UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil
ECC 840
–
Análise Estrutural 1
LIGAÇÕES SEMI
-
RÍGIDAS EM
LIGAÇÕES
SEMI
RÍGIDAS
EM
ESTRUTURAS DE AÇO
Al 09
A
u
l
a
09
Prof. João Kaminski Junior
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Ligações semi-rigidas em estrutura de aço, Notas de estudo de Engenharia Mecânica
LIGAÇOES SEMI-RIGIDAS EM ESTRUTURA DE AÇO
Tipologia: Notas de estudo
2010
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Compartilhado em 11/07/2010
Bolterimecanica 🇧🇷
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil
ECC 840 – Análise Estrutural 1
LIGAÇÕES SEMI
-RÍGIDAS EM
LIGAÇÕES SEMI RÍGIDAS EM
ESTRUTURAS DE AÇO
A l
A
ula 09
Prof. João Kaminski Junior
Introdução
O termo ligação é aplicado a todos os detalhes construtivos que promovam aunião de partes da estrutura entre si ou a sua união com elementos externos,
l^
f^
d
õ
como, por exemplo, as fundações.Definir as ligações dos elementos estruturais consiste numa das principais etapas na elaboração de projetos de estruturas de aço.A
correta
escolha
dos
tipos
de
ligações
são
fatores
que
contribuem
significativamente para a redução do custo de uma estrutura metálica.
Comportamento das Ligações
Nas estruturas reticuladas o comportamento das ligações é traduzido atravésda curva Momento Fletor – Rotação relativa (M -
θ
).
A rotação relativa (
θ
) de uma ligação viga-pilar, é definida como sendo a
variação do ângulo definido pela tangente ao eixo da viga e pela tangente ao eixo do pilar, após a deformação.
Exemplo: Ligação viga-pilar
θ
Classificação das Ligações
Ligação perfeitamente rígida
Não há giro relativo entre os elementosSit
ã
d
á i
t^
i^
ã
d
t
Situação de máxima transmissão de momentos
Ligação perfeitamente articulada
Não há restrição alguma ao giro relativo entre os elementosNão há transmissão de momentos entre os elementos
Ligação semi-rígidaLigação semi rígida
Há restrição parcial ao giro relativo entre os elementosComportamento entre perfeitamente articulada e perfeitamente rígida
Propriedades das Ligações
A partir da curva Momento Fletor – Rotação relativa, definem-se as trêspropriedades fundamentais de uma ligação:
Rigidez à Rotação ( S
j^
)
Momento Resistente ( M
rd
)
Capacidade de Rotação (
θ
cd
)
Tipos de Ligações
Tipos mais comuns de ligações viga-pilar:
Ligações de alma
Ligações de mesa
Ligações de topo
Ligações de topoprolongadas
Classificação das ligações quanto à rigidez
segundo o Eurocode 3
Classificação das ligações quanto à rigidez:
g
Ligações articuladas:
São ligações que permitem a rotação livre ou de baixa continuidade.S
E
I^
/ L
S
j^
0,5. E. I
b
/ L
b
Ligações rígidas:
São ligações que
NÃO
permitem o giro relativo entre os elementos. Existe
a máxima transmissão de momentos entre as barrasa máxima transmissão de momentos entre as barras.
S
j^
25. E. I
b
/ L
b
em pórticos não contraventados e
S
j^
8. E. I
b
/ L
b
em pórticos contraventados
j^
b
b
p
Classificação das ligações quanto à rigidez
segundo o Eurocode 3
Ligações semi-rígidas:
Possuem um comportamento intermediário entre as ligações articuladas e
g
as rígidas.
Há restrição parcial ao giro relativo entre os elementos.A sua rotação influencia a distribuição de esforços na estrutura.Conseguem transmitir parcialmente os momentos fletores entre as barrasConseguem transmitir parcialmente os momentos fletores entre as barras.0,5. E. I
b
/ L
b
< S
j^
< 25. E. I
b
/ L
b
em pórticos não contraventados e
E
Ib
/ L
b
< S
j^
E
Ib
/ L
b
em pórticos contraventados
0,5. E. I
b
/ L
b
< S
j^
< 8. E. I
b
/ L
b
em pórticos contraventados.
sendo:
E – módulo de elasticidade longitudinal do aço
g
ç
Ib
- momento de inércia da seção transversal da viga
L
b
- comprimento da viga
Ver item 6.1.2 da ABNT NBR 8800:
Comportamento das Ligações
O
conhecimento
da
rigidez
das
ligações
é
importante
para
a
utilização
de
métodos elásticos de análise
.
A
mesma
importância
é
atribuída
à
resistência
e
à
capacidade
de
rotação quando se utilizam
métodos plásticos de análise
.
A modelagem de uma ligação semi-rígida pode ser efetuada simulando aligação como uma mola, com uma
rigidez rotacional
S
.j
Comportamento das Ligações
A semi-rigidez nas conexões (ligações) em um elemento de pórtico planopode ser representada por molas à rotação:
θ
A
θ
rA
M
A^
M
B
A
B
A
θ
B
θ
rB
L
no qual: θ
rA
e
θ
rB
são as rotações das molas nas extremidades A e B;
θ
A
e
θ
B
são as rotações totais (molas+barra) nas extremidades A e B;
k
= M
/^
θ
é a rigidez da mola na extremidade A;
k
rA
= M
A
/ θ
rA
é a rigidez da mola na extremidade A;
k
rB
= M
B
/ θ
rB
é a rigidez da mola na extremidade B;
Comportamento das Ligações
As equações anteriores podem ser escritas na forma:
[^
]
EI
[^
]
EI
e
no qual:
[^
]
r
r
EI L
M
B ij
A ii
A
θ
θ
[^
]
r
r
EI^ L
M
B jj
A
ij
B
θ + θ = ⎤ ⎡
k L
EI
(^1) k
r
rB
R
ii
(^2) k
r
R
ij^
k L
EI
(^1) k
r
rA
R
jj
⎛^ ⎜⎜⎝
k
k
EI L
k L
EI
k L
EI
k
rB
rA
2
rB
rA
R
Matriz de rigidez de um elemento de pórtico plano em
coordenadas locais considerando a semi-rigidez à rotação:
⎡^ ⎢ ⎢
L
EA
L
EA
EI
EI
EI
EI L
r
r(
EI L
r
r 2
r(
EI L
r
r(
EI L
r
r 2
r(
L
L
2
jj
ij
3
jj
ij
ii
2
ij
ii
3
jj
ij
ii
⎢^ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
EA
EI L
r
EI L
r
r(
EI L
r
K
ij
2
ij
ii
ii
EI L
r
r(
EI L
r
r 2
r(
SIMETRIA
L
2
jj
ij
3
jj
ij
ii
⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣^
EI L
r
L
L
jj
Tipos mais comuns de ligações viga-coluna semi-rígidas
θ
r^
é o ângulo de rotação relativa
causado por um momento fletor
p
aplicado
M
em
uma
ligação
viga-coluna.A relação M-
θ
r^
é não-linear por
A relação M
θ
r^
é não linear por
natureza.
Modelo polinomial de Frye-Morris
O
modelo
polinomial
de
Frye-Morris
para
estabelecer
a
relação
momento-rotação
relativa
é
bastante
usado
em
razão
da
facilidade
de
li
ã
aplicação.
(^
)^
(^
)^
(^
(^5) )
3
3
2
1
1
r^
M c M c M c κ + κ + κ = θ κ
é uma constante que depende do
tipo
e
da
geometria
da
p
g
ligação;c
1
, c
2
e c
3
são constantes de
ajuste da curva.ajuste da curva.