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Guias e Dicas
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, Matematica Financeira - raz?o porcentagem, Exercícios de Matemática Financeira

Aulas exercicios

Tipologia: Exercícios

2016

Compartilhado em 10/05/2016

gerson-barbosa-de-sousa-8
gerson-barbosa-de-sousa-8 🇧🇷

4.4

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CURSO: MATEMÁTICA FINANCEIRA
1 - OBJETIVO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
A Matemática Financeira tem por objetivo estudar e estabelecer regras sobre o
comportamento do dinheiro no decorrer do tempo.
A partir desse estudo são criadas as regras que regem o mercado financeiro. O
mercado Financeiro é o campo onde se realizam as mais variadas formas de transações com
dinheiro. De modo geral, o mercado financeiro é composto pelos agentes financeiros, tais
como bancos, financeiras, bolsa de valor, bolsa de mercadoria e futuros, corretoras de
seguros que agem sob a supervisão do banco central do país onde atuam.
Participam, também, os investidores e os tomadores de recursos - pessoas físicas ou
jurídicas que movimentam bilhões de reais todos os dias, aplicando dinheiro, tomando
empréstimos ou financiando compras de insumos e produtos.
Conhecer e saber utilizar as regras do mercado financeiro é de suma importância, tanto
na vida particular das pessoas como nas atividades profissionais e empresariais. Com elas
são possíveis o melhor uso e aproveitamento do dinheiro.
De acordo com o objetivo da Matemática Financeira, percebe-se que o tempo é o fator
relevante para se determinar as variações que uma dada quantia em dinheiro sofre entre duas
datas consideradas.
Nas atividades do mercado financeiro, a contagem do tempo é efetuada de diferentes
formas, estabelecidas pelos agentes financeiros para os cálculos dos juros a serem cobrados
nos empréstimos e financiamentos ou a serem pagos nas captações de dinheiro. Cada uma
dessas formas é adotada conforme o sentido da movimentação do dinheiro, de modo que se
maximize o valor dos juros cobrados ou tendam a minimizar os juros a serem pagos nas
captações de recursos, sempre sob o ponto de vista do banco.
Além da contagem do tempo, que influi no resultado dos juros, existem os métodos de
cálculos dos juros, que também são adotados de acordo com cada situação.
1.1 Razão
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CURSO: MATEMÁTICA FINANCEIRA

1 - OBJETIVO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira tem por objetivo estudar e estabelecer regras sobre o

comportamento do dinheiro no decorrer do tempo.

A partir desse estudo são criadas as regras que regem o mercado financeiro. O

mercado Financeiro é o campo onde se realizam as mais variadas formas de transações com

dinheiro. De modo geral, o mercado financeiro é composto pelos agentes financeiros, tais

como bancos, financeiras, bolsa de valor, bolsa de mercadoria e futuros, corretoras de

seguros que agem sob a supervisão do banco central do país onde atuam.

Participam, também, os investidores e os tomadores de recursos - pessoas físicas ou

jurídicas – que movimentam bilhões de reais todos os dias, aplicando dinheiro, tomando

empréstimos ou financiando compras de insumos e produtos.

Conhecer e saber utilizar as regras do mercado financeiro é de suma importância, tanto

na vida particular das pessoas como nas atividades profissionais e empresariais. Com elas

são possíveis o melhor uso e aproveitamento do dinheiro.

De acordo com o objetivo da Matemática Financeira, percebe-se que o tempo é o fator

relevante para se determinar as variações que uma dada quantia em dinheiro sofre entre duas

datas consideradas.

Nas atividades do mercado financeiro, a contagem do tempo é efetuada de diferentes

formas, estabelecidas pelos agentes financeiros para os cálculos dos juros a serem cobrados

nos empréstimos e financiamentos ou a serem pagos nas captações de dinheiro. Cada uma

dessas formas é adotada conforme o sentido da movimentação do dinheiro, de modo que se

maximize o valor dos juros cobrados ou tendam a minimizar os juros a serem pagos nas

captações de recursos, sempre sob o ponto de vista do banco.

Além da contagem do tempo, que influi no resultado dos juros, existem os métodos de

cálculos dos juros, que também são adotados de acordo com cada situação.

1.1 Razão

Chama-se razão a relação entre dois números a e b , com b ≠F 0 2 0 0. Uma razão é representada pela expressão onde, a é o antecedente e b , o conseqüente. O conceito de razão é empregado sempre que se pretende estabelecer uma relação entre duas grandezas. A análise da razão obtida permite que se avalie com mais detalhes o fenômeno observado. Por exemplo, a quantidade a de peças com defeitos em uma produção de b peças em determinado período. Se a relação indicar um grande número de defeitos, é de se tomar providências para que o erro seja corrigido e que a relação entre defeitos e peças produzidas baixe até um nível aceitável. Outro exemplo é o de se obter a relação entre a quantidade de vendas efetuadas sobre uma quantidade de entrevistas com a finalidade de se fechar a venda de certo produto. Nesse caso, a atitude deve ser a de se elevar a relação até um máximo possível de vendas dentro da quantidade de entrevistas realizadas. O conseqüente ( b ) da razão representa o valor da “Base de Cálculo”, isto é, o valor tomado como base sobre o qual a quantidade de interesse é extraída. Para análises bem elaboradas, é necessário uma sólida definição para se estabelecer quem é a base de cálculo. Exemplo 1: Dada a razão , ela indica que em 20 unidades tomadas como base foram observados 7 eventos de interesse para o observador. Exemplo 2: Numa pesquisa de opinião, foram entrevistadas 48 pessoas, das quais 30 deram resposta positiva à questão formulada. A base de cálculo é a quantidade de pessoas entrevistadas, sobre a qual foram observados 30 eventos de interesse para o observador. Então a razão que representa as respostas favoráveis é . 1.2 Razões Equivalentes. Várias razões são equivalentes quando representam a mesma relação entre seus antecedentes e respectivos conseqüentes. Exemplos: Para se obter razões equivalentes emprega-se um dos processos:

1. Multiplicar os dois termos da razão pelo mesmo número.

Seja a razão , são equivalentes a ela as razões obtidas a seguir:

Portanto:

2. Dividir os dois termos da razão por um mesmo número (processo de simplificação de frações ordinárias).

Seja a razão , são equivalentes a ela:

Desse modo: Sempre que possível, deve-se simplificar a razão obtida. No exemplo 2, a razão pode , e deve , ser expressa por.

1.3 Razão Centesimal