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5 – Caixas D’água em Concreto Armado
5.1 Introdução
Na maioria dos edifícios e residências as formas usuais das paredes das caixas d’água são retangulares. Nos reservatórios elevados isolados são utilizadas as cilíndricas.
Em relação ao nível do solo, os reservatórios podem ser enterrados, semi-enterrados e elevados. Assim, temos os seguintes exemplos de caixa d’água:
5.1.1 Reservatórios elevados apoiados nos pilares
5.1.2 Reservatórios enterrados apoiados diretamente no solo
Obs: Se a pressão vertical devido ao peso do reservatório for maior do que a taxa admissível do solo, devemos apoiar as paredes da caixa d’água em estacas ou nos pilares da própria estrutura do edifício, caso seja possível.
5.2 Cargas a serem consideradas
5.2.1 Carga sobre a tampa
Peso próprio do concreto da laje → g 1 = hv ⋅ γ conc (kN/m 2 )
Peso adotado da impermeabilização → g (^) 2 = 1 , 0 (kN/m 2 )
Peso da terra, se existir → g 3 = t ⋅ γ solo (kN/m 2 )
Sobrecarga sobre a tampa → q
CARGA TOTAL → p = q +∑ gi (kN/m 2 )
Obs: hv , t em metros.
5.2.2 Carga sobre a laje de fundo
Peso próprio da laje → g 1 = h ⋅ γ conc (kN/m 2 )
Peso da impermeabilização → g (^) 2 = 1 , 0 (kN/m 2 )
Sobrecarga devido à pressão d’água → qa = a ⋅ γ água
CARGA TOTAL → p 1 (^) = (^) ∑ gi + qa (kN/m 2 )
Notas:
Se a caixa d’água for elevada, consideraremos somente o efeito da carga vertical máxima:
p (^) máx = g 1 + g 2 + q a (kN/m
5.2.3 Carga sobre a parede
5.2.3.1 Carga vertical máxima
Reação máxima da laje de tampa → r 1 (kN/m 2 ) Reação máxima da laje de fundo → r 2 (kN/m 2 )
Peso próprio da parede → g = ( b ⋅ ht )⋅ γ conc (kN/m 2 )
CARGA TOTAL → p = r 1 + r 2 + g (kN/m 2 )
5.2.3.2 Carga horizontal máxima
1º Caso: Reservatório elevado
A única pressão a considerar é devida à água.
Pa =γ a ⋅ Kágua ⋅ a
Obs: Se existirem 2 compartimentos, considerar o caso de um deles cheio e o outro vazio.
2º Caso: Reservatório enterrado
Neste caso devemos considerar dois casos:
a) Caixa d’água cheia + empuxo ativo da terra nulo + nível d’água do lençol freático abaixo do nível da laje de fundo. Recaímos no caso de carga horizontal máxima do reservatório elevado, já visto.
b) Caixa d’água vazia + empuxo ativo da terra + nível freático máximo.
Pressão devido à terra “seca”:
Adotaremos a teoria de Coulomb para determinação do empuxo ativo da terra sobre a parede, desprezando o atrito entre a parede e o solo – coeficiente de empuxo ativo da terra = Ka
Pressão horizontal do solo devido à sobrecarga vertical:
Pressão devido à terra submersa em água:
Pa =γ a ⋅ Kágua ⋅ Z
Regra: Quando dois nós giram no mesmo sentido: articulação Quando dois nós giram em sentido contrário: engaste
a) Caixa vazia Laje da tampa – Engastada Laje do fundo – Engastada Paredes – Engastadas
b) Caixa cheia Laje da tampa – Articulada Laje do fundo – Engastada
Paredes
5.4.1.2 Caixa d’água elevada
Laje tampa – Articulada Laje fundo – Engastada Entre si – Engastadas
Laje da tampa – Articulada Laje do fundo – Engastada
Paredes
5.4.2 Devido às cargas verticais e horizontais
5.4.2.1 Caixa d’água elevada armada em “cruz”
Laje tampa – Articulada Laje fundo – Engastada Entre si – Engastadas
a) Momentos nos vãos
x
x kx
P l m
2 =^2 ⋅
y
y ky
P l m α
2 2 ⋅ =
b) Momentos nos apoios
x
x kx
P l m
2 ′ =−^2 ⋅
y
y ky
P l m β
2 ′ =^2 ⋅
Obs: Face à existência de momentos fletores nas paredes laterais, devido ao empuxo d’água, haverá uma compensação dos momentos entre paredes e a laje do fundo.
c) Momentos finais
Nos apoios:
m ′ k ≥
Nos vãos:
mk ≥
mk (^) 0 = momento no vão da laje simplesmente apoiada m (^) k = momento no vão da mesma laje m k ′ = momento final de apoio da laje
Média (parede e laje do fundo) 0,8 maior
mk (^) 0 − 0 , 5 m k ′
m k
d) Reações de apoio
2 2
x x
P l r
2 2 (^2 )
y
x y x l
l r = r −
Cálculo das paredes:
Conforme item 5.4.1.2 →
Adotaremos como carregamento a carga linear triangular de valor máximo Pa.
a) Momentos nos vãos
x
a x kx
P l m
⋅^2
y
a y ky
P l m α
⋅^2
b) Momentos nos apoios
x
a x kx
P l m
⋅^2
y
a x ky
P l m
⋅^2
c) Momentos finais
Laje tampa – Articulada Laje fundo – Engastada Entre si – Engastadas
Devemos considerar como mínimo no vão o correspondente ao engaste perfeito, por exemplo, na barra BD biengastada, se M’ 2 < M 2 devemos adotar M 2.
Pressão t/m² vão 1 vão 2 apoio vão 1 vão 2 1 M’1 M’2 X N’1 N’ 2 2 M’1 2M’2 2X’ 2N’1 2N’
n nM’ nM’2 nX’ NN’1 nN’
Momento Fletor(tf.m) F tração(tf)
Na direção vertical adotaremos uma armadura de distribuição A (^) s, dist. mínima de 1/5 da correspondente armadura principal As, princ.
As , (^) distribuição ≥ 1/5 As,principal
Momento fletor na direção vertical junto a laje de fundo
comprimento da zona de perturbação: lx 8
b) Caixa d’água armada verticalmente
Pe : a/b > 2 e a/h > 2 ( ou a/2h>2 no caso da borda superior da parede for livre)
Devemos calcular a caixa como um pórtico ABCD de largura unitária conforme o esquema abaixo:
Determinamos assim os esforços principais na direção vertical. A ferragem correspondente na direção horizontal; adotaremos a armadura mínima de distribuição.
As , (^) distribuição ≥ 1/5 As,principal
Momento fletor na direção horizontal junto à parede de tampa: (PAR 1=2)
Comprimento da zona de perturbação: h 8
5.4.2.3 Caixa d’água enterrada armada em uma direção principal
a) Caixa d’água armada horizontalmente
Nela, tem-se sempre a armadura tracionada As; a armadura comprimida A's é empregada
para se conseguir maior dutilidade da seção. Normalmente, dispensa-se A's quando se
pode ter seção subarmada só com As.
Através de um artifício, o dimensionamento à flexão composta com grande excentricidade (tanto na flexo-compressão, quanto na flexo-tração) pode ser feito através da análise de uma flexão simples.
a) flexo-compressão
Figura 1 - Flexo-compressão - Grande excentricidade
Conforme a fig. 1, a resultante de tração para equilibrar o momento Msd é igual a
(Rsd + Nd). Dessa forma, obtém-se a armadura final, subtraindo-se o valor (Nd / fyd) da
armadura que equilibra Msd à flexão simples.
Procedimento para cálculo: Sejam: b; h; d'; fck; CA50A; Nd (compressão); Md
Tem-se:
Msd = Md + Nd (d - h/2)
Com a hipótese de que se tem solução em seção subarmada com A's = 0, tem-se:
Parax x 0628 d armadurasimples
0425 bd f
M
068 bxf d 04 x M x 125 d 1 1
34
cd
2
sd cd sd
< = →
h/
R (^) sd + N (^) d - N (^) d
0,8x R (^) cd
Msd N (^) d
R (^) sd
Md
h
d’
As’
d Nd
d’ As R (^) sd
Msd
R (^) sd’ R (^) cd
R (^) sd + N (^) d
R (^) sd’ R (^) cd
N (^) d -N (^) d
Msd = Md + N (^) d (d - h/2)
e: (^) sd d sd sd sd Nd Asfyd d 04 x
M
R
d 04 x
M
R N − =
O dimensionamento pode ser feito, também, através das equações de equilíbrio:
M R ( h / 2 0 , 4 x ) R ( d h / 2 )
N R R
d cd sd
d sd cd
Admitindo-se peça subarmada com armadura simples vem:
M 068 bxf h 2 04 x Af d h 2
N Af 068 bxf
d cd syd
d syd cd
Para x > x34 → armadura dupla; adotando-se, por exemplo, x = x 34 , vem:
d sd d
d cd M M M
M 068 bxf d 04 x ∆ = −
d
d d sd syd
d d sd d N d d
M
d 04 x
M
R A f d d
M
d 04 x
M
R N −
d d
M
A
f x
x d
sd
d s
s 00035 yd sd yd
σ −
⋅ >ε →σ =
ε =
O dimensionamento pode ser feito, também, através das equações de equilíbrio:
M R h 2 04 x R h 2 d R h 2 d
N R R R
d cd sd sd
d sd cd sd
O sistema é resolvido adotando-se, por exemplo, x = x 34.
b) Flexo-tração
Valem as expressões utilizadas na flexo-compressão, utilizando-se (-Nd) no lugar de Nd.
h/2 (^) R (^) cd 0,8x
R (^) s
h Md
d’ As’
d N (^) d
d’ As R (^) sd
Msd = Md - N (^) d (d - h/2)
c) Altura efetiva he
A altura efetiva h (^) e é definida como o menor valor, entre o vão teórico l e a altura da
seção h: h e (^) h
l
5.6.2 Esforços Solicitantes
Normalmente, os esforços solicitantes podem ser estimados como se fossem vigas usuais. Apenas as reações dos apoios extremos devem ser majorados de cerca de 10%.
5.6.3 Armadura Principal de Tração
5.6.3.1. Determinação da armadura
A resultante de tração na armadura é determinada por
R A f
M
sd s yd z = = d
sendo z, o braço de alavanca efetivo valendo:
z = 0 2, ⋅ ( l + 2 h (^) e) para vigas-parede sobre dois apoios;
z = 0 2, ⋅ ( l +1 5, h (^) e) para vigas-parede contínuas (nos apoios internos, l pode ser tomado como a média dos vãos adjacentes).
5.6.3.2. Arranjo da armadura principal longitudinal
c) Vigas-parede sobre dois apoios, fig. 3.2.1.
Figura 3.2.
Esta armadura deve ser distribuida na faixa de altura ( a (^) s = 0 25, h (^) e−0 05, l ), medida a partir
da face inferior da viga, e mantida constante em todo o vão. A ancoragem junto à face interna dos apoios deve garantir a resultante de tração igual a 0,8 Rsd.
As a (^) s = 0 25, h (^) e−0 05, l
d) Vigas-parede contínuas
A armadura de vão deve ser distribuida da mesma forma que no caso a). Quanto à armadura sobre os apoios contínuos, a metade da mesma deve ser prolongada por toda extensão dos vão adjacentes na faixa de altura igual a (0,25 h (^) e – 0,05 l ), contada a partir da borda superior; o restante da armadura pode ser interrompido às distâncias 0,4he das respectivas faces do apoio, obedecendo a distribuição em três faixas, conforme mostrado na fig. 3.2.2:
- [ 0 , 5 ⋅ (l / he − 1 )≥ 0 , 25 ] ⋅Asna faixa superior de altura 0,2 he;
- restante da armadura total na faixa intermediária de altura 0,6 h (^) e;
- nada (0) na faixa inferior de altura 0,2 he.
Figura 3.2.
5.6.4 Verificações de Concreto
Deve-se verificar:
V
b h
d f w e
cd
,max (^) ≤ 0 10,.
5.6.5 Armaduras de alma
e) Caso de carga aplicada na parte superior da viga-parede, fig. 5.1.
Figura 5.
Asv
Ash
0,25h (^) e-0,05 l
b (^) w
s (^) h
s (^) v
0,2h (^) e
0,6h (^) e
0,2h (^) e
0,4h (^) e 0,4h (^) e 0,4h (^) e 0,4h (^) e
