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E. livro foi concebido como material de apoio para o ensino da metrologia, para atender às necessidades dos cur- sos de graduação e pós-graduação em engenharia, ciências exalas e afins. Tornou-se também um material de apoio para cursos de educação continuada e para pessoas autodidatas. Resuitcu do amadurecimento e dz evolução das notas de aula compiladas ao longo de quase 20 anos de atividades docen- tes dos autores. A apresentação dos tópicos segue uma se- quiência progressiva e intuitiva, desenhada para favorecer a compreensão do assunto e conduzir o leitor à aplicação cons- ciente da metrologia em favor do aumento da confiabilidade do trabalho experimenial Complementa este livro o conteúdo dig'tal depositado no sítio vv labmetro. ufsc.briivroFMCI, contendo os siides para PowerPointO), usados pelos autores para ministrar os conteu- dos de cada capítulo, e alguns programas de computador que simulam ambientes virtuais para a realização de exercícios e trabalhos interativos. 2116. | ISBN 978.852 ] qa q ; ) Manole ol7ggs20! | 161 esnos ap y sspuy Jr 'D IZZenag|y opueuuy TVIRILSNANI 3 VOIILNIID VIDOTONLIIA 3Q SOLNIINVANNA | fundamentos de | METROLOGIA Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial Sumário PREFÁCIO .......... USA E RABEEDA 4 E SENSO | RL dd id 1 MEDIR 1.1 De once veio c para ode vaia metcologia? R 1.2 O que é medir? .. 1.3 Medir para quê? 1.3.1 Monitorar ... 1.3.2 Controlar 1.3.3 Investigar 1.4 Errar é inevitável . 1.5 O processo de medição . 1.6 O resultado da medição . 1.7 A linguagem da metrologia . 1.8 Principais tópicos do capítulo 1.9 Exercícios de fixação . 2 UNIDADES DE MEDIDA E O SISTEMA INTERNACIONAL ........ 17 6) 2.1 Um pouco da história das unidades de medida Ema 2.2 Por que um único sistema de unidades? .... 2.3 Unidades do Sistema Internacional de Unidades . 2.3.1 As sete unidades de base 2.3.2 Unidades suplementares 2.3.3 Unidades derivadas ..... 2.3.4 Múltiplos e submúltiplos .... 2.3.5 Unidades em uso c unidades aceitas em áreas esp 2.4 Grafia correta... ooo VI FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL 2,4.2 Plural dos nomes de unidades .... 2.4.3 Grafia dos símbolos de unidades ... 2.4.4 Grafia dos prefixos . 2.4.8 Grafia dos números . . 2.4.6 Espaçamento entre número e símbolo . ») nciá dos miliplos e subrinúltplos decimisis das vínidades 2.4.8 Euganos comuns . 2.5 Principais tópicos do 2.6 Exercícios de fixação ...cesesiememieereees 3 ERRO DE MEDIÇÃO. a 34 Tipos de erros 3,2 Caracrerização do erro de me 3.3 Componentes do erro de medição 3.4 Erro sistemático, tendência e corrs . E 3.5 Erro aleatório, incerteza-padrão e repetitividade .. 3.5.1 Distribuição normal ou Gaussiana 3.5.2 Estimativa da incerteza-padrão . 3.8.3 Estimativa da repenitividade .. . 3.5.4 Efeitos da média sobre os erros de medição . 3.6 Curva de erros e erro máximo 3.7 Representação gráfica dos crros de medição .. 3.8 Erro ou incerteza? 3.9 Fontes de erros .. 3.9.1 Fatores internos ao sistema de medição 3.9.2 Fatores externos ao sistema de medição .. 3.9.3 Interações e retroações . .... 3.9.4 A influência do operador 3.9.5 Efeitos da temperatura na merrologia dimensional - 3.10 Supezposição de erros 3.11 Principais 3.12 Exercícios de fixação 4 SISTEMA DE MEDIÇÃO 4.1 Métodos básicos de medição... 4.1.1 Método da comparação .... 4.1.2 Método da indicação 4.1.3 Método diferencial 4.1.4 Análise comparativa 4.2 Módulos básicos de um sisteraa de medi 4.2.1 Transdutor ...... 4.2.2 Urida na 4.2.3 Dispositivo mostrador e/ou registrador ... le tratamento o de s sinais . SUMÁRIO vil Exemplos . ag 4.3/Cârictectiticas sietrológicas dos sistemias:de medição: «. 4.3.1 Características ligadas à faixa de utilização . . 4.3.2 Características ligadas à indicação 4.3.3 Características que relacionam o estímulo com a resposta Características ligadas aos erros de medição . 4.4 Representação absoluta e relativa ... 4.4.1 Representação em termos absolutos . 4.4.2 Represen: 4.5 Principais tópicos do capítulo ..... 4.6 Exercícios de fixação ....ccree nene 5 CALIBRAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO: PR RR RR 5.1 O que é calibração? Para que serve? ag epa AeguS UUAIE 5.2 Verificação, aj 5.2.1 Verificação .. 5.2.2 Ajuste... 5.2.3 Regulagem .. 5.3 Métodos de calibração . Calibração direta . 5. 3.2 Calibração indireta 5.3.3 Calibração in loco . 5.3.4 Calibração parcial . 5.4 Rastreabilidade... 5.5 Quem pode fazer calibra 5.6 O sistema mesrológico brasileiro . 5.6.1 Conmetro 5.6.2 Inmetro .... 5.6.3 Laboratório Nacional de fetrologia . 5.6.4 Rede Brasileira de Calibração 5.6.5 Rede Brasileira de Laboratórios de Ensaios cs B: 6.6 Rede Nacional de Metrologia Legal e Quad dade ... 7 Intercomparações .....ccsererers H 8 Intervalo de calibração . 5.9 Roteiro típico de c 5.9.1 Etapa 1 - Definição dos objetivos da calibração ......... 5.9.2 Etapa 2 - Caracterização do sistema de medição « calibrar 5.9.3 Etapa 3 - Seleção do padrão . 5.9.4 Etapa 4 - Plancjamento e preparaç 5.9.5 Etapa S - Execução da calibração ....cccioo 5.9.6 Etapa 6 - Processamento e documentação 5.9.7 Etapa 7 - Análise dos resultados 5.9.8 Etapa 8 - Certificado de calibração . se e regulagem x FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL 9.3.1 Limites de especificação e intervalo de tolerância ...... 9.3.2 Limites de aceitação . 9.3.3 Limites de rejeição .. 9.3.4 Zonas de dúvida . ecc 9.4 Controle de qualidade em 100% e cor por amostragem . 293 9.5 Posicionamento do contr 297 9.6 Problemas resolvidos . * 301 9.7 Principais tópicos do capíulo . 303 8.8 Exercícios de fixação ....... 304 10 SELEÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 10.1 Considerações iniciais . 10.2 Ceracterização ca tarefa de medição 10.2.1 O que medi 10:2.2 Por que medir? 10,2.3 Onde medir? 10.2.4 Como medi: 10.2.5 Faixa de medição 10.2.6 Incerteza de mediçi 10.2.7 Resolução 10.2.8 Velocidade de medição 10.2.9 Taxa de medição 10.2.10 Condições de m 10.2.11 Nível de automação . 10.2.12 Recursos de processamento requisitos 10.3 Seleção do sistema de medição 10.3.1 Aspectos técnicos .. 10,3.2 Aspectos logísticos... 10.3,3 Aspectos econômicos 10.3.4 Juntando tudo . no 10.4 Principais tópicos do capítulo ... 11 CONFIABILIDADE DE PROCESSOS DE MEDIÇÃO NA INDÚSTRIA 11.1 Recomendações de normas de garantia da qualidade . 11.2 Variabilidades de processos de produção e de medição 11.3 Parâmetros utilizados na análise estatística dos processos de medição .... 11.3.1 Tendência .. .2 Repetitividade . 11.33 Reprodutibilidade 345 SUMÁRIO xt 11,34 Estabilidade 11.3.5 Desvio linear da tendência ............ ' 11.4 Avaliação experimental de processos de medição . 11.4,1 Preparação dos ensaios .. . 5 11,42 Avaliação da capacidade de processos de medição “a 11.4.3 Ensaio de estabilidade de longo prazo 11.4.4 Ensaio de estabilidade de curto prezo . 11.4.5 Ensaio de desvio linea: da tendência 11,4.6 Ensaio de repetitividade 11.4.7 Ensaio de reproduribilidade .. 11.4.8 Análise da variação peça a peça 11.4. Análise da variação total do processo .. 11.4.10 Análise do parâmetro R&R 11.4,11 Análise de variância . ; 11.4.12 Análises com rectrsos gráficos 11.5 Problemas resolvidos ...... 11.5.1 Gapacidade-de processo de medição . 2 Estabilidade de longo prazo . 1.5.3 Estabilidade de curto prazo (ampli ade 11.5.4 Desvio lincar da tendênci 11.5.5 Cálculo do R&R . g 11.6 Principais tópicos do capírilo 7 Exercícios de fixação ..380 383 RESPOSTAS DE EXERCÍCIOS SELECIONADOS ANEXO .ecisiscrssersreeree rr anas aa ÍNDICE REMISSIVO ........s...os dera Prefácio A concretização desta obra foi motivada pela necessidade de um material de apoio para o ensino da metrologia. Foi concebida de forma que atendesse as necessidades dos cursos de graduação e pós-graduação nas áreas de engenharia, ciências exatas e afins, configurando-se também como um material de apoio para os cursos de educação continuada. Resultou do amadurecimento e da evolução das notas de aula compiladas ao longo de quase 20 anos de atividade docente dos autores. À apresen- tação dos tópicos segue uma sequência progressiva e intuitiva, desenhada para favorecer a compreensão do assunto e conduzir o leitor à aplicação consciente da metrologia em favor do aumento da confiabilidade do tra- balho experimental, Embora esta obra esteja em conformidade com o Guia ISO para Expressão da Incerteza de Medição, não o substitui. São obras com obje- tivos distintos e complementares. O Guia ISO é específico e aprofunda- do no tratamento de incertezas. Este livro foi desenhado para ser um caminho menos árido para compreender e aplicar os principais conceitos de metrologia, incluindo a estimativa de incertezas, porém é apresentado de maneira mais informal. Cada capítulo apresenta destaques ao longo do texto que definem os principais conceitos e termos do vocabulário técnico da metrologia. Ao final de cada capítulo, há um resumo dos principais tópicos abordados e exercícios resolvidos e propostos, facilitando a revisão de pontos impor- tantes do conteúdo. 2 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL gem de animais, membros das famílias, armas e alimentos são alguns exemplos. Com o passar do tempo, o contínuo aprimoramento tornou à vida em sociedade mais sofisticada. A descrição de certas quantidades ente para algumas necessidades apenas por números tornou-se insufi cotidianas. Era necessário acrescentar um elemento adicional aos núme- ros para descrever de forma mais clara e precisa certas quantidades. O número dos passos que caracterizam uma distância, o número de cestos que correspondem a uma certa produção de cereais ou o número de bar- ris de vinho são alguns exemplos de unidades que passaram a ser usadas com os números para deixar a comunicação e 's comerciais mais claras. Foram essas as primeiras medições rudimentares. Certamente, o desenvolvimento do comércio interno e entre grupos e tribos vizinhas fortaleceu a necessidade de estabelecer um processo de me- dição mais elaborado e aceito pelas partes envolvidas. À medida que as ci- vilizações floresceram, as técnicas e unidades de medição foram sendo aperfeiçoadas para satisfazer as demandas de cada época. Inicialmente, medições bascadas em partes da anatomia humana se mostraram suficien- tes para medir comprimentos e volumes. Com o desenvolvimento teeno- lógico, unidades de medição mais estáveis e bem definidas mostraram-se as transaçi necessárias. Para que transações comerciais possam ser efetuadas de forma jus- ta e pacífica, é necessário descrever as quantidades envolvidas em ter- mos de uma base comum, isto é, de unidades de medição conhecidas e aceitas pelas partes envolvidas. O volume de petróleo, a massa de grãos ou minérios, o volume de produto contido em uma embalagem são exemplos. O porcentual de enxofre no petróleo, os teores de umidade dos grãos, o teor de pureza do minério ou a composição química do produto embalado são exemplos de outras quantidades que influenciam transações comerciais. É muito importante que quem vende e quem compra saibam, claramente, com que e com quanto estão lidando. Na era da globalização, produtos devem ser projetados para funcio- nar além das fronteiras dos países. Mecanismos de precisão produzidos na Suíça devem ser integrados a um periférico de computador montado na China que comporá um sistema alemão para medição de peças produzi- das por uma companhia de aviação americana. As partes devem se encai- xar precisamente para que as funções do componente, do mecanismo e do produto sejam cumpridas com a qualidade necessária. Não há mais espa- ço para o artesão que, com paciência e habilidade manual, consegue ajustar individualmente peças de forma magistral. Peças são hoje pro- MEDIR 3 duzidas para encaixarem-se umas com as outras da forma prevista pelo projetista, sem exceções. Essa garantia é possível graças à adoção inter- nacional de um sistema de metrologia maduro e estável. Hoje, em plena era da nanotecnologia, é possível reproduzir o metro com incertezas de apenas TO! m, isto é. 0,000 000 000 01 m. Embora esse seja um número fantástico, esse limite não é absoluto. O desenvolvimento da metrologia foi, é, e sempre será impulsionado pela evolução tecnológica. Projetando para o futuro a linha da história do desenvolvimento recnológi- co, é possível esperar grandes avanços para os próximos anos, que, fatal- mente, trarão os limites da metrologia para níveis ainda mais formidáveis. 1.2 0 QUE É MEDIR? Lord Kelvin afirmou, em 1883, que: “O conhecimento amplo e sa- tisfatório sobre um processo ou um fenômeno somente existirá quando for possível medi-lo e expressá-lo por meio de números”. A partir des- sa afirmação, fica claro que palavras e impressões não são suficientes para descrever de forma clara um fenômeno ou um processo. É necessá- rio expressá-lo de modo quantitativo; é necessário medi-lo. Medir é uma forma clara e objetiva de descrever o mundo. Mas, O que é “medir”? Medir é o procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo efou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão e reconhecida in- ternacionalmente. Para exprimir quantitativamente uma grandeza física, é necessário compará-la com uma unidade e determinar o número de vezes que essa unidade está contida na grandeza avaliada. É fundamental que a unida- de utilizada seja muito bem definida e amplamente reconhecida interna- cionalmente. Só assim as medições assumem caráter universal, A grandeza que está sendo medida recebe o nome de mensurando. O tempo que um piloto de Fórmula 1 leva para dar a volta em uma pista de corrida, o comprimento de um certo muro, a pressão de uma caldei- ra, a área de um terreno e a altura de uma pessoa são alguns exemplos de mensurandos. Jo 4 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL medição. A operação de medição é realizada por um dispositivo denominado instrumento de medição ou sistema de medição! Exemplo 1. Na Figura 1.1, o mensurando é o comprimento da peça retangular. A es- cala graduada é o instrumento de medição que, quando aplicado sobre o mensurando, permite determinar que cerca de 28,5 unidades ca escala es- tão contidas dentro do mensurando, Sendo cada unidade equivalente a um milímetro, obtém-se dessa medição a indicação de 28,5 mm. ||] pu npc quai peeMpeco quiri (o) 10 20 30 40 50 60 Figura 1.1 — Medição de um comprimento. Indicação é o valor de uma grandeza fornecido por um sistema de medição. Normalmente, a indicação é expressa na mesma unidade do men- surando, mas nem sempre isso acontece. 1. Na metrologia, ambos os termos sistema de medição e instrumento de medição são utilizados para designar o dispositivo usado para realizar medições. Neste texto, a expressão instrumento de medição tem sido reservada para denominar sistemas de medição de pequeno porte, normalmente encapsulados em um único conjunto fisica- mente individualizado. Um paquímetro, um termômetro, um voltímesro portátil são exemplos de instrumentos de medição. Já o termo sistema de medição tem sido aqui preferido para descrever, ce forma mais abrangente, qualquer meio de medição, in- cluindo desde os instrumentos de medição mais simples até aqueles compostos por vários módulos interligados, como as máquinas de ensaios de tração de materiais e as máquinas de medir por coordenadas. MEDIR 5 Exemplo 1.2: Para verificar os erros do velocímetro do automóvel representado na Figu- ra 1.2, é utilizado um sistema de medição composto de uma zoda auxiliar, fixada na parte posterior do automóvel, um gerador e um voltímetro. À ro- tação da roda auxiliar é transmitida a um gerador de corrente contínua, que produz uma tensão elétrica de 1,00 volt para cada 100 rotações por minu to. O gerador está conectado a um voltímetro digital, capaz de indicar a tensão proêuzida pelo gerador. O diêmerro da roca auxiliar é de 800 mm. Para calcular a velocidade em km/h, é necessário multiplicar a tensão indi: cada pelo voltímetro pela constante do sistema de medição, que, no caso, é 15,080 (kem/h)/V. Figura 1.2 — Medição da velocidade de um automóvel Com o automóvel em movimento a uma certa velocidade, o voltimetro in- dica 5,305 V. Multiplicando a indicação do voltímetro pela constante do sistema de medição, chega-se a: v= 5,305 V- 15,080 (km/h)/V = 80,00 kro/h, que é a indicação da velocidade. O número indicado pelo voltímerro, 5,305 V, é denominado indicação direta. No Exemplo 1.2, para converter a indicação direta na indicação propriamente dita, é necessário multiplicar a primeira pela constante do instrumento de medição. Só então a indicação, já na unidade do mesuran- do, faz sentido. Indicação direta é o número mostrado pelo sistema de medição. À indica- ção direta pode ou não ser apresentada ra unidade do mensurando. No Exemplo 1.1, a indicação já é expressa na unidade do mensuran- do. Nesse caso, a indicação e a indicação direta coincidem. A conversão da indicação direta em indicação pode envolver constantes multiplicari- vas, constantes aditivas ou ambas. Há casos mais complexos nos quais s 8 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL estiver dentro da faixa tolerada, voltando a ser ligado apenas quando o limite máximo de temperatura for novamente ultrapassado; * um míssil balístico programado para atingir um alvo possui um sofis- ticado sistema de controle. Pode ser disparado de grandes distâncias. Sua posição instantânea é continuamente medida e sua trajetória cor- rigida para compensar a ação de correntes de vento laterais e para des- viar de obstáculos até que atinja o alvo; * o sistema de posicionamento de um robô industrial envolve um sis- tema de controle. Os motores do robô são acionados para aplicar certos ângulos entre as juntas do braço do robô. Devido ao atrito, às folgas e às limitações do motor, os ângulos efetivamente aplica- dos normalmente não coincidem com os desejados. Um sensor exis- tente em cada junta do robô mede o ângulo, que é comparado com o valor desejado. Em função das diferenças encontradas, correções são aplicadas até que o valor desejado de cada ângulo seja atingi- do. Esse procedimento melhora muito o desempenho do robô; e também faz parte desta categoria o controle de qualidade. Envolve um conjunto de procedimentos e ações elaborados para manter a qualidade de produtos ou processos produrivos. Sua essência é basi- camente a mesma dos sistemas de controle clássicos. Os produtos ou parâmetros do processo são medidos na linha de produção e suas ca- racterísticas comparadas com as especificações técnicas. Em função do resultado dessa comparação, ações são realizadas para regular as máquinas e os meios de produção, garantindo que os produtos es- tejam dentro dos limites estabelecidos pelas especificações. 1.3.3 INVESTIGAR A investigação requer postura proativa. Experimentos têm sido e sempre serão os meios mais valiosos para obter conhecimentos em todas as áreas da ciência e da atividade indus- trial, São inúmeras as descobertas científicas que foram materializadas por meio de experimentos bem planejados e bem conduzidos e graças à astúcia de mentes brilhantes que analisaram os resultados. Para que as conclusões certas possam ser tiradas, é necessário medir as grandezas en- volvidas de forma confiável. É na investigação que mais se exige dos sis- temas de medição. Pequenas diferenças nas grandezas observadas podem revelar a existência de fenômenos até então desconhecidos. Dispor de sis- een MEDIR 9 temas de medição capazes de indicar com grande s peque- nas diferenças e de pessoas capacitadas para distinguir essas diferenças das margens de incertezas é um dos maiores desafios da metrologia. Por exemplo, há fortes evidências da existência de um corpo celes- te com o porte de um planeta, além de plutão. Embora ainda não tenha sido visto, sua existência foi deduzida em função de pequenas perturba- ções na órbita de Plutão que podem ser explicadas pela existência de um planera, cuja massa e posições aproximadas já se tem uma idéia. Em geral, as investigações científicas envolvem a descoberta e a compreensão de novos fenômenos naturais, o que normalmente en- volve o desenvolvimento de modelos matemáticos que descrevam segurança es: esses fenômenos. Além da fundamenta! importância na área científica, a investigação também está fortemente presente na área tecnológica. Por meio de ex- perimentos e de uma grande quantidade de medições, é possível: * otimizar o desempenho de um carro de Fórmula 1 quanto à potên- cia, consumo de combustível, estabilidade, segurança do piloto, desgaste dos pneus, erc.; * aumentar a eficiência de um aparelho de ar condicionado por meio de otimizações da geometria, materiais e formas de comporentes, folgas, rotação, erc.; e pela contínua medição das melhorias obtidas; * aumentar a eficiência de um óleo lubrificante pela adição de quan- tidades controladas de produtos químicos; * otimizar a composição dos novos materiais controlando as quanti- dades dos elementos químicos que formam a liga e medindo seus efeitos e propriedades resultante: s desenvolver, documentar e preservar o know-how de processos industriais; * desenvolver alimentos industrializados e avaliar suas propriedades; e aumentar a velocidade de microprocessadores por meio do desen- volvimento de novas tecnologias de fabricação de chips e circuitos e pela avaliação de suas características dinâmicas; e desenvolver novos modelos de aeronaves por meio de inúmeros ex- perimentos de diversos elementos e conjuntos. A pesquisa tecnológica está fortemente presente em muitas outras atividades ligadas à inovação tecnológica. 33 1 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL 1.4 ERRAR É INEVITÁVEL É impossível medir sem cometer erros de medição. Para realizar uma medição sem erros, seriam necessários: (a) um sistema de medição perfeito; (b) um ambiente controlado e perfeitamente estável; (c) um operador perfeito e (d) que a grandeza sob medição (mensurando) tives- se um valor único, perfeitamente definido e estável. Na prática, nenhu- ma dessas quatro condições costuma acontecer isoladamente, muito me- nos simultaneamente. Como resultado, em menor ou maior grau, um erro de medição sempre estará presente. Não existem sistemas de medição perfeitos. Aspectos tecnológicos fazem com que qualquer sistema de medição construído resulte em impe: feições: suas dimensões, forma geométrica, material, propriedades elétri- cas, ópticas, pneumáticas, etc. não correspondem exatamente aos ideais. As leis e princípios físicos que regem o funcionamento de alguns sistemas de medição nem sempre são perfeitamente lineares, como uma análise sim- plista poderia supor. A existência de desgaste e a deterioração de partes agravam ainda mais essa condição. Portanto, o sistema de medição sem- pre gera erros. Perturbações externas, como as condições ambientais, podem pro- vocar erros, alterando diretamente a indicação do sistema de medição ou agindo sobre o mensurando. Vibrações mecânicas, variações de tem- peratura, campos eletromagnéticos, umidade do ar excessiva e pressão o exemplos de fatores que podem, em maior ou menor penho do sistema de medição e mesmo modificar o atmosférica grau, afetar o de: mensurando. A ação do operador, incluindo o procedimento de medição e a téc- nica de utilização do sistema de medição empregada, também são fato res que podem afetar o resultado da medição. Em parte dos casos, o mensurando não possui valor muito bem defi- nido ou estável. Apenas cilindros matematicamente ideais apresentariam valor único para o seu diâmetro. Cilindros reais não. Características da máquina que produz o cilindro, entre as quais a qualidade das guias, a ísticas do material e da ferramenta ação dos esforços de corte, as carac: empregados afastam a forma geométrica real obtida do cilindro da ideal. Mesmo que disponha de um sistema de medição perfeito, verifica-se que diferentes medições do diâmetro, em diferentes posições angulares de uma mesma seção transversal ou em diferentes seções transversais, levam a dis- tintas indicações. MEDIR " A ação combinada desses diferentes efeiros afasta a resposta de um sistema de medição da ideal. Os erros de medição são inevitáveis. Em- bora indesejável, a presença dos erros de medição não impede que in- formações confiáveis sejam obridas sobre o mensurando. A metrologia não nega a existência do erro de medição, mas aponta para caminhos que possibilitam conviver e delimitar a ação dos erros e ainda obter in- formações confiáveis. 1.5 O PROCESSO DE MEDIÇÃO Denomina-se processo de medição o conjunto de métodos e meios que são utilizados para eferuar uma medição. Além do mensurando e do siste- ma de medição, fazem parte do processo o operador, os procedimentos de medição utilizados e as condições em que as medições são efetuadas. O processo de medição será detalhadamente analisado no Capítulo 6. As condições em que o processo de medição é efetuado devem estar perfeitamente claras para que ele possa ser repetido nas mesmas condi- ções sempre que necessário. A maneira de preparar o mensurando para a medição, o tempo que deve ser esperado antes de a medição ser efetua- da, o número de vezes e as posições em que as medições são repetidas e, por fim, a maneira de aplicar o sistema de medição sobre o mensurando fazem parte do procedimento de medição. O sistema de medição utiliza- do e os acessórios e padrões envolvidos são parte dos meios de mediçã As condições ambientais e a presença de outras grandezas de influência e demais particularidades devem ser controladas para que o processo de medição esteja bem definido. o 1.6 O RESULTADO DA MEDIÇÃO A aplicação do sistema de medição sobre o mensurando produz um número: a indicação. Porém, o trabalho de medição não se encerra com a obrenção da indicação. Em toda a medição efetuada, existem erros de me- dição. É necessário considerá-los, compensar o que for possível e apresen- tar a faixa de dúvidas ainda remanescente no resultado da medição. O resultado da medição é a faixa de valores dentro da qua! deve estar o valor verdadeiro do mensurardo. 14 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL Inmetro n. 29, de 10 de março de 1995, que estabelece o Vocabulário de termos fundamentais e gerais de metrologia, em vigor desde então. Sem dúvida, esse foi um passo importantíssimo. Esse vocabulário é bem aceito no Brasil e sua difusão tem sido relativamente rápida. Entre- tanto, ainda há alguns redutos que resistem e, talvez por falta de opor- tunidade de atualização, permanecem apegados à antiga e ultrapassada terminologia. Não há dúvida de que a uniformização desse vocabu acontecerá. É apenas uma questão de tempo. Este texto está em sintonia com o novo vocabulário. Entretanto, para tornar mais fácil a compreensão de alguns conceitos importantes da metrologia e pela necessidade de exprimir certas características dos sistemas de medição de interesse prático, alguns termos e conceitos adi- cionais foram incorporados à linguagem da metrologia. Grande cuida- do toi tomado para afastar qualquer possibilidade de conflito ou incom- patibilidade com o vocabulário já estabelecido. 1.8 PRINCIPAIS TÓPICOS DO CAPÍTULO * A medição é uma forma clara de descrever uma quantidade tendo como base o número de vezes que uma unidade está contida dentro do mensurando, que é a grandeza sob medição. * À indicação é o valor de uma grandeza fornecido por um sistema de medição. A indicação pode ou não estar na unidade do mensurando. * Medições são usadas para monitorar, controlar e investigar. * Monitoração é uma atitude passiva de observação de uma grandeza. * O controle visa a manter parâmetros de interesse dentro de certos limites ou especificações. Envolve medição, comparação e ação. * Por meio da investiga ível avançar no conhecimento cien- tífico e tecnológico medindo fenômenos e efeiros. * Erros de medição estão sempre presentes e podem ser principal- mente causados pelo sistema de medição, pela ação do ambiente, pelo operador e pela má definição do mensurando. * Processo de medição é o conjunto de métodos e meios utilizados para efetuar uma medição. * Resultado da medição é a faixa de valores dentro da qual deverá es- tar o valor verdadeiro do mensurando. É formado pelo resultado- base e pela incerteza de medição. * À linguagem da metrologia é definida pelo Vocabulário de termos fundamentais e gerais de metrologia. O, É pos MELIR 1 1.9 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E1.1 Por que é importante que a unidade de medição seja amplamente reco nhecida? E1.2 Defina o que é E1.3 Identifique no seu cotidiano rrês exemplos de medições que são utiliza- das para monitorar e três exemplos, para controlas, E14 Descreva dois exemplos em que medições são usadas na pesquisa tecno- lógica, E1.5 Cite quarro fatores que podem dar oxigem a erxos de medi E1.6 Como são denominadas as duas parcelas que compõem o zesultado da medição? O que representam? E1.7 Qual o nome do documento que regulamenta a linguagem da metrolo- gia no Brasil? nensurando. Jo 2 UNIDADES DE MEDIDA E O SISTEMA INTERNACIONAL Para que medições possam ser corretamente interpretadas em qual. quer lugar do planeta ou mesmo fora dele e seus significados sejam pe- renes 20 longo dos séculos, é fundamental que medições sejam expressas em termos de unidades de medição muito bem estabelecidas. Felizmente, o avanço tecnológico atingiu tal ponto que hoje há um sistema de unidades coerente, bem definido, reconhecido e adota- do por todos os países: o Sistema Internacional de Unidades, tema deste capítulo. 2.1 UM POUCO DA HISTÓRIA DAS UNIDADES DE MEDIDA A necessidade de medir surgiu naturalmente ao longo do caminho evolutivo da humanidade. A tendência natural do ser humano a viver em grupos levou 20 desenvolvimento da linguagem. Inicialmente de for- ma rudimentar, a linguagem foi sendo refinada progressivamente, in- corporando a capacidade de manifestar sentimentos básicos, exprimir desejos, relatar fatos, descrever emoções e até sonhar, Necessidades cr das por situações da vida cotidiana levaram ao desenvolvimento da con- tagem e dos números. Sentia-se necessidade de quantificar os animais, as pessoas, os utensílios, os dias entre eventos, etc. Formas rudimenta- res de comércio, como as trocas, eram praticadas com base em conta gens de itens e, mais tarde, em um certo “número de din! O aprimoramento crescente das civilizações trouxe novas situações em que os números não eram mais suficientes para exprimir concreta- mente certas necessidades nos relacionamentos interpessoais. À noção de distância, a demarcação de terrenos, o comércio de alimentos a gra- nel, de vinho e de tecidos, por exemplo, não poderiam ser realizados sem a existência de algum tipo de “unidade” que pudesse ser, de algu- ma forma, associada à quantidade a ser expressa. Unidades rudimentares começaram, então, a surgir. + 2 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL forma progressiva, iniciada pela educação das gerações mais novas. Ho- je, nos supermercados dos Estados Unidos, as quantidades dos produtos vendidos são indicadas nos rótulos das embalagens nos dois sistemas de unidade, possibilitando que as pessoas se habituem gradativamente. Um dia, apenas o Sistema Internacional de Unidades restará. 2.2 POR QUE UM ÚNICO SISTEMA DE UNIDADES? A adoção de um único sistema de unidades em escala mundial traz uma série de vantagens: e —asrelações internacionais são extremamente facilitadas quando não é necessário converter unidades, cujas relações nem sempre são bem definidas ou únicas. Entraves diplomáticos são evitados nas transa- ções comerciais; s do ponto de vista tecnológico, tornam-se possíveis produtos globali- zados. Partes produzidas em diferentes países podem ser combinadas para formar um sistema complexo sem problemas de compatibilida- de. Torna-se muito mais fácil e eficaz a especificação das característi- cas das partes. Evitam-se as incompatibilidades entre os sistemas de unidades: por exemplo, parafusos com roscas métricas e porcas defi- nidas no sistema inglês não são compatíveis. O esforço necessário para manter e administrar estoques e ferramentas de trabalho é significativamente reduzido; e devido à coerência com que as unidades do Sistema Internacional são definidas, as equações que descrevem fenômenos físicos são simplificadas. A adoção do Sistema Internacional de Unidades por um país é hoje vista como demonstração de maturidade técnico-científica pelo abando- no de sistemas já superados. 2.3 UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Três classes de unidades estão presentes no Sistema Internacional: as unidades de base, as unidades derivadas e as unidades suplementares. No conjunto, as unidades dessas três classes formam um sistema coerente. UNIDADES DE MEDIDA E O SISTEMA INTERNACIONAL pi! Cada grandeza tem apenas uma única unidade, obtida por multiplicação ou divisão a partir das unidades de base ou das unidades suplementares. 2.3.1 AS SETE UNIDADES DE BASE As unidades de base são definidas de forma clara e universal, permi- tindo a sua reprodução com excelente exatidão. O valor de cada unidade de base tem permanecido constante, mas algumas delas podem sofrer mo- dificações à medida que as pesquisas da metrologia científica avançam e trazem novas possibilidades de formular definições mais precisas e melho- res formas de realizar as unidades. Por exemplo, durante muitos anos, a definição do metro era basea- da no metro dos arquivos, um protótipo de platina-irídio mantido em Paris desde 1779. Em 1960, o metro foi redefinido como 1 650 763,7. comprimentos de onda da raia alaranjada da luz da lâmpada de criprô- nio 86. Em 1983, essa definição foi considerada inadequada e surgiu uma nova, baseada no comprimento que a luz percorre em um dado in- tervalo de tempo quando viaja no vácuo. Essa nova definição permitiu uma expressiva redução da incerteza com que o metro é reproduzido: de 107 m para 102 m. As definições das sete unidades de base do Sistema Internacional es- tão apresentadas na Tabela 2.1. A última coluna apresenta a incerteza com que é hoje possível reproduzir cada unidade. As atuais incertezas de reprodução das unidades de base são adequa- das às necessidades tecnológicas e científicas presentes. Com o avanço tecnológico e científico, novas demandas podem surgir e novos limites deverão ser buscados. Note que a definição do merro depende da definição do segundo. O elo entre as duas definições é a velocidade da luz no vácuo, hoje defini- da como uma constante física exata, isto é, invariante e com valor per- feiramente conhecido. A opção de tornar a velocidade da luz no vácuo uma constante física exata é apenas uma alternativa conveniente para relacionar tempo e espaço e não traz nenhum aspecto negativo em ter- mos práticos. A atual incerteza de reprodução do metro, 1072 m, corresponde a uma quantidade extremamente reduzida. Para perceber com mais facilidade quanto essa fração do merro é pequena, imagine que as coi- sas que nos cercam pudessem ser ampliadas de forma que 10%? m Jg TABELA 2.1 — Unid Grandeza Comprimento FUNDAMENTOS DE METROLOGIA CIENTÍFICA E INDUSTRIAL ades de base do Sistema Internacional de Unidades Incerteza Símbolo a] Definição da unidade O metro é o comprimento dorraje m 102 to percorrido pela luz no vácuo, du- rante o intervalo de tempo de 1 ETR O Sesundo. O quilograma é a unidade de mas- kg sa; ele é igual à massa do protócipo interracional do quilograma. O segundo é a duração de 9192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fun- damental do átomo de césio 133. Intensidade de corrente elétrica Temperatura termodinâmica O ampêre é a intensidade de uma A corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores parale- los, retilíneos, de comprimento infi- nito, de seção circular desprezível e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre esses con- durores uma força igual a 2:10? newton por metro. O kelvin, unidade de temperatura a a termodinâmica, é a fração ==L— SO 373,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. o Intensidade luminosa de matéria — carbono 12. A candela é a intensidade luminosa, cd numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocro- mática de frequência 540 - 107? hertz e cuja intensidade energética radian- te nessa diseção bode =L 683 watt por esterradiano. O mol é a quantidade de matéria de istema contendo tantas entida- des elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de | | | f | | | É ) | k | | ! UNIDADES DE MEDIDA E O SISTEMA INTERNACIONAL B correspondesse a um milímetro. Tudo cresceria em um fator de 10º vezes. Nessa escala: * o comprimento de onda de um laser vermelho teria cerca de 600 m; * o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km; e a espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 km; * um fio de barba cresceria a uma velocidade de cerca de 2,0 m/s. A incerteza com que o segundo pode ser reproduzido é uma fração incrivelmente reduzida: 108 s. Se a velocidade com que o tempo passa pudesse scr drasticamente desacelerada de forma que esse intervalo de tempo correspondesse a um segundo, alguns eventos demorariam um pouco mais para acontecer: * o mais rápido dos computadores hoje existentes levaria no para fazer uma simples soma; * | um moderno avião a jato levaria cerca de 120 anos para percozrer um milímetro; * o tempo em que uma lâmpada de flash fica acesa seria da ordem de 30 anos; e um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o olho. A temperatura expressa em kelvin é uma escala absoluta. Zero kelvin corresponde à menor temperatura fisicamente possível de ser atingida. Es- calas absoluras trazem algumas vantagens de ordem prática. A unidade de massa, o quilograma, possui algumas particularidades. A primeira é o próprio fato da unidade de massa ser o quilograma e não o grama, como seria natural. Assim tem sido e assim será mantido por ra- zões históricas. A segunda é sua definição estar baseada em um artefato físico, o protótipo internacional do quilograma (Figura 2.1). mantido na França. Há indício de que sua massa esteja sofrendo alterações ao longo dos anos, o que é preocupante. Busca-se uma nova forma de definir o qui- lograma que não dependa de um artefato físico, mas ainda não se atingiu um consenso. 
