Apostilas de Engenharia Mecânica sobre o estudo das Fórmulas, Momentos e reações em vigas isostáticas com diversas formas de carregamentos, Flambagem de hastes, Dimensionamento de eixos simples.

Tipologia: Notas de estudo

2013

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MOMENTOS E REAÇÕES EM VIGAS ISOSTÁTICAS COM DIVERSAS FORMAS DE CARREGAMENTOS

C A R G A C O N C E N T R A D A

SOLICITAÇÃO MOMENTO MÁXIMO REAÇÕES DO APOIO FLECHA E VERIFICAÇÕES

P = 300,0 Kg Perfil -> U3" x 1.½" x 7,44

L =

200,0

cm M =

P.L

RA/B =

P

=150,0 Kg F =

P.L³ Jx = 79

4 2 48.E.J Wx = 19,66

M =

15000

Kg/cm F =

0,30

cm Wreq.= 10,71

Perfil OK

P = 5000,0 Kg Perfil -> L 3" x 3"x 1/2"

a = 80,0 cm M = P.a.b RA = P.b =1666,67 Kg F = P.L³ . 1 a² . b² Jx = 91

b = 40,0 cm L L E.J 3 L L Wx = 18

a > b

RB = P.a =3333,33 Kg F = 0,7442 cm Wreq.= 95,24

M = 133333,33 Kg/cm LPerfil Insuficinte, tente outro

P = 5000,0 Kg F = P.a . (3b²+8a²+12ab).1 L 3" x 3"x 1/2"

a = 20,0 cm M = P.a E.J 24 Jx = 91

b = 100,0 cm RA/B = P=5000,0 Kg Wx = 18

M = 100000

Kg/cm

F = 1,2472

cm

Wreq.= 71,43

Perfil Insuficiente, tente outro

P = 600,0 Kg I6" x 3.⅜" x 18,60

a = 120,0 cm M = P.L Jx = 907,3

2Wx = 119,6

RA/B =

3.P

=900,00 Kg

M= 144000 Kg/cm 2 Wreq.= 102,86

Perfil OK

B

P

L/2 L/2

a

P

a

B

PP

a a

ba

P

B

a

P

a

P

B

b

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MOMENTOS E REAÇÕES EM VIGAS ISOSTÁTICAS COM DIVERSAS FORMAS DE CARREGAMENTOS

C A R G A C O N C E N T R A D A

SOLICITAÇÃO MOMENTO MÁXIMO REAÇÕES DO APOIO FLECHA E VERIFICAÇÕES

P = 300,0^ Kg Perfil ->^ U3" x 1.½" x 7,

L = 200,0 cm M =

P.L

RA/B =

P

= 150,0 Kg F =

P.L³ Jx = 79 4 2 48.E.J Wx = 19,

M = 15000 Kg/cm F = 0,30 cm Wreq.= 10,

Perfil OK

P = 5000,0 Kg Perfil -> L 3" x 3"x 1/2"

a = 80,0 cm M =

P.a.b RA =

P.b

= 1666,67 Kg F =

P.L³. 1 a². b² Jx = 91 b = 40,0 cm L L E.J 3 L L Wx = 18

a > b

RB =

P.a

= 3333,33 Kg

F = 0,7442 cm Wreq.= 95,

M = 133333,33^ Kg/cm L

Perfil Insuficinte, tente outro

P = 5000,0 Kg F =

P.a. (3b²+8a²+12ab).1 L 3" x 3"x 1/2"

a = 20,0 cm M = P.a E.J 24 Jx = 91

b = 100,0 cm RA/B = P = 5000,0 Kg Wx =^^18

M = 100000 Kg/cm F = 1,2472 cm Wreq.= 71,

Perfil Insuficiente, tente outro

P = 600,0 Kg I6" x 3.⅜" x 18,

a = 120,0 cm M =

P.L Jx = 907, (^2) Wx = 119,

RA/B =

3.P

= 900,00 Kg

M= 144000 Kg/cm 2 Wreq.= 102,

Perfil OK

B

P

L/2 L/

a

P

a

B

P P

a a

a b

P

B

a

P

a

P

B

b

MOMENTOS E REAÇÕES EM VIGAS ISOSTÁTICAS COM DIVERSAS FORMAS DE CARREGAMENTOS

C A R G A D I S T R I B U Í D A FLECHA E VERIFICAÇÕES

q = 3,8^ Kg/cm I5" x 3" x 14,

L = 470,0 cm M = q.L² F = P.L³. 5 Jx = 503, 8 RA/B =

q.L

2 =^ 888,30^ Kg^ E.J^384 Wx =^ 78,

M= 104375,25 Kg/cm F = 0,0048 cm Wreq.= 74,

Perfil OK

q = 200,0^ Kg/cm L 3" x 3"x 1/2"

a = 80,0 cm RA =

q.a(L+b)

= 9600,00 Kg

Jx = 91 b = 20,0 cm M =

q.a²(L+b)² 2L (^) Wx = 18 8.L²

RB =

q.a²

= 6400,00 Kg

Wreq.= 164,

M= 230400 Kg/cm 2L Perfil Insuficiente, tente outro

q = 200,0 Kg/cm L 3" x 3"x 1/2"

c = 20,0 cm Jx = 91 L = 120,0 cm M =

q.c.(L-c) (^) Wx = 18 2

RA/B = q.c = 4000,0 Kg Wreq.= 142,

M= 200000 Kg/cm Perfil Insuficiente, tente outro

q = 5000,0^ Kg/cm L 3" x 3"x 1/2"

a = 20,0 cm Jx = 91 b = 30,0^ cm M =

2q.a.c.(b-c + ac) RA =

2.q.c(L-c)

c = 10,0 cm L L² L =^ 80000,00^ Kg^ Wx =^^18

Wreq.= 685,

RB =

2.q.c(L-b)

= 40000,00 Kg

M= 960000 Kg/cm L

Perfil Insuficiente, tente outro

L

q

B

a

q

B

b

L/

A B

L/

c c

b

c

a

A

c

B

FLAMBAGEM DE HASTES

Aplicação:

PERFIL U3" x 1.½" x 7,

Carga solicitada/trabalho C =^10000 kg

Comprimento de flambagem L =^251 cm

Tensão de Escoamento = 2520 Kg/cm² Tensão de Ruptura = 4350 Kg/cm² Tensão Adm Compressão = 1400 Kg/cm²

Módulo de elasticidade E = 2100000 kg/cm²

Momento de inércia (Jmin) J = 10, Área da seção do perfil S = 9,18 cm² R = 1,04 cm Fator de segurança k = 2 nº

EULLER

Indice de esbeltez (λ) Y = 241 un Tensão de flambagem T = 387 kg/cm² Peso de flambagem Pfl = 3553 kg

C.de trabalho c/ Fator segurança = 1777 kg

U3" x 1.½" x 7,44 → PERFIL INSUFICIENTE

cm^4

Raio de giração (ρ min)

kadm

DIMENSIONAMENTO DE EIXOS SIMPLES

DESCRIÇÃO DO EIXO

Ø DO EIXO: 25 mm

MATERIAL: SAE 1020 Laminado

Tadm. Flexão 1200,

CÁLCULOS

DESCRIÇÃO VARIÁVEL DADOS Q = P 4000,0 kg/cml

Carga = P 10.000 kg l

Vão livre = L 8 cm Q.c. (L-c)^7500 kg/cm

Vão carregado = l 2,5 cm 2

Carga distribuida = Q 4000,0 kg/cml Mf 6,

Afastamentos = C 0,5^ cm

Mod. Elasticidade= E 20000000 Mf 4889,

Momento inércia = J * 1,92 Wf

Mom. resistente = W * 1,53 Flexa = 0,0056^ cm

E J 384

l

Tflex. 4889,2 > Tadm. Flex. 1200,

P

EIXO INSUFICIENTE, TENTE OUTRO

C C

L

Kg/cm^2

Mfmax. =

Wfnec. = (^) cm^3 Tadm kg/cm^2 Tflexão =^ kg/cm^2 cm^4 cm^3 Q L x 5 L^3 =

ATRITO DE ESCORREGAMENTO

TIPO DO ATRITO Bronze-ferro

Carga = 5000 Kgf

Ângulo do Piso (b) = 30 º

Ângulo do cambão (a) = 30 º

inicio mov.þ SECOdurante mov.^ þ inicio mov.þ LUBRIFdurante mov.þ 0 9 0 0

FORÇA NA DESCIDA (Kg) SECO LUBRIFICADO início mov. durante mov. início mov. durante mov.

2886,75 3370,47 2886,75 2886,

FORÇA NA SUBIDA (Kg)

SECO LUBRIFICADO início mov. durante mov. início mov. durante mov. 2886,75 4048,92 2886,75 2886,

Q = cos b Q

F

LINHAS DE VIDA

CABO DE AÇO AA 6x19 (CIMAF)

DADOS DO CABO

Ø mm 9,

Diâm. 3/8" Carga rup. (tf) 5,

Alt. Queda 1,3 m (^) Fator 0, Fator de segurança 2:1 P. Corpo 140 Kg E - Kg/mm² 10000 1 Área met. (mm²) 35,

C.dinâm. corpo 9639,23^ Newtons^ =^ 982,93^ Kgf

VÃO (m)

5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Deform. conform. do cabo (mm) 37,50 56,25 75,00 93,75 112,50 131,25 150,00 168,75 187, Deform. Elástica (mm) 13,79 20,68 27,57 34,47 41,36 48,25 55,15 62,04 68, Along. Cabo c/ carga aplic. (mm) 51,29 76,93 102,57 128,22 153,86 179,50 205,15 230,79 256, Comprim. Cabo carregado (mm) 2525,64 3788,46 5051,29 6314,11 7576,93 8839,75 10102,57 11365,39 12628, Flecha (mm) 358,99 538,48 717,98 897,47 1076,97 1256,46 1435,96 1615,45 1794, Carga no corpo (Q) 634,69 468,90 386,01 336,28 303,12 279,44 261,68 247,86 236, Tensão cabo (Kg) 2247,60 1660,52 1366,98 1190,85 1073,44 989,57 926,67 877,75 838, Tensão adm. (Kg) 2360,00 2360,00 2360,00 2360,00 2360,00 2360,00 2360,00 2360,00 2360,

Nº MÁX. DE PESSOAS 1,0 1,0 1,0 1,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,

Altura mín. do piso (m) 4,2^ 4,3^ 4,5^ 4,7^ 4,9^ 5,1^ 5,2^ 5,4^ 5,

CLIPAGEM DO CABO

Nº mín. de clips Torque N.m

OBS.: CONFORME NORMA OSHA E ASSE (American Society of Safety Engineers) Ângulo do cabo radianos 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0, Ângulo do cabo graus 8,09 8,09 8,09 8,09 8,09 8,09 8,09 8,09 8,

Espaçam. entre clips (mm)

 - Diâm. 2,0 m 1 corda 0,2821 0,345109 0,398 0,44441 0,4862 0,5245 0,56 0,593212 0,6245 0, - 0 ang 16,219 19,87273 22,957 25,67714 28,14 30,40721 32,5204 34,50771 36,38974 38, - Comprim. 2,0 m des ### 0,346845 ### 0,448151 ### 0,530706 ### 0,602273 0,635121 0,

1,0 -137,77 20,0 -316,50 38,5 57,0 75,5 94,0 112,5 131, cm litros cm litros cm litros cm litros cm litros cm litros cm litros cm litros
1,5 -166,51 20,5 -312,72 39,0 57,5 76,0 94,5 113,0 131,
2,0 10,63 21,0 -308,72 39,5 58,0 76,5 95,0 113,5 132,
2,5 14,85 21,5 -304,51 40,0 58,5 77,0 95,5 114,0 132,
3,0 19,51 22,0 -300,09 40,5 59,0 77,5 96,0 114,5 133,
3,5 24,56 22,5 -295,46 41,0 59,5 78,0 96,5 115,0 133,
4,0 29,99 23,0 -292,05 41,5 60,0 78,5 97,0 115,5 134,
4,5 35,76 23,5 -286,90 42,0 60,5 79,0 97,5 116,0 134,
5,0 41,85 24,0 -281,56 42,5 61,0 79,5 98,0 116,5 135,
5,5 48,24 24,5 -275,00 43,0 61,5 80,0 98,5 117,0 135,
6,0 54,92 25,0 -269,42 43,5 62,0 80,5 99,0 117,5 136,
6,5 61,88 25,5 0,00 44,0 62,5 81,0 99,5 118,0 136,
7,0 69,11 26,0 0,00 44,5 63,0 81,5 100,0 118,5 137,
7,5 76,58 26,5 0,00 45,0 63,5 82,0 100,5 119,0 137,
8,0 84,30 27,0 0,00 45,5 64,0 82,5 101,0 119,5 138,
8,5 92,26 27,5 0,00 46,0 64,5 83,0 101,5 120,0 138,
9,0 100,44 28,0 0,00 46,5 65,0 83,5 102,0 120,5 139,
9,5 108,84 28,5 0,00 47,0 65,5 84,0 102,5 121,0 139,
10,0 117,45 29,0 0,00 47,5 66,0 84,5 103,0 121,5 140,
10,5 126,27 29,5 0,00 48,0 66,5 85,0 103,5 122,0 140,
11,0 135,29 30,0 0,00 48,5 67,0 85,5 104,0 122,5 141,
11,5 144,51 30,5 0,00 49,0 67,5 86,0 104,5 123,0 141,
12,0 153,91 31,0 0,00 49,5 68,0 86,5 105,0 123,5 142,
12,5 163,51 31,5 0,00 50,0 68,5 87,0 105,5 124,0 142,
13,0 173,28 32,0 0,00 50,5 69,0 87,5 106,0 124,5 143,
13,5 183,23 32,5 0,00 51,0 69,5 88,0 106,5 125,0 143,
14,0 193,35 33,0 0,00 51,5 70,0 88,5 107,0 125,5 144,
14,5 203,64 33,5 0,00 52,0 70,5 89,0 107,5 126,0 144,
15,0 214,09 34,0 0,00 52,5 71,0 89,5 108,0 126,5 145,
15,5 224,71 34,5 0,00 53,0 71,5 90,0 108,5 127,0 145,
16,0 235,48 35,0 0,00 53,5 72,0 90,5 109,0 127,5 146,
16,5 246,41 35,5 0,00 54,0 72,5 91,0 109,5 128,0 146,
17,0 257,49 36,0 0,00 54,5 73,0 91,5 110,0 128,5 147,
17,5 268,72 36,5 0,00 55,0 73,5 92,0 110,5 129,0 147,
18,0 280,09 37,0 0,00 55,5 74,0 92,5 111,0 129,5 148,
18,5 291,61 37,5 0,00 56,0 74,5 93,0 111,5 130,0 148,
19,0 303,27 38,0 0,00 56,5 75,0 93,5 112,0 130,5 149,
0,682349 0,709295 0,735119 0,759934 0,783837 0,806908 0,829216 0,850823 0,87178 0,892132 0,911921 0,931182 0,949947 0,
39,89689 41,54371 43,13037 44,66329 46,14784 47,58855 48,9893 50,35343 51,68387 52,98314 54,25351 55,49696 56,71527 57,
0,696332 0,725075 0,752767 0,779521 0,805432 0,830577 0,855025 0,878833 0,902054 0,924730 0,946902 0,968605 0,989868 1,
0,986103 1,003544 1,020588 1,037256 1,053565 1,069533 1,085173 1,1005 1,115527 1,130265 1,144727 1,158922 1,17286 1,
59,08272 60,23459 61,36683 62,48053 63,57666 64,65613 65,71976 66,76832 67,80252 68,82302 69,83041 70,82528 71,80814 73,
- 1,031188 1,051292 1,071053 1,090491 1,109622 1,128462 1,147026 1,165327 1,183377 1,201188 1,218771 1,236134 1,253288 1,
1,213219 1,226214 1,238992 1,251559 1,263922 1,276088 1,288061 1,299846 1,31145 1,322876 1,334129 1,345214 1,356134 1,
74,68949 75,62898 76,55864 77,47885 78,38993 79,29222 80,18602 81,0716 81,94926 82,81924 83,6818 84,53717 85,38557 86,
1,303577 1,319975 1,336200 1,352261 1,368162 1,383910 1,399510 1,414966 1,430284 1,445468 1,460523 1,475452 1,490259 1,
1,377498 1,
- 87,0623 87,
1,519524 1,533988 0,000000 0,000000 0,