Lista de exercícios método das malhas, Exercícios de Circuitos Elétricos

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Circuitos Básicos Método das Malhas Independentes Método das Tensões nos Nós Teoremas de Thèvenin e Norton

CIRCUITOS BÁSICOS

Exercícios Resolvidos:

1. Calcule a resistência de uma barra de cobre com 3 m de comprimento, 0,5 cm de largura e 3 cm de altura. Resolução:

• Secção: S = (0,5.10-^2 ).(3.10-^2 ) = 1,5.10- 4 m^2
• Resistência: ρ = 1,72.10-^8 Ω.m (A partir da tabela) R = 344 μΩ 2. Determine a resistência de um cabo de alumínio de 200 m de comprimento e 1 mm de diâmetro, a 35º C de temperatura. Resolução:
  • Secção:
  • Resistência a 20º C:
  • Resistência a 35º C: α = 0,00391º C-^1 (A partir da tabela) R = 7,63 Ω

Determine as correntes que percorrem cada ramo do circuito ao lado. Resolução:

• Corrente^ I 2 :
• Corrente^ I 3 :
• Corrente^ I 1 : I 1 = 10,5 A; I 2 = 9 A; I 3 = 1,5 A

5. Para o circuito seguinte pretende-se saber as quedas de tensão entre os pontos A e C bem como entre os pontos B e C. Resolução: - Corrente na resistência de 50 Ω:

• Como este ramo é aberto a corrente é nula.
  • Corrente nas resistências de 40 Ω e 20 Ω: A corrente nestas duas resistências é igual e vale 1 A pois é gerada pela fonte de corrente.
• Queda de tensão entre A e C: A queda de tensão é a queda na resistência de 20 Ω, logo:
• Queda de tensão entre B e C: VAC = 20 V; VBC = 32 V

8. Considere o circuito apresentado na figura seguinte e determine: A) A corrente no circuito (I) B) A^ potência^ consumida (dissipada)^ pela^ carga^ (Pcons.) C) A^ potência^ produzida^ pelo^ gerador (Pprod.ger.) D) A^ potência^ de^ perdas^ no^ gerador (Pperdas.ger.^ ou^ P 0 ) E) A^ potência^ fornecida^ pelo^ gerador (Pforn.ger.) F) Comente os resultados obtidos nas alíneas B) e E) Resolução:

Exercícios Propostos:

Calcule o valor das resistências equivalentes dos circuitos seguintes: a a b b (Sol: 30.1 ohm, 34 ohm) 2. Encontre a resistência total, RT, do circuito seguinte considerando os terminais a e b: a) abertos b) curto-circuitados a b (Sol: a) 45.5 ohm b) 33 ohm) 3. Uma resistência ligada em série com uma outra de 8 , consome uma potência de 100W quando é aplicada a ambas uma tensão de 60V. Encontre o valor da resistência desconhecida. (Sol: R = 16 ohm ou R = 4 ohm) 4. Encontre I 1 , I 2 , e V no circuito da figura.

240V (Sol: I = 4A) 8. Reduza o circuito da figura à sua forma mais simples, utilizando a transformação Determine a corrente I 0. I 0 (Sol: I 0 = 26.82mA) 9. Considere o circuito seguinte em que E = 10V. Determine as quedas de tensão nas resistências de 20, 30 e 40. 15V

(Sol: V 20 = 8.1V, V 30 = 8.4V, V 40 = 7.8V) 10. Um gerador eléctrico que funciona 5000 horas por ano, fornece uma corrente de 400A com uma tensão de 6000V. Determine: a) A potência fornecida ao gerador. b) A energia produzida anualmente. c) A potência absorvida sendo o seu rendimento de 95%. (Sol: a) 2.4 MW b) 12 GWh c) 2.53 MW) 11. Três resistências, R 1 = 6 , R 2 = 4 e R 3 = 2 estão ligadas em série a uma bateria cuja tensão é 24V. Determine: a) valor da resistência total. b) A intensidade da corrente que percorre as resistências. c) As^ tensões^ U 1 , U 2 e^ U 3 aos^ terminais^ de cada^ resistência. d) A potência total (Sol: a) 12 b) 2A c) 12V/8V/4V d) 48W) 12. Ligam-se em série duas lâmpadas de 100W/220V. Determine a potência total do conjunto, quando ligado à tensão de 220v. (Sol: 50W) 13. O elemento aquecedor de um forno eléctrico é constituído por 5 espirais de condutor eléctrico com 100 , cada uma, ligadas em paralelo. Sabendo que a tensão de alimentação é de 220V, calcule:

R 1 R^3

Seis pilhas com f.e.m. de 9V e resistência interna de 0.5 estão agrupadas em série e alimentam um receptor de 120. Determine: a) As características do gerador equivalente. b) A intensidade absorvida pelo receptor. c) A tensão aos terminais do gerador. d) A queda de tensão no conjunto das pilhas. e) As perdas por efeito de Joule nas pilhas. (Sol: a) 54V b) 0.44A c) 52.7V d) 1.3V e) 0.6W) 17. Dado o circuito, escreva as equações que lhe permitem calcular a intensidade das correntes em todos os ramos. R 4 E (^1) E r^2 (^1) r 2 R 2 18. Para o circuito da figura calcule a intensidade da corrente nos diferentes ramos. E 1 = 2V r 1 = 0. 2 E 2 =^ 4V r 2 = 1

(Sol: I 1 = 0.25A I 2 = 1.5A I 3 = 1.25A)

Utilizando as leis de Kirchhoff, escreva o sistema de equações que lhe permitiria calcular o valor das correntes nos ramos do seguinte circuito. 20. Calcule a corrente que percorre cada uma das resistências dos circuitos apresentados na figura seguinte. 21. Determine a resistência equivalente do circuito paralelo constituído por resistências de 0,1 kΩ, 150 Ω, 300 Ω e 680 Ω. 22. O circuito da figura seguinte representa uma fonte de corrente ligada a uma carga Rm. A fonte de corrente tem resistência interna Ri desconhecida e gera uma corrente I. R:

D) A corrente de entrada do circuito

MÉTODO DAS MALHAS INDEPENDENTES

Exercícios Resolvidos:

Determinar as correntes nos ramos, usando o método das correntes de malhas independentes. R : I 1 = 5 A , I 2 = 8 A , I 3 = 2 A , I 4 = 13 A , I 5 = 10 A e I = 8 A 2. Utilizar o método das correntes de malhas independentes, para calcular as correntes nos ramos do seguinte circuito.

Resolução: R : I 1 = 0,31 A , I 2 = 1,2 A , I 3 = 0,89 A , I 4 = 4,31 A e I 5 = 5,2 A 3. Determinar a corrente I, usando o método das correntes de malhas independentes.

Utilizar o método das correntes de malhas independentes para calcular as correntes de malha Im1 e Im2. R : Im1 = 2 A e Im2 = 1 A 5. Utilizando o método das correntes de malhas independentes; determinar VCD.

R : VCD = 38,25 V

Exercícios Propostos: