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Matemática
Prof. Luiz Feliciano
Aluno :
Turma : Data : / /
Assunto : Função do 1º Grau
FUNÇÃO CONSTANTE
A. DEFINIÇÃO
É toda função f : F 0 A E , definida por f(x) = k , onde kF 0 C E.
Ex. f (x) = 2 ; y = - 3
B. DOMÍNIO
D(f) =
C. IMAGEM
Im(f) = k
D. GRÁFICO
Neste caso a reta fica acima do eixo das abscissas.
y
Neste caso a reta fica sobre o eixo das abscissas.
y
Neste caso a reta fica abaixo do eixo das abscissas.
y
FUNÇÃO DO 1º GRAU
A. DEFINIÇÃO
É toda função f :F 0 C 2F 0 A EF 0 C 2, definida por f (x) = a.x + b , onde a, bF 0 C E e aF 0 B 9 0.
Ex. y = 2x + 1 ; f(x) = - 2x
B. DOMÍNIO
D(f) =
C. IMAGEM
Im(f) =
D. COEFICIENTES
É o a , e determina a inclinação da reta do gráfico da função em relação ao eixo das abscissas.
Ex. y = 2x + 1 a = 2 ; y = 2 - 3x a =
É o b , e determina aonde a reta do gráfico da função corta o eixo das ordenadas.
Ex. y = 2x + 1 b = 1 ; y = 2 - 3x b = 2
E. CASOS PARTICULARES
De acordo com os valores dos coeficientes angular e linear, a função do 1º grau recebe as seguintes denominações :
Quando a = 1 e b = 0
Ex. f(x) = x
Quando aF 0 B 9 0 e b = 0
Ex. f(x) = 2x
Quando aF 0 B 9 0 e bF 0 B 9 0
Ex. f(x) = 2x + 1
F. RAIZ OU ZERO
Ex. Determinar a raiz da função definida por y = 2x
G. GRÁFICO
É uma reta que passa sempre nos pontos (0, b) e (- b/a, 0).
H. CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO
Quando a > 0
Ex. y = 2x - 4 é uma função crescente a = 2
Quando a < 0
Ex. y = 4 - 2x é uma função decrescente a = -
2. O número de unidades produzidas (y) de um
produto, durante um mês, é função do número de funcionários empregados (x) de acordo com a relação y = 60 x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades, se forem contratados mais 20 funcionários.
3. O preço a pagar por uma corrida de táxi depende
da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes : uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado R$ 1,20.
a) Expresse y em função de x
b) Quanto se pagará por uma corrida em
que o táxi rodou 10 km?
4. O custo de fabricação de x unidades de um
produto é C = 100 + 2x. Cada unidade é vendida pelo preço p = R$ 3,00. Para haver um lucro igual a R$ 1.250,00 devem ser vendidas k unidades. Determine o valor de k.
5. O lucro de uma indústria que vende um único
produto é dado pela fórmula matemática L(x) = 4x - 1 000, onde L representa o lucro e x, a quantidade de produtos vendidos. Determine a quantidade mínima de produtos que devem ser vendidos para que haja lucro.
6. A reta do gráfico abaixo indica a quantidade de
soro em ml que uma pessoa deve tomar, em função de seu peso dado em kgf, num tratamento de imunização. A quantidade total de soro a ser tomada será dividida em dez injeções idênticas. Quantos ml de soro receberá em cada aplicação um indivíduo de 80 kgf?
7. Uma empresa para construir uma estrada, cobra
uma taxa fixa mais uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros de estrada construída. O gráfico descreve o custo da obra, em milhões de dólares, em função do número de quilômetros construídos.
a) Obtenha a lei y = f(x), para xF 0 B 30 , que
determina esse gráfico.
b) Determine a taxa fixa cobrada pela
empresa para a construção da estrada.
c) Qual será o custo total da obra,
sabendo que a estrada terá 50 km de extensão?
8. Uma barra de ferro foi aquecida até uma
temperatura de 30ºC e a seguir foi resfriada até uma temperatura de - 6ºC. O gráfico mostra a temperatura da barra em função do tempo.
a) Depois de quanto tempo, após o início
do resfriamento a temperatura da barra atingiu 0ºC?
b) De 0 a 6 min, em que intervalo de
tempo a temperatura da barra esteve positiva?
c) De 0 a 6 min, em que intervalo de
tempo a temperatura da barra esteve negativa?
9. Um botânico mede o crescimento de uma planta,
em centímetros, todos os dias. Ligando os pontos colocados por ele num gráfico, resulta a figura abaixo. Se for mantida sempre essa relação entre tempo (t) e altura (h), qual será a altura da planta no trigésimo dia?
