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Relatório de Atividade Experimental Engenharias
Prática Experimental II – Dilatação Térmica
Elias Douglas Prochnow mat.: 0256944 Fábio Lopes Chaves mat.: 0240719 Gabriel Abbady Jardim mat.: 0257514 Henrique Santini de Castilhos mat.: 02 47574 Leandro Venturin mat.: 22373772 Prof.ª Andréa Timm 29 de novembro de 2019
1. Objetivo
Determinar o coeficiente de dilatação linear α de diferentes materiais em função da variação de temperatura.
2. Introdução Teórica
Um dos principais ramos da física e da engenharia é a termodinâmica , que estuda a energia térmica dos sistemas. Um dos conceitos centrais da termodinâmica é da temperatura. Basicamente, em toda a nossa experiência cotidiana, temos um conhecimento prático dos conceitos de temperatura e energia térmica. Sabemos por exemplo, que é preciso tomar cuidado com alimentos e objetivos quentes e que a carne e o peixe devem ser guardados na geladeira. Sabemos, também que a temperatura no interior de uma casa e de um automóvel deve ser mantida dentro de certos limites e que devemos nos proteger do frio e do calor excessivos. (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009). Algumas propriedades da matéria dependem da temperatura. Por exemplo, as mudanças de estado físico da água, na solidificação ou na vaporização ou ebulição sempre ocorrem a uma determinada temperatura. Por isso pode-se associar um valor numérico para esses pontos de fusão ou vaporização, que será uma medida de temperatura. Outra propriedade é a pressão de um gás. Como a temperatura é medida da energia cinética das moléculas do gás, quanto maior a temperatura de um gás, maior é a pressão exercida por ele. Pode-se fazer, portanto, uma correlação entre a medida de pressão e a temperatura. Em outras palavras, a pressão pode ser uma grandeza termométrica, ou seja, uma grandeza que permite a medida de temperatura (TELLES, NETTO, 2015). Dois corpos com temperatura inicial diferente eventualmente atingirão uma temperatura intermediária quando colocados em contato um com o outro. Por exemplo, quando se mistura água quente e fria em uma banheira, a energia é transferida da água quente para a fria, e a temperatura final
Relatório de Atividade Experimental Engenharias da mistura fica entre ambas as temperaturas. Imagine que dois corpos são colocados em um recipiente isolado de modo que interajam um com o outro, mas não com o ambiente. Se os corpos estão em temperaturas diferentes, energia é transferida entre eles, mesmo que inicialmente não estejam em contato físico um com o outro. A Lei Zero da Termodinâmica explica que se os corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, C, então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro (JEWETT, RAYMOND, 2017). Os materiais sólidos são constituídos de átomos que mantêm coesão por meio de ligações químicas. As ligações não são rígidas, mas oscilam tal qual um conjunto de molas e a temperatura é uma medida da vibração dessas ligações. Quanto maior a temperatura, maior será a amplitude de oscilação dos átomos, fazendo com que o espaço ocupado pelos átomos seja maior e o efeito macroscópico será o aumento das dimensões do corpo material. Por outro lado, quanto menor a temperatura, o efeito é o oposto: menor será a amplitude de oscilação dos átomos e, consequentemente, menor será o espaço ocupado pelos mesmos, manifestando macroscopicamente a contração do corpo. Esta mudança nas dimensões é denominada dilatação térmica. Tratando a dilatação em uma única direção, tal como o que ocorre em uma barra comprida e homogênea, percebe-se, empiricamente, que a barra sofre aumento do comprimento dado pela seguinte expressão (Eq. 01): 𝛥𝐿 = 𝐿 0 𝛼𝛥𝑇 (01) Onde 𝜶 é o coeficiente de dilatação linear, dependente do material, 𝐿 0 é o comprimento inicial da barra e 𝛥𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 é a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial. Note, pela equação, que, se a temperatura final for menor do que a inicial, 𝛥𝐿 será negativo, indicando contração do material, e se a temperatura final for maior do que a inicial, 𝛥𝐿 será positivo, indicando dilatação da barra. O coeficiente 𝛼 depende do material pois é o coeficiente de proporcionalidade entre a dilatação e a variação da temperatura, para barras de mesmo comprimento 𝐿 0 inicial. Alguns materiais dilatam mais do que outros e 𝛼 éo parâmetro que indica a “dilatabilidade” do material em questão (TELLES, NETTO, 2015). Conhecendo os conceitos de temperatura e dilatação térmica, através de um roteiro, foi realizado em laboratório, uma prática experimental que permitiu aplicar, observar e compreender a dilatação térmica em dois metais diferentes (alumínio e latão), através do aquecimento à vapor.
3. Descrição da Atividade
3.1. Materiais. Para a realização das atividades propostas foram utilizados os seguintes materiais: Tabela 1 : Materiais utilizados nas atividades experimentais. Dilatômetro linear
Relatório de Atividade Experimental Engenharias Mangueira flexível 3.2. Metodologia 3.2.1. Etapa I – Dilatação do alumínio. Na primeira etapa do procedimento, inicialmente, foi separado os componentes do equipamento e, antes do processo de montagem do dilatômetro, foi anotada a temperatura inicial da barra (indicada pelo termômetro) e, então, foi feita a medição do comprimento inicial da barra de alumínio, que serviu de corpo de prova. Os resultados destas conferências, foram anotados na tabela de dados. No processo de montagem, primeiramente, a barra de alumínio (corpo de prova) foi fixada, de maneira que a saída de vapor da barra ficasse no sentido horizontal (figura 1): Posteriormente, com o auxílio do suporte, cuidadosamente foi feita a montagem do balão volumétrico com 250 ml de água, de maneira que o balão volumétrico ficasse sobre o fogareiro. Em seguida foi feita a montagem das rolhas nas duas extremidades do tubo (entrada e saída de vapor). As rolhas servem como conectores para a fixação da mangueira e dos termômetros. Assim, foi fixado, primeiramente, a mangueira vinda do balão volumétrico, na primeira extremidade do tubo (entrada de vapor). Logo após, foi fixada a segunda rolha na saída de vapor. Assim que, feita a fixação das rolhas, foram encaixados os termômetros no furo superior das rolhas, de maneira em que os termômetros estivessem em contato com a barra. Por último, depois que todas as etapas anteriores estavam concluídas e ajustadas, o relógio comparador foi posicionado e zerado, cuidadosamente, na extremidade maciça da barra, concluindo o processo de montagem do dilatômetro (figura 2): Figura 1 : Posição correta de fixação da barra no equipamento.
Relatório de Atividade Experimental Engenharias Depois de concluída a montagem do equipamento, o fogareiro foi ligado para aquecer a água contida no balão volumétrico. Ao entrar em ebulição, o vapor da água que saiu do balão volumétrico, deslocou-se em todo o comprimento da barra até a extremidade de saída do vapor. Assim, foi aguardado o aumento e estabilidade das temperaturas marcadas nos termômetros. No momento em que as temperaturas se estabilizaram, foi calculado e anotado a média da variação de temperatura dos termômetros. Foi anotado também, a variação no comprimento total da barra, através da alteração ocorrida no ponteiro do relógio comparador. Em seguida, com os dados obtidos, foi calculado o coeficiente de dilatação linear α do material. O resultado obtido, assim como os dados, foi anotado na tabela de resultados. 3.2.2. Etapa II – Dilatação do latão. Nesta etapa, repetiu-se o procedimento anterior utilizando a barra de latão como corpo de prova do teste. Primeiramente, com as medições e anotações iniciais, em seguida, a desmontagem e montagem do dilatômetro e seus componentes, então o aquecimento da água com o fogareiro, depois, a anotação dos resultados de variação de temperatura e dilatação, e por último, o cálculo do coeficiente de dilatação linear do latão. Os dados obtidos desta etapa também foram anotados na tabela de resultados.
4. Análise dos Resultados
Conforme o procedimento, tínhamos que preencher uma tabela com os dados obtidos durante os experimentos realizados em laboratório. A seguir, na Tabela 2 , os resultados obtidos experimentalmente: Tabela 2 : Valores obtidos experimentalmente das variáveis relativas à dilatação linear. Material 𝑻𝟎 (℃) 𝑻𝑭 𝒎é𝒅𝒊𝒂 (℃) ∆𝑻 (℃) 𝑳𝟎 (𝒎𝒎) ∆𝑳 (𝒎𝒎) (^) 𝛂 (℃−𝟏) Alumínio 22 64,5 42,5 651,5 1,01 3,648 * 10-^5 Figura 2 : Montagem do dilatômetro.
Relatório de Atividade Experimental Engenharias barra, seu comprimento inicial e sua dilatação linear, foi possível calcular, através da Eq. (01), o coeficiente de dilatação linear do alumínio (𝛼Al): 𝛥𝐿 = 𝐿 0 𝛼𝛥𝑇 𝛼Al =
𝛼Al =
𝛼Al = 3 , 648 ∗ 10 −^5 ℃−^1 (08) O coeficiente de dilatação linear do alumínio, obtido através de variáveis com valores experimentais, foi de aproximadamente 3 , 648 ∗ 10 −^5 ℃−^1. Desta forma, comparou-se este valor, dito experimental (𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 ), com o valor real tabelado (𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙) de 2 , 4 ∗ 10 −^5 ℃−^1 e, para isso, realizou-se o cálculo do erro relativo percentual (𝐸𝑅%) existente entre estes valores. O erro relativo encontrado foi de 52%, e calculou-se da seguinte forma: 𝐸𝑅% =
3 , 648 ∗ 10 −^5 − 2 , 4 ∗ 10 −^5
2 , 4 ∗ 10 −^5
4.2. Etapa II – Dilatação do Latão Já para a execução do teste com o LATÃO, procedeu-se de forma análoga ao processo anterior. Mediu-se o comprimento inicial da barra (𝐿 0 ) e obteve-se um valor de 646,5 mm. A temperatura inicial da barra de latão (𝑇 0 ) foi a mesma temperatura ambiente de 22ºC. A temperatura do vapor, medida no primeiro termômetro (𝑇𝐹 1 ), foi de 70ºC. E a temperatura, medida no segundo termômetro (𝑇𝐹 2 ), foi de 59ºC, ambas, coincidentemente, iguais às temperaturas medidas no teste com a barra de alumínio. É de se esperar que as temperaturas sejam iguais, pois trata-se do mesmo líquido e das mesmas condições de temperatura e pressão do teste anterior. Como as temperaturas, medidas nos dois termômetros, são iguais às temperaturas obtidas no primeiro teste, então a temperatura final média (𝑇𝐹 𝑚é𝑑𝑖𝑎) da barra de latão é igual a temperatura final média da barra de alumínio, ou seja, igual a 64,5ºC. Então, se a temperatura inicial da barra de latão (𝑇 0 ) foi de 22ºC, e a sua temperatura final média (𝑇𝐹 𝑚é𝑑𝑖𝑎) de 64,5 ºC, a variação de temperatura (∆𝑇), sofrida pela barra de latão, é igual a variação de temperatura sofrida pela barra de alumínio, ou seja, igual a 42,5ºC. A variação de comprimento, ou dilatação linear (∆𝐿) da barra de latão, obtida no relógio comparador, foi de 0,76 mm. Desta forma, conhecendo-se a variação de temperatura sofrida pela barra, seu comprimento inicial e sua dilatação linear, foi possível calcular, através da Eq. (01), o coeficiente de dilatação linear do latão (𝛼Latão):
Relatório de Atividade Experimental Engenharias 𝛥𝐿 = 𝐿 0 𝛼𝛥𝑇 𝛼Latão =
𝛼Latão =
𝛼Al = 2 , 766 ∗ 10 −^5 ℃−^1 (14) O coeficiente de dilatação linear do latão, obtido através de variáveis com valores experimentais, foi de aproximadamente 2 , 766 ∗ 10 −^5 ℃−^1. Desta forma, comparou-se este valor, dito valor experimental (𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙), com o valor real tabelado (𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙) de 2 ∗ 10 −^5 ℃−^1 e, para isso, realizou-se o cálculo do erro relativo percentual (𝐸𝑅%) existente entre estes valores. O erro relativo encontrado foi de 38,3%, e calculou-se da seguinte forma: 𝐸𝑅% =
2 , 766 ∗ 10 −^5 − 2 ∗ 10 −^5
2 ∗ 10 −^5
Analisando os valores obtidos, nota-se uma significante diferença entre os valores experimentais e valores reais. Ao analisar os erros relativos, obtidos em ambos os testes, nota-se um valor de erro percentual grande, principalmente para os resultados obtidos no teste com a barra de alumínio. Estes erros podem estar relacionados a diversos fatores, fatores como precisão e exatidão das medidas realizadas. É também importante destacar que o vapor de água quente sofre dissipação térmica durante o processo e, ainda, como o sistema não estava isolado, as barras trocam calor com o ambiente, o que prejudica as medidas reais das dilatações dos materiais e das temperaturas que, por consequência, interferem nos valores dos coeficientes de dilatação obtidos.
5. Conclusão
Portanto, Dilatação Térmica é a variação que acontece nas dimensões de um corpo quando exposto a uma variação de temperatura. De maneira geral, os corpos, sólidos, líquidos ou gasosos, aumentam suas dimensões quando a temperatura sobe. Essa dilatação sofrida por um corpo depende do material que o compõe. Assim, no cálculo da dilatação é levado em consideração a substância de que o material é feito, através do coeficiente de dilatação linear (α). Com base nisso, atingimos o objetivo da pratica experimental, compreendendo o que foi proposto, onde descobrimos os coeficientes dos materiais disponíveis, através dos cálculos e teorias apresentadas em aula, tornando o conhecimento adquirido mais palpável em uma visão pratica, facilitando o conhecimento e onde serão aplicadas essas situações durante a carreira profissional de cada integrante do grupo.
