Baixe Gujarati D Econometria Bsica 5 ed e outras Notas de estudo em PDF para Economia, somente na Docsity!
Damodar N. Gujarati
Dawn C. Porter
Q u i n t a e d i ç ã o
ECONOMETRIA BÁSICA
( a )
( b )
G896e Gujarati, Damodar N. Econometria básica [recurso eletrônico] / Damodar N. Gujarati, Dawn C. Porter ; tradução Denise Durante, Mônica Rosemberg, Maria Lúcia G. L. Rosa ; revisão técnica Claudio D. Shikida, Ari Francisco de Araújo Júnior, Márcio Antônio Salvato. – 5. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH,
Editado também como livro impresso em 2011 ISBN 978-85-8055-051-
- Economia. I. Porter, Dawn C. II. Título. CDU 330
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB-10/Prov-009/
Obra originalmente publicada sob o título Basic Econometrics, 5th edition ISBN 0-07-337577-2/978-0-07-337577-
© 2008, The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, NY, EUA
Editora sênior: Luciana Salgado Guimarães Moreira Editora assistente: Luciana Cruz Assistente editorial: César Crivelaro Preparação do original: Mônica de Aguiar Rocha Capa: Triall Composição Editorial Ltda. , arte sobre capa original Diagramação: Triall Composição Editorial Ltda
Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à AMGH Editora Ltda. (AMGH Editora é uma parceria entre Artmed®^ Editora S.A. e McGraw-Hill Education) Av. Jerônimo de Ornelas, 670 – Santana 90040-340 Porto Alegre RS Fone (51) 3027-7000 Fax (51) 3027-
É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web e outros) sem permissão expressa da Editora.
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IMPRESSO NO BRASIL PRINTED IN BRAZIL
v
Para Joan Gujarati, Diane Gujarati-Chesnut,
Charles Chesnut e meus netos,
Tommy e Laura Chesnut.
—DNG
Para Judy, Lee, Brett, Bryan, Amy e Autumn Porter.
Especialmente para meu amado pai, Terry.
—DCP
vii
Agradecimentos
Desde a publicação da primeira edição deste livro, em 1978, recebemos valiosos conselhos, co- mentários, críticas e sugestões de diversas pessoas. Gostaríamos de agradecer em especial a ajuda re- cebida de Michael McAleer, da University of Western Australia, Peter Kennedy, da Simon Frazer University, Canadá, de Kenneth White, da University of British Columbia, George K. Zestos, da Christopher Newport University, Virginia, e de Paul Offner, da Georgetown University, Washington, D.C. Também somos gratos àqueles que nos influenciaram por sua erudição. Gostaríamos de agradecer especialmente a Arthur Goldberger, da University of Wisconsin, William Greene, da New York University e ao falecido G. S. Maddala. Continuamos gratos aos seguintes revisores que ofereceram suas inestimáveis percepções, críticas e sugestões nas edições anteriores deste texto: Michael A. Grove, da University of Oregon, Harumi Ito, da Brown University, Ham Kim, da South Dakota University, Phanindra V. Wunnava, do Middlebury College, e Andrew Paizis, da City University of New York. Vários autores influenciaram a redação deste texto. Em particular, somos gratos aos seguintes: Chandan Mukherjee, diretor do Centro de Estudos do Desenvolvimento, Trivandrum, Índia; Howard White e Marc Wuyts, do Institute of Social Studies, na Holanda; Badi H. Baltagi, da Texas A&M Uni- versity; B. Bhaskara Rao, da University of New South Wales, Austrália; R. Carter Hill, da Louisiana University; William E. Griffiths, da University of New England; George G. Judge, University of California, Berkeley; Mamo Verbeek, do Centro de Estudos Econômicos da KU Leuven; Jeffrey Wooldridge, da Michigan State University; Kerry Patterson, da University of Reading, Reino Unido; Francis X. Diebold, da Wharton School, University of Pennsylvania; Wojciech W. Charemza e Derek F. Deadman, da University of Leicester, Reino Unido; Gary Koop, da University of Glasgow. Diversos comentários e sugestões proporcionados pelos revisores da quarta edição trouxeram substanciais melhorias a esta edição. Gostaríamos de agradecer a:
Valerie Bencivenga University of Texas — Austin Andrew Economopoulos Ursinus College Eric Eide Brigham Young University Gary Ferrier University of Arkansas — Fayetteville David Garman Tufts University David Harris Benedictine College Don Holley Boise State University George Jakubson Cornell University Bruce Johnson Centre College of Kentucky Duke Kao Syracuse University
Gary Krueger Macalester College Subal Kumbhakar Binghamton University Tae-Hwy Lee University of California - Riverside Solaiman Miah West Virginia State University Fabio Milani University of California - Irvine Helen Naughton University of Oregon Solomon Smith Langston University Kay Strong Bowling Green State University Derek Tittle Georgia Institute of Technology Tiemen Woutersen Johns Hopkins University
viii Agradecimentos
Gostaríamos de agradecer ainda aos estudantes e professores de todo o mundo que não apenas utilizaram o livro, mas entraram em contato conosco sobre vários aspectos de seu conteúdo. Pelo seu apoio nos bastidores da McGraw-Hill, agradecemos a Douglas Reiner, Noelle Fox e a Anne Hilbert. George F. Watson, o editor do texto que fez maravilhoso trabalho com um manuscrito longo e exigente. Devo muito a ele. Por fim, mas não menos importante, o dr. Gujarati gostaria de agradecer a suas filhas Joan e Diane, por seu constante apoio e incentivo na preparação desta e das edições anteriores.
Damodar N. Gujarati Dawn C. Porter
x Prefácio
Mudanças específicas da quinta edição
Algumas mudanças específicas desta edição:
- As hipóteses que embasam o modelo clássico de regressão linear (MCRL) apresentadas no Capítulo 3 agora fazem uma distinção cuidadosa entre regressores fixos (variáveis ex- planatórias) e regressores aleatórios. Discutiremos a importância dessa distinção.
- O Apêndice do Capítulo 6 discute as propriedades dos logaritmos, as transformações Box-Cox e várias fórmulas de crescimento.
- O Capítulo 7 agora discute não só o impacto marginal de um regressor único sobre a variável dependente, como também os impactos de mudanças simultâneas de todas as variáveis ex- planatórias sobre a variável dependente. Este capítulo também foi reorganizado utilizando-se a mesma estrutura das hipóteses do Capítulo 3.
- O Capítulo 11 apresenta uma comparação entre os vários testes de heterocedasticidade_._
- Há uma nova discussão do impacto de estruturas sobre a autocorrelação no Capítulo 12.
- Novos tópicos foram incluídos no Capítulo 13: dados ausentes , termo de erro não normal e regressores estocásticos ou aleatórios.
- Um modelo de regressão não linear discutido no Capítulo 14 apresenta uma aplicação concreta da transformação Box-Cox.
- O Capítulo 15 contém muitos exemplos novos que ilustram o uso dos modelos logit e probit em vários campos.
- O Capítulo 16 sobre modelos de regressão com dados em painel foi substancialmente revisto e ilustrado com várias aplicações.
- O Capítulo 17 agora examina extensamente o teste de causalidade de Sims e Granger.
- Séries temporais estacionárias e não estacionárias, bem como alguns dos problemas associados aos testes de estacionariedade, agora são extensamente abordadas no Capítulo 21
- O capítulo 22 inclui uma discussão sobre por que eliminar as primeiras diferenças de uma série temporal com a finalidade de torná-la estacionária pode não ser uma estratégia apropriada em algumas situações.
Além das mudanças específicas, erros de conteúdo e ortografia das edições anteriores foram cor- rigidos e a discussão sobre diversos tópicos em vários capítulos foi aprimorada.
Organização e opções
A extensa cobertura desta edição propicia ao professor grande flexibilidade na escolha dos tópicos mais adequados aos alunos. A seguir, algumas sugestões para o uso do livro.
Curso de um semestre para não especialistas: Apêndice A, Capítulos de l a 9 e uma visão geral dos Capítulos 10, 11 e 12 (omitindo todas as demonstrações). Curso de um semestre para estudantes de economia: Apêndice A, Capítulos l a 13. Curso de dois semestres para estudantes de economia: Apêndices A, B, C, Capítulos l a 22. Os Capítulos 14 e 16 podem ser opcionais. Alguns dos apêndices técnicos podem ser omitidos. Estudantes de mestrado e doutorado e pesquisadores: Este livro é um manual de referência para os principais tópicos da econometria.
xi
Sumário resumido
PaRTe 1
Modelos de regressão com equação única 37
1 A natureza da análise de regressão 39
2 Análise de regressão com duas variáveis:
algumas ideias básicas 59
3 Modelo de regressão de duas variáveis: o
problema da estimação 78
4 Modelo clássico de regressão linear normal
(MCRLN) 118
5 A regressão de duas variáveis: estimação
de intervalo e teste de hipóteses 128
6 Extensões do modelo de regressão linear
de duas variáveis 165
7 Análise de regressão múltipla: o problema
da estimação 205
8 Análise da regressão múltipla: o problema
da inferência 246
9 Modelos de regressão com variáveis binárias
( dummies ) 288
PaRTe 2
Relaxamento das hipóteses do modelo
clássico 325
10 Multicolinearidade: o que acontece se os
regressores estiverem correlacionados? 329
11 Heterocedasticidade: o que acontece se a
variância do erro não é constante? 370
12 Autocorrelação: o que acontece se os
termos de erro são correlacionados? 415
13 Modelagem econométrica: especificação
de modelo e teste diagnóstico 466
PaRTe 3
Tópicos em econometria 521
14 Modelos de regressão não linear 523
15 Modelos de regressão de resposta
qualitativa 538
16 Modelos de regressão com dados
em painel 587
17 Modelos econométricos dinâmicos:
modelos autorregressivos e com
defasagens distribuídas 614
PaRTe 4
Modelos de equações simultâneas e
econometria de séries temporais 665
18 Modelos de equações simultâneas 667
19 O problema da identificação 683
20 Métodos de equações simultâneas 705
21 Econometria de séries temporais: alguns
conceitos básicos 731
22 Econometria de séries temporais: previsão 767
aPêNDiCeS
A Revisão de alguns conceitos estatísticos 796
B Rudimentos de álgebra matricial 834
C A abordagem matricial para o modelo de
regressão linear 846
D Tabelas estatísticas 874
E Telas de resultado do EViews ,
MINITAB, Excel e STATA 891
F Dados econômicos na Internet 897
RefeRêNCiaS biblioGRáfiCaS 899
- Introdução
- i.1 O que é econometria? ...........................................................................................................................................
- i.2 Por que uma disciplina separada? .........................................................................................................................
- i.3 A metodologia econométrica ................................................................................................................................
- Exposição da teoria ou hipótese ..........................................................................................................................................
- Especificação do modelo matemático da teoria ...................................................................................................................
- Especificação do modelo estatístico ou econométrico .........................................................................................................
- Obtenção dos dados .............................................................................................................................................................
- Estimação dos parâmetros do modelo econométrico...........................................................................................................
- Teste de hipóteses .................................................................................................................................................................
- Projeção ou previsão ............................................................................................................................................................
- Uso do modelo para fins de controle ou de política.............................................................................................................
- Escolha do modelo ...................................................................................................................................................................
- i.4 Tipos de econometria ............................................................................................................................................
- i.5 Pré-requisitos matemáticos e estatísticos .............................................................................................................
- i.6 O papel do computador.........................................................................................................................................
- i.7 Sugestões para leituras complementares ..............................................................................................................
- PaRTe
- ModELos dE REgREssão CoM EquAção úNICA
- CaPíTulo
- A natureza da análise de regressão
- 1.1 Origem histórica do termo regressão ....................................................................................................................
- 1.2 A interpretação moderna da regressão ..................................................................................................................
- Exemplos ..................................................................................................................................................................................
- 1.3 Relações estatísticas versus determinísticas .........................................................................................................
- 1.4 Regressão versus causação ...................................................................................................................................
- 1.5 Regressão versus correlação .................................................................................................................................
- 1.6 Terminologia e notação ........................................................................................................................................
- 1.7 Natureza e fonte dos dados para a análise econômica ..........................................................................................
- Tipos de dados ..........................................................................................................................................................................
- As fontes de dados ....................................................................................................................................................................
- A precisão dos dados ................................................................................................................................................................
- Uma nota sobre as escalas de medição das variáveis .............................................................................................................
- Resumo e conclusões ............................................................................................................................................
- Exercícios .............................................................................................................................................................
- CaPíTulo
- Análise de regressão com duas variáveis: algumas ideias básicas
- 2.1 Um exemplo hipotético ........................................................................................................................................
- 2.2 Conceito de função de regressão populacional (FRP) ..........................................................................................
- 2.3 O significado do termo linear ...............................................................................................................................
- Linearidade nas variáveis ........................................................................................................................................................
- Linearidade nos parâmetros.....................................................................................................................................................
- 2.4 Especificação estocástica da FRP .........................................................................................................................
- 2.5 O significado do termo “erro estocástico” ............................................................................................................
- 2.6 A função de regressão amostral (FRA)................................................................................................................. Sumário xiii
- 2.7 Exemplos ilustrativos ...........................................................................................................................................
- Resumo e conclusões ............................................................................................................................................
- Exercícios .............................................................................................................................................................
- CaPíTulo
- Modelo de regressão de duas variáveis: o problema da estimação
- 3.1 Método dos mínimos quadrados ordinários..........................................................................................................
- 3.2 O modelo clássico de regressão linear: as hipóteses subjacentes ao método dos mínimos quadrados ................
- Um comentário a respeito dessas hipóteses .............................................................................................................................
- 3.3 Precisão ou erros padrão das estimativas de mínimos quadrados
- 3.4 Propriedades dos estimadores de mínimos quadrados: o teorema de Gauss-Markov ..........................................
- 3.5 O coeficiente de determinação r^2 : uma medida da “qualidade do ajustamento” .................................................
- 3.6 Um exemplo numérico .......................................................................................................................................
- 3.7 Exemplos ilustrativos .........................................................................................................................................
- 3.8 Uma nota sobre os experimentos de Monte Carlo ..............................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 3A .......................................................................................................................................................
- 3 a.1 Derivação dos estimadores de mínimos quadrados ............................................................................................
- 3 a.2 Propriedades de linearidade e não tendenciosidade dos estimadores de mínimos quadrados............................
- 3 a.3 Variâncias e erros padrão dos estimadores de mínimos quadrados ....................................................................
- 3 a.4 Covariância entre ØO 1 e ØO 2 ....................................................................................................................................
- 3 a.5 Estimador de mínimos quadrados de æ^2 .............................................................................................................
- 3 a.6 Propriedade da variância mínima dos estimadores de mínimos quadrados .......................................................
- 3 a.7 Consistência dos estimadores de mínimos quadrados ........................................................................................
- CaPíTulo
- Modelo clássico de regressão linear normal (MCRLN)
- 4.1 A distribuição de probabilidade dos termos de erro u i .......................................................................................
- 4.2 A hipótese de normalidade de u i .........................................................................................................................
- Por que utilizamos a hipótese de normalidade?
- 4.3 Propriedades dos estimadores de MQO sob a hipótese de normalidade ............................................................
- 4.4 O método da máxima verossimilhança (MV).....................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Apêndice 4A .......................................................................................................................................................
- 4 a.1 Estimação de máxima verossimilhança de um modelo de regressão com duas variáveis .................................
- 4 a.2 Estimação de máxima verossimilhança das despesas com alimentação na Índia ..............................................
- CaPíTulo
- A regressão de duas variáveis: estimação de intervalo e teste de hipóteses
- 5.1 Pré-requisitos estatísticos ...................................................................................................................................
- 5.2 Estimativa de intervalo: algumas ideias básicas .................................................................................................
- 5.3 Intervalos de confiança para os coeficientes Ø 1 e Ø 2 da regressão.......................................................................
- Intervalo de confiança para Ø 2 ...............................................................................................................................................
- Intervalos de confiança simultâneos para Ø 1 e Ø 2 ..................................................................................................................
- 5.4 Intervalo de confiança para æ^2 .............................................................................................................................
- 5.5 Teste de hipóteses: comentários gerais ...............................................................................................................
- 5.6 Teste de hipóteses: a abordagem do intervalo de confiança ..............................................................................
- Teste bilateral ou bicaudal .....................................................................................................................................................
- Teste unilateral ou unicaudal .................................................................................................................................................
- 5.7 Teste de hipóteses: a abordagem do teste de significância ................................................................................
- Teste de significância dos coeficientes de regressão: o teste t ...............................................................................................
- Teste de significância para æ^2 : o teste de qui-quadrado ( ¬^2 ) .................................................................................................
- 5.8 Teste de hipóteses: alguns aspectos práticos ..................................................................................................... xiv Sumário
- O sentido de “aceitar” ou “rejeitar” uma hipótese ..............................................................................................................
- A hipótese nula “zero” e a regra prática “2-t” .....................................................................................................................
- Elaboração das hipóteses nula e alternativa .........................................................................................................................
- Escolhendo Æ , o nível de significância ...................................................................................................................................
- O nível de significância exato: o valor p................................................................................................................................
- Significância estatística versus significância prática.............................................................................................................
- A escolha entre as abordagens do intervalo de confiança e do teste de significância no teste de hipóteses .........................
- 5.9 Análise de regressão e análise de variância ........................................................................................................
- 5.10 Aplicação da análise de regressão: o problema da previsão ...............................................................................
- Previsão média .......................................................................................................................................................................
- Previsão individual.................................................................................................................................................................
- 5.11 A apresentação dos resultados da análise de regressão ......................................................................................
- 5.12 Avaliando os resultados da análise de regressão ................................................................................................
- Testes de normalidade ............................................................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 5A .......................................................................................................................................................
- 5 a.1 Distribuições de probabilidade relacionadas à distribuição normal ...................................................................
- 5 a.2 Derivação da equação (5.3.2) .............................................................................................................................
- 5 a.3 Derivação da equação (5.9.1) .............................................................................................................................
- 5 a.4 Derivação das equações (5.10.2) e (5.10.6) ........................................................................................................
- Variância da previsão média ..................................................................................................................................................
- Variância da previsão individual............................................................................................................................................
- CaPíTulo
- Extensões do modelo de regressão linear de duas variáveis
- 6.1 A regressão que passa pela origem .....................................................................................................................
- Cálculo do r 2 para modelos que passam pela origem ...........................................................................................................
- 6.2 Escalas e unidades de medida .............................................................................................................................
- Uma palavra sobre a interpretação .......................................................................................................................................
- 6.3 Regressão com variáveis padronizadas ..............................................................................................................
- 6.4 Formas funcionais dos modelos de regressão.....................................................................................................
- 6.5 Como medir a elasticidade: o modelo log-linear ................................................................................................
- 6.6 Modelos semilogarítmicos: log-lin e lin-log .....................................................................................................
- Como medir a taxa de crescimento: o modelo log-lin ...........................................................................................................
- O modelo lin-log.....................................................................................................................................................................
- 6.7 Modelos recíprocos.............................................................................................................................................
- Modelo da hipérbole logarítmica ou modelo recíproco logarítmico ....................................................................................
- 6.8 A escolha da forma funcional .............................................................................................................................
- 6.9 Um comentário sobre a natureza do termo de erro estocástico:termo aditivo versus termo multiplicativo.......
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 6A .......................................................................................................................................................
- 6 a.1 Derivação de estimadores de mínimos quadrados para regressões que passam pela origem.............................
- 6 a.2 Demonstração de que uma variável padronizada tem média zero e variância igual a um .................................
- 6 a.3 Logaritmos ..........................................................................................................................................................
- 6 a.4 Fórmulas de taxa de crescimento........................................................................................................................
- 6 a.5 O modelo de regressão Box-Cox ........................................................................................................................
- CaPíTulo
- Análise de regressão múltipla: o problema da estimação
- 7.1 O modelo de três variáveis: notação e hipóteses ................................................................................................
- 7.2 Interpretação da equação de regressão múltipla .................................................................................................
- 7.3 O significado dos coeficientes parciais de regressão .........................................................................................
- máxima verossimilhança .................................................................................................................................................. 7.4 Estimação dos coeficientes parciais de regressão por meio dos métodos de mínimos quadrados ordinários e de
- Estimadores de MQO .............................................................................................................................................................
- Variâncias e erros padrão dos estimadores de MQO.............................................................................................................
- Propriedades dos estimadores de MQO
- Estimadores de máxima verossimilhança...............................................................................................................................
- 7.5 O coeficiente de determinação múltiplo, R^2 , e o coeficiente de correlação múltiplo, R .....................................
- 7.6 Exemplo ilustrativo.............................................................................................................................................
- Regressão com variáveis padronizadas .................................................................................................................................
- Impacto sobre a variável dependente da variação de uma unidade em mais de um regressor .............................................
- 7.7 Regressão simples no contexto da regressão múltipla: uma introdução ao viés de especificação
- 7.8 R^2 e R^2 ajustado ..................................................................................................................................................
- Comparação de dois valores de R 2 ........................................................................................................................................
- Distribuição de R^2 entre os regressores .................................................................................................................................
- O “jogo” da maximização de R ‾^2 ...........................................................................................................................................
- 7.9 A função de produção Cobb-Douglas: mais sobre formas funcionais................................................................
- 7.10 Modelos de regressão polinomial .......................................................................................................................
- 7.11 Coeficientes de correlação parcial ......................................................................................................................
- Explicação de coeficientes de correlação simples e parcial .................................................................................................
- Interpretação dos coeficientes de correlação simples e parcial.............................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 7A .......................................................................................................................................................
- 7 a.1 Derivação dos estimadores de MQO dados nas Equações (7.4.3) a (7.4.5) .......................................................
- 7 a.2 Igualdade dos coeficientes de PNBpc em (7.3.5) e (7.6.2) .................................................................................
- 7 a.3 Derivação da Equação (7.4.19)...........................................................................................................................
- 7 a.4 Estimação de máxima verossimilhança do modelo de regressão múltipla .........................................................
- 7 a.5 Tela do resultado do EViews para a função de produção Cobb-Douglas (7.9.4) ...............................................
- CaPíTulo
- Análise da regressão múltipla: o problema da inferência
- 8.1 Novamente a hipótese da normalidade ...............................................................................................................
- 8.2 Teste de hipóteses na regressão múltipla: comentários gerais ............................................................................
- 8.3 Testes de hipótese relativos aos coeficientes individuais de regressão ..............................................................
- 8.4 Teste da significância geral da regressão amostral .............................................................................................
- o teste F .................................................................................................................................................................................. A abordagem da análise de variância para teste de significância geral de uma regressão múltipla observada:
- Verificação da significância geral de uma regressão múltipla: o teste F ..............................................................................
- Uma relação importante entre R^2 e F ....................................................................................................................................
- Teste de significância geral, em termos de R^2 , para uma regressão múltipla ........................................................................
- A contribuição “incremental” ou “marginal” de uma variável explanatória.......................................................................
- 8.5 Teste da igualdade para dois coeficientes de regressão ......................................................................................
- 8.6 Mínimos quadrados restritos: teste de restrições de igualdade linear ................................................................
- A abordagem do teste t ...........................................................................................................................................................
- A abordagem do teste F: mínimos quadrados restritos..........................................................................................................
- Teste F geral ...........................................................................................................................................................................
- 8.7 Teste da estabilidade estrutural ou dos parâmetros nos modelos de regressão: o teste de Chow .......................
- 8.8 Previsão com regressão múltipla ........................................................................................................................
- multiplicador de Lagrange (ML) ........................................................................................................................ 8.9 A trinca dos testes de hipótese: a razão de verossimilhança (RV), o teste de Wald (W) e o
- 8.10 Teste da forma funcional da regressão: escolha entre modelos de regressão lineares e log-lineares .................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 8A: Teste da razão de verossimilhança (RV) .....................................................................................
- CaPíTulo xvi Sumário
- Modelos de regressão com variáveis binárias ( dummies )
- 9.1 A natureza das variáveis dummies......................................................................................................................
- 9.2 Modelos ANOVA ...............................................................................................................................................
- Advertência quanto ao uso de variáveis dummies .................................................................................................................
- 9.3 Modelos ANOVA com duas variáveis qualitativas.............................................................................................
- 9.4 Regressão com uma mistura de regressores quantitativos e qualitativos: os modelos ANCOVA......................
- 9.5 A Variável binária alternativa ao teste de Chow .................................................................................................
- 9.6 Efeitos de interação usando variáveis dummies .................................................................................................
- 9.7 O uso de variáveis dummies na análise sazonal .................................................................................................
- 9.8 Regressão linear segmentada ..............................................................................................................................
- 9.9 Modelos de regressão com dados em painel ......................................................................................................
- 9.10 Alguns aspectos técnicos do modelo de variáveis dummies ..............................................................................
- A interpretação de variáveis dummies em regressões semilogarítmicas ...............................................................................
- Variáveis dummies e heterocedasticidade ..............................................................................................................................
- Variáveis binárias e autocorrelação ......................................................................................................................................
- O que acontece se a variável dependente for uma variável dummy? ....................................................................................
- 9.11 Tópicos para estudos avançados .........................................................................................................................
- 9.12 Um exemplo para concluir .................................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 9A: Regressão semilogarítimica com regressor binário .....................................................................
- PaRTe
- RELAxAMENto dAs hIpótEsEs do ModELo CLássICo
- CaPíTulo
- Multicolinearidade: o que acontece se os regressores estiverem correlacionados?
- 10.1 A natureza da multicolinearidade .......................................................................................................................
- 10.2 Estimação na presença de multicolinearidade perfeita .......................................................................................
- 10.3 Estimação na presença de multicolinearidade “alta”, mas “imperfeita” ............................................................
- 10.4 Multicolinearidade: muito barulho por nada?Consequências teóricas da multicolinearidade ...........................
- 10.5 Consequências práticas da multicolinearidade ...................................................................................................
- Grandes variâncias e covariâncias dos estimadores de MQO ..............................................................................................
- Intervalos de confiança mais amplos .....................................................................................................................................
- Razões t “insignificantes” ......................................................................................................................................................
- Alto valor de R^2 , mas poucas razões t significativas ..............................................................................................................
- Sensibilidade dos estimadores de MQO e de seus erros padrão a pequenas alterações nos dados......................................
- Consequências da micronumerosidade ..................................................................................................................................
- 10.6 Um exemplo ilustrativo ......................................................................................................................................
- 10.7 Detecção da multicolinearidade..........................................................................................................................
- 10.8 Medidas corretivas..............................................................................................................................................
- Não fazer nada .......................................................................................................................................................................
- Procedimentos ........................................................................................................................................................................
- 10.9 A multicolinearidade é um mal necessário? Talvez não, se o objetivo for apenas a previsão............................
- 10.10 Um exemplo ampliado: os dados de Longley ....................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- CaPíTulo
- heterocedasticidade: o que acontece se a variância do erro não é constante?
- 11.1 A natureza da heterocedasticidade ......................................................................................................................
- 11.2 Estimativa dos MQO na presença da heterocedasticidade .................................................................................
- 11.3 O método dos mínimos quadrados generalizados (MQG) ................................................................................. Sumário xvii
- Diferença entre os MQO e os MQG .......................................................................................................................................
- 11.4 Consequências de usar MQO na presença de heterocedasticidade
- Estimação de MQO admitindo-se a heterocedasticidade ......................................................................................................
- Estimação de MQO desconsiderando a heterocedasticidade ................................................................................................
- Uma nota técnica....................................................................................................................................................................
- 11.5 Detecção da heterocedasticidade ........................................................................................................................
- Métodos informais ..................................................................................................................................................................
- Métodos formais .....................................................................................................................................................................
- Teste de correlação por ordem de Spearman .........................................................................................................................
- Teste geral de heterocedasticidade de White .........................................................................................................................
- 11.6 Medidas corretivas..............................................................................................................................................
- Quando Í^2 i é conhecido: o método de mínimos quadrados ponderados
- Quando Í^2 i não é conhecido ...................................................................................................................................................
- 11.7 Exemplos finais...................................................................................................................................................
- 11.8 Uma advertência sobre reações exageradas à heterocedasticidade ....................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 11A .....................................................................................................................................................
- 11 a.1 Prova da Equação (11.2.2) ..................................................................................................................................
- 11 a.2 O método de mínimos quadrados ponderados....................................................................................................
- 11 a.3 Prova que E ( ^ Í^2 ) ≠ Í^2 na presença de heterocedasticidade ...............................................................................
- 11 a.4 Erros padrão robustos de White..........................................................................................................................
- CaPíTulo
- Autocorrelação: o que acontece se os termos de erro são correlacionados?
- 12.1 A natureza do problema ......................................................................................................................................
- 12.2 Estimativa de MQO na presença de autocorrelação ...........................................................................................
- 12.3 O estimador BLUE na presença de autocorrelação ............................................................................................
- 12.4 Consequências do uso dos MQO na presença de autocorrelação .......................................................................
- Estimação por meio de MQO considerando a autocorrelação..............................................................................................
- Estimação por meio de MQO não considerando a autocorrelação.......................................................................................
- 12.5 Relação entre salários e produtividade no setor empresarial dos Estados Unidos, 1960-2005 ..........................
- 12.6 Detecção de autocorrelação ...............................................................................................................................
- I. Método gráfico ..................................................................................................................................................................
- II. O teste das carreiras ........................................................................................................................................................
- III. O teste d de Durbin-Watson ...........................................................................................................................................
- IV. Um teste geral de autocorrelação: o teste de Breusch–Godfrey (BG) ...........................................................................
- Por que tantos testes de autocorrelação? .............................................................................................................................
- 12.7 O que fazer ao deparar-se com a autocorrelação: medidas corretivas ................................................................
- 12.8 Especificação equivocada do modelo versus autocorrelação pura .....................................................................
- 12.9 Correção da autocorrelação (pura): o método dos mínimos quadrados generalizados (MQG) .........................
- Quando Ω é conhecido............................................................................................................................................................
- Quando Ω não é conhecido.....................................................................................................................................................
- 12.10 O método de Newey-West para corrigir os erros padrão do MQO ....................................................................
- 12.11 MQO versus MQGF e CHA ..............................................................................................................................
- 12.12 Aspectos adicionais da autocorrelação ..............................................................................................................
- Variáveis binárias e autocorrelação ......................................................................................................................................
- Modelos ARCH e GARCH ....................................................................................................................................................
- Coexistência de autocorrelação e heterocedasticidade ........................................................................................................
- 12.13 Exemplo conclusivo ..........................................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 12A .....................................................................................................................................................
- 12 a.1 Prova de que o erro no termo v t na equação (12.1.11) está autocorrelacionado ................................................
- 12 a.2 Prova das equações (12.2.3), (12.2.4) e (12.2.5) ...............................................................................................
- CaPíTulo xviii Sumário
- Modelagem econométrica: especificação de modelo e teste diagnóstico
- 13.1 Critérios de seleção de modelos .........................................................................................................................
- 13.2 Tipos de erros de especificação ..........................................................................................................................
- 13.3 Consequências dos modelos com erros de especificação ...................................................................................
- Omissão de uma variável relevante (subespecificação) .........................................................................................................
- Inclusão de uma variável irrelevante (sobre-especificação) ..................................................................................................
- 13.4 Testes dos erros de especificação........................................................................................................................
- Detectando a presença de variáveis desnecessárias ..............................................................................................................
- Testes para omissão de variáveis e forma funcional incorreta .............................................................................................
- 13.5 Erros de medida ..................................................................................................................................................
- Erros de medida da variável dependente Y ...........................................................................................................................
- Erros de medida na variável explanatória X ........................................................................................................................
- 13.6 Especificação incorreta do termo de erro estocástico .........................................................................................
- 13.7 Modelos aninhados ( nested ) versus não aninhados ( non-nested ) .......................................................................
- 13.8 Testes de hipóteses não aninhados ( non-nested ) ................................................................................................
- A abordagem discriminatória.................................................................................................................................................
- A abordagem discernente .......................................................................................................................................................
- 13.9 Critérios para seleção de modelos .....................................................................................................................
- O critério R 2 ..........................................................................................................................................................................
- R^2 ajustado .............................................................................................................................................................................
- Critério de informação de Akaike (CIA) ...............................................................................................................................
- Critério de informação de Schwarz (CIS) .............................................................................................................................
- O critério Cp de Mallows ......................................................................................................................................................
- Uma advertência sobre os critérios de seleção de modelos ..................................................................................................
- Previsão qui-quadrado ( ¬^2 ) ..................................................................................................................................................
- 13.10 Tópicos adicionais sobre modelagem econométrica .........................................................................................
- Dados discrepantes, alavancagem e influência .....................................................................................................................
- Mínimos quadrados recursivos ..............................................................................................................................................
- Teste de falhas de previsão de Chow ......................................................................................................................................
- Dados faltantes .......................................................................................................................................................................
- 13.11 Exemplos conclusivos ........................................................................................................................................
- Um modelo para determinação de salário por hora .........................................................................................................
- Função de consumo real para os Estados Unidos, 1947-2000 .........................................................................................
- 13.12 Erros não normais e regressores estocásticos ....................................................................................................
- O que acontece se o termo de erro não tem distribuição normal? ...................................................................................
- Variáveis explanatórias estocásticas .................................................................................................................................
- 13.13 Uma palavra ao pesquisador ..............................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 13A .....................................................................................................................................................
- 13 a.1 A prova de que E ( b 1 2 ) D Ø 2 C Ø 3 b 3 2 .................................................................................................................
- 13 a.2 Consequências de incluir uma variável irrelevante: a propriedade de não tendenciosidade .............................
- 13 a.3 A prova da equação (13.5.10) ............................................................................................................................
- 13 a.4 A prova da equação (13.6.2) ..............................................................................................................................
- PaRTe
- tópICos EM ECoNoMEtRIA
- CaPíTulo
- Modelos de regressão não linear
- 14.1 Modelos de regressão intrinsecamente linear e não linear .................................................................................
- 14.2 Estimação dos modelos de regressão linear e não linear ....................................................................................
- 14.3 Estimação de modelos de regressão não linear: o método da tentativa e erro ...................................................
- 14.4 Abordagens para estimar modelos de regressão não linear (MRNL) ................................................................. Sumário xix
- Método da busca direta ou da tentativa e erro ou método livre de derivada.........................................................................
- Otimização direta ...................................................................................................................................................................
- Método da linearização iterativa ...........................................................................................................................................
- 14.5 Exemplos ilustrativos ........................................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 14A .....................................................................................................................................................
- 14 a.1 Derivação de equações (14.2.4) e (14.2.5) ........................................................................................................
- 14 a.2 O método de linearização ..................................................................................................................................
- 14 a.3 Aproximação linear à função exponencial dada em (14.2.2) .............................................................................
- CaPíTulo
- Modelos de regressão de resposta qualitativa
- 15.1 A natureza dos modelos de resposta qualitativa ................................................................................................
- 15.2 O modelo de probabilidade linear (MPL) ..........................................................................................................
- Ausência de normalidade dos termos de erro ui ...................................................................................................................
- Variâncias heterocedásticas dos termos de erro ...................................................................................................................
- Impossibilidade de satisfazer 0 ≤ E(Yi | Xi) ≤ 1 .....................................................................................................................
- O valor de R^2 como medida de qualidade do ajustamento é questionável .............................................................................
- 15.3 Aplicações do modelo de probabilidade linear (MPL) .......................................................................................
- 15.4 Alternativas ao MPL...........................................................................................................................................
- 15.5 O modelo logit ...................................................................................................................................................
- 15.6. Estimação do modelo logit .................................................................................................................................
- Dados individuais ...................................................................................................................................................................
- Dados agrupados ou replicados.............................................................................................................................................
- 15.7 O modelo logit agrupado (Glogit): um exemplo numérico ...............................................................................
- Interpretação do modelo logit estimado ................................................................................................................................
- 15.8 O modelo logit para dados não agrupados ou individuais ..................................................................................
- 15.9 O modelo probit ..................................................................................................................................................
- Estimação do probit com dados agrupados: gprobit ............................................................................................................
- O modelo probit para dados não agrupados ou individuais .................................................................................................
- O efeito marginal de uma variação unitária no valor de um regressor nos vários modelos de regressão............................
- 15.10 Modelos logit e probit.........................................................................................................................................
- 15.11 O modelo tobit ....................................................................................................................................................
- Ilustração do modelo tobit: o modelo de Ray Fair de casos extraconjugais .........................................................................
- 15.12 Modelagem de dados contáveis: o modelo de regressão de Poisson ..................................................................
- 15.13 Outros tópicos sobre modelos de escolha qualitativa ........................................................................................
- Modelos logit e probit ordinais ..............................................................................................................................................
- Modelos logit e probit multinomiais ......................................................................................................................................
- Modelos de duração ..............................................................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 15A .....................................................................................................................................................
- (não agrupados) .................................................................................................................................................. 15 a.1 Estimativa da máxima verossimilhança dos modelos logit e probit para dados individuais
- CaPíTulo
- Modelos de regressão com dados em painel
- 16.1 Por que dados em painel? ..................................................................................................................................
- 16.2 Dados em painel: um exemplo ilustrativo .........................................................................................................
- 16.3 Modelo de regressão MQO para dados empilhados ou modelo de coeficientes constantes...............................
- 16.4 O modelo de mínimos quadrados com variáveis dummy para efeitos fixos (MQVD) .......................................
- Uma advertência quanto ao uso do modelo de efeitos fixos ..................................................................................................
- 16.5 O estimador de efeito fixo dentro do grupo (DG) ..............................................................................................
- 16.6 O modelo de efeitos aleatórios (MEA) .............................................................................................................. xx Sumário
- Teste do multiplicador de Lagrange de Breusch e Pagan .....................................................................................................
- 16.7 Propriedades de vários estimadores ....................................................................................................................
- 16.8 Modelo de efeitos fixos versus modelo de efeitos aleatórios: algumas orientações ..........................................
- 16.9 Regressão de dados em painel: alguns comentários conclusivos
- 16.10 Alguns exemplos ilustrativos..............................................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- CaPíTulo
- Modelos econométricos dinâmicos: modelos autorregressivos e com defasagens distribuídas
- 17.1 O papel do “tempo” ou “defasagem” em economia ...........................................................................................
- 17.2 A razão das defasagens .......................................................................................................................................
- 17.3 Estimação de modelos com defasagens distribuídas ..........................................................................................
- Estimação ad hoc dos modelos de defasagens distribuídas ...................................................................................................
- 17.4 A abordagem de Koyck dos modelos de defasagens distribuídas
- A defasagem mediana .............................................................................................................................................................
- A defasagem média .................................................................................................................................................................
- 17.5 Racionalização do modelo de Koyck: o modelo de expectativas adaptativas ....................................................
- 17.6 Outra justificativa do modelo de Koyck: o modelo de ajuste de estoques ou de ajustamento parcial ...............
- 17.7 Combinação dos modelos de expectativas adaptativas e de ajustamento parcial ..............................................
- 17.8 Estimação dos modelos autorregressivos ...........................................................................................................
- 17.9 O método de variáveis instrumentais (VI) ..........................................................................................................
- 17.10 Detectando a autocorrelação em modelos autorregressivos: o teste h de Durbin ..............................................
- trimestre de 1988 ................................................................................................................................................ 17.11 Um exemplo numérico: a demanda por moeda no Canadá, primeiro trimestre de 1979 ao quarto
- 17.12 Exemplos ilustrativos ........................................................................................................................................
- defasagens ou de Almon ..................................................................................................................................... 17.13 A abordagem de Almon aos modelos de defasagens distribuídas: a distribuição polinomial de
- 17.14 Causalidade em economia: o teste de causalidade de Granger ..........................................................................
- O teste de Granger .................................................................................................................................................................
- *Uma observação sobre causalidade e exogeneidade ..........................................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- Apêndice 17A .....................................................................................................................................................
- 17 a.1 O teste de Sargan para a validade dos instrumentos ..........................................................................................
- PaRTe
- tEMpoRAIs ModELos dE EquAçõEs sIMuLtâNEAs E ECoNoMEtRIA dE séRIEs
- CaPíTulo
- Modelos de equações simultâneas
- 18.1 A natureza dos modelos de equações simultâneas..............................................................................................
- 18.2 Exemplos de modelos de equações simultâneas.................................................................................................
- 18.3 O viés das equações simultâneas: inconsistência dos estimadores de MQO .....................................................
- 18.4 O viés das equações simultâneas: um exemplo numérico ..................................................................................
- Resumo e conclusões ..........................................................................................................................................
- Exercícios ...........................................................................................................................................................
- CaPíTulo
- o problema da identificação
- 19.1 Notações e definições .........................................................................................................................................
- 19.2 O problema da identificação ..............................................................................................................................
