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Aulas exercicios
Tipologia: Exercícios
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Chama-se razão a relação entre dois números a e b , com b ≠F 0 2 0 0. Uma razão é representada pela expressão onde, a é o antecedente e b , o conseqüente. O conceito de razão é empregado sempre que se pretende estabelecer uma relação entre duas grandezas. A análise da razão obtida permite que se avalie com mais detalhes o fenômeno observado. Por exemplo, a quantidade a de peças com defeitos em uma produção de b peças em determinado período. Se a relação indicar um grande número de defeitos, é de se tomar providências para que o erro seja corrigido e que a relação entre defeitos e peças produzidas baixe até um nível aceitável. Outro exemplo é o de se obter a relação entre a quantidade de vendas efetuadas sobre uma quantidade de entrevistas com a finalidade de se fechar a venda de certo produto. Nesse caso, a atitude deve ser a de se elevar a relação até um máximo possível de vendas dentro da quantidade de entrevistas realizadas. O conseqüente ( b ) da razão representa o valor da “Base de Cálculo”, isto é, o valor tomado como base sobre o qual a quantidade de interesse é extraída. Para análises bem elaboradas, é necessário uma sólida definição para se estabelecer quem é a base de cálculo. Exemplo 1: Dada a razão , ela indica que em 20 unidades tomadas como base foram observados 7 eventos de interesse para o observador. Exemplo 2: Numa pesquisa de opinião, foram entrevistadas 48 pessoas, das quais 30 deram resposta positiva à questão formulada. A base de cálculo é a quantidade de pessoas entrevistadas, sobre a qual foram observados 30 eventos de interesse para o observador. Então a razão que representa as respostas favoráveis é . 1.2 Razões Equivalentes. Várias razões são equivalentes quando representam a mesma relação entre seus antecedentes e respectivos conseqüentes. Exemplos: Para se obter razões equivalentes emprega-se um dos processos:
Seja a razão , são equivalentes a ela as razões obtidas a seguir:
Portanto:
2. Dividir os dois termos da razão por um mesmo número (processo de simplificação de frações ordinárias).
Seja a razão , são equivalentes a ela:
Desse modo: Sempre que possível, deve-se simplificar a razão obtida. No exemplo 2, a razão pode , e deve , ser expressa por.
1.3 Razão Centesimal