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Documento que apresenta conceitos básicos de calor sensível, calor interno de um gás ideal monoatômico e diatômico, trabalho realizado por um sistema gasoso, processos termodinâmicos isotérmico e isocórnico, e capacidade térmica. Inclui equações e relações importantes.
Tipologia: Resumos
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A TEMPERATURA de um corpo indica, indiretamente, a energia térmica (ou energia interna, U)
associada à estrutura interna desse corpo
u (T ) = 1 K( SI)(kelvin)
Outras unidades:
1
Y 2
Y
1
Y Y
1
X 2
X
1
X X
Y 1
Y
Y 2
X 1
X
X 2
o X
o Y
C F
portanto,
F C ⋅ − =
F
C
o C o F
C K
portanto,
K C = +
K
C
o C K
C R
portanto,
R C ⋅ =
R
C
o C o R
C R
portanto,
R C ⋅∆ ∆ =
o C o R
C ∆T R
Energia térmica trocada entre dois ou mais sistemas.
u ( Q) = 1 J( SI)
outras unidades:
caloria: 1 cal≅ 4 , 18 J
British Thermal Unit: 1 BTU≅ 1055 , 06 J
As temperaturas de dois ou mais sistemas tendem à igualdade quando estes sistemas são
colocados em presença mútua no interior de um calorímetro.
T A i
B i
TA f = T eq TB f = T eq
i
B i
A T (^) > T f eq
B f
A T (^) =T =T
Quando dois ou mais sistemas, a temperaturas diferentes, colocados em presença no interior de
um recipiente termicamente isolado do meio exterior, trocam calor entre si, a soma das
quantidades de calor cedidas por alguns desses sistemas é igual à soma das quantidades de
calor recebidas pelos demais sistemas.
Q (^) rec + Qced= 0 ∑ ∑
Um sistema que recebe (ou cede) certa quantidade, mantendo seu estado físico (fase) sofre uma
VARIAÇÃO SENSÍVEL em sua temperatura.
Denomina-se CALOR SENSÍVEL o calor recebido (ou cedido) por sistema cujo único efeito é o da
VARIAÇÃO SENSÍVEL na temperatura desse sistema
T
= , então Q = C⋅∆T;
m
c = , então C = m⋅c;
Q = m⋅c⋅∆ T (Equação do calor sensível)
CALOR ESPECÍFICO MOLAR ( (^) c′ )
O CALOR ESPECÍFICO MOLAR de um sistema é igual à capacidade térmica por número de moles do
sistema.
n
c ′=
UNIDADE DE c′
( )
( )
( )
( SI) mol K
un
uC u c ⋅
outras unidades:
mol C
o ⋅
ou mol C
cal 1 o ⋅
ou mol F
cal 1 o ⋅
ou mol F
o ⋅
etc.
RELAÇÃO ENTRE c E c′ :
m
c (^) = ⇒ ⋅ = ;
n
c ′ = ⇒ ′⋅ =.
n
m c ′ =c⋅ ;
n
m
m n = ⇒ = ;
c c
Q > 0 ∆T > 0
Q < 0 ∆T < 0
PRESSÃO (p)
Dada uma força que age perpendicularmente sobre uma superfície, define-se PRESSÃO como a
razão entre o módulo da força aplicada F e a área da superfície A.
p =
F
(distribuição de forças )
A
(área superficial )
UNIDADES DE p
( )
( )
( )
1 Pa( SI) m
1 m
uA
uF u p 2 2 = = = = (pascal)
Outras unidades:
5 ≅ ×
u ( V) 1 m (SI )
3 = (metro cúbico)
Outras unidades:
3 3 1 10 m
− l = ou
3 3 10 l= 1 m
3 3 3 1 dm 1 10 m
− = l^ = ou
3 3 3 3 10 dm = 10 l= 1 m
3 3 3 3 6 3 1 cm 10 dm 10 10 m
− − − = = l = ou
6 3 3 3 3 3 10 cm = 10 dm = 10 l= 1 m
3 6 3 6 9 3 1 mm 10 dm 10 10 m
− − − = = l = ou
9 3 3 3 3 3 10 mm = 10 dm = 10 l= 1 m
O NÚMERO DE AVOGADRO é igual ao número de partículas (átomos ou moléculas) existentes em
um átomo-grama (ou molécula-grama) de qualquer substância química.
N 6 , 02 10 partículas
23 A ≅ ×
1 mol 1 N 6 , 02 10 partículas
23 = A ≅ ×
NÚMERO DE MOLES (n)
Seja N o número de partículas que compõem determinada porção de matéria; este valor pode
ser expresso, de modo mais conveniente, em termos do correspondente NÚMERO DE MOLES de
partículas: A N = n⋅N ; isto é,
A
n =
MASSA MOLAR é a massa-padrão associada a 1 mol de determinada substância química.
Consequentemente, se um corpo de massa m é composto por n moles de partículas de
determinada substância química, podemos concluir que: m^ =^ n⋅M, isto é,
m n =
Se M
m n = , então n
m M = , logo:
( )
( )
( )
( SI) mol
kg 1 1 mol
1 kg
u n
u m u M= = = (quilograma por mol)
Outra unidade:
kg 10 mol
g u M 1
− 3 = =
Gás ideal que apresenta apenas 1 (um) átomo por molécula.
Os gases ideais monoatômicos são representados quimicamente pelo grupo dos GASES NOBRES:
Estes são os gases cujo comportamento mais se aproxima do modelo de um gás ideal. Daí a
importância de seu estudo para a compreensão de sistemas mais complexos.
U equivalente à energia cinética média de translação das partículas;
associada uma energia cinética de translação média (média estatística) diretamente
proporcional à temperatura absoluta (T, em K) do sistema e igual a:
nR T 2
movimento de translação (GRAUS DE LIBERDADE DE TRANSLAÇÃO), concluímos que a ENERGIA
INTERNA DE UM GÁS IDEAL MONOATÔMICO é dada por:
nR T 2
Umono = ⋅ ⋅
x
y
z
TRANSLAÇÃO:
3 GRAUS DE LIBERDADE
Gás ideal que apresenta 2 átomos por molécula.
Os gases ideais diatômicos são representados quimicamente por substâncias tais como:
Para estes gases, cujo comportamento já apresenta desvios significativos em relação àquele
previsto no modelo do gás ideal, devem ser levados em consideração, no cálculo de sua energia
interna U, não somente os movimentos de translação de suas moléculas, mas também os GRAUS
DE LIBERDADE DE ROTAÇÃO no espaço tridimensional.
portanto, a isto corresponde uma parcela de sua energia interna: nR T 2
transl
ROTAÇÃO: nR T 2
rot
DE LIBERDADE e, portanto, sua ENERGIA INTERNA é dada por:
nR T 2
Udiat = ⋅ ⋅
v x
v y
v z
TRANSLAÇÃO / ROTAÇÃO:
5 GRAUS DE LIBERDADE
ω y
ω z
Consideremos uma certa porção de gás confinado em um
cilindro termicamente isolado, dotado de um êmbolo
móvel (pistão). Suponhamos, inicialmente, que o gás
encontre-se em expansão, de modo a empurrar o êmbolo
para o exterior, sob velocidade constante.
perpendicular de força F
r
sobre a superfície do
êmbolo.
r , o sistema gasoso terá realizado um
trabalho: dW = F⋅dx;
r
é aplicada sobre a superfície S do êmbolo, exercendo a pressão
p = ;
pelo êmbolo: (^) dV = S⋅dx (recordemos, da Geometria, a fórmula do volume do cilindro:
Vcilindro = Abase⋅ h);
v = cte dx
dV
h
dW =p⋅ dV
êmbolo
pistão
v = cte
êmbolo da posição inicial (correspondente ao volume inicial V 0 ) para a posição final
(correspondente ao volume final V ):
V
V 0
W p dV
Como consequência das definições anteriores, obtemos a seguinte convenção para os sinais
algébricos atribuídos ao trabalho associado a um sistema gasoso.
(3) PROCESSO ISOMÉTRICO OU ISOCÓRICO ( V = cte)
0
0
V
V
W pdV 0 ;
Se um sistema gasoso é mantido a volume constante (por exemplo, impedindo-se o movimento
do êmbolo do pistão):
0
0
V
V
Cv ⋅ ∆T= ⋅ ⋅∆ ;
n R 2
mono v =^ ⋅.
2
Cv ⋅ ∆T= ⋅ ⋅∆ ;
n R 2
diat v =^ ⋅.
Se um sistema gasoso é mantido sob pressão constante ( p = cte):
V
V
V
V (^00)
W p dV p dV p V;
2
p ⋅^ ∆ = ⋅ ⋅∆ + ⋅ ⋅∆
2
mono p = ⋅ + ⋅ , ou seja:
n R 2
C C n R
mono v
mono p =^ + ⋅ = ⋅.
2
v ⋅^ ∆ = ⋅ ⋅∆
n R 2
C C n R
diat v
diat p
