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Um resumo para que eu possa deixar mais clara a lei de coulomb. Nele fiz pelo ivro
Tipologia: Notas de estudo
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Djancley Araújo dos Santos
Matrícula: 118111029
Campina Grande – PB
20 de Abril de 2020
Djancley Araújo dos Santos
Universidade Federal de Campina Grande, engenharia elétrica
De acordo com as discussões qualitativas acerca dos fenômenos elétricos, existiu
a hipótese de que a força elétrica entre duas partículas pode ser constituída de duas
substâncias, sendo elas uma de sinal negativo e positivo, nomeadas como cargas elétricas.
Levando em consideração que essa força a ser estudada é uma lei quantitativa, a
experiência se torna indispensável quando se trata em prová-la e, dessa forma, a lei que
rege essa força, chamada Lei de Coulomb, pode ser dita como uma lei experimental.
Estudada pelo coronel francês Charles Augustin de Coulomb, a lei se trata da
medição quantitativa da força que uma carga pontual exerce sobre outra. As cargas
podem ser medidas em Coulomb (C), onde 1C equivale a 6 × 10
18
elétrons. Assim, a
lei em questão afirma que:
central;
Ainda pode-se dizer que a força entra as duas carga se comporta da seguinte forma,
de acordo com o sinal delas:
Figura 1 - Propriedades das forças entre cargas
de campo elétrico pode-se dizer que uma carga Q0 sofre uma interação quando se
aproxima de outra Q, visto que, esta possui um campo ao seu redor. Assim,
𝐸 = lim
𝑄→ 0
𝐹
𝑄
ou 𝐸 =
𝐹
𝑄
E, como o vetor intensidade campo elétrico está na mesma posição da força elétrica. O
campo elétrico gerado no ponto P, com vetor posição r, por uma carga na posição r’ será
dado por:
′
′
E, de forma análoga, pode-se dizer que o princípio da superposição também pode
ser aplicado a essa situação, obtendo a seguinte equação:
1
4 𝜋𝜀
𝑄𝑘 (𝑟−𝑟𝑘)
|𝑟−𝑟𝑘|³
𝑁
𝐾= 1
[N/C] ou [V/m]
Considerando agora distribuições contínuas de cargas, teremos que as mais
comumente utilizadas nos problemas são: Distribuições de cargas ao longo de uma linha,
sobre uma superfície de cargas ou em um volume. Todas possuem uma densidade de
carga
Densidade de Carga
Logo, o elemento de carga (dQ) e carga total (Q), associadas a tais distribuições,
são obtidas da seguinte forma:
dQ = ρldl→ Q = ∫
ρ𝐿𝑑𝑙
𝐿
→ linha de carga;
dQ = ρsdl 1 → Q = ∫
ρ𝑠𝑑𝑙
𝑠
→ Superfície de carga;
Linear (ρl) [C/m]
Superficial (ρs) [C/m²]
Volumétrica (ρv) [C/m³]
dQ = ρvdl 1 → Q = ∫
ρ𝑣𝑑𝑙
𝑣
→ Volume de carga;
A intensidade do campo elétrico devido a uma das distribuições pode ser calculada
da seguinte forma:
ρ𝐿
4 𝜋𝜀𝑅²
𝐿
dl’âR → linha de carga;
ρ𝑠
4 𝜋𝜀𝑅²
𝑠
dl’âR → Superfície de Carga;
ρ𝑣
4 𝜋𝜀𝑅²
𝑣
dl’âR → Volume de carga;
Como demonstração das relações dadas anteriormente, a seguir os exemplos 2 e 3
estão resolvidos de forma a deixar mais claro o entendimento.
Exemplo 2 : Considerando uma linha de cargas com densidade uniforme ρL, ilustrada
na figura 4, determine o vetor campo elétrico no ponto P (x, y, z).
Figura 2 - Desenho base do Slide
(x,y,z) – Ponto de interesse
(x’, y’, z’) – Ponto fonte
Para simplificar, chamamos o ponto Za e Zb de A e B, respectivamente;
Sabendo em em uma linha de cargas
dQ = ρldl = ρldz
Q = ∫ ρldz
𝑍𝐵
𝑍𝐴
E a contribuição da superfície elementar para o campo P(0,0,h) é:
𝑠
Assim, olhando para o gráfico é possível obter que:
2
2
2
2
2
1
2
Logo,
Assim, como
Teremos que substituir na equação de dE:
2
2
3
2
Observamos que devido a simetria somente sobrarão componentes de E no eixo Z,
pois, como pode-se ver vetorialmente, as componentes em X e Y se cancelarão.
Portanto,
2
2
3
2
∞
𝜌= 0
2 𝜋
𝑠 𝜎= 0
E, como a lâmina é sobre o plano xy infinito, resolvendo a integral temos:
𝜌𝑆
2 𝜀
An
SADIKU, Mathew; SAGLIOCCA, Jerry; SORIYAN, Oladega. Eletrostática. In:
SADIKU, Mathew et al. Elementos do Eletromagnetismo. 5. ed. Porto Alegre:
Bookman, 2012. Cap. 5. p. 94-101.
PEREIRA, Prof. Dr. Helder Alves. NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO.
Campina Grande: Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia
ElÉtrica e InformÁtica, 2019. 64 slides, color.
LEI de Coulomb. 2013. UFJF. Disponível em:
http://www.ufjf.br/fisica/files/2013/10/FIII- 01 - 03 - A-lei-de-Coulomb.pdf. Acesso em: 19
abr. 2020.
