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Kazukito Yomamoto Com formação pelo Instituto de Física da USP Coordenador e gerente educacional do Kumon Instituto de Educação do Brasil | Luiz Felipe Fuke ; Com formação pelo Instituto de Física da USP E Coordenador geral de Ensino Médio do Colégio Agostiniano Mendel (SP) | Carlos Tadashi Shigekiyo | Com formação pela Escola Politécnica da USP Coordenador de Física do Delta Curso Universitário (SP) S al o e PAREDE < NE ThE mo PRESS DRAG DE, Senti o cm dps O o o a aço Pig RR e MO E, Por 13º edição— 1999 E iSreimpressão — 2000 | a | tera FE a O CARA a A o e DS E a Te | obra é destinada ao aprendizado de Física nos cursos de Ensi- no Médio. Ela traz as noções gerais dos fenômenos físicos, pre- parando os estudantes para uma melhor compreensão dos fatos do nosso cotidiano e para os atuais exames vestibulares. Nesta reformulação, a obra foi ampliada e enriquecida com mais ilustrações e fotos; novos assuntos foram abordados nos quadros A Fí- sica no cotidiano e Física 24 horas; e os exercícios foram reavaliados e atualizados com questões dos principais vestibulares do país. Em todos os assuntos tratados, os conceitos fundamentais são apre- sentados com rigor científico, em linguagem direta e clara. E uma obra a ser utilizada por estudantes de todas as áreas (Huma- nas, Biológicas e Exatas), podendo ser dosada em níveis diferenciados: º nível 1 — todos os capítulos e todos os exercícios propostos, testes e exercícios complementares; e nível 2 — todos os capítulos, todos os exercícios propostos e alguns testes selecionados por assunto; e nível 3 — capítulos selecionados e os respectivos exercícios pro- postos. Essa divisão em níveis deve ser adequada às condições particulares de cada escola, ao número de aulas semanais e à distinção entre as áreas, havendo a possibilidade de se criarem diversos níveis de acordo com a programação dos professores. Os Autores Capo So VORLOR e meios ad ai pq 111 Cap. 6 — Velocidade e aceleração vetoriais .......iitm 124 Cap. 7 =Movimento circular ás. mesi ist cos 136 Cap. 8 — Composição de movimentos... 154 (Cap. 9 — Lançamentos oblíquo e horizontal .......s: 162 Bloco 3 e Dinâmica .............. DRC R R ss anta Esses 177 (Cap. 10) Princípios da Dinâmica... SR 7 E 179 Car à Aplicações dos Princípios da Dinâmica... 211 ger asi dire po o cora o 227 FORCA CENTNIPeta 2... isso resue so sair eo 243 4) Trabalho & potência uicscamenia esses ava ease 256 13, — Energia Mecânica sacanear orem ori 274 Cap 6 — Quantidade de movimento e impulso... 299 Bloco 4 + Gravitação sa cume dom io 323 Cap. 17 — Leis de Kepler e de Newton... 325 Bloco 5 “Estática. BRR eo 345 Cap. 18 — Estática do ponto material... 347 Cap. 19 — Estática do corpo extenso ........iiitm, 355 Bloco 6 * Hidrostática............ RR RO REA a a 369 Cap. 20 — Pressão ..... umas sesscasaesies ategenss sao re 371 Cap. 21 — EMPpuXO .ssuaueseainascemanzerieniçarina coracao 393 Blocã”7 + Apéndices cs 407 Respostas... esses 421 E VINEZIVELES 7) DE Toe INSTRUÇÕES INICIAIS Para que o leitor-estudante possa utilizar esta obra de forma prática e não deixe escapar os conceitos fundamentais e mais importantes, deve observar principalmente estes dois símbolos utilizados ao longo dos três vo- lumes: > indica uma FÓRMULA que aparece pela primeira vez. ] : ] - Atenção cujo quadro frisa conceitos importantes. A estrutura dos capítulos é composta pelas seguintes partes: a) teorias; b) exercícios resolvidos (ER); c) exercícios propostos (EP); d) testes (T); e) exercícios complementares (EC). A parte teórica é apresentada de modo simples e exato, utilizando-se so- mente de ilustrações necessárias, mostrando e ressaltando, sinteticamente, os conceitos fundamentais da Física. Os exercícios resolvidos servem para um contato inicial com problemas do assunto em estudo. A segiiência dos exercícios propostos obedece a uma cuidadosa graduação com crescentes níveis de dificuldades. No fim de cada capítulo, há testes que recapitulam os principais conceitos do assunto estu- dado e exercícios complementares, em que aparecem problemas com maio- res graus de dificuldade. As respostas de todos os exercícios estão no fim de cada volume. Há, ainda, dentro dos capítulos, perguntas relacionadas com o cotidiano do estudante, estimulando-o a pensar sobre alguns fenômenos físicos. As respostas a tais perguntas devem ser discutidas com o professor. FUNDAMENTOS f. INTRODUÇÃO O surgimento do Universo e a sua evolução resultam de fatos que obede- cem a leis naturais. O homem, estudando esses e outros fatos através de observações, experimentos e teorias, criou uma ciência que evoluiu muito nos últimos séculos e é o assunto desta obra: a Física. Hoje, aeronaves cortam os céus, realizando os sonhos de Ícaro. Edifícios atingem alturas de dar medo. Usinas geram eletricidade, que possibilita o funcionamento de equipamentos como elevadores, geladeiras, TVs... Micro- computadores e telefones celulares, que cabem na palma da mão, são partes da imensa rede global da Era da Comunicação. São diversos ramos da Enge- nharia utilizando conhecimentos tecnológicos, alicerçados na Física. Para onde quer que se olhe, no lar, na escola, na Medicina, no esporte está presente a Física, com suas leis explicando os fenômenos do Universo. , Capitulo 1 4 introdução à Física & As leis ou os princípios da Física frequentemente são expressos por rela- ções matemáticas, ou seja, fórmulas que relacionam os valores das grandezas físicas dentro de deteuninado fenômeno. Em nível de Ensino Médio, a Física é dividida didaticamente em: a) MECÂNICA: estuda os movimentos, relacionando três grandezas funda- mentais: comprimento, tempo e massa; está subdividida em Cinemáti- ca, Dinâmica, Estática, Gravitação e Hidrostática. b) TERMOLOGIA: estuda os fenômenos térmicos, introduzindo outra gran- deza fundamental: a temperatura. Suas subdivisões são: Termometria, Calorimetria, Termodinâmica, Estudo dos Gases e Estudo das Dila- tações Térmicas. c) ÓPTICA: estuda os fenômenos luminosos, sendo subdividida em Óptica Geométrica e Óptica Física. d) ONDULATÓRIA: estuda os fenômenos envolvendo as ondas. A Acústica faz parte deste segmento da Física. e) ELETRICIDADE: estuda os fenômenos elétricos, fundamentados nas pro- priedades das cargas elétricas; é subdividida em Eletrostática, Eletro- dinâmica e Eletromagnetismo. 3. GRANDEZA FÍSICA A tudo aquilo que tem possibilidade de ser medido, associando-se a um valor numérico e a uma unidade, dá-se o nome de grandeza física. Exemplos: tempo, comprimento, massa, velocidade, aceleração, força, energia, trabalho, potência, temperatura, pressão etc. As grandezas físicas são classificadas em: a) GRANDEZA ESCALAR: fica perfeitamente caracterizada pelo valor numérico e pela unidade de medida; não se associa às noções de dire- ção* e de sentido. b) GRANDEZA VETORIAL: necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das idéias de direção, de sentido, de valor numérico e de unidade de medida. O conjunto formado pelo valor numérico e pela unidade de medida é de- nominado intensidade. “O estudo detalhado dos conceitos de direção e de sentido está apresentado no Capítulo 5. 10 BLOCO 0 + FUNDAMENTOS Exemplos de grandezas escalares: tempo, massa, energia, trabalho, tem- peratura, pressão etc. De grandezas vetoriais: força, impulso, quantidade de movimento etc. No estudo da Cinemática, é feita uma distinção entre Cinemática Escalar e Cinemática Vetorial. Por exemplo, quando se diz velocidade escalar, preo- cupa-se apenas com o valor numérico e com a unidade da velocidade; mas, ao se dizer velocidade vetorial, está-se estudando também a direção e o sen- tido da velocidade, além de sua intensidade. Sintetizando: e escalar — valor numérico e unidade; e vetorial — direção, sentido e intensidade. Outra classificação feita com relação às grandezas físicas é a seguinte: a) GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza primitiva. Exemplos: compri- mento, massa, tempo etc. b) GRANDEZA DERIVADA: grandeza definida por relações entre as grande- zas fundamentais. Exemplos: velocidade, aceleração, força, trabalho, energia etc. Ao longo desta obra, serão feitas referências a valores algébricos de grandezas físicas; eles levam em conta os sinais adquiridos através de convenções adotadas na quantificação das grandezas. A tabela a seguir faz a diferencia- ção entre valor algébrico e valor absoluto, tomando como exemplo dois valores de velocidade (v): Valor algébrico Valor absoluto v= 20 m/s 20m/s 20 m/s v=-20 m/s —20m/s 20 m/s conserva o sinal o valor é positivo Portanto, sendo a = 2 e b = —-3, a soma algébrica a + b e a diferença algé- brica a -b são: e soma algébrica —sa+b=2+(-3)=-1; e diferença algébrica »a-b=2-(-3)=5. Enquanto que a soma de valores absolutos é indicada por: lal+lbl=|2l+|-31=2+3=5; e a diferença de valores absolutos lal — Ibl é: lal-Ibl=I2]-|-3]=2-3 =. 12 BLOCO 0 € FUNDAMENTOS Principais unidades de comprimento: Nome quilômetro metro centímetro milímetro Símbolo km m cm mm Relações importantes: 1 metro | 1m = 102em=10mm Distância percorrida pela luz, no vácuo, no intervalo = 10º de t d E a *PEBPO CE 299 792 458 de segundo. Outras unidades e relações: luym* = 10ºm, 1 dm = 10! m, 1 dam = 10m, 1 hm = 102m etc. Para medir distâncias muito pequenas, em escala atômica, faz-se o uso do angstrôm (À): Em medidas de distâncias imensas, na escala cósmica, usa-se o ano-luz: ANO-LUZ = distância percorrida pela luz, no vácuo, em um ano. 1 ano-luz = 9,46 trilhões de quilômetros. Para se ter uma idéia sobre a imensidão do Univer- so, basta dizer que, dentro dos limites de observação, os corpos celestes mais afastados em relação à Terra localizam-se a aproximadamente 18 bilhões de anos- luz. Como a Terra existe há menos de 5 bilhões de anos, então a luz que está chegando por aqui, prove- niente desses corpos longínquos, foi emitida quando o nosso planeta nem mesmo havia nascido. “Tenho afirmado, muitas vezes, que, quando podemos medir aquilo do qual fala- mos e exprimi-lo em números, ficamos conhecendo algo referente ao assunto; po- rém, quando não podemos exprimi-lo em números, nosso conhecimento não é satisfatório nem frutífero; ele pode ser apenas um início de conhecimento, mas nosso pensamento dificilmente terá atingido o estágio científico, qualquer que seja o assunto em questão.” (William Thompson, Lord Kelvin) * um = micrometro Quantas horas, minutos e segundos há em 17,52 h? Resolução: Capítulo 1 4 Introdução à Fi exercícios/(. Separando a parte inteira da parte decimal: 17,52h=17h+0,52h Transformando 0,52 h em minutos: 0,52 -. 60 min = 31,2 min Separando a parte inteira da parte decimal: 31,2 min = 31 min + 0,2 min Transformando 0,2 min em segundos: 0,2.60s5=12s5 Portanto: | 17,52h=17h317 min12s | Subtraia 2 h 15 min 32 s de 10 h 7 min 205. Resolução: (10h+7min+20s)-(2h+15min+325)= =(10h+6min+80s)-(2h+15min+325)= =(9h+66min+80s)-(2h+15min+325)= =(9-2)h+(66-15)min+(80-32)s 7h51 min48s 13 Bd Quantas canetas de 15 cm de comprimento são necessárias, no mínimo, para cobrir a distância Terra-Sol, de 1,5 : 10º km? Resolução: O número de canetas (nm) é a razão entre a distância Terra-Sol e o comprimento da caneta: fi 1,5: 10º km RR E 0º.10º cm 15 em 15 cm n= 10? ou 1 trilhão dia? Resolução: / semanas e 1 dia: 7 - 7 dias + 1 dia = 50 dias; aplicando a regra de três: Re = 1 t,2em -— Tia | x —s 50 dias ou | x=0,60m X = = x= 60 cm 50 Se uma planta cresce 1,2 cm por dia, quantos metros ela cresce em 7 semanas e 1 Capítulo 1 4 Introdução à Física 15 A partir das unidades fundamentais, derivam-se as unidades de outras grandezas, que recebem, então, a denominação de unidades derivadas. No estudo da Mecânica, em que são relacionadas as grandezas fundamen- tais comprimento, massa e tempo, adota-se um subconjunto do SI conhecido como Sistema MKS. Esse sistema, proposto por Giovanni Giorgi, é também chamado de MKS Giorgi. Sistema MKS Giorgi Comprimento Massa Tempo M K S m (metro) kg (quilograma) s (segundo) Ainda na Mecânica, há dois outros sistemas, conforme mostram as tabe- las a seguir. | — Sistema CGS 7 Comprimento Massa Tempo € G S cm (centímetro) g (grama) s (segundo) Ro E o Sistema | MRS ou MKS Técnico Comprimento Ro Força Tempo M K* y m (metro) kgf (quilograma-força) s (segundo) 6. NOTAÇÃO CIENTÍFICA E ORDEM DE GRANDEZA NOTAÇÃO CIENTÍFICA: representação de um número através de um produto da forma: onde 1 1,23 10" : | n=7 b) A vírgula é grafada entre 7 e 2, deslocando-se, então, 5 casas para a direita: 0,000072 = 7,2 .10" > q n=-5 Za 108 Qual é a ordem de grandeza do número de segundos em 60 anos? Resolução: 1h=3,6 -10'5 Tdia=24.3,6.1025=8,64.10'5 1Tano=360-8,64.10!5=3.10's 60 anos=60.3.10's=1,8.10ºs Portanto, 60 anos são da ordem de 10º s: = 105 exercícios 25 Uma emissora de rádio, especia- lizada em música popular, nunca sai do ar. Tocando músicas, ininterruptamente, sem re- petições, qual é a ordem de grandeza da quantidade de músicas irradiadas em dois meses? BLOCO 0 € FUNDAMENTOS 2 (Fuvest-SP) Um pedaço de papel tem massa de 0,2785 g. Com uma caneta es- ferográfica escreve-se uma linha neste papel. Realiza-se então nova medida, obtendo-se 0,2789 q. Quantas folhas de papel, de 20 linhas cada, poderão ser escritas com uma caneta de 2 9 de carga? A semana do Universo Condensando-se toda a existência do Universo — cerca de 18 bilhões de anos — em apenas uma semana, obtém-se o seguinte quadro dos eventos mais impor- tantes: 00 h 00 min 00 s — Big Bang — origem do Universo com hipotética Domina grande explosão de um “ovo cósmico”, cuja densidade volu- 9 métrica seria da ordem de 10% kg/mº e temperatura de cerca de 10" SC. | 2º feira 3º feira Ra 02 h — formação da Via Láctea — uma entre bilhões de galáxias, 4º feira à onde se localiza a Terra. 5º feira 04 h — formação do Sistema Solar — sistema planetário ao redor 6º feira do Sol, onde se localiza a Terra. 06 h — formação da Terra. 11 h — origem das primeiras formas de vida na Terra. 23 h 58 min — aparecimento dos primeiros ancestrais do ser hu- Sábado spa 23 h 59 min 59,9 s — início da era crista. 24 h 00 min 00,0 s — transcorrer do hoje. SR. HOPE E mel. o Ee E 2 
