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Gujarati usando stata, Manuais, Projetos, Pesquisas de Economia

Universidade Federal de Viçosa (UFV)Economia

manual para auxiliar a rodar as regressões do livro de econometria básica do gujarati

Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas

2012

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Compartilhado em 20/02/2012

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GUJARATI USANDO STATA

Por: GEÁSI MORAIS

Este manual foi desenvolvido no intuito de auxiliar os estudantes de graduação que estão

cursando a disciplina econometria. Todas as rotinas aqui expostas acompanham os procedimentos do

livro Econometria Básica do autor Damodar N. Gujarati, usando o Software Stata 11.

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GUJARATI USANDO STATA

Por: GEÁSI MORAIS

Este manual foi desenvolvido no intuito de auxiliar os estudantes de graduação que estão

cursando a disciplina econometria. Todas as rotinas aqui expostas acompanham os procedimentos do

livro Econometria Básica do autor Damodar N. Gujarati, usando o Software Stata 11.

Estimação da função consumo (I.3.3) com dados da tabela I.

reg y x

Source | SS df MS Number of obs = 15 -------------+------------------------------ F( 1, 13) = 8144. Model | 3351406.23 1 3351406.23 Prob > F = 0. Residual | 5349.35306 13 411.488697 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 3356755.58 14 239768.256 Root MSE = 20.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | .706408 .0078275 90.25 0.000 .6894978. _cons | - 184.0779 46.26183 - 3.98 0.002 - 284.0205 - 84.

Estimação da regressão 3.6.

A regressão 3.6.1 é estimada com dados da tabela 3.

reg y x Source | SS df MS Number of obs = 10 -------------+------------------------------ F( 1, 8) = 202. Model | 8552.72727 1 8552.72727 Prob > F = 0. Residual | 337 .272727 8 42.1590909 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 8890 9 987.777778 Root MSE = 6.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | .5 090909 .0357428 14.24 0.000 .4266678. _cons | 24.45455 6.413817 3.81 0.005 9.664256 39.

A covariância de beta 1 e beta 2 é obtida por meio da matriz de variância e covariância (var-cov):

. mat a = e(V) . mat list a symmetric a[2,2] x _cons x. _cons - .2171832 41.

Onde os elementos da diagonal principal são as variância de beta 1 (variância do termo de

intercepto, a constante) e a variância de beta 2 (a variância do coeficiente de x, o coeficiente angular).

reg y x

Source | SS df MS Number of obs = 10 -------------+------------------------------ F( 1, 8) = 202. Model | 8552.72727 1 8552.72727 Prob > F = 0. Residual | 337.272727 8 42.1590909 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 8890 9 987.777778 Root MSE = 6.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | .5090909 .0357428 14.24 0.000 .4266678. _cons | 24.45455 6.413817 3.81 0.005 9.664256 39.

Para testar a hipótese que beta2 é igual a 0.3 basta digitar o comando:

test x=0. ( 1) x =. F( 1, 8) = 34. Prob > F = 0.

Na saída temos que o valor de F=34.22. Porém sabemos a raiz quadra do valor de F numa

regressão simples é igual a t.

Assim t=raiz de 34.22=5.

A tabela ANOVA 5.4 do exemplo consumo-renda pode ser obtida pela mesma saída da

regressão:

reg y x

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | .5090909 .0357428 14.24 0.000 .4266678. _cons | 24.45455 6.413817 3.81 0.005 9.664256 39.

Regressão 5.12.2 usando a tabela 7.

reg despalim desptot Source | SS df MS Number of obs = 55 -------------+------------------------------ F( 1, 53) = 31. Model | 139022.82 1 139022.82 Prob > F = 0. Residual | 236893.616 53 4469.69087 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.

Total | 375916.436 54 6961.41549 Root MSE = 66.

No mesmo exemplo é testado a hipótese de que o verdadeiro beta2 seja igual a 0.5:

H0: beta 2=0.

test desptot=0. ( 1) desptot =. F( 1, 53) = 0. Prob > F = 0.

Pelo teste F (t^2) não a hipótese H0 não é rejeitada, ou seja, o verdadeiro beta2 é igual a 0.5.

Logo em seguida é feito o teste Jarque Bera de Normalidade dos termos de erro:

H0: os termos de erro tem distribuição normal:

Para teste esta hipótese é preciso primeiro gerar os resíduos da regressão acima.

O comando para gerar os resíduos é:

predict residuos, r

A palavra resíduos pode ser substituída por qualquer outro nome que você queira dar para o

série de resíduos

O comando para fazer o teste Jarque Bera é:

jb6 residuos Jarque-Bera normality test: .2576 Chi(2). Jarque-Bera test for Ho: normality: (residuos)

O valor da estatística JB é 0.2576 e a probabilidade de obter esse número é aproximadamente

88%, o que nos leva a não rejeitar a hipótese H0 de normalidade dos termos de erro.

No livro também tem a média dos resíduos e outras medidas, a síntese do comando no Stata

para isso é summarize ou simplesmente sum.

sum Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- despalim | 55 373.3455 83.4351 196 610 desptot | 55 639.0364 116.1595 382 801 residuos | 55 1.76e-07 66.23382 -153.7664 171.

desse modo, obtemos o número de observações, a media, o desvio padrão, o mínimo e o

máximo e todas as variáveis que temos.

Depois de gerara as variáveis podemos rodar a regressão:

reg lndespalim lndesptot Source | SS df MS Number of obs = 55 -------------+------------------------------ F( 1, 53) = 37. Model | 1.16070799 1 1.16070799 Prob > F = 0. Residual | 1.65334333 53 .031195157 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 2.81405132 54 .052112062 Root MSE =.

Estimação da regressão 6.7.2 com base nos dados da tabela 6.

Do mesmo modo que geramos a variável no modelo log-log, temos que gerar a variável inversa

no modelo reciproco:

gen inverpnb = 1/pnb

onde inverpnb é nome que queremos dar pra variável que será gerada e 1/pnb é a operação que

vai gera a nova variável, ou seja a inversa do PNB.

Depois basta fazer a regressão normalmente:

reg mi inverpnb Source | SS df MS Number of obs = 64 -------------+------------------------------ F( 1, 62) = 52. Model | 166946.595 1 166946.595 Prob > F = 0. Residual | 196731.405 62 3173.08717 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 363678 63 5772.66667 Root MSE = 56.

mi | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- inverpnb | 27273.16 3759.999 7.25 0.000 19757.03 34789. _cons | 81.79436 10.83206 7.55 0.000 60.14138 103.

Estimação da regressão 6.7.5 com base nos dados da tabela 6.

Primeiro você observa que o lado esquerdo da equação, a variável dependente esta em primeira

diferença, assim é preciso criar essa variável no Stata. Porém para criar uma variável em primeira

diferença o Stata precisa saber que estamos trabalhando com uma série temporal. O comando para

declara que estamos trabalhando com uma serie temporal é:

tsset ano, yearly time variable: ano, 1960 to 1998 delta: 1 year

ou basta clicar em Statistic , Time serie, Setup na utilities, Declare dataset to be data-serie

data.

Depois basta selecionar a variável que representa a série temporal, no nosso caso é ano (Time

variable) e escolher a optação anualmente (Yearly) e clicar em OK.

Agora que o Stata sabe que estamos trabalhando com serie temporal temos que criar uma

variável em primeira diferença para a taxa de inflação.

O comando é:

gen deltapi = pi-l1.pi (1 missing value generated)

O lado esquerdo da igualdade nos diz que estamos gerando uma nova variável com nome

deltapi, que pode ser qualquer outro. O lado esquerdo da igualdade nos diz que estamos subtraindo

de pi a sua primeira defasagem, ou seja pi do período anterior, representado por L1.pi, o L1 significa a

primeira defasagem de uma variável, no caso de pi.

Agora que temos a variável em primeira diferença deltapi, podemos rodar a regressão como

temos feito até agora:

reg deltapi un Source | SS df MS Number of obs = 38 -------------+------------------------------ F( 1, 36) = 16. Model | 39.0574389 1 39.0574389 Prob > F = 0. Residual | 84.9123 36 2.358675 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 123.969739 37 3.35053348 Root MSE = 1.

Para a regressão 6.7.6 com base nos dados da tabela 6.5, basta gera a variável inversa da taxa

desemprego (inverso de UN):

gen inversoun = 1/un

como já temos a primeira diferença da taxa de inflação, podemos rodar a regressão:

reg deltapi inversoun Source | SS df MS Number of obs = 38 -------------+------------------------------ F( 1, 36) = 9. Model | 25.6226535 1 25.6226535 Prob > F = 0. Residual | 98.3470854 36 2.73186348 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 123.969739 37 3.35053348 Root MSE = 1.

Agora que estamos de posse dos resíduos das duas regressões podemos rodar a regressão 7.3.5:

reg u1 u2, noconst Source | SS df MS Number of obs = 64 -------------+------------------------------ F( 1, 63) = 8. Model | 13847.3245 1 13847.3245 Prob > F = 0. Residual | 106315.625 63 1687.54961 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 120162.95 64 1877.54609 Root MSE = 41.

u1 | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- u2 | - .0056466 .0019712 - 2.86 0.006 - .0095857 -.

Observe que a regressão dos resíduos é sem o intercepto ( noconst ).

Estimação da regressão 7.6.2 com base nos dados da tabela 6.4:

O procedimento para estima uma regressão múltipla é o mesmo para regressão simples, basta

acrescentar a nova variável no modelo:

reg mi pnb taf Source | SS df MS Number of obs = 64 -------------+------------------------------ F( 2, 61) = 73. Model | 257362.373 2 128681.187 Prob > F = 0. Residual | 106315.627 61 1742.87913 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 363678 63 5772.66667 Root MSE = 41.

mi | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- pnb | - .0056466 .0020033 - 2.82 0.006 - .0096524 -. taf | - 2.231586 .2099472 - 10.63 0.000 - 2.651401 - 1. _cons | 263.6416 11.59318 22.74 0.000 240.4596 286.

Estimação das regressões 7.8.8 e 7.8.9 com base nos dados da tabela 7.

. reg y x

Source | SS df MS Number of obs = 11 -------------+------------------------------ F( 1, 9) = 17. Model | .29297476 1 .29297476 Prob > F = 0. Residual | .1490797 9 .016564411 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | .44205446 10 .044205446 Root MSE =.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | - .479529 .1140218 - 4.21 0.002 - .7374642 -. _cons | 2.691124 .1216225 22.13 0.000 2.415995 2.

. gen lny = ln(y) . gen lnx = ln(x) . reg lny lnx Source | SS df MS Number of obs = 11 -------------+------------------------------ F( 1, 9) = 26. Model | .066054476 1 .066054476 Prob > F = 0. Residual | .02263302 9 .00251478 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | .088687496 10 .00886875 Root MSE =.

lny | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------- lnx | - .2 530461 .049374 - 5.13 0.001 - .3647379 -. _cons | .7774176 .0152421 51.00 0.000 .7429375.

Estimação da regressão 7.9.4 com base nos dados da tabela 7.

gen lny = ln(y)

. gen lnx2 = ln(x2) . gen lnx3 = ln(x3) . reg lny lnx2 lnx Source | SS df MS Number of obs = 15 -------------+------------------------------ F( 2, 12) = 48. Model | .538038027 2 .269019013 Prob > F = 0. Residual | .067158351 12 .005596529 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | .605196377 14 .043228313 Root MSE =.

lny | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------- lnx2 | 1.498767 .5398018 2.78 0.017 .3226405 2. lnx3 | .4898585 .1020435 4.80 0.000 .2675249. _cons | - 3. 338459 2.449504 - 1.36 0.198 - 8.675471 1.

Estimação da regressão 7.10.6 com base nos dados da tabela 7.

Para estimamos essa regressão temos primeiro que gerar as variáveis x

e x

. No Stata o

procedimento é:

. gen x2 = x^ . gen x3 = x^

One x2 e x3 são os nomes das variáveis x^2 e x^3 , que pode ser qualquer outro.

Depois de gerada as variáveis podemos rodar o modelo normalmente:

A tabela ANOVA 8.3 também pode ser vista na saída da regressão:

reg mi pnb taf Source | SS df MS Number of obs = 64 -------------+------------------------------ F( 2, 61) = 73. Model | 257362.373 2 128681.187 Prob > F = 0. Residual | 106 315.627 61 1742.87913 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 363678 63 5772.66667 Root MSE = 41.

mi | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- pnb | -.0056466 .0020033 -2.82 0.006 -.0096524 -. taf | -2.231586 .2099472 -10.63 0.000 -2.651401 -1. _cons | 263.6416 11.59318 22.74 0.000 240.4596 286.

Fazendo o teste de igualdade de coeficiente da equação 8.6.

Primeiro, temos que fazer a regressão 7.10.6 e obter os betas, as variâncias dos betas e a

covariância dos betas.

. gen x2=x^ . gen x3=x^ . reg y x x2 x Source | SS df MS Number of obs = 10 -------------+------------------------------ F( 3, 6) = 1202. Model | 38918.1562 3 12972.7187 Prob > F = 0. Residual | 64.7438228 6 10.7906371 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 38982.9 9 4331.43333 Root MSE = 3.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------- x | 63.47766 4.778607 13.28 0.000 51.78483 75. x2 | - 12.96154 .9856646 - 13.15 0.000 - 15.37337 - 10. x3 | .9395882 .0591056 15.90 0.000 .794962 1. _cons | 141.7667 6.375322 22.24 0.000 126.1668 157.

A matriz de variância e covariância é dada por:

mat a = e(V) mat list a symmetric a[4,4] x x2 x3 _cons x 22. x2 -4.6113834. x3 .26585324 - .05764229. _cons -28.475292 5.3953186 -.29973992 40.

Observe que a diagonal principal da matriz é a variância dos betas e o restante as covariâncias.

Desse modo basta pegar os valores e substituir na formula do teste t de igualdade de coeficiente. Ou

fazer o teste diretamente no Stata. O comando é:

test x2=x ( 1) x2 - x3 = 0 F( 1, 6) = 177. Prob > F = 0.

Como o valor da probabilidade é igual a zero, isso nos leva a rejeitar a hipótese nula de

igualdade entre os coeficiente de x^2 e x^3. Observe que o valor F é igual a t^2.

Teste F da equação 8.7.

Esse teste é para escolha entre duas regressões: uma com restrição (8.7.24) e outra

irrestrita(8.7.23). observe que a equação com restrição é igual a equação sem restrição quando os

coeficiente de lnx4 e lnx5 são iguais a zero. Desse modo basta fazer um teste que nos diga se lnx4 e lnx

é igual a zero. Se for igual a zero é óbvio que o modelo restrito é melhor e se for diferente de zero o

modelo irrestrito é melhor.

Desse modo, primeiro rodamos a regressão completa.

. gen lny=ln(y) . gen lnx2=ln(x2) . gen lnx3=ln(x3) . gen lnx4=ln(x4) . gen lnx5=ln(x5) . reg lny lnx2 lnx3 lnx4 lnx Source | SS df MS Number of obs = 23 -------------+------------------------------ F( 4, 18) = 249. Model | .761050242 4 .190262561 Prob > F = 0. Residual | .013702848 18 .000761269 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | .77475309 22 .03521605 Root MSE =.

lny | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------- lnx2 | .3425546 .0832663 4.11 0.001 .1676186. lnx3 | -.5045934 .1108943 -4.55 0.000 -.7375737 -. lnx4 | .1485461 .0996726 1.49 0.153 -.0608583. lnx5 | .0911056 .1007164 0.90 0.378 -.1204917. _cons | 2.189793 .1557149 14.06 0.000 1.862648 2.

Agora, fazemos o teste para verificar se o coeficiente de lnx4 e lnx5 é igual a zero.

A hipótese nula é:

H0: beta de lnx4= beta de lnx5=

test lnx4=lnx5= ( 1) lnx4 - lnx5 = 0 ( 2) lnx4 = 0 F( 2, 18) = 1. Prob > F = 0.

II. Estimação do modelo log-log e obtenção dos valores estimados de LnY (lnf). gen lny=ln(y) gen lnx2=ln(x2) gen lnx3=ln(x3) reg lny lnx2 lnx Source | SS df MS Number of obs = 16 -------------+------------------------------ F( 2, 13) = 17. Model | 1.0300302 2 .515015098 Prob > F = 0. Residual | .382568648 13 .029428358 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 1.41259884 15 .094173256 Root MSE =.

lny | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lnx2 | -1.760718 .298206 -5.90 0.000 -2.404953 -1. lnx3 | 1.33978 .5273242 2.54 0.025 .2005655 2. _cons | 9.227759 .5683903 16.23 0.000 7.999826 10.

Para obter o lny estimado o procedimento é o mesmo que no passo anterior, a diferença vai ser apenas o nome que vamos dar para a variável. No Stata: predict lnf, xb observe novamente que foi criada uma nova coluna na planilha do Stata para os lny estimados. III. Calculo de Z1 = (Lnyf - lnf). Para calcularmos z1, temos primeiro que tira o logaritmo da variável yf. No Stata: gen lnyf = ln(yf) Agora podemos calcular z1: gen z1= lnyf-lnf

IV. Regredimos o modelo linear acrescentando a variável Z1. Rejeita-se H0 se o coeficiente de Z1 for estatisticamente significativo segundo o teste t habitual. Como neste caso t não é significativo não rejeitamos o modelo linear como sendo o melhor.

. reg y x2 x3 z Source | SS df MS Number of obs = 16 -------------+------------------------------ F( 3, 12) = 13. Model | 48240240.9 3 16080080.3 Prob > F = 0. Residual | 14356115.1 12 1196342.92 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 62596356 15 4173090.4 Root MSE = 1093.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------- x2 | -3783.062 597.286 -6.33 0.000 -5084.437 -2481. x3 | 2817.715 993.3304 2.84 0.015 653.4343 4981. z1 | 85.27798 4116.827 0.02 0.984 - 8884.518 9055. _cons | 9727.57 3023.018 3.22 0.007 3140.978 16314.

V. Calculo de Z2 = (antilog de lnf - yf). Antes de gera Z2 temos que calcular o antilogaritmo de lnf. O comando no Stata é: gen antilnf=exp(lnf) onde **antilnf** é o nome da variável que vamos criar, pode ser qualquer outro. E o lado direito é operação que queremos realizado, ou seja, o antilogaritmo da variável lnf. Agora podemos calcular Z2: gen z2= antilnf - yf VI. Regressão log-log acrescentando a variável Z2. Rejeita-se H1 se o

coeficiente Z2 for estatisticamente significativo segundo o teste t. Como Z2 não é significativo a nível de 10%, não rejeitamos o modelo log-log como sendo o melhor. Porém se consideramos o nível de 12% podemos rejeitar a hipótese H1, ou seja, rejeitamos o modelo log-log é melhor. reg lny lnx2 lnx3 z

Para estimamos podemos rodar essa regressão, primeiro temos que gera a variável DX, que é

simplesmente a multiplicação da variável dummy pela variável X. No Stata:

gen dx=d*x

Agora podemos fazer a regressão como fazemos normalmente:

reg y d x dx Source | SS df MS Number of obs = 26 -------------+------------------------------ F( 3, 22) = 54. Model | 88079.8327 3 29359.9442 Prob > F = 0. Residual | 11790.2539 22 535.920634 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 99870.0867 25 3994.80347 Root MSE = 23.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- d | 152.4786 33.08237 4.61 0.000 83.86992 221. x | .0803319 .0144968 5.54 0.000 .0502673. dx | -.0654694 .0159824 -4.10 0.000 -.098615 -. _cons | 1.016115 20.16483 0.05 0.960 -40.80319 42.

Estimação das regressões 9.7.2 e 9.7.3 com os dados da tabela 9.

reg y d1 d2 d3 d4, noconst Source | SS df MS Number of obs = 32 -------------+------------------------------ F( 4, 28) = 518. Model | 59654886.6 4 14913721.7 Prob > F = 0. Residual | 806142.375 28 28790.7991 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 60461029 32 1889407.16 Root MSE = 169.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- d1 | 1222.125 59.99041 20.37 0.000 1099.24 1345. d2 | 1467.5 59.99041 24.46 0.000 1344.615 1590. d3 | 1569.75 59.99041 26.17 0 .000 1446.865 1692. d4 | 1160 59.99041 19.34 0.000 1037.115 1282.

Observe que no modelo sem intercepto o R^2 é o R^2 bruto, para modelo que passa pela origem e

que não pode ser comparado com o R^2 de modelos com intercepto.

reg y d2 d3 d Source | SS df MS Number of obs = 32 -------------+------------------------------ F( 3, 28) = 10. Model | 915635.844 3 305211.948 Prob > F = 0. Residual | 806142.375 28 28790.7991 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 1721778.22 31 55541.2329 Root MSE = 169.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- d2 | 245.375 84.83926 2.89 0.007 71.58966 419. d3 | 347.625 84.83926 4.10 0.000 173.8397 521. d4 | - 62.125 84.83926 - 0.73 0.470 - 235.9103 111. _cons | 1222.125 59.99041 20.37 0.000 1099.24 1345.

Estimação da regressão 9.8.4 com os dados da tabela 9.

Primeiro temos que gerar (Xi – Xi). Sabendo que Xi=5.500. No stata:

gen x2=x- 5500

onde x2 é o nome da nova variável que representa essa diferença. Agora temos que gerar a

variável (Xi – Xi)Di=x2Di. No Stata, tem-se:

gen x2d=x2*d

onde x2d e a variável que queremos ((Xi – Xi*)Di)

Agora basta rodar a regressão normalmente:

reg y x x2d Source | SS df MS Number of obs = 10 -------------+------------------------------ F( 2, 7) = 129. Model | 8832644.9 2 4416322.45 Prob > F = 0. Residual | 238521.502 7 34074.5002 R-squared = 0. -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0. Total | 9071166.4 9 1007907.38 Root MSE = 184.

y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- x | .2791258 .0460081 6.07 0.001 .1703338. x2d | .0945 .0825524 1.14 0.290 - .1007054. _cons | - 145.7167 176.734 1 - 0.82 0.437 - 563.6265 272.

MULTICOLINEARIDADE.