Exercícios Resolvidos de Geometria Analítica, livro: Steinbruch e Winterle, Exercícios de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Vetores no IR? e no Rº 37 2.8 3) 4) 5) 6) 7) 8) 1) 12) 13) Problemas Propostos Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v=(2, -5), sabendo que sua origem é o ponto A(-1,3). > > > Dados os vetores u =(3,-1) e v =(-1,2), determinar o vetor w tal que DV) + Sw = -w b)3W = (2Y -U)=2(4W - 30) — —+ > —& Dados os pontos A(-1, 3), B(2,5) e C(3,-1), calcular OR - AB, OC - BC e 3BA -4CB. ae = 9 a , a ã Dados os vetores u =(3,-4) e v =(->,3), verificar se existem números a e b tais que CR SS 4 u=av ev=bu. -+ => > Dados os vetores u =(2,-4), v=(-S,1) e w = (-12,6), determinar kj e ko tal que > 5 > w=ku+kyv. = Dados os pontos A(-1,3), B(1,0), C(2,-1), determinar D tal que DC = BA. Dados os pontos A(2,-3,1) e B(4,5,-2), determinar o ponto P tal que AB = PB. > > Dados os pontos A(-1,2,3) e B(4,-2,0), determinar o ponto P talque AP = 3AB. > > E: Determinar o vetor v sabendo que (3,7,1)+2v =(6,10,4)-v. . > > —> > Encontrar os números a, e a, tais que w=a,v, tazv,, sendo vi =(1,-2,1), > > vo =(2,0,-) e w = (-4,-4,14). Determinar a e b de modo que os vetores u= (4,1,-3) e v= (6,a,b) sejam paralelos. Verificar se são colineares os pontos: a) A(-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2,-7,-1) b)A(2,1,-1), B(3,-1,0) e C(1,0,4) Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3,1,-2), B(1,5,1) e C(a,b, 7).