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Equaçããs Diçerenciais Aulas de Revisão : Gopda YWago Moral Um Curso de Caledo - Volyms 1 Hsciltam Luiz Gudncizi Livra ds Aieeiçiorea Equação Niserenciai é cem can E apar ds com pç Denwis G. Zi tcardosc AB) Ganer edubr hecuo: . Pevisga de Calcdo -Emegrais VE Corea Iscgea «Pop Tategração ps podes . Mudam de variável 4. Crieivas imediatas Erempos : plos - m) + DAL = — les £ x D [car = c ld cx Ea N) Eras 35 NR SC A+ O [cd ou Qulses (9 AK & AM = nd * se E a + “ barato 1 LD) [see codx - Inlsecçopcal AX Exercisos . x x? x AC. A 5 XA4kK a | de = tos = dE ne Ev b) fa secos -3, Seencade = -Ieosnoask oJãdr. a fla - Seduc = 00 Ines $ ( seco Vesecorgemm, do. Yojuu A cnsto Lento] sec 077 UTT IsecCAposs . Sem . Gn = Ynlsecres aAgeiak - Sent), A nto COS) cota) 56) ( gectto çs ceste SO dx 2d e 3 n See(e) A AGO OEcecud, Aces) = eis Ago) / An = secGo a +) d+ ds Scanned by CamScanner 0! | Iherpais ve e d.lyutegrais wa Forma S (96). g endx ( a Considere a Segs e derivada . QUe va ca LFigen] = E Ge) geo OA , q L Foge -5 Caes) . go q 4 Trtesranho com dação a x des dais lados Xemes : “q q Jt F (905) dx E Ss cs “209 A À é ( F( 6) = (303). (UR 3)= | sk) Pod | a r é Exexcicios E q E 2 f (a a) Seen CO cos) A = (Leeneotf costode = [ones pe a Em) 4 o) K us bi fax. casçe) Ax= Ser(42) 4X e : ' ( PUT ( Da = E] N x dx -A. (4 o) Le x2 a Sat de as fue é as «Past ve) CA ( o e) .Ltõoy Alas : 4 rea 2 ) Cars) é 3 à) á Tea CE (205; =| À axa Aa) |O 4 os (e ( 53 papa arco [Acertos com int aa . q 3 Aespogão por Podes . . a Concidere a esivado 4s erosão das qunaçes 5 ego: o! ( Esca- 9651 - Peo quo 4500 GC) 2h oa Fe. qe Toco. gs) - Pe go ( Tieseaado com cdaega a X dos AAs t laSis emos : “ o. . Ísco abr = SLsco. Bete - $g GO Gob a = to Cia Scanned by CamScanner » Yse cedo (mm 1 b) A cb] , 4 Wo Dn fpstartafa) + *lax x= Ao r ! Ata Seu) dy , dx A senly Tseitp xeaguo , La , VC oa ( +=] Asecicuydy | Et Aguse 44 + o Pegar K vz ady(8 | N = Jsecqudu NR o“ =| Asc us dy “o ( =Nsee 4 rtp) hi tg e r Aq O |=— E é - p sto dy a J XESS X= Isento *= 3 sen (uy) Sent) = X e | = [essas y RR c X: d cos (du FEST ») WU= axe sen (8) c Lam , N =] ENO dy + á TS estao o O. TD [ Asesto TUdo= uu : . ces(y du J TT Pa EO o / [restam q c [q ç Eavaçoãs Dizevenciais “hds PO Thiago Morsth Assunto : Revis ad de Csleo | Conteúdo: . Tregjrais indegamitas da ipa ás de e pl: o (rd) (r-B3 E o vas de suncçãs Som deroominadores ivddveio de . ebgrais do produtos de Sene 8 casseng ( “a Litegvais de potências de Sea & Cosseno á ( ( ( ( . O 5. Totegraie indesinidas do Hipo | A) dx ( Se o Grau do polirômio do inves o do E polinômio do denominsdor jdeye-se por ii ONeNoy 69 que O E o : 7) Scanned by CamScanner (cc Es Road - JS Ge Es já . | Ee dm E JT Se o grau do polinômio do numrerador sor igual ou maior do is rear CODEC que O qrau do polinômio da denominador deve-se. Sazer a divisão de polinômios . 4 AÓB=L 0 np “DAS = 3 Be 144 | Exercício : “neu” [8-5] D [x ge Lts o Ge) G2) CON CS)) - Í [ M+5 gy x43. 2 A sb (ea fica) (6 (1) (xd e - ulA dy 45.12 dx RR = ADA ie) cs tra) Dea) Ce 0+-3) x18= hx-QA+BA-B = [4 lol + 5 Inpoar + Jens (xy? x+3-= (a+B)x AMB o, vê+a 2z 4 » Ja sro [» gera | Gene 3. [lides 3. de RR Besbado es pelivónio— jo [25 dE tea . ray ra = Gas Pr CO a DEAL 3 Ape -3 SP sê x Xx+2 Bx A 8. (1) Qxz RU (ear Gy (e ay * | x stix=d a tds Bin a X -Mwunsg | o (3). (es ar ENC (x-35 -J] mas dx 3% = Ax-AAB Ã-3| qQh=b o - Jud + ado t Ae a Ed A Scanned by CamScanner 3. Prmitivas de Fungeês com Senominadares irceà Níveis de Grao. Se em uma integral So ligo to q o pNinômio as pr+E nãa | avisa Possui taizes reais ,ou sea, Ahn 1 [senço. 4. À-co=(as ot f . 3 ir eseloon f: c (2 —À «cosG)A4L costy) + Costax) ( fes M =. 1 [sema - Seta) cos a , / ! / pe cos (a - PCOSGO 4 K i É o LEA ( = F Fer = à ferosco no / ' 3. Integrais de pStências de seno e cossena (Kscdae, Se cecscrbris). 4 Exexcie o” a) ) Serão. easitso dx 9x2 dr «dz - A k dx 1d o z à. [ento cas" (endo , . - qu bi. 2 Alo COS (2). COLD =bo Mary 3 Jento (2) Jàz DD TA = (2) = SOMME). catia) sem SU = ces (Ode “O j T& loco (2)=4 FAN ST Cent 3%) — cevtCays Coste) =A-syi(2) fa o : 4X COR) = 1 = UV = AA RAL pa e Scanned by CamScanner 12 cem ee Y-ã= YKeM + ake a Y ye = à taxa Y= 9-2 q , : =K.e yluxe =a [itkeg ç Ya 9-2 = Gra ke” hesslva o problema de valor inicial abaixo : (&-Deosco dy . e) contam ; Key=o ax y - me! yo 4 E) enstosk Temas ç = CS e» | -* |dy = A seno casco RA este) o -s o C+O eve - IG cork | ES HA =-A(DAX J [e sea» = ) Acentos de E fes - Dea 3 . Psencesd e) e Dest - dcasGos K O Sed = sé je = voe! du=ay dv-o45 hesdva o. pranhema de valor “vscial Agevio : E uy 5I6)=0 Pespasa, EE AV AVA x Ass Ma ATyz y A y E Se Ka MY —— LL =X 40 = AY xo dx ) “aa > J= Axo N Utilização a cesdiõã Anda, scamed by CamScanner Aplicação : . . É! « Crescimento Populacional: 1º l À +axa de crescimento de vma gopolaçãão cs = 4) Tel: 4 : | Vivid vos em com um inatané de tempo É E proporcional a Qua Sado de indi | naquele instante . Mode. e sducovre a espaços Nsexenei, Ú id al Que . | JS = Seat = eta creve este Serena. dn a y SN aumo q-eSre ; fe folil-paso DI : ] n | n= cet m= Ve .et P/€-=º: Do = cx (O = CS =-do Se após Janas peçolasão dophcay qual esxá o valo da corfue de proporcionalidade 2 ) + -D snes Amt = ax ” . 2 (o = Do es k= dnt E ae = Ma a. + K= 0346 ves” 2x Qi = Ame o he sistência do dy: o | Uma equagad Aierencial para a vascidade v de uma massa es | queda sujó Ls à Uma residência do ar Qraparional aviccidado | instartávea E: | m E epi . | onde K>0 é uma conside de prparcior dade. - Ser ido pestivo é para bao. a) Pesolva à equação sua a coiso Iacial VESy=No b) Use a solução do ibesm Ca) para ABr Na a viosdado Us [9] Sermival da massa AURA SEN een Scanned by CamScanner Equaçees biserenciais Thiago Morstki kssurto : Equasçãe Digerenciais de Primeira Ordem Contesdo ; + Funçeãe homagê nem + . Equaçsts Dizerenmais Womegêncas de primeira ordem 1, Funçess homogêneas Diz-se que uma Fonsão SS) é +amoçgnea quando: s Cet) =€ SGD dD yCreyayr 5 JEX-S Pag= XX bia Gt é x], ã XSy +92 x%4 X par a sx halo seis = sed Mitos E VR strap SCExsty) = oa = 42 DS losty)= SG) x MY, = Asgo dx Lu o xd = (sea Sp Scanned by CamScanner S 62,9) AN! SC (sy tt) E Ce dy) ty vo 5 Corto) = XE Gata 0) NU S Cray) = xtayz *y S Cocly)= 56,9) +E omg ves de Dyrau zero. Pscalvondo a Equação Digerercial, dy = Key? ; Y= x dx x ó x Og. rg + bg x x (9) X9% 10 = x2 4x0 do *% xy . Ye 1 tar +49 A oi 
