Função 1º grau
1. Um móvel em movimento retilíneo uniforme obedece à
função s = 5t + 15, em que s é o espaço percorrido pelo
móvel (em metros) e t o tempo gasto em percorrê-lo (em
segundos). Determine:
a) As posições do móvel nos instantes t=0s, t=5s,
t=10s.
b) O instante em que o móvel se encontra a 35 metros
da origem do percurso.
c) O gráfico dessa função.
2. Na fabricação de um determinado artigo, verificou-se que o
custo total foi obtido através de uma taxa fixa de
R$ 4.000,00, adicionada ao custo de produção, que é de
R$ 50,00 por unidade. Determine:
a) a função que representa o custo total em relação a
quantidade produzida.
b) O custa da fabricação de 15 unidades
3. Seja L o comprimento de uma mola suspensa
verticalmente e M o valor de uma massa pendurada em
sua extremidade. A tabela seguinte mostra valores de L e
M obtidos em uma experiência.
M (Kg) 0,50 1,0 1,5 2,0
L (cm) 12 14 16 18
Todas as conclusões são corretas, exceto:
a) L varia linearmente com M;
b) O gráfico L x M é retilíneo;
c) A inclinação do gráfico L x M vale 4 cm/Kg;
d) A relação matemática entre L e M é L = 4M+10;
e) Quando M = 0, devemos ter L = 0.
4. O número de unidades (y) de um produto, durante um
mês, é função do número de funcionários empregados (x)
de acordo com a relação: y = 50x. Se 49 funcionários
estão empregados, podemos afirmar que:
a) o acréscimo de um funcionário aumenta a produção
mensal em 50 unidades.
b) O acréscimo de 15 funcionários aumenta a produção
mensal em 75 unidades
c) O acréscimo de 32 funcionários aumenta a produção
mensal em 100 unidades
d) O acréscimo de 51 funcionários aumenta a produção
mensal de 100 unidades
e) Nenhuma das opções acima está correta.
5. Um motorista de taxi cobra R$ 3,20 de bandeirada mais
R$ 1,02 por quilômetro rodado. Quando triplicamos o
percurso, o custo da nova corrida é igual, menor ou maior
que o triplo do custo da corrida original?
6. A fórmula que dá o número do sapato (N) em função do
comprimento (c) do pé, em centímetros é
5c 28
N4
+
=.
Calcule:
a) o número do sapato quando o comprimento do pé é
de 24 cm.
b) O comprimento do pé que calça 40.
7. Dada uma função linear f tal que f(4) = 3, calcule f(8), f(2)
e f(10).
8. Supunha que numa escala T de temperatura a fusão de
gelo se dê a 30ºT e que a água ferva a 90ºT. Determine as
equações correspondentes ás seguintes funções afins:
a) T = f(C).
b) C = g(T), em que C indica a temperatura em graus
célsius.
9. Qual a relação entre as funções f(C) e g(T) do exercício
anterior?
10. (UENF 03) O gráfico abaixo representa, em bilhões de
dólares, a queda das reservas internacionais de um
determinado país no período de julho de 2000 a abril de
2002.
(Adaptado de Veja, 01/05/2002)
Admita que, nos dois intervalos do período considerado, a
queda de reservas tenha sido linear. Determine o total de
reservas desse país, em bilhões de dólares, em maio de 2001.
11. (ESFAO 00) O gráfico abaixo mostra a variação do preço
unitário de um produto, em reais, em função da
quantidade de unidades ofertada por um comerciante,
sendo Q [ 1,1000 ].
A) Determine P em função de Q.
B) Calcule o preço unitário do produto relativo à oferta de 50 0
unidades
12. (UERJ 99) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao
Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram abertos
às 12 horas e até as 15 horas entrou um número constante
de pessoas por minuto. A partir desse horário, abriram-se
mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas aumentou.
Os pontos que definem o número de pessoas dentro do
estádio em função do horário de entrada estão contidos no
gráfico abaixo:
Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o
relógio estava marcando 15 horas e:
(A) 20 min (B) 30 min
(C) 40 min (D) 50 min
13. Na loja A, um aparelho custa 3800 reais mais uma taxa
mensal de manutenção de 20 reais. Na loja B, o mesmo
aparelho custa 2500 reais por em a taxa de manutenção é
de 50 reais por mês.
a) Qual das duas opções é a mais vantajosa?
b) Represente graficamente esta situação.
