exercicios de transferencia de calor, Exercícios de Engenharia Mecânica

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Resolução Exercícios MCC-

Prof. Dr. Genésio José Menon

Haroldo Marinho dos Reis

Exercício 5. Ar entra num tubo liso a 300K e escoa com uma velocidade média de 5m/s. O tubo e liso e tem diâmetro de 10cm, comprimento de 30cm, com a parede mantida a uma temperatura uniforme de 450K. Admitindo que a temperatura média do ar é 400K e o escoamento seja desenvolvido térmica e hidrodinamicamente, pede-se para determinar: a)A perda de carga , N/m² b)A temperatura de saída do ar , K c)A taxa de transferência de calor recebido pelo ar, W

Propriedades físicas do ar na temperatura média T m = 400 K (conforme Tabela B1 do Anexo B) Massa especifica  ρ= 0,8826 kg/m³ Viscosidade dinâmica  μ= 2,286.

• kg/m.s Capacidade calorífica  Cp= 1014 J/kg.ºC Viscosidade cinemática  v= 25,90.

m²/s Condutividade térmica  k= 0,03365 W/ m.K Número de Prandt  Pr= 0, Difusibilidade térmica  α= 0,3760. 4 m²/s

a) Cálculo da perda de carga A perda de carga pode ser calculada pela Equação 1 dada por: Eq. 1 Onde: = fator de atrito Porém, primeiramente, devemos verificar o comportamento do escoamento para a determinação da perda de carga através do cálculo do número de Reynolds.

2 1 2 m h

U

D

L

P P P f

f

a) Cálculo da perda de carga  (^) Para escoamento turbulento em tubo liso, a determinação do fator de atrito é dada pela Equação 3: Eq. 3

1 , 82 log( 19305 , 02 ) 1 , 64

1 , 82 log(Re) 1 , 64

2 2

 

f

f

a) Cálculo da perda de carga Portanto, a perda de carga calculada pela Equação 1 será de:

2 1 2

m

N

P

U

D

L

P P P f

m h

b) Temperatura de saída do ar Para a obtenção do valor de α devemos calcular o número de Nusselt que para escoamento turbulento no interior de tubo liso e descrito pela equação de Dittus-Boeter representada na Equação 6. Eq. 6 Onde n = 0,4 devido o fluido estar aquecido 53 , 15 0 , 023 ( 19305 , 02 ) 0 , 689 0 , 023 Re Pr 0 , 4 0 , 8 0 , 8        Nu Nu n

b) Temperatura de saída do ar Portanto , obtemos o valor de α, utilizando a Equação 5. A temperatura de saída do ar calculada pela Equação 4 será de:

Ts K

Ts

Nu

D

L

h

exp( 4 , 7956 )

Re Pr

Exercício 5. Óleo entra num tubo liso à 20ºC e escoa com uma velocidade média de 2m/s. O tubo é liso e tem diâmetro de 10cm, comprimento de 30cm e com a parede mantida a uma temperatura uniforme de 60ºC. Admitindo que a temperatura média do óleo é 40ºC e o escoamento seja desenvolvido térmica e hidrodinamicamente, pede-se para determinar: a)A perda de carga , N/m² b)A temperatura de saída do óleo , K c)A taxa de transferência de calor recebido pelo ar, W

Dados T e =Temperatura de entrada U m = Velocidade média D = Diâmetro T w = temperatura da parede T m = temperatura média ar Te = 20ºC Um = 2 m/s D=0,1m L = 30m Tw= 60ºC Ts =? K

a) Cálculo da perda de carga A perda de carga pode ser calculada pela Equação 1 dada por: Eq. 1 Onde: = fator de atrito Porém, primeiramente, devemos verificar o comportamento do escoamento para a determinação da perda de carga através do cálculo do número de Reynolds.

2 1 2 m h

U

D

L

P P P f

f

a) Cálculo da perda de carga Para o cálculo do número de Reynolds (Re) utilizamos a Equação 2: Eq. 2 Portanto, escoamento laminar.

Re 833 , 33

Re

5



U D U D

m h m

a) Cálculo da perda de carga Portanto, a perda de carga calculada pela Equação 1 será de: ² 40368 , 384 2 876 , 05 ( 2 )² 0 , 1 30 0 , 0768 2 2 1 2 m N P U D L P P P f m h             

b) Temperatura de saída do ar A temperatura de saída do óleo pode ser calcula pela Equação 4 representada como: Eq. 4 Onde α é calculado pela Equação 5 , descrita abaixo Eq. 5 Sendo que o valor de Nu=3,657 , retirado da Tabela 7. exp(  )

e

T

w

T

w

T

s

T

Re Pr

Nu

D

L

h