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Linhas de influência
Tipologia: Notas de estudo
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Não perca as partes importantes!
8.1 Noções preliminares de linha de influência.
Traçado das linhas de influência pelo processo das cadeias cinemáticas.
a) Retiramos um vínculo e temos um grau de liberdade na estrutura. b) Permitimos um deslocamento conhecido. c) Aplicamos a cadeia cinemática e o princípio do trabalho virtual.
Para carga concentrada.
Para várias cargas concentradas.
Para uma carga distribuída.’
8.2 Princípio dos trabalhos virtuais aplicados aos corpos rígidos.
cortante pela linha de influência, pelo processo da cadeia cinemática da estrutura dada, nas seções indicadas.
Seção S MS1 = 40(-1.1.1/2) = -20KN Qs1 = 40(1.1) = 40KN
Seçãp S Ms2 = -40.1,5.1,5/2.1/2 + 40.4.3/4.1/2 + 100.1/2 - 40.1,5.4,5/2.1/2 - 80.3.4,5/4.1/ Ms2 = -70KNm
8.4 Envoltória.
8.4.1 Definições
a) Cargas Acidentais
São cargas que podem ou não ocorrer na estrutura, e são provocadas por: ventos, empuxos de terra, impactos laterais, forças centrífugas, frenagens, acelerações de veículos, sobre-cargas em edifícios, líquidos de reservatórios, produtos de preenchimento de silos, efeitos de terremotos, neve ou cargas móveis de veículos. Com exceção das cargas móveis, todas as demais cargas acidentais são cargas fixas com valor e posição definidos na estrutura. Os esforços internos solicitantes das estruturas são calculados do mesmo modo que as cargas permanentes, como visto anteriormente.
b) Trem Tipo
As cargas acidentais, possuem valores conhecidos, mas se
movimentam sobre a estrutura, portanto os esforços internos solicitantes podem alcançar inúmeros valores, mudando a cada posição da carga móvel, e para dimensionar a estrutura, é indispensável a atenção de todos os esforços nas infinitas posições da carga. As cargas móveis para veículos, nos forneceriam infinitas combinações, e ficaria difícil definir a que se pode adotar como representativa. para tanto, diversos pesquisadores responderam a esta dificuldade de combinação com a criação de veículos ideais, denominados " trem-tipo " , definidos pelas normas de projeto de cada, variando de acordo com a natureza e forma de utilização.
Exemplo de trem-tipo
Como o tráfego tem possibilidade de ocorrer nos dois sentidos, a estrutura será analisada com o trem-tipo percorrendo nos dois sentidos. Os trens- tipo mais usuais são os de rodovias e ferrovias definidos pela ABNT.
c) Esforços internos solicitantes
Para obter os esforços máximos positivos e máximos negativos provenientes de carga permanente e carga móvel adicionada em todo a estrutura, será utilizado o processo de linhas de influência. A posição do trem-tipo sobre a linha de influência é a situação em que se obtém o máximo valor negativo e o máximo valor positivo. Estes valores plotados e unidos para as diversas seções e posições verificadas na estrutura, formam um diagrama de máximos esforços denominado de envoltória, representando os esforços respectivos ao qual a estrutura está sujeita pela efetiva atuação das cargas (móvel e permanente)
Esforço Cortante Ponto C á direita Qg = 19.0 = 0 Qp = 22.1 = 22tf
Ponto A á esquerda Qg = 19. (1.4) = 76tf Qp+ = 22.1 + 15.1 = 37tf Qp - = 0 (não tem área negativa) Ponto A á direita Qg = -19(1/2.1/4.4) - 4(1/2.1.16) + 19(1/2.1/4.4) = -32tf Qp+ = 22.1/4 + 15.1/16 = 6,43750tf Qp - = -22.1 - 15.13/16 - 2(1/2.11,5/16.11,5) - 2[2,5.(1/4+1,5/16)/2] = 43,3125tf
Seção S Qgs1 = -19(1/2.1/4.4) + 4(1/2.1.16) + 19(1/2.1/4.4) = -32tf Qps1+ = 22.1/4 + 15.1/16 + 2(1/2.1/4.4) = 7,43750tf
Qps1 - = -22.3/4 - 15.9/16 - 2(1/2.7,5/16.7,5) - 2(1/2.1/4.4) = -29,453125tf
da cadeia cinemática) do esforço interno solicitante, momento fletor, e traçar o respectivo diagrama para a viga abaixo de acordo com o carregamento dado.
Seção S Mg = -110.2,3.2,3.1/2 = -290,95KNm Mp+ = 0 Mp - = -300.2,3 = -690KNm
Seção SA
Mg = -110.4,6.3,45.1/2 - 110.4,6.1,15.1/2 + 10.16.3.1/2 = -203,80KNm Mp - = -300.3,45 - 150.1,2 - 30.0,1.0,075.1/2 - 30.4,6.1,15.1/2 = -1294,4625KNm Mp+ = 3000.3 + 150.2,25 + 30.7,5.1,875.1/2 + 30.2,5.1,875.1/2 = 1518,75KNm
Mp - = -300.2,3 - 150.0,8 - 30.0,1.0,05.1/2 - 30.4,6.2,3.1/2 = -968,775KNm
Mp + = 3000.4 + 150.2,5 + 30.3,5.1,75.1/2 + 30.6,5.3,25.0,5 = 1983,75KNm
Envoltória
S1 AS S2 S Mg [KNm] -290,95 -1163,80 -203,80 116, Mp+ [KNm] 0 0 1518,75 1983, Mp - [KNm] -690 -1620,15 -1294.46 -968, (Mg + Mp+) [KNm] -290,95 -1163,80 1314,95 2099, (Mg + MP -) [KNm] -980,95 -2788,95 -1498,26 -852,
Envoltória do Momento Fletor.
