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Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Compartilhado em 09/06/2013
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1.1 Tabelas numéricas Raiz quadrada, Área de um círculo .......... 10 Seno, Co-seno............................................ 11 Tangente, Co-Tangente.............................. 12
1.2 Funções Trigonométricas Definições................................................... 13 Seno, Co-Seno, Tangente, Co-Tangente .. 13 Leis de senos e co-senos .......................... 14 Ângulos, Teorema de linhas de intersecção ................................................. 14
1.3 Fundamentos de Matemática Uso de parênteses, potências e raízes..... 15 Equações .................................................... 16 Potências de dez, cálculo de juros............ 17 Porcentagem e cálculo de proporções .... 18
1.4 Símbolos, Unidades Símbolos em fórmulas, símbolos matemáticos............................................... 19 Unidades SI e de medição ........................ 20 Unidades não SI........................................ 22
1.5 Comprimentos Cálculos em triângulo retângulo .............. 23 Subdivisão de comprimentos, Comprimento de arco, Comprimento composto ................................................... 24
Comprimento efetivo, do arame de mola e bruto.......................................... 25
1.6 Áreas Áreas retangulares .................................... 26 Triângulo, Polígono, Círculo ..................... 27 Áreas circulares ......................................... 28
1.7 Volume e Área de superfície Cubo, Prisma, Cilindro, Cilindro Oco, Pirâmide ..................................................... 29 Pirâmide truncada, Cone, Cone truncado, Esfera .......................................................... 30 Sólidos compostos .................................... 31
1.8 Massa Cálculos gerais........................................... 31 Massa por unidade de comprimento....... 31 Massa por unidade de área ...................... 31
1.9 Centróides – centro de gravidade Centróides de linhas.................................. 32 Centróides de áreas planas....................... 32
2.1 Movimento Movimento uniforme e acelerado............ 34 Velocidades em máquinas ........................ 35
2.2 Forças Composição e decomposição de forças .. 36 Peso, Força de molas ................................ 36 Princípio de alavanca, Forças de apoio ... 37 Momento de giro (torques), Alavancas, Força centrífuga ......................................... 37
2.3 Trabalho, Potência, Eficiência Trabalho mecânico .................................... 38 Máquinas simples...................................... 39 Potência e Eficiência.................................. 40
2.4 Atrito Força de atrito ............................................ 41 Coeficientes de atrito................................. 41 Atrito em mancais de rolamentos............ 41
2.5 Pressão em líquidos e gases Pressão, definição e tipos ......................... 42 Flutuação/Impulsão ................................... 42 Mudanças de pressão em gases .............. 42
2.6 Resistência de materiais Casos de carga, Tipos de carga ................ 43 Fatores de segurança, Propriedades de Resistência mecânica ................................ 44 Tensão, Compressão, Pressão superficial ................................................... 45 Cisalhamento, empenamento .................. 46 Flexão, Torção ............................................ 47 Resistência relacionada ao formato......... 48 Momentos de área, de resistência e de inércia ......................................................... 49 Comparação de vários formatos de seção transversal .................................................. 50
2.7 Termodinâmica Temperaturas, Expansão linear, Retração 51 Quantidade de calor .................................. 51 Fluxo de calor, Calor de combustão......... 52
2.8 Eletricidade Lei de Ohm, resistência de condutor ....... 53 Ligação de resistores (em série, em paralelo).. 54 Tipos de corrente ....................................... 55 Trabalho elétrico e potência...................... 56
6.8 Proteção do meio ambiente e segurança
5.3 Escareados
Termos e Normas Exemplo Explicação
Norma DIN 7157 A norma é o resultado publicado do trabalho de normalização, p. ex., a seleção de certos encaixes na DIN 7157.
Parte DIN 30910-
A parte de uma norma está associada a outras partes com o mesmo número principal. DIN 30910-2, a parte 2 da norma, por exemplo, descreve materiais sinterizados para filtros, enquan- toqueaspartes3e4descrevemmateriaissinterizadospararolamentoseparapeçasperfiladas.
Suplemento
Suplemento
Um suplemento contém informações para uma norma, mas não especificações adicio- nais. Por exemplo, o suplemento 1 da DIN 55350 contém um índice abrangente de pa- lavras-chave para as definições dos termos da garantia da qualidade contida na DIN 55350.
Minuta
Uma minuta de norma contém os resultados preliminares de uma normalização; esta versão da norma pretendida é disponibilizada ao público para comentários. Por exemplo, a DIN-EN 10025-1 para condições de entrega de produtos de aço estrutural laminados a quente está disponível em forma de Minuta (E DIN EN 10025-1), desde dezembro de 2000.
Norma preliminar
Uma norma preliminar contém os resultados da normalização que, devido a reservas, não serão expedidos como norma pelo DIN. A DIN V 17006-100, por exemplo, trata de símbolos complementares para os sistemas de designação de aços.
Data de emissão
Data em que a publicação é disponibilizada para o público, no guia de publicações DIN; é a data em que a norma se torna válida. DIN-76-1, que define recuos para as roscas métricas ISO é válida desde junho de 2004, por exemplo.
Normalização é a uniformização planejada de objetos materiais e não-materiais, tais como componentes, mé- todos de cálculo, fluxos de processos e serviços, tudo em benefício do público em geral.
Tipo Sigla Explicação Propósito e conteúdos
Normas Internacionais (ISO)
I nternational O rganization for S tandardi- zation, Genebra (Organização Internacio- nal para Normalização, O e S estão inver- tidos na sigla).
Simplifica a troca internacional de mercadorias e serviços, assim como a cooperação na área científica, técnica e econômica.
Normas Européias (normas EN)
CEN – C omité E uropéen de N ormalisa- tion, Bruxelas (Comitê Europeu de Nor- malização).
Harmonização técnica e conseqüente redução de barreiras comerciais para o avanço do mercado europeu e a união da Europa.
Normas Alemãs (Normas DIN)
DIN D eutsches^ I nstitut für^ N ormung e.V., Ber- lim (Instituto Alemão para Normalização).
A normalização nacional facilita a racionalização, garantia da qualidade, proteção ambiental e entendimento comum em economia, tecnologia, ciência, gestão e relações públicas.
Norma européia para a qual a versão ale- mã atingiu o status de uma norma alemã.
DIN ISO Norma alemã para a qual uma norma internacional foi adotada sem modificação.
Norma européia para a qual uma norma internacional foi adotada sem modifica- ção e a versão alemã tem o status de uma norma alemã.
DIN VDE Publicação impressa da VDE que tem o status de norma alemã.
Instruções VDI VDI
V erein D eustcher I ngenieure e.V, Düsseldorf (Sociedade de Engenheiros Alemães).
Estas instruções consideram a última geração em áreas específicas e con- têm, por exemplo, instruções de pro- cedimentos concretos para cálculo ou projeto de processos de engenha- ria mecânica ou elétrica.
Publicações impressas VDE VDE
V erband D eustcher E lektrotechniker e.V, Frankfurt (Organização dos Engenheiros Eletrecistas Alemães)
Publicações DGQ DGQ D eustche G esellschaft für Q ualität e.V, Frankfurt (Associação Alemã da Qualidade).
Recomendações na área de tecnolo- gia da qualidade.
Folhas REFA REFA
Associação para o Estudo do Trabalho e a Organização Empresarial REFA e.V, Darmstadt.
Recomendações na área de produ- ção e planejamento de trabalho.
Exemplo: Cálculo de tan α a partir de sen α e cos α para α = 30°: tan α = sen α/cos α = 0,5000/0,8660 = 0,
α
cos α
sen α
α
b
b cateto adjacente de α
a cateto oposto de α
a cateto adjacente de β
c hipotenusa
b cateto oposto de β
c hipotenusa
cos α(+)
β
r^ =
cot β(-)
cot α (+)
cos β(-)
sen
α
sen
β(+) α tang
α (+)
tang
β^ (
α
tan
α^ c o t (^) α
sen α tan
α^ co (^) t (^) α^ c
os
α
Val
o r da funçã
o
tan
α
Designações em um triângulo retângulo
Definições dos coeficientes dos lados
Aplicações para α para β
Representação em um círculo de raio = 1 Gráfico das funções trigonométricas
Os valores das funções trigonométricas de ângulos > 90° podem ser derivados dos ângulos entre 0° e 90° e em segui- da, lidos nas tabelas (páginas 11 e 12). Consultar as curvas do gráfico das funções trigonométricas para ver o sinal correto. As calculadoras com funções trigonométricas exibem o valor e o sinal para o ângulo desejado.
Exemplo: Relações para o Quadrante II
Relações Exemplo: Valores de função para o ângulo de 120° ( = 30° nas fórmulas)
sen (90° + α) = +cos α sen (90° + 30°) = sin 120° = +0,8660 cos 30° = +0, cos (90° + α) = –sin α cos (90° + 30°) = cos 120° = –0,5000 –sen 30° = –0, tan (90° + α) = –cot α tan (90° + 30°) = tang 120° = –1,7321 –cot 30° = –1,
Valores de função para ângulos selecionados
Função 0° 90° 180° 270° 360° Função 0° 90° 180° 270° 360°
sen^2 α + cos^2 α = 1 tan α · cot α = 1
tan α = sin^ α cos α cot α = cos^ α sin α
sen α = a c
cos α = b c
tan α = a b
cot α = b a
sen β = b c
cos β = a c
tan β = b a
cot β = a b
Seno = Cateto oposto Hipotenusa
Co-seno = Cateto adjacente Hipotenusa
Tangente = Cateto oposto Cateto adjacente
Co-tangente = Cateto adjacente Cateto oposto