Baixe Solução para Problemas de Mecânica de Fluidos: Velocidade, Tensão e Torque e outras Notas de estudo em PDF para Mecânica dos fluidos, somente na Docsity!
Solução:
a)A velocidade tangencial em um ponto qualquer da superfície rotativa é dada por
V ( r )=Ω r. Considerando um perfil linear de velocidades entre a superfície rotativa e a
superfície fixa, a tensão de cisalhamento resulta:
h
Ω r
b)Considerando um elemento de área dado por uma coroa de círculo dA = 2 π rdr ,
teremos um torque equivalente a esse elemento de área multiplicado pela tensão de
cisalhamento e pelo braço de alavanca r. O resultado tem que ser multiplicado por dois
pois o disco rotativo tem dois lados. Assim:
r r dr h
r
dT 2 μ × × 2 π
= × , logo r dr h
dT
c)O torque total resulta:
R
r dr h
T
0
, logo h
R
T
4 Ω =
A potência é dada por W = T Ω, logo
h
R
W
2 4 Ω =
Solução:
Consideremos um volume de controle fixo envolve a fole de forma que a superfície de
controle é atravessada pelo bico:
P 2 = P 1 +ρ (^) wga + ρ mgb
Suponha que as superfícies inferior e superior do bloco tenham uma área A. O peso do
bloco é equilibrado pela diferença de pressões entre as faces inferior e superior:
ρ s gA ( a + b )=( P 2 − P 1 ) A
Logo:
ρ (^) s ( a + b )=ρ wa + ρ m b
Assim:
s w
m s
b
a
ρ ρ
ρ ρ
b)O fluido superior tem massa específica menor que o fluido inferior. Para ficar em
equilíbrio na interface, a massa especifica do sólido deve ser maior que a massa
específica do fluido superior e menor que a massa específica do fluido inferior. Assim:
ρ w <ρ s < ρ m
