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RETIRADO DE VIANNA (2009).
Exemplo 1
Determine a perda de carga que ocorrerá ao longo de dois
quilômetros de tubulação de ferro dúctil revestido internamente com
argamassa de cimento e areia, de diâmetro igual a 300 mm, no interior
da qual deverá escoar 100 litros por segundo de água a 20ºC. Admita
que a viscosidade cinemática da água possa ser considerada igual a
10
2 /s (para outras temperaturas, ver Anexo 4).
Resolução:
Calculamos:
Velocidade média:
m s D
Q
D
Q
A
Q
U 1 , 41 /
Número de Reynolds:
5 6
Re x
UD x
Relação k / D :
No Anexo 3 encontramos o valor a adotar para k.
4. Tubos de ferro fundido (novo)
4.1 Revestimento Interno com argamassa de cimento e areia obtido por centrifugação com ou sem proteção de tinta à base de betume 0,
Nas notas sob a tabela do citado anexo encontramos:
Nota: Valores mínimos a adotar com tubos novos:
Para adutoras medindo mais de 1000 metros de comprimento: 2,
vezes o valor encontrado na Tabela acima para o tubo e acabamento
escolhidos.
Portanto:
x
D
k
16
Com os valores de Re e k/D é possível determinar o valor de f no
ábaco de Moody Figura 2.1):
Fig. 2.1 – Exemplo 1: consulta ao ábaco de Moody.
(Alternativamente, o valor de f poderia ter sido encontrado utilizando a fórmula de Churchill. Faça o exercício!)
De posse do valor de f encontrado, calculamos:
m x
hf 12 , 51 2 9 , 8
2
Exemplo 2
Determine a perda de carga que ocorrerá ao longo de dez metros de
tubulação de aço-carbono galvanizado, de diâmetro igual a 25,4 mm, no
interior da qual deverá escoar 1 litro por segundo de água a 20ºC.
Admita que a viscosidade cinemática da água possa ser considerada
igual a 10
2 /s.
Resolução:
Calculamos:
18
Fig.2.2 – Exemplo 2: consulta ao ábaco de Moody.
Exemplo 3
Determine a perda de carga que ocorrerá ao longo de dez metros de
tubulação de PVC, de diâmetro igual a 25,4 mm, no interior da qual
deverá escoar 1 litro por segundo de água a 20ºC. Admita que a
viscosidade cinemática da água possa ser considerada igual a 10
m
2 /s.
Resolução:
Calculamos:
Velocidade média:
m s D x
Q
D
Q
A
Q
U 1 , 97 /
Número de Reynolds:
4 6
Re x
UD x
Relação k / D :
No Anexo 3 encontramos o valor a adotar para k.
5. Tubo plástico 0,
Portanto:
D
k
Com os valores de Re e k/D é possível determinar o valor f no ábaco
de Moody. Isto é feito da forma mostrada na Figura 2.3.
Fig.2.3 – Exemplo 3: consulta ao ábaco de Moody.
De posse do valor de f encontrado, calculamos:
m x
hf 2 , 11 2 9 , 8
2
As singularidades presentes neste problema, com seus coeficientes
k , são listadas a seguir.
Peça K
Cotovelo de 90º 0,
Entrada de Borda 1,
Registro de gaveta aberto 0,
Registro de globo aberto 10,
Te de passagem direta 0,
∑ = 12,
A velocidade média U foi determinada no Exemplo 3 e encontramos:
m s D x
Q
D
Q
A
Q
U 1 , 97 /
Assim sendo, a carga cinética é:
m g x
U
2 2
e as perdas de carga localizadas totalizam:
x m g
U
hf k 12 , 70 0 , 198 2 , 81 2
2
Exercícios Propostos pela Professora Glória (Respostas postadas
em arquivo PDF):
Exercício n
o 1
Você é o engenheiro responsável pela obra de um edifício, visitada por alunos
de Engenharia Civil que estavam cursando a disciplina de Instalações
Hidráulicas. Observando a instalação hidráulica executada, um dos alunos lhe
perguntou em qual dos chuveiros a água chegaria com menor pressão. Para
responder à pergunta do aluno, você fez o esboço representado na Figura 1 e
forneceu a resposta com base nas seguintes informações:
Os chuveiros estão instalados nos pontos 8, 9, 10 e 11;
O barrilete possui, em toda a sua extensão, o diâmetro de 32 mm;
As colunas de água fria possuem diâmetro de 25 mm;
As vazões que abastecem as duas colunas de água fria são idênticas;
Cada um dos ramais que levam a qualquer dos chuveiros possui uma
perda de carga de 0,50 m.
Qual foi a sua resposta ao aluno? Justifique, analisando a perda de carga e a
pressão dinâmica.
22
Exercício n
o 2
Um amigo o convidou para conhecer o seu apartamento no último andar de um
edifício. Chegando lá, ele lhe explicou que o chuveiro, às vezes, funcionava
bem, às vezes, não, solicitando-lhe sua opinião e, também, que indicasse uma
solução para o problema.
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Calcular a pressão dinâmica no sub-ramal que abastece uma válvula de
descarga de uma instalação predial, cujo diâmetro é 1 ¼ “, a vazão é de 1,9 l/s
e a altura do N.A. mínimo na caixa d’água é de 5 metros em relação ao nível
dessa válvula. Sabe-se que neste sub-ramal a água percorre 5,30 metros de
canalização e passa, ainda, por cinco curvas de 90º, um tê de passagem lateral
e um registro de gaveta. Considerar a tubulação em aço carbono galvanizado,
revestida com esmalte e utilizar a fórmula de Darcy Weisbach (Universal)”.
Exercício n
o 5
A tubulação de uma adutora é em aço e possui diâmetro de 200 mm. O
abastecimento da mesma é feito através de um reservatório, cujo N.A. está na
cota 30,5 m. O destino dessa adutora é o lago de uma empresa “Pesque-
pague” com Nível d’água constante na cota 21,00 m. Determinar a vazão
transportada por essa adutora, sabendo-se que f=0,024 e o comprimento da
mesma é de 141 metros.
Exercício n
o 6
A partir da fórmula geral de perda de carga localizada, determinar os valores do
coeficiente K para cada uma das peças, relacionadas abaixo, com os seus
respectivos valores de perda de carga. Considerar a vazão de 60 l/s e o
diâmetro de 300 mm.
Peças:
Cotovelo de raio curto: 1,7 m
Válvula de pé com crivo: 14 m
Exercício n
o 7
A pressão em um ponto do eixo de um conduto distante de 1610 metros do
reservatório que o alimenta é de 35 mca. Este ponto está situado a 42,7 metros
abaixo do N.A. desse reservatório. Supondo f=0,025, qual a velocidade da
água para D=300 mm?
