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CURSO: MATEMÁTICA FINANCEIRA
7 - DESCONTO BANCÁRIO
7.1 DESCONTO DE TÍTULOS
7.1.1 Título de Crédito - Conceito
Ao contrair uma dívida que será paga numa data futura, o devedor entrega ao credor um documento que comprova a existência da dívida. Nesse documento devem, obrigatoriamente, constar:
- Valor da dívida;
- Data e local do pagamento Esse documento chama-se título de crédito e sua emissão é regulamentada por leis. O credor, na posse de um título de crédito, pode negociá-lo com terceiros, transferindo a estes os direitos sobre o recebimento do valor da dívida expresso no título. Apenas as instituições financeiras estão autorizadas a negociar títulos de crédito; pessoas não autorizadas que negociem títulos de crédito podem sofrer sanções penais por praticarem crime de agiotagem. Alguns tipos de título de crédito usados na pratica comercial são os seguintes: Nota Promissória - comprovante de dívida com vencimento predeterminado. É usado em transações comerciais entre pessoas físicas ou entre pessoas físicas e pessoas jurídicas. Duplicata - é um título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente - pessoa física ou jurídica - para quem vendeu mercadorias a prazo ou prestou serviços a serem pagos em data futura. A duplicata está associada a um documento que comprove a venda efetuada, de modo específico, a uma nota fiscal. Cheques - Técnica e juridicamente, o cheque é uma ordem de pagamento à vista , isto é, assim que for apresentado para que seu proprietário recebe o valor nele mencionado, deve haver saldo suficiente na conta corrente do emitente para que o cheque possa ser pago. Caso contrário será devolvido por falta de fundos e o emitente incorre em falta que pode lhe causar muitos transtornos.
7.1.2 Legislação Sobre o Cheque
Em 1931, foi realizada em Genebra, na Suíça, uma reunião convocada pela Liga das Nações^1 com a finalidade de realizar uma Convenção para a Adoção de uma Lei Uniforme em Matéria de Cheques. Essa lei deveria sanar as dificuldades encontradas no comércio internacional de então no que se referia às transações com cheques. O Brasil aderiu a essa Convenção em 7 de janeiro de 1966 com a emissão do Decreto no 57.595, que foi substituído em 1985 pela Lei no 7.357. A seguir, são apresentados trechos das leis do cheque no que se refere à sua característica de ser uma ordem de pagamento à vista.
1 Associação que representava as nações do mundo. Foi extinta após a II Guerra Mundial, dando lugar à atual ONU. Muitas das leis e normas emanadas da Liga das Nações foram seguidas pela ONU.
DECRETO Nº 57.595 DE 07 DE JANEIRO DE 1966
Promulga as Convenções para adoção de uma Lei uniforme em matéria de cheques. O PRESIDENTE DA REPÚBLICA, havendo o Governo brasileiro, por nota da Legação em Berna, datada de 26 de agosto de 1942, ao Secretário-Geral da Liga das Nações, aderido as seguintes Convenções assinadas em Genebra, a 19 de marco de 1931. ............................................ CAPÍTULO IV DA APRESENTAÇÃO E DO PAGAMENTO Art. 28 - O cheque é pagável à vista. Considera-se como não escrita qualquer menção em contrário. O cheque apresentado a pagamento antes do dia indicado como data da emissão é pagável no dia da apresentação. http://www.bcb.gov.br/htms/leisedecretos/dec57595.asp?idpai=DECRETOS ........................................... LEI Nº 7.357, DE 02 DE SETEMBRO DE 1985 Dispõe sobre o cheque e dá outras providências ........................................... Art. 4º O emitente deve ter fundos disponíveis em poder do sacado e estar autorizado(a) sobre eles emitir cheque, em virtude de contrato expresso ou tácito. A infração desses preceitos não prejudica a validade do título como cheque. § 1º - A existência de fundos disponíveis é verificada no momento da apresentação do cheque para pagamento. ........................................... CAPÍTULO IV DA APRESENTAÇÃO E DO PAGAMENTO ........................................... Art. 32 - O cheque é pagável à vista. Considera-se não-escrita qualquer menção em contrário. Parágrafo único - O cheque apresentado para pagamento antes do dia indicado como data de emissão é pagável no dia da apresentação. .......................... http://www.bcb.gov.br/pre/leisedecretos/Port/lei7357.asp?idpai=leis
7.1.3 O Cheque como Título de Crédito
O uso do cheque no Brasil assumiu características de título de crédito na figura dos cheques prédatados 2. Ou seja, o cliente paga suas despesas com um cheque para ser cobrado em data futura. Apesar da lei prever que o cheque é uma ordem de pagamento à vista, nada impede o credor de receber um cheque e se comprometer a apresentá-lo na dada acordada com o cliente. Isto gera um contrato, mesmo verbal que, juridicamente, pode ser acionado por quem se julgar prejudicado (o cliente ou o fornecedor).
(^2) data real da emissão do mesmo. Alguns autores e juristas preferem a denominação de cheque pós-datado , pois entendem que a data que consta do cheque é posterior à
Desconto ( d ) - Corresponde ao valor a ser abatido do VN do título, variando de acordo com o prazo de antecipação e da taxa de desconto. Operações de Desconto - operações ocorridas na prática de se descontar um título antecipadamente. Prazo de desconto ( n ) - corresponde ao período entre a data do desconto e a data do vencimento. Valor Atual ( VA ) - na data do desconto o título tem um valor que varia de acordo com o desconto calculado. Existem dois tipos de cálculos para se calcular o valor atual de um título: Desconto Comercial e Desconto Racional.
7.1.4 Desconto Comercial
Chama-se desconto comercial o desconto equivalente ao juro simples produzido pelo valor nominal do título no intervalo de tempo entre as datas do desconto e a do vencimento, a uma taxa de desconto fixada. O desconto comercial é conhecido como desconto “por fora”. O desconto comercial é calculado por: d = VN. i. n (1) O valor atual é obtido por: VA = VN - d (2) Destas expressões resultam: d = VN - VA (3) VA = VN - VN i n VA = VN (1 - i n) (4)
7.2 ENCARGOS INCIDENTES NAS OPERAÇÕES DE DESCONTO
Os bancos cobram dos clientes tarifas e impostos incidentes sobre o desconto de títulos. Essas despesas provocam um aumento substancial na taxa final de juros, conhecida como Taxa Efetiva da operação. Isto é, a taxa a que o proprietário dos títulos se submete a pagar para poder dispor com antecipação da importância obtida na operação de desconto. As despesas decorrentes da operação de desconto, de modo geral, são?
- TAC - Tarifa de Abertura de Crédito, em alguns bancos usa-se CAC - Comissão de Abertura de Crédito, corresponde à cobrança pelos serviços prestados pelo banco. Cada instituição financeira tem seus critérios para estabelecer como seu valor da tarifa e modo de cobrança são definidos. Exemplos de tipos de cobrança da TAC: - Borderô é o documento no qual são indicados os títulos entregues ao banco para desconto. Muitas vezes a TAC é calculada por folha de borderô apresentada para desconto dos títulos. Há bancos que definem a TAC com base na quantidade de títulos listados no borderô. Ocorrem, ainda cálculos da TAC com base no valor total dos títulos, sobre o qual é aplicado um porcentual, cujo resultado, em dinheiro, deve estar dentro de limites mínimo e máximo. Por exemplo, TAC de 2% sobre o total, com mínimo de R$ 30,00 e o máximo de R$ 150,00. Isso significa que o desconto de um título, p.ex. de R$ 500,00, que deveria pagar R$ 10,00 de TAC,
pagará o valor mínimo de R$ 30,00; já um título de R$ 10.000,00, que deveria pagar a TAC no valor de R$ 200,00, pagará o valor de máximo de R$ 150,00.
- IOF - Imposto sobre Operações de Crédito, Câmbio e Seguro, ou relativas a Títulos e Valores Mobiliários, disposto pela Lei Federal nº 8.894, de 21 de junho de 1994, popularmente conhecido como Imposto sobre Operações Financeiras é cobrado em todas as operações de crédito. (http://www.receita.fazenda.gov.br/Legislacao/Leis/Ant2001/lei889494.htm) Decreto nº 4.494, de 3 de dezembro de 2002 Regulamenta o Imposto sobre Operações de Crédito, Câmbio e Seguro, ou relativas a Títulos ou Valores Mobiliários - IOF. Alterado pelo Decreto nº 5.172, de 6 de agosto de 2004. Nas operações de desconto de títulos, o IOF é calculado como indicado:
- a taxa do IOF é constante: iIOF = 0,0041% ao dia (na forma porcentual) 0,000041 ao dia (na forma unitária) IOF = VN.i (^) IOF.n (5)
- Despesas Opcionais – Dependendo das condições do cliente junto à instituição bancária, podem haver outras cobranças, tais como a chamada Reciprocidade , que se configura como uma parte do dinheiro liberado ficar bloqueada em conta corrente do cliente, sendo liberada apenas ao término do prazo dos títulos colocados em desconto. Esse procedimento é adotado quando o cliente apresenta saldo médio abaixo do desejado pela instituição.
7.2.1 Desconto Bancário, Despesas Totais, Valor Líquido
O desconto bancário é o próprio desconto comercial acrescido dos encargos mencionados. Os valores desses encargos são deduzidos do valor atual do título, que já apresenta a dedução do valor do desconto comercial. Dessa forma, o valor total a ser deduzido do valor nominal do título é dado por: D (^) T = d + TAC + IOF + OD (6) onde, OD = outras despesas Diante dessas deduções, resta ao proprietário dos títulos receber o Valor Líquido (VL) liberado pelo banco. VL = VN – D (^) T (7) ou VL = VN – (d + TAC + IOF + OD) (8) de (7), tem-se: D (^) T = VN – VL (9)
7.2.2 Taxa Efetiva de Juros da Operação de Desconto de Títulos
Quando se desconta um título, a taxa efetivamente , que representa o custo total da operação, na realidade não é a taxa nominal contratada, pois contém as demais despesas decorrentes da operação. O cálculo da taxa efetiva é importante para o tomador de recursos, pois permite avaliar com mais precisão o custo da operação ou, ainda, fazer comparações entre as diversas instituições de crédito com as quais possa negociar.
mesma data, os valores dos descontos, valores líquidos e a taxa efetiva da operação ficam mais bem definidos por meio do cálculo do prazo médio. Esse procedimento permite melhor gerenciamento das obrigações financeiras, concentrando em um único vencimento as obrigações com vencimentos diversos. Sejam os títulos com os valores nominais VN 1 , VN 2 , VN 3 ,.. ., VN (^) K e seus respectivos prazos de antecipação n 1 , n 2 , n 3 ,.. ., n (^) K e seja n o prazo médio da operação. k = 1, 2, 3, 4,.... indica os títulos apresentados.
ou, de modo simplificado: (23)
7.3.1 Relação entre id e i efet
Do desconto comercial temos: d = V (^) N.id .n (A) mas d = V (^) A.i (^) EFET .n (B) igualando (A) e (B): VN.i (^) d .n = V (^) A.i (^) EFET .n (C) dividindo (C) por n: VN.i (^) d = V (^) A.i (^) EFET (D)
como VA = V (^) N (1 - i (^) d .n) (E)
substituindo V (^) A de (D) por V (^) A de(E): VN.i (^) d = V (^) N (1 - i (^) d.n).i (^) EFET (F) dividindo (F) por V (^) N: id = (1 - i (^) d .n).iEFET (G) logo: (24) ou (25)
