. Desconsiderando os efeitos do ar, a figura que me- lhor representa o seu movimento antes de chegar ao solo é:
Observe atentamente a figura a seguir.
A linha sinuosa (traço contínuo) acima representa, provavelmente, a trajetória da Lua em relação a que referencial?
17. Um caminhoneiro em viagem pela Rodovia dos Ban- deirantes, que liga São Paulo (km 0) a Campinas (km 90), informa por rádio que no momento encontra-se em Jundiaí (km 60). Isso significa que, certamente, o caminhoneiro: a) está se aproximando de Campinas. b) percorreu 60 km até aquele momento. c) está indo para São Paulo. d) parou em Jundiaí. e) está, ao longo da rodovia, a 60 km de São Paulo.
18.
Um carro realiza uma viagem, saindo do km 20 de uma rodovia às 10h. Chega ao km 120 desta às 12h e imediatamente retorna ao km 20, chegando às 14h. a) Qual o deslocamento escalar do carro entre as 12h e 14h? b) Qual a distância percorrida pelo carro entre as 10h e 14h?
19. Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilínea, conforme as funções horárias: SA = 50 + 20 t e SB = 90 – 10 t , sendo a posição s em metros e o tempo t em segundos. No instante t = 0 , a distância entre os móveis era de: a) 30 m d) 90 m b) 40 m e) 140 m c) 50 m
Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por: s = 100 − 20 t (S Ι)
a) Qual a trajetória da partícula? b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?
21. Um automóvel se desloca em direção ao marco zero de uma rodovia conforme o gráfico a seguir:
a) Qual o seu deslocamento escalar no intervalo de tempo mostrado no gráfico? b) Qual a trajetória descrita pelo automóvel?
22. FCC-SP Numa linha férrea as estações “Azambuja” e “Gas- par” distam 120 km, uma da outra. O gráfico abaixo representa o espaço, em função do tempo, para uma locomotiva que passa por “Azambuja”, no instante t = 2,0 h, dirigindo-se para “Gaspar”.
O intervalo de tempo entre a passagem pelas duas estações, em horas, é igual a: a) 2,0 d) 3, b) 2,5 e) 4, c) 3,
23. UFPE Um terremoto normalmente dá origem a dois tipos de onda, s e p , que se propagam pelo solo com velocidades distintas. No gráfico anexo, está representada a variação no tempo da distância percorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremoto. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1.500 km de distância do ponto 0?
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24. PUC-RS
Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilínea, conforme as funções horárias: sA = 30 + 20 · t e sB = 90 – 10 · t, sendo a posição s em metros e o tempo t em segundos. O instante de encontro, em segundos, entre os móveis A e B foi: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
25. UECE Dois móveis percorrem a mesma trajetória, sendo suas posições medidas a partir de uma origem co- mum. As equações horárias dos dois movimentos são, respectivamente: s t s t
1 2
Considerando que s 1 e s 2 são expressos em metros e t em segundos, o encontro ocorrerá no instante: a) t = 0,1 s c) t = 0,3 s b) t = 0,2 s d) t = 0,4 s
26. UMC-SP Uma partícula tem seu espaço (s) variando com o tempo (t) de acordo com a tabela a seguir:
t(s) S(m) 0 – 1,0 –5, 2,0 0 3,0 5, 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 10 8,0 10 a) Qual a trajetória descrita pela partícula? b) Quanto vale o espaço inicial s 0? c) Em que instante t 0 a partícula passa pela origem dos espaços? d) Qual a distância percorrida entre os instantes t 1 = 0 e t 2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, não houve inversão no sentido do movimento? e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter permanecido em repouso?
27. UniCOC-SP Duas pequenas esferas, A e B, colidem na origem (0) do sistema cartesiano (x,y) representado na figura, no instante t = 0. Imediatamente após o choque, elas passam a trafegar, respectivamente, sobre os eixos x e y obedecendo às seguintes funções horárias: x = 3 · t e y = 4 · t, sendo as posições x e y medidas em metros e t em segundos. Qual a distância (d) entre as esferas no instante t = 1 s?
a) 8 m d) 2 m b) 7 m e) 1 m c) 5 m
28. PUC-SP Dois móveis, A e B, deslocam-se numa mesma estrada reta de acordo com as funções, tomadas em relação a um mesmo referencial, em unidades do Sistema Internacional: sA = 50 + 20t e sB = 3t^2. O móvel B estará 50 m à frente de A no instante: a) 50 s. d) 20 s. b) 40 s. e) 10 s. c) 30 s.
29. Uma pequena esfera é lançada, a partir do solo, verti- calmente para cima. Durante o vôo, a sua altura (H, em metros) varia com tempo (t, em segundos) conforme a expressão: H = 10t – 5,0t^2 Sabendo-se que o tempo que ela gasta para subir coincide com tempo de descida, qual a altura máxima atingida pela esfera nesse vôo?
30. Cesgranrio-RJ Uma formiga movimenta-se sobre um fio de linha. Sua posição s varia com o tempo t, conforme mostra o gráfico. Entre os instantes t = 0 e t = 5,0 s:
a) Qual o deslocamento escalar da formiga? b) Qual a distância percorrida por ela?
31. Mackenzie-SP Num relógio convencional, que funciona corretamente, o ponteiro dos minutos tem 1,00 cm de comprimento e o das horas, 0,80 cm. Entre o meio-dia e a meia-noite, a diferença entre o espaço percorrido pela ponta do ponteiro dos minutos e o espaço percorrido pela ponta do ponteiro das horas, é aproximadamente igual a: a) 35,2 cm b) 70,3 cm c) 75,4 cm d) 140,8 cm e) 145,4 cm
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nas três horas seguintes, os restantes 200 km. Pode-se afirmar que a velocidade média do ônibus foi de: a) 75 km/h c) 70 km/h b) 65 km/h d) 80 km/h
44. Vunesp Um automóvel desloca-se com velocidade escalar mé- dia de 80 km/h durante os primeiros quarenta e cinco minutos de uma viagem de uma hora e com velocidade escalar média de 60 km/h durante o tempo restante. A velocidade escalar média do automóvel, nessa viagem, em km/h, foi igual a: a) 60 d) 75 b) 65 e) 80 c) 70 45. Fuvest-SP Uma escada rolante de 6 m de altura e 8 m de base transporta uma pessoa da base até o topo da escada num intervalo de tempo de 20 s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é: a) 0,3. d) 0,8. b) 0,5. e) 1,0. c) 0,7. 46. UFPE A posição x de uma partícula, que se move ao longo de uma reta, é descrita pela função horária: x = 10,0 + 10,0t – 2,0t^2 (SI) A velocidade escalar média da partícula, entre os instantes t 1 = 2,0 s e t 2 = 3,0 s, vale: a) zero b) 18,0 m/s c) 10,0 m/s d) 22,0 m/s e) 11,0 m/s 47. UFPE Em uma corrida de 400 m, o vencedor cruza a linha de chegada 50 s depois da largada. Sabendo-se que nesse tempo o último colocado fez seu percurso com uma velocidade escalar média 10% menor que a do primeiro, a que distância, em metros, da linha de che- gada ele estava quando o vencedor chegou? 48. Fuvest-SP Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20° andar. Uma pessoa no andar x chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias e o tempo de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro é desprezível, podemos dizer que o andar x é o: a) 9 º b) 11 º c) 16 º d) 18 º e) 19 º
49. UFES
Uma pessoa caminha dando 1,5 passo por segundo, com passos que medem 70 cm cada um. Ela deseja atravessar uma avenida com 21 metros de largura. O tempo mínimo que o sinal de trânsito de pedestres deve ficar aberto para que essa pessoa atravesse com segurança é: a) 10 s d) 32 s b) 14 s e) 45 s c) 20 s
50. Fuvest-SP Um ônibus sai de São Paulo às 8h e chega a Jaboti- cabal, que dista 350 km da capital, às 11h30min. No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 km, sua velocidade foi constante igual a 90 km/h. a) Qual a velocidade média, em km/h no trajeto São Paulo-Jaboticabal? b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jun- diaí-Campinas? 51. Fuvest-SP Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade escalar média de 100 km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h e o quarto a 150 km/h. Qual a velocidade escalar média da moto nesse percurso? a) 110 km/h d) 140 km/h b) 120 km/h e) 150 km/h c) 130 km/h 52. Unipa-MG Um automóvel percorre a distância de 300 km numa viagem entre duas cidades, demorando nisso 5 h. É certo afirmar que: a) após as primeiras 2 h de viagem o automóvel tinha percorrido 120 km. b) na metade do percurso havia transcorrido o tempo de 2,5 h de viagem. c) em nenhum momento o automóvel desenvolveu a velocidade de 120 km/h. d) um ônibus desenvolvendo uma velocidade média de 50 km/h chegaria primeiro se tivesse saído junto com o automóvel. e) nenhuma das afirmativas é correta. 53. Vunesp Um motorista pretende percorrer uma distância de 200 km em 2,5 h, com velocidade escalar constante. Por dificuldades no tráfego, ele teve de percorrer 25 km à razão de 60 km/h e 20 km à razão de 50 km/h. Que velocidade escalar média ele deve imprimir ao veículo no trecho restante para chegar no tempo previsto? a) 92 km/h d) 88 km/h b) 105 km/h e) 96 km/h c) 112 km/h
54. UFES
Em uma viagem entre duas cidades, um automóvel percorreu a metade do caminho com velocidade escalar média v 1 = 30 km/h e a outra metade com velocidade escalar média v 2 = 70 km/h. A distância total percorrida vale D. A velocidade escalar média na viagem toda: a) depende do valor de D.
b) é dada pela média aritmética entre v 1 e v 2 , isto é:
v v v m =^
50 km/h
c) é dada pela média geométrica entre v 1 e v 2 , isto é:
v (^) m = v 1 v 2 @46 km/h
d) é dada pela média harmônica entre v 1 e v 2 , isto é:
v v v m (^) v v
1 2
km/h
e) depende do tempo total gasto na viagem.
55. ITA-SP
Um automóvel faz a metade de seu percurso com velo- cidade escalar média igual a 40 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determine a velocidade escalar média do carro no percurso total.
56. AFA-SP Um terço de percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar média da 80 km/h. Então, a velocidade escalar média do móvel, em km/h, em todo percurso, é a) 70 c) 73 b) 72 d) 75 57. Fuvest-SP A figura representa, em escala, a trajetória de um caminhão de entregas que parte de A, vai até B e retorna a A. No trajeto de A a B, o caminhão mantém velocidade escalar média de 30 km/h; na volta, de B a A, gasta 6 min.
a) Qual o tempo gasto pelo caminhão para ir de A até B? b) Qual a velocidade escalar média do caminhão quando vai de B até A, em km/h?
58. Fuvest-SP Um corpo se movimenta sobre o eixo x, tendo sua posição dada pela seguinte função horária: x = 2 + 2 t – 2 t^2 , com t em segundos e x em metros. a) Qual a velocidade escalar média entre os instantes t = 0 e t = 2 s? b) Qual a velocidade escalar no instante t = 2 s? 59. Olimpíada Brasileira de Física As equações horárias das posições de dois móveis que se deslocam simultaneamente em uma mesma trajetória retilínea são dadas, em unidades do Sistema Internacional (SI), por:
s (^) A = 25 t e s (^) B= 30 + 1 0, t +1 0, t^2
Eles possuem a mesma velocidade escalar no ins- tante: a) 12 s d) 25 s b) 13 s e) 30 s c) 24 s
60. Lançada verticalmente para cima, uma pedra tem sua altura até o solo variando com o tempo de vôo, conforme a expressão:
h = 30 t −5 0, t 2 ( SI)
a) Em que instante ela colidirá com o solo? b) Qual a altura máxima que ela atingiu?
61. FMU-SP Uma partícula em movimento tem função horária do espaço dada por:
x = 10 − 6 0, t +3 0, t 2 (SI )
No instante t 1 , em que a velocidade escalar da partícula vale 6,0 m/s, seu espaço é dado por: a) x 1 = 2,0 m b) x 1 = 6,0 m c) x 1 = 10 m d) x 1 = 82 m e) x 1 = 1,0.^102 m
62. UFRJ Uma partícula se movimenta com função horária do espaço dada por:
s = 200 − 40 t +2 0, t 2 (SI )
a) Qual a trajetória da partícula? b) A partir de que instante a partícula inverte o sentido de seu movimento? c) Qual a posição do ponto de inversão de sentido de seu movimento?
72. Fuvest-SP
Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimen- to de cada elemento da composição 10 m, qual é o intervalo de tempo que o trem gasta para ultrapassar completamente: a) um sinaleiro? b) uma ponte de 100 m de comprimento?
73. UEL-PR Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atraves- sar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de: a) 200
b) 400 c) 500
d) 600 e) 800
74. Um objeto move-se com velocidade constante confor- me o gráfico a seguir:
Calcule a distância coberta pelo objeto no intervalo de 15 s.
75. UEL-PR Um corpo é abandonado, a partir do repouso, em queda vertical e atinge o solo em 5,0 s. O gráfico representa a velocidade escalar desse corpo, em função do tempo.
A partir das indicações do gráfico, pode-se concluir que, um segundo antes de atingir o solo, a altura do corpo, em metros, era de:
a) 100 b) 85 c) 70
d) 40 e) 20
76. Vunesp Considere o gráfico de velocidade em função do tempo de um objeto que se move em trajetória retilínea.
No intervalo de 0 a 4 h, o objeto se desloca, em relação ao ponto inicial, a) 0 km. d) 4 km. b) 1 km. e) 8 km. c) 2 km.
77. Duas pessoas (A e B) caminham em sentidos opos- tos numa pista retilínea, com velocidades escalares constantes e respectivamente iguais a vA = 7,2 km/h e vB = – 5,4 km/h. a) Usando unidades no Sistema Internacional, esboce o gráfico velocidade × tempo para essas duas pessoas. b) Mostre pelo gráfico construído, qual seria a dis- tância entre elas 20 segundos após A cruzar com B nessa pista.
78. Unicamp-SP Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h, em horários de pico, enquanto a velocidade média do metrô é de 36 km/h. O mapa ao lado representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.
a) Qual a menor distância que um carro pode percor- rer entre as duas estações? b) Qual o tempo gasto pelo metrô (tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa? c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra, tc/tm? Considere o menor trajeto para o carro.
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79. PUC-SP
Dois barcos partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo rumos perpendiculares entre si. Sendo de 30 km/h e 40 km/h suas velocidades constantes, a distância entre os barcos, após 6 min, vale: a) 7 km d) 5 km b) 1 km e) 420 km c) 300 km
80. Mackenzie-SP A figura mostra, em determinado instante, dois carros, A e B, em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando-se as dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é:
a) 12 m/s d) 6 m/s b) 10 m/s e) 4 m/s c) 8 m/s
81. UFRJ Dois trens, um de carga e outro de passageiros, mo- vem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem de carga deve entrar em um desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m, respectivamente.
Calcule o valor máximo de v para que não haja co- lisão.
82. Unicamp-SP Uma caixa d’água com volume de 150 litros coleta água da chuva à razão constante de 10 litros por hora. a) Por quanto tempo deverá chover para encher completamente esta caixa d’água? b) Admitindo que a área da base da caixa é 0,5 m^2 , com que velocidade subirá o nível da água da caixa, enquanto durar a chuva?
83. UFPE
Um funil tem uma área de entrada quatro vezes maior que a área de saída, como indica a figura. Um fluido em seu interior escoa de modo que seu nível abaixa com velocidade constante. Se este nível diminui de uma altura h = 9,0 cm, num intervalo de tempo de 3,0 s, a velocidade com que o fluido abandona o funil na saída tem módulo igual a:
a) 3,0 cm/s d) 12,0 cm/s b) 6,0 cm/s e) 15,0 cm/s c) 9,0 cm/s
84. Fuvest-SP Um veículo movimenta-se numa pista retilínea de 9,0 km de extensão. A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento da pista é 15 m/s, e nos dois terços seguintes é de 20 m/s. O veículo percorreu essa pista no menor tempo possível. a) Determine a velocidade média desenvolvida. b) Desenhe o gráfico v x t desse movimento. 85. PUC-MG Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, separados por um intervalo de tempo de 0,18 s. O primeiro som se propaga através do trilho, com velocidade de 3.400 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho vale: a) 18 m d) 56 m b) 34 m e) 68 m c) 36 m 86. ITA-SP Um avião voando horizontalmente a 4.000 m de altu- ra, em movimento retilíneo uniforme, passou por um ponto A e depois por um ponto B, situado a 3.000 m do primeiro. Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião, emitido em A, 4,00 s antes de ouvir o som proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de 320 m/s, a velocidade do avião era de: a) 960 m/s d) 421 m/s b) 750 m/s e) 292 m/s c) 390 m/s
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a) o móvel inverte o sentido do movimento no instante t = 5 s; b) a velocidade é nula no instante t = 5 s; c) o deslocamento é nulo no intervalo de 0 a 5 s; d) a velocidade é constante e vale 2 m/s; e) a velocidade vale – 2 m/s no intervalo de 0 a 5 s e 2 m/s no intervalo de 5 s a 10 s.
96. Mackenzie-SP Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a seguir.
O instante em que a posição do móvel é definida por x = 20 m, é: a) 6,0 s b) 8,0 s c) 10 s d) 12 s e) 14 s
97. UFPE A equação horária do espaço para o movimento de uma partícula é x = 15 – 2t , onde x é dado em metros e t em segundos. Calcule o tempo, em s , para que a partícula percorra uma distância que é o dobro da distância da partícula à origem no instante t = 0. 98. UERJ A função que descreve a dependência temporal da posição s de um ponto material é representada pelo gráfico abaixo.
Sabendo que a equação geral do movimento é do tipo s = A + Bt + Ct^2 , os valores numéricos das constantes A, B e C são, respectivamente: a) 0, 12, 4 b) 0, 12, – 4 c) 12, 4, 0 d) 12, – 4, 0
99. UFPE
O gráfico mostra as posições, em função do tempo, de dois ônibus que partiram simultaneamente. O ônibus A partiu do Recife para Caruaru e o ônibus B partiu de Caruaru para Recife. As distâncias são medidas a partir do Recife.
A que distância do Recife, em km, ocorre o encontro entre os dois ônibus? a) 30 d) 60 b) 40 e) 70 c) 50
100. ESPM-SP Dois móveis, A e B, descrevem movimentos uniformes numa mesma trajetória retilínea, e suas posições são representadas a seguir:
O encontro entre os móveis ocorrerá no instante: a) 4,0 s b) 6,0 s c) 8,0 s d) 10 s e) 12 s
101. UFPE Em uma corrida de 400 m, as posições dos dois primeiros colocados são, aproximadamente, funções lineares do tempo, como indicadas no gráfico abaixo. Sabendo-se que a velocidade escalar do primeiro co- locado é 2% maior do que a velocidade do segundo, qual a velocidade escalar do vencedor?
102. Mackenzie-SP Na fotografia estroboscópica de um movimento re- tilíneo uniforme, descrito por uma partícula, foram destacadas três posições, nos instantes t 1 , t 2 e t 3.
Se t 1 é 8 s e t 3 é 28 s, então t 2 é: a) 4 s d) 20 s b) 10 s e) 24 s c) 12 s
103. Vunesp O movimento de uma partícula efetua-se ao longo de um eixo x. Num gráfico (x,t) desse movimento, podemos localizar os pontos: P 0 (25;0), P 1 (20;1), P 2 (15;2), P 3 (10;3), P 4 (5;4), com x em metros e t em segundos.
a) Explique o significado físico dos coeficientes linear e angular do gráfico obtido. b) Qual o tipo de movimento? c) Deduza a equação horária do movimento com os coeficientes numéricos corretos.
104. PUCCamp-SP Três pessoas, A, B e C, percorrem uma mesma reta, no mesmo sentido. As três têm velocidades constantes e respectivamente iguais a 5,0 m/s, 3,0 m/s e 2,0 m/s, sendo que A persegue B e esta persegue C. Num dado instante, A está a 30 m de B e B, a 20 m de C. A partir deste instante, a posição de B será o ponto médio das posições de A e C, no instante: a) 5,0 s b) 10 s c) 15 s d) 20 s e) 30 s
1 05. Ufla-MG Duas partículas, A e B, movimentam-se sobre uma mesma trajetória retilínea segundo as funções: sA = 4 + 2t e sB = 9 – 0,5t (SI). Assinale a alternativa que representa graficamente as funções.
a)
b)
c)
d)
e)
106. UEMA
Dois móveis, A e B, percorrem a mesma trajetória re- tilínea. A figura representa as posições (s), em função do tempo (t), desses dois móveis. Qual a distância, em metros, entre A e B, no instante t = 3 s?
117. Fuvest-SP
Um automóvel que se desloca com uma velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro, que se desloca com uma velocidade escalar constante de 54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro en- contra-se 200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará ao lado do segundo no instante: a) t = 10 s b) t = 20 s
c) t = 30 s d) t = 40 s
e) t = 50 s
118. Fuvest-SP Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale:
a) pR/3v d) 2 pR/v
b) 2 pR/3v e) 3 pR/v
c) pR/v
119. Cefet-PR Numa das corridas de São Silvestre, um atleta brasi- leiro estava 25 m atrás do favorito, o queniano Paul Tergat, quando, no fim da corrida, o brasileiro reagiu, imprimindo uma velocidade escalar constante de 8 m/s, ultrapassando Tergat e vencendo a prova com uma vantagem de 75 m. Admitindo que a velocidade escalar de Tergat se manteve constante e igual a 5,5 m/s, o intervalo de tempo decorrido, desde o instante em que o brasileiro reagiu até o instante em que cruzou a linha de chegada, foi de: a) 20 s
b) 30 s c) 40 s
d) 50 s e) 60 s
120. PUCCamp-SP
Dois corredores percorrem uma pista circular de comprimento 600 m, partindo do mesmo ponto e no mesmo instante. Se a percorrerem no mesmo sentido, o primeiro encontro entre eles acontecerá depois de 5,0 minutos. Se a percorrerem em sentidos opostos, o primeiro encontro ocorrerá 1,0 minuto após a partida. Admitindo constantes as velocidades escalares dos corredores, em módulo e em m/s, seus valores serão, respectivamente: a) 5,0 e 5,
b) 6,0 e 4,
c) 8,0 e 6,
d) 10 e 5,
e) 12 e 6,
Dois trens A e B , com 100 m de comprimento cada um, gastam 10 s para cruzarem-se completamente, caminhando em sentidos opostos e de modo uniforme, sobre linhas férreas paralelas. A partir disso, podemos concluir que um observador sentado no trem B verá o trem A passar com velocidade de módulo igual a: a) 20 m/s d) 5 m/s b) 15 m/s e) zero c) 10 m/s
122. PUC-PR Dois trens A e B, de 200 m e 250 m de comprimento, respectivamente, correm em linhas paralelas com ve- locidades escalares constantes e de módulos 18 km/h e 27 km/h, em sentidos opostos. O tempo que decorre desde o instante em que começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é de: a) 10 s b) 25 s c) 36 s d) 40 s e) 50 s 123. Vunesp Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Seus movi- mentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Desprezando-se o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100 m de comprimento, determine a distância que o automóvel percorre em relação ao solo desde que alcança o trem até o instante que o ultrapassa. 124. Ufla-MG Dois navios, A e B , partem de um mesmo ponto e se deslocam com velocidades de 35 km/h e 25 km/h, respectivamente. A comunicação entre os navios é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassaar 600 km. Determine o tempo durante o qual os dois navios se comunicam, admitindo que: a) eles partem no mesmo tempo e se movem na mesma direção e sentido; b) eles partem no mesmo tempo e se movem na mesma direção, mas em sentidos contrários; c) eles partem no mesmo tempo e se movem em direções perpendiculares entre si. 125. UFBA Três veículos, A, B e C, trafegam num mesmo sentido, sobre uma pista retilínea, com velocidades constantes. Num determinado instante, C vem à frente, a 80 m de B, e este, 60 m à frente de A. O veículo A leva 6,0 s para ultrapassar o veículo B e, 1,0 s após, encontra- se ultrapassando o veículo C. Determine, em m/s, a velocidade de B em relação a C.
PV2D-08-FIS-
126. Fatec-SP Aceleração escalar constante de 5 m/s^2 significa que: a) em cada 5 m a velocidade escalar varia de 5 m/s. b) em cada segundo são percorridos 5 m. c) em cada segundo a velocidade escalar varia de 5 m/s. d) em cada 5 m a velocidade escalar varia de 1 m/s. e) a velocidade escalar permanece sempre igual a 5 m/s. 127. Unisinos-RS Quando um motorista aumenta a velocidade escalar de seu automóvel de 60 km/h para 78 km/h em 10 s, ele está comunicando ao carro uma aceleração escalar média, em m/s^2 , de: a) 18 d) 1, b) 0,2 e) 0, c) 5, 128. Unimep-SP Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa marí- tima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de socorro. Verifica-se que, em 10 s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A acelerção média utilizada pela lancha foi: a) 3,0 m/s^2 d) 12,8 m/s^2 b) 3,6 m/s^2 e) 30 m/s^2 c) 10,8 m/s^2 129. UFPE Um caminhão com velocidade escalar inicial de 36 km/h é freado e pára em 10 s. A aceleração escalar média do caminhão, durante a freada, tem módulo igual a: a) 0,5 m/s^2 d) 3,6 m/s^2 b) 1,0 m/s^2 e) 7,2 m/s^2 c) 1,5 m/s^2 130. Vunesp Ao executar um salto de abertura retardada, um pára- quedista abre seu pára-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55 m/s. Após 2 s, sua velocidade cai para 5 m/s. Calcule a acelera- ção escalar média do pára-quedista nesses 2 s. 131. UEL-PR A velocidade escalar de um corpo está representada em função do tempo na figura a seguir. Podemos concluir que a aceleração escalar média entre t = 0 e t = 10 s é:
a) nula d) 2,0 m/s^2 b) 1,0 m/s^2 e) 3,0 m/s^2 c) 1,5 m/s^2
132. Fameca-SP Num acelerador de partículas, uma partícula a é lan- çada com velocidade de 10^4 m/s em trajetória retilínea no interior de um tubo. A partícula saiu do tubo com velocidade de 9 · 10^4 m/s. Sendo a aceleração cons- tante e igual a 10^9 m/s^2 , o intervalo de tempo em que a partícula permaneceu dentro do tubo foi: a) 0,003 s d) 8 · 10–5^ s b) 0,00001 s e) 4 · 10–5^ s c) 9 · 10–3^ s 133. UFTM-MG Um cientista, estudando a aceleração escalar média de três diferentes carros, obteve os seguintes resultados:
- o carro I variou sua velocidade de v para 2 v num intervalo de tempo igual a t ;
- o carro II variou sua velocidade de v para 3 v num intervalo de tempo igual a 2 t ;
- o carro III variou sua velocidade de v para 5 v num intervalo de tempo igual a 5 t ; Sendo a 1 , a 2 e a 3 as acelerações médias dos carros I, II e III, pode-se afirmar que: a) a 1 = a 2 = a 3 d) a 1 = a 2 > a 3 b) a 1 > a 2 > a 3 e) a 1 = a 2 < a 3 c) a 1 < a 2 < a 3
134. UEL-PR
A velocidade escalar de um corpo varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo:
O movimento é: a) retardado no intervalo de tempo de t 1 a t 4. b) retardado no intervalo de tempo de t 0 a t 2. c) retardado somente no intervalo de tempo de t 3 a t 4. d) acelerado no intervalo de tempo de t 2 a t 3. e) acelerado no intervalo de tempo de t 1 a t 2.
Capítulo 3
PV2D-08-FIS-
Numa prova de 100 m rasos, um atleta tem movimento acelerado até atingir sua velocidade escalar máxima, a qual ele procura manter constante no restante da prova. Considere que, na etapa acelerada, sua ve- locidade escalar obedeça à seguinte função horária: v = 4,2 t – 0,35 t^2 , em unidades do SI. Com base nessas informações, calcule: a) o instante em que o atleta entra em movimento uniforme; b) a velocidade escalar com que o atleta termina a prova.
144. Unicamp-SP A tabela abaixo mostra os valores da velocidade de um atleta da São Silvestre em função do tempo, nos segundos iniciais da corrida.
Nesses 5,0 segundos iniciais, pede-se: a) a aceleração escalar constante do atleta; b) o gráfico da velocidade escalar do atleta em função do tempo.
145. Fuvest-SP Partindo do repouso, um avião percorre a pista, com aceleração escalar constante, e atinge a velocidade escalar de 360 km/h, em 25 segundos. Qual o valor da sua aceleração, em m/s^2? a) 9,8 d) 4, b) 7,2 e) 2, c) 6, 146. Unirio-RJ (modificado) Caçador nato, o guapardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores es- tão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 km/h, desenvolvendo uma aceleração escalar constante de 5,0 m/s^2 num intervalo de tempo igual a: a) 1,0 s d) 4,0 s b) 2,0 s e) 20 s c) 3,0 s 147. PUC-PR Um móvel parte do repouso e desloca-se em linha reta sobre um plano horizontal. No gráfico a seguir, represen- ta-se sua aceleração escalar (a) em função do tempo (t). No instante t = 0, a velocidade do corpo é nula.
Determine sua velocidade escalar no instante t = 5 s.
148. PUC-MG
Dos gráficos (velocidade escalar x tempo) da figura, representa(m) um movimento com aceleração escalar constante e diferente de zero: a) I apenas. d) I e II b) II apenas. e) II e III c) III apenas.
149. Uespi Um móvel, partindo do repouso no instante t = 0, desloca-se sobre uma estrada retilínea, acelerando uniformemente até uma dada velocidade final positiva. Dentre os gráficos abaixo, assinale aquele que melhor descreve o comportamento da velocidade v do referido móvel em função do tempo t:
150. UFPE
Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestiona- mento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplica- ção dos freios, calcule o seu módulo, em m/s^2. a) 1,0 d) 2, b) 1,5 e) 3, c) 2,
151. UEL-PR
O gráfico ao lado representa a velocidade escalar de uma partícula, em função do tempo. A aceleração escalar da partícula, em m/s^2 , é igual a:
a) 0,50 d) 12 b) 4,0 e) 16 c) 8,
152. Unifor-CE A figura abaixo representa o gráfico velocidade X tempo do movimento de um móvel cuja aceleração, em m/s^2 , é de:
a) 2. d) 10. b) 5. e) 20. c) 6.
153. O movimento uniformemente variado de um móvel é dado pelo gráfico v x t abaixo. Determine a equação horária da velocidade do móvel, com unidades no SI.
154. Vunesp O gráfico mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante parte do seu movimento.
O movimento representado pelo diagrama pode ser o de uma: a) esfera que desce por um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. b) criança deslizando num escorregador de um par- que de diversão. c) fruta que cai de uma árvore. d) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára. e) bala no interior do cano de uma arma, logo após o disparo.
15 5. FEI-SP O gráfico abaixo apresenta a variação da velocidade escalar em função do tempo, para o movimento de uma partícula. No instante t = 10 s, podemos afirmar que o movimento é:
a) progressivo retardado. b) progressivo acelerado. c) retrógrado acelerado. d) retrógrado retardado. e) uniforme.
156. UFPR Um corpo é lançado ao longo de um plano inclinado, para cima, atingindo, após 1,2 s, a velocidade escalar de 4,0 m/s. Sabendo-se que o corpo pára 2,0 s após ter iniciado seu movimento, calcule: a) a sua aceleração escalar; b) a sua velocidade escalar inicial. 157. UFPB Uma partícula, partindo do repouso, move-se ao longo de uma reta. Entre os instantes 0 e 2 s a aceleração é constante e igual a 1 m/s^2 ; entre 2 s e 3 s a velocidade é constante; entre 3 s e 5 s a aceleração vale 1,5 m/s^2. O gráfico da velocidade v (m/s) em função do tempo t (s) para esse movimento é:
