Indicadores de qualidade de energia, Manuais, Projetos, Pesquisas de Engenharia Elétrica

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Conteúdo

• 1. Introdução
  • 1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS
  • 1.2 - ESTRUTURA DO LIVRO.................................................................
• 2. Qualidade de Serviço Referências bibliográficas
  • 2.1 - A NATUREZA DAS INTERRUPÇÕES DO FORNECIMENTO
  • 2.2 - INDICADORES DA QUALIDADE DE SERVIÇO
    • 2.2.1 - Conjunto de unidades consumidoras
    • 2.2.2 - Indicadores DEC e FEC e indicadores correlatos
    • 2.2.3 - Estabelecimento de metas de qualidade
  • 2.3 - ESTIMAÇÃO DOS INDICADORES
    • 2.3.1 - Introdução
    • 2.3.2 - Redes radiais - método analítico
    • 2.3.3 - Redes radiais - método agregado
    • 2.3.4 - Redes em malha - método dos cortes mínimos
      • 2.3.4.1 - Introdução
      • 2.3.4.2 - Algoritmo para determinar os cortes mínimos.........
    • 2.3.5 - Redes em malha - método de simulação
      • 2.3.5.1 - Introdução
      • 2.3.5.2 - Detalhamento do método de simulação
      • 2.3.5.3 - Método de Monte Carlo
• 3. Variações de Tensão de Longa Duração...................................... Referências bibliográficas
  • 3.1 - INTRODUÇÃO
  • 3.2 - DEFINIÇÃO DE INDICADORES PARA A TENSÃO
    • TENSÃO 3.3 - DEFINIÇÃO DE INDICADORES PARA DESEQUILÍBRIO DE
    • ELÉTRICAS 3.4 - CÁLCULO DA TENSÃO E DO DESEQUILÍBRIO EM REDES
    • 3.4.1 - Introdução
    • 3.4.2 - Fluxo de potência - conceituação
  • 3.5 - FLUXO DE POTÊNCIA - REDES RADIAIS ii
  • 3.6 - FLUXO DE POTÊNCIA - REDES EM MALHA................................
    • 3.6.1 - Considerações gerais
    • 3.6.2 - Redes equilibradas - barras PQ e Vθ 3.6.2.1 - Método de Gauss Matricial - Redes com - barras PQ, PV e Vθ 3.6.2.2 - Método de Newton-Raphson - Redes com
    • 3.6.3 - Redes desequilibradas
      • 3.6.3.1 - Considerações gerais.........................................
      • 3.6.3.2 - Representação de trechos de rede
      • 3.6.3.3 - Representação de transformadores......................
      • 3.6.3.4 - Representação das cargas
      • 3.6.3.5 - Representação de geradores e suprimentos
  • 3.7 - ESTIMAÇÃO DE ESTADOS
    • 3.7.1 - Considerações iniciais
    • 3.7.2 - Método de Estimação de Estados
      • 3.7.2.1 - Exemplo em sistema elétrico
      • 3.7.2.2 - Critérios para Estimação de Estados
      • 3.7.2.3 - Aplicação a redes de distribuição
• 4. Variações de Tensão de Curta Duração Referências bibliográficas
  • 4.1 - INTRODUÇÃO
    • SENSIBILIDADE 4.2 - EFEITOS DE VTCDs SOBRE EQUIPAMENTOS – CURVAS DE
  • 4.3 - ÁREA DE VULNERABILIDADE ÀS VTCDs
  • 4.4 - MEDIÇÃO DE VTCDs
  • 4.5 - INDICADORES DE VTCDs
  • 4.6 - ESTIMAÇÃO DE INDICADORES DE VTCDs
    • 4.6.1 - Considerações gerais
    • 4.6.2 - Cálculo de curto circuito
    • 4.6.3 - Duração dos eventos - VTCDs 4.6.4 - Método analítico para avaliação de freqüência de
    • 4.6.5 - Método de enumeração de estados
    • 4.6.6 - Método de Monte Carlo
    • 4.6.7 - Estimação de VTCDs a partir de medições

Introdução

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A partir da década de 1990, um novo modelo e uma nova estruturação

do setor elétrico foram introduzidos no Brasil. Algumas características

resultantes deste modelo, que são afetas à qualidade de energia elétrica, são

apresentadas a seguir:

 As empresas de energia elétrica foram desverticalizadas, ou seja,

foram separadas as funções de geração, transmissão e distribuição

de energia elétrica;

 Muitas empresas foram privatizadas, principalmente as

distribuidoras;

 Houve a criação da ANEEL – Agência Nacional de Energia

Elétrica e de algumas Agências Reguladoras Estaduais, como foi o

caso da CSPE – Comissão de Serviços Públicos de Energia do

Estado de São Paulo, que depois passou a ser a ARSESP –

Agência Reguladora de Saneamento e Energia do Estado de São

Paulo.

Uma função principal das agências reguladoras é a regulamentação e

fiscalização dos serviços de energia elétrica, garantindo que os consumidores

sejam atendidos com uma tarifa justa e qualidade de energia elétrica adequada.

O que vem a ser um problema de qualidade de energia elétrica? Uma

forma simples de se tratar problemas deste tipo, em sintonia com o enfoque

deste livro, foi sugerida em [1], e o define como “Qualquer problema

manifestado na tensão, corrente ou na freqüência que resulte em falha ou má

operação de equipamento do consumidor”.

É comum diferenciar três conceitos muito usados que são afetos à

qualidade do fornecimento de energia elétrica, quais sejam a qualidade de

atendimento, a qualidade de serviço e a qualidade do produto, conforme

ilustrado na Figura 1.1.

A Qualidade do Atendimento se concentra no relacionamento

comercial entre empresa e cliente. Para ilustrar alguns tópicos afins com a

2 Estimação de Indicadores de Qualidade da Energia Elétrica

qualidade do atendimento, podem ser citados os procedimentos para ligação

nova de consumidor, para religamento de consumidor, para elaboração de

estudos e orçamentos de serviços na rede de distribuição, dentre outros.

Figura 1.1 – Qualidade do Fornecimento de Energia Elétrica

Uma forma de mensurar estes atributos é através do tempo médio para

realização de cada uma destas atividades comerciais. Apesar de importante

aspecto da qualidade de fornecimento, a qualidade de atendimento não é

considerada neste livro.

A Qualidade do Serviço pode ser basicamente entendida como a

continuidade de fornecimento, lidando basicamente com as interrupções no

sistema elétrico, provocadas por falhas no sistema (manutenção corretiva) e

por atividades de manutenção programada (manutenção preventiva), em

função de serviços necessários a serem realizados no sistema. São muitos os

indicadores ligados à continuidade, e estes serão propriamente definidos e

tratados no capítulo 2 deste livro.

A Qualidade do Produto , que é caracterizada basicamente pela forma

de onda de tensão dos componentes de um sistema trifásico, também é

chamada de qualidade da tensão. Contempla principalmente os seguintes

fenômenos:

 Variação de freqüência : a tensão de fornecimento deve operar com freqüência

em valor pré-determinado, 60Hz no Brasil.Variações na freqüência, em

relação a este valor, são em geral acarretadas por variações da carga do

sistema, que podem afetar o balanço entre a potência mecânica e a potência

elétrica dos geradores do sistema. Os controles de velocidade dos

geradores agem então de forma a estabelecer este balanço e para manter a

18 Estimação de Indicadores de Qualidade da Energia Elétrica

a. Conjunto A: Neste conjunto, além das contingências que ocorrem nele, há

que se considerar as que ocorrem no tronco e ocasionam a perda de

fornecimento de seus consumidores

87 minutos FEC 6 50

DEC (^) Rama 1 1  Ramal 1 

^ 

Figura 2.4 – Alimentador para o Exemplo 2.

b. Conjunto B: As considerações referentes ao ramal anterior se aplicam a este:

102 minutos FEC 6 80

DEC (^) Rama 1 1  Ramal 1 

^ 

c. Conjunto C - Tronco e ramais: o total de consumidores do alimentador é

800 + 50 + 80 = 930 consumidores:

FEC

37 , 54 min 930

DEC

A lim

Alim

Observa-se que a situação dos consumidores dos ramais é bem mais

desfavorável quando analisados individualmente. Assim, considerando-se as

distorções que podem ocorrer para os diversos consumidores de um conjunto

foram definidos os indicadores individuais: DIC e FIC, que representam,

respectivamente, o tempo em que o consumidor permaneceu sem

fornecimento de energia e o número de vezes que sofreu interrupção do

fornecimento durante o período de observação. Formalmente resulta:

DIC t(i) FIC N

N

i 1

 (^)  



Tronco 0- 1 - 2 - 3

3 falhas: 5, 10 e 12 minutos

800 consumidores

R

F (^) F

(^1 2 )

4

5 6

7

Conjunto B – Ramal 2

3 falhas: 25, 45 e 15 minutos

80 consumidores

Conjunto A – Ramal 1

3 falhas: 10, 15 e 35 minutos

50 consumidores

0

Qualidade de Serviço 35

Figura 2.8 – Trecho de alimentador - Tipos de blocos

 Blocos supridos pelo bloco com defeito que contam com possibilidade de

transferência para outro bloco energizado ou para outro alimentador, isto é,

blocos que contam com socorro. Os consumidores destes blocos

permanecerão desenergizados até a isolação do bloco com o defeito e sua

transferência a um bloco energizado, através de manobras em chaves

NF/NA, manuais ou automáticas, ou seja, durante o intervalo T

A

+ T

B

ou

até o tempo T 2. Serão designados por blocos de jusante com socorro.

Definem-se, ainda, os consumidores que são interrompidos naqueles

intervalos de tempo, isto é:

 NC

TA

(i) – número de consumidores interrompidos durante o intervalo de

tempo TA devido a falha no bloco “i”. Evidentemente, sendo Ck o número

de consumidores do bloco “k” e KMont conjunto dos blocos de montante

que restaram desenergizados, e KJus conjunto dos blocos de jusante com

socorro que restaram desenergizados e KSem conjunto dos blocos de

jusante sem socorro que restaram desenergizados, será:

     

KJus

k 1

k

KSem

k 1

i k

KMont

k 1

TA k NC (i) C C C C

 NC

TB

(i) – número de consumidores interrompidos durante o intervalo de

tempo TB devido à falha no bloco “i”, isto é, os consumidores do bloco “i”

e os dos blocos de jusante. Será:

   

KJus

k 1

k

KSem

k 1

NCTB (i) Ci Ck C

 NC

TC

(i) – número de consumidores interrompidos durante o intervalo de

tempo T 3 devido à falha no bloco “i”. Será:

Bloco de jusante sem socorro

Blocos de montante

Bloco de jusante

Bloco de jusante

Socorro

Socorro

CH NF NF

NF

NA

Blocos de montante

Blocos de montante

NF

NF

NA

Bloco de

defeito

Blocos de montante

NF

Blocos sem Influência do defeito

Blocos sem Influência do defeito

56 Estimação de Indicadores de Qualidade da Energia Elétrica

operação, resultam no não atendimento da carga.

O corte mínimo de primeira ordem corresponde a um equipamento

que, quando fora de operação, provoca a interrupção de consumidores. Assim,

na Figura 2.16, o equipamento Eqi representa um corte de primeira ordem

para os consumidores Cons 1 e Cons 2. Quando esse equipamento está

inoperante, estes consumidores ficam com seu suprimento interrompido até o

restabelecimento do equipamento, pois que, não há como socorrê-los.

Figura 2.16 – Corte mínimo de primeira ordem

Os cortes mínimos de segunda e terceira ordem estão ilustrados na

Figura 2.17.

Figura 2.17 – Cortes mínimos de 2a e 3a ordem

Exemplificando, numa rede radial, sem socorro, só existem cortes

mínimos de 1

a

ordem. Na Figura 2.18, cada bloco “i” representa um conjunto

de equipamentos e na Tabela 2.10 apresentam-se os cortes mínimos para cada

Corte de 2

a

ordem (^) Corte de 3a

ordem

Área 1

Área 2

~

~

Eqi

Cons 1

Cons 2

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

66 Estimação de Indicadores de Qualidade da Energia Elétrica

 ENDi - energia não distribuída na barra i, kWh;

 CRedesp,j - custo do redespacho na unidade geradora, ou da barra de suprimento, j, R$/kW;

 Pj - variação do despacho na barra j;

 g() - conjunto de equações da formulação de fluxo de potência;

  - fase das tensões nas barras;

 v - módulo das tensões nas barras;

 vMín - valor mínimo da tensão admissível nas barras do sistema;

 vMáx - valor máximo da tensão admissível nas barras do sistema;

 Sk - potência aparente no componente “k”;

 Sk,Máx - potência aparente máxima admissível no componente “k”.

Tabela 2.1 4 (1/2) – Contingências de 1

a ordem (contingências simples)

Componente

inoperante

Corte de carga Redespacho de geração

D 1 D 2 S 1 S 2 S 3

T 1 - 2 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 3 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

L 3 - 4 ----- ----- ----- ----- -----

L 4 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

L 4 - 6 ----- ----- ----- ----- -----

Tabela 2.1 4 (2/2) – Contingências de 2

a ordem (contingências duplas)

Componente

inoperante

Corte de carga Redespacho de geração

D 1 D 2 S 1 S 2 S 3

T 1 - 2 + L 2 - 3 ----- ----- ----- ----- -----

T 1 - 2 + L 2 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

T 1 - 2 + L 3 - 4 ----- ----- ----- ----- -----

T 1 - 2 + L 4 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

T 1 - 2 + L 4 - 6 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 3 + L 2 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 3 + L 3 - 4 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 3 + L 4 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 3 + L 4 - 6 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 5 + L 3 - 4 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 5 + L 4 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 5 + L 4 - 6 ----- ----- ----- ----- -----

L 3 - 4 + L 4 - 5 ----- ----- ----- ----- -----

L 2 - 5 + L 4 - 6

L 4 - 5 + L 4 - 6 ----- ----- ----- ----- -----

Exemplo 2. 7 Estudar a rede da Figura 2.22, quando da saída de operação do

equipamento T1-2. São dados:

a. As capacidades nominais dos geradores: S

1

tem capacidade de 40 MVA, e os

geradores S 2 e S 3 têm, cada um deles, capacidade de 20 MVA;

Variações de Tensão

de Longa Duração

3.1 INTRODUÇÃO

O objetivo deste capítulo é a análise das variações de tensão de longa

duração, ou em regime permanente, e dos desequilíbrios de tensão. Quanto ao

primeiro, lembra-se que o consumidor ou o conjunto de consumidores

supridos por uma barra apresentam demanda variável ao longo do dia, o que

ocasionará variação na tensão da barra bem como nas demais barras do

sistema. Deste modo, quando a rede não está devidamente dimensionada,

podem ocorrer instantes ao longo do dia durante os quais a tensão cai abaixo

dos valores aceitáveis. Quanto ao segundo, a grande maioria das cargas nos

consumidores residenciais e comerciais dificilmente apresenta carregamentos

iguais nas três fases, ou seja, a rede irá suprir uma demanda desequilibrada.

Esta situação é sobre modo agravada nos transformadores de distribuição e em

ramais monofásicos que suprem carga de pequena monta a partir de redes

trifásicas. Evidentemente, esta situação leva a tensões diferentes nas três fases,

o que é caracterizado pela existência de uma componente de tensão de

seqüência inversa. Na hipótese que essas tensões venham a alimentar um

motor trifásico de indução, ter-se-á o surgimento de correntes de seqüência

inversa circulando, que são sobre modo prejudiciais ao motor.

A agência reguladora, Agência Nacional de Energia Elétrica, ANEEL,

na Resolução Nº 505, de 26 de novembro de 2001[1], e no PRODIST [2],

estabelece limites aceitáveis para os níveis de tensão. A agência reguladora

define:

• Tensão de Atendimento (TA): valor eficaz de tensão no ponto de entrega ou de

conexão, obtido por meio de medição, podendo ser classificada em

adequada , precária ou crítica , de acordo com a leitura efetuada, expresso em V

ou kV;

• Tensão Contratada (TC): valor eficaz de tensão que deverá ser informado ao

consumidor por escrito, ou estabelecido em contrato, expresso em V ou kV;

• Tensão de Leitura (TL): valor eficaz de tensão, integralizado a cada 10 (dez)

minutos, obtido de medição por meio de equipamentos apropriados,

expresso em V ou kV;

Variações de Tensão de Longa Duração 85

100 43 , 75 % e DRC 24 , 0

DRP    

A compensação será dada por:

Valor ^43 , 75  3 , 0  3 ( 16 , 67  0 , 5 ) 5 ^  1  203 , 1 pu

Destaca-se que foi assumido que o conjunto de consumidores está suprido em

média tensão. Poder-se-ia estimar o custo do faturamento e, de conseqüência,

poder-se-ia analisar qual o montante que poderia ser investido para sanar essa

condição de tensão.

Figura 3.2 – Curva diária de carga e tensão na barra

3.3 DEFINIÇÃO DE INDICADORES PARA DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

Lembrando a definição da transformação de um sistema trifásico de

componentes de fase para componentes simétricas tem-se:

2

1

0

2

1

0

2

2

CA

BC

AB

V

V

V

T

V

V

V

V

V

V

e

CA

BC

AB 1

CA

BC

AB

2

2

2

1

0

V

V

V

T

V

V

V

V

V

V

 

onde:

VAB ,VBC,VCA

representam as componentes de fase das tensões de linha, na notação

fasorial;

0,

0,

0,

0,

0,

1

0

0,

0,

0,

0,

1

1,

1,

0 3 6 9 12 15 18 21

Tensão na barra (pu)

Demanda (pu)

Hora do dia

Demanda V da barra Lim.prec. Lim.crit.

Variações de Tensão de Longa Duração 97

Por outro lado, a parcela (IRsen IXcos ) é desprezível face à

parcela Vi(IRcos IXsen ), logo resulta:

V Vi VfIRcos IXsen (3.23)

Observa-se que, utilizando o procedimento descrito para redes radiais

e assumindo as cargas de corrente constante, o procedimento torna-se direto,

isto é, não iterativo, pois que, não há rotação de fase nas barras.

Como frisado no caso anterior, o procedimento é válido quer se esteja

tratando de rede trifásica simétrica com carga equilibrada, quer se esteja

tratando de rede assimétrica com carga desequilibrada. No segundo caso,

quando o sistema é trifásico a quatro fios, na equação VFim VInic z i

  em cada

trecho,VFim ,VInic,i

passam a ser vetores de 4 posições (fases A, B, C e neutro)

e z passa a ser uma matriz 4 x 4. Ou quando o sistema é trifásico a três fios,

os vetores serão de 3 posições e a matriz z será de dimensão 3 x 3.

Exemplo 3. 3 Determinar a tensão em todos os nós da rede da Figura 3.6. Sabe-

se que a tensão nominal do sistema é 13,2 kV, a impedância de todos os cabos

é (0,17424 + j 0,34848) /km, as cargas são todas de impedância constante e a

tensão operacional na barra 4 é 1,0 pu.

4 1

2

3

5 km

2 km

1 km (3 + j1) MVA

(2 + j0) MVA

(1 + j1) MVA

Figura 3.6 - Rede para cálculo de fluxo de potência

Solução. Adotando inicialmente tensão de base igual à tensão nominal e

potência de base igual a 100 MVA, tem-se para a impedância de base o valor

(13,2 * 13,2 / 100) = 1,7424 . A Tabela 3.2 apresenta os valores de

impedância em pu para cada trecho da rede.

122 Estimação de Indicadores de Qualidade da Energia Elétrica

a) o valor estimado de x em função das medidas de corrente, seus desvios e

dos parâmetros r1 e r2.

b) o valor estimado de x, assumindo r1=r2=10Ω, z

1

=10A, z

2

=12A, σ

1

=0,1A,

2

=1A.

Solução:

a) Aplicando o critério, tem-se:

X (^) r1 r

M1 (^) M

Figura 3.16 – Determinação da Tensão x a partir de dois medidores

max(prob(z )e(z )) min( / 2 / 2 )

z z z z

2 2

2 2

2 1

2 1 med 2 med 1

1 med 1 real 1 2 med 2 real 2

E sendo:

1

1 real r

x

z  e

2

2 real r

x

z  , então:

2 2

2

2

2 med

2 1

2

1

1 med

r

x z

r

x z

min  

2 2

2 2

2 1

2 1

2 2 2

2 med 2 1 1

1 med

est

2 2 2

2

2 med

2 1 1

1

1 med

2 2

2

2

2 med

2 1

2

1

1 med

r

r

r

z

r

z

x

r

r

x z

r

r

x z

r

x z

dx

d

r

x z

dx

d

b) Para os valores dados, o valor estimado de x será:

10 , 12 V

x

2 2 2 2

2 2

est 

Assim, a partir de dois amperímetros, pode-se ter uma melhor informação

sobre a grandeza monitorada, neste caso a variável de estado tensão, x

est

. O