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Guias e Dicas
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Exercicios Gramatica Livre de Contexto, Exercícios de Teoria da Computação

Exercicios Gramatica Livre de Contexto para Teoria da Computação

Tipologia: Exercícios

2021
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Compartilhado em 17/05/2021

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curso de Engenharia da Computação
Fundamentos de Teoria da Computação
Prof. Marco Antonio Barbosa
Exercícios de Linguagens Livres do contexto
1) Considere = {a,b}, construa Gramáticas Livres do Contexto para as
linguagens a seguir:
a) L = {w | w é palíndroma sobre }
G = ({S}, {a,b}, P, S)
P = { S →  aSa | bSb | a | b }
b) L = {wwr | w é palavra de e wr é a inversa de w}
G = ({S}, {a,b}, P, S)
P = { S →  aSa | bSb }
c) L = {aibjck | i,j,k IN, j = i + k } (obs.: Para este caso considere = {a, b, c} )
G = ({S, A, B}, {a,b, c}, P, S)
P = { S →AB,
A aSa,
B →  bSb }
d) L = {anbmcn+m | n,m IN, n 0 e m 0} (obs.: Para este caso considere =
{a, b, c})
G = ({S, A, B}, {a,b, c}, P, S)
P = { S →aSc | bAc | 
A bAc }
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Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curso de Engenharia da Computação Fundamentos de Teoria da Computação Prof. Marco Antonio Barbosa Exercícios de Linguagens Livres do contexto

  1. Considere = { a , b }, construa Gramáticas Livres do Contexto para as linguagens a seguir: a) L = {w | w é palíndroma sobre } G = ({S}, {a,b}, P, S) P = { S →  aSa | bSb | a | b } b) L = {wwr^ | w é palavra de  e wr^ é a inversa de w} G = ({S}, {a,b}, P, S) P = { S →  aSa | bSb } c) L = { aibjck^ | i , j , k  IN, j = i + k } (obs.: Para este caso considere = { a , b, c } ) G = ({S, A, B}, {a,b, c}, P, S) P = { S →AB, A →  aSa, B →  bSb } d) L = { a n b m c n+m | n,m  IN, n  0 e m  0} (obs.: Para este caso considere = { a , b, c }) G = ({S, A, B}, {a,b, c}, P, S) P = { S →aSc | bAc |  A →  bAc }
  1. Considere a gramática G abaixo: G = ({S},{ a, b }, P, S ), onde: P = { SaSbS | bSaS |  } 2.a) Construa uma árvore de derivação para a palavra abbaba. 2.b) A gramática é ambigua? Justifique a sua resposta. Resp. Sim, pois para a palavra abbaba é possível construir uma segunda árvore portanto, a gramática é ambigua. S a S b S a S b S  b S a S  a S b S b S a S  b S a S      S

3.b) A gramática é ambigua? Justifique a sua resposta. Resposta: a gramática não é ambígua pois, não há como gerar árvores diferentes para nenhuma das palavras da linguagem. 4 ) Considere a gramática G abaixo: G =({ bexpr , bterm , bfactor }, { or , and , not , ( , ) , true , false }, P, bexpr ) P = { bexprbexpr or bterm | bterm btermbterm and bfactor | bfactor bfactornot bfactor | ( bexpr ) | true | false } 4.a) Construa uma árvore de derivação para a expressão: not (true and false) 4.b) A gramática é ambigua? Justifique a sua resposta. Resposta: a gramática não é ambígua pois, não há como gerar árvores diferentes para nenhuma das palavras da linguagem. bexpr bterm not bfactor bfactor bfactor ( bexpr^ ) bterm bterm (^) and bfactor true false