Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
MECANICA DOS FLUIDOS
Tipologia: Notas de estudo
1 / 73
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Proporcionar conhecimentos sobre mecânica dos fluidos, conceitos e formulações sobre os principais fenômenos relacionados às máquinas de fluxos, sistemas e equipamentos utilizados no campo prático, facilitando a compreensão do funcionamento e análise do desempenho.
I- Fundamentos da Mecânica dos Fluidos:
1.1- Introdução:
Mecânica dos Fluidos é a ciência que estuda o comportamento físico dos fluidos, assim com as leis que regem esse comportamento. As bases lançadas pela Mecânica dos Fluidos são fundamentais para muitos ramos de aplicação da engenharia. Dessa forma, o escoamento de fluidos em canais e condutos, a lubrificação, os esforços em barragens, os corpos flutuantes, as máquinas hidráulicas, a ventilação, a aerodinâmica e muitos outros assuntos lançam mão das leis da Mecânica dos Fluidos para obter resultados de aplicação prática.
1.2- Conceitos fundamentais e definição de fluido:
A matéria apresenta-se no estado sólido e no estado fluido, este abrangendo os estados líquido e gasoso. O espaçamento e atividade intermoleculares são maiores nos gases, menores nos líquidos e muito reduzidos nos sólidos. A definição de fluido é introduzida, normalmente, pela comparação dessa substância com um sólido. A definição mais simples diz: Fluido é uma substância que não tem forma própria, assume o formato do recipiente. Entretanto, é possível introduzir uma outra que, apesar de ser mais complexa, permite construir uma estrutura lógica que será de grande utilidade para o estudo da Mecânica dos Fluidos. Essa definição está novamente ligada à comparação de comportamento entre um sólido em um fluido, por uma observação prática denominada “Experiência das Duas Placas”, que diz: Fluido é uma substância que se deforma continuamente, quando submetida a uma força tangencial constante qualquer, ou seja, fluido é uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático.
1.3- Hidrostática:
Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, assim por razões históricas se mantém este nome. Ao estudar hidrostática é de suma importância falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal, Empuxo e o Princípio Fundamental da Hidrostática.
-Atmosfera Técnica : Para simplificar, é costume adotar p 0 = 10.000 kgf/m^2 = 1kgf/cm^2 , que é a chamada Atmosfera Técnica. 1 atm = 10.000 kgf/m^2 = 1kgf/cm^2 = 10 mca = 0,968 AN = 736 mmHg. Atmosfera Local: A pressão atmosférica diminui quando a altitude aumenta; a coluna de mercúrio desce, aproximadamente, 1 mm para cada 15m de aumento da altitude. As unidades de pressão podem ser divididas em três grupos:
a) Unidades de pressão propriamente ditas, baseadas na definição (F / A). Entre elas, as mais utilizadas são: Kgf/m^2 ; kgf/cm^2 ; N/m^2 ; Pa (Pascal); daN/cm^2 = bar (decanewton por centímetro quadrado); lb/pol^2 = psi ( p ounds per s quare i nches= libras por polegada ao quadrado). A relação entre essas unidades é facilmente obtida por uma simples transformação: l kgf/cm^2 = 10^4 kgf/m^2 = 9,8 x 10^4 Pa = 0,98 bar = l4,2 psi
b) Unidades de carga de pressão utilizadas para indicar pressão. Essas unidades são indicadas por unidade de comprimento seguida da denominação do fluido que produziria a carga de pressão (ou coluna) correspondente à pressão dada. Por exemplo: mmHg (milímetros de mercúrio); mca (metros de coluna de água); cmca (centímetros de coluna de água). Assim, na prática a representação da pressão em unidade de coluna do fluido e bastante prática, pois permite visualizar de imediato a possibilidade que tem certa pressão de elevar um fluido a certa altura. (veremos quando do estudo do Teorema de Stevin)
c) Unidades definidas. Entre elas, destaca-se a unidade atmosfera (atm) , que, por definição, é a pressão que poderia elevar de 760 mm uma coluna de mercúrio. Logo 1 atm = 760 mmHg = 101.230 Pa = 101,23 kPa = 10. kgf/m^2 = 1,033 kg/cm^2 = 1,01 bar = l4,7 psi = 10,33 mca.
-Pressão Efetiva e Pressão Absoluta :
A Pressão Efetiva pode ser:
a) Positiva: quando é superior a p 0 ; b) nula: quando for igual a p0; c) Negativa: quando é inferior a p 0 (é o caso de depressão ou de vácuo parcial).
A pressão efetiva é também conhecida como pressão manométrica, devido ser a pressão medida pelos manômetros.
A pressão em um ponto também pode ser calculada a partir do zero absoluto (vácuo perfeito ou total), obtendo-se neste caso, a Pressão Absoluta. Agora a
pressão nula corresponde ao vácuo total, e, portanto, a pressão absoluta é sempre positiva. Tem-se: pab^ = pef^ + p 0
-Medidores de Pressão:
Definições:
Manômetro: é um instrumento para medir a Pressão Efetiva.
a) Vacuômetro : é um manômetro que indica Pressões Efetivas Negativas, bem como as positivas e nulas. b) Piezômetro : também chamado de Tubo Piezométrico, é a mais simples forma de manômetros. Consta de um tubo aberto nas duas extremidades, uma das quais irá coincidir com o ponto do liquido que se deseja medir a Pressão Efetiva. A outra extremidade aberta do tubo fica em contato com a atmosfera, razão porque os piezômetros não servem para medir a pressão dos gases. c) Barômetro : mede o valor absoluto da Pressão Atmosférica. d) Altímetro : é o barômetro construído especialmente para obtenção de altitudes, como, por exemplo, as de uma aeronave em relação ao nível do mar.
Classificação dos Manômetros:
a) Manômetros de Líquido: São tubos transparentes e recurvados, geralmente em forma de “U”. Os tubos contêm o líquido manométrico (líquido destinado a medir a pressão do fluido). Para grandes pressões, usa-se o Hg como líquido manométrico; para pequenas pressões, os líquidos de pequena densidade (óleo, etc.)
c ) Manômetro Digital: Atualmente existem os manômetros digitais que, embora caros são bem mais precisos. As vantagens que oferecem são:
1.3.5- Outras Propriedades :
a) Tensão superficial : Na interface entre um líquido e um gás, ou entre dois líquidos imiscíveis, parece que se forma uma película ou camada especial no líquido, aparentemente devido à tração das moléculas abaixo da superfície. É uma experiência simples colocar uma pequena agulha na superfície da água em repouso e observar que a mesma é sustentada pela película. A atração capilar (capilaridade) é causada pela tensão superficial e pela relação entre a adesão do líquido e a coesão do líquido. Um líquido que “molha” o sólido tem uma adesão maior que a coesão. A ação da tensão superficial, neste caso, obriga o líquido a subir dentro de um pequeno tubo (capilar) vertical que esteja parcialmente imerso nesse líquido. Para líquidos que não “molham” o sólido, a tensão superficial tende a rebaixar o menisco num pequeno tubo vertical.
b) Adesão: É a propriedade de o líquido aderir às paredes do recipiente que o contém.
Efeito da adesão e capilaridade
c) Coesão: Manifesta-se na formação de uma gota do líquido e responsável pela atomização líquida, conhecida como efeito spray.
1.3.6- Teorema ou Lei de Stevin :
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso, é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.
1.3.7- Lei de Pascal :
A pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso transmite-se em igual intensidade a todos os pontos do fluido.
Essa lei apresente sua maior importância em problemas de dispositivos que transmitem e ampliam uma força através da pressão aplicada num fluido, como, por exemplo, as prensas hidráulicas.
Entre dois pontos, a equação fica representada:
Desenho esquemático de uma Prensa Hidráulica
1.3.8- Principio de Arquimedes (Empuxo) :
Um corpo imerso o flutuando em um fluido, está sujeito a uma força vertical de baixo para cima, com intensidade igual ao peso do volume deslocado chamada de Empuxo. A aplicação do Empuxo ocorre no Centro de Carena (CC)
Condições de Flutuação: A condição de flutuação ou submersão, será dada pela resultante do sistema de forças entre o peso do corpo e o empuxo gerado, nas seguintes condições:
E = empuxo e W = peso do corpo e R = resultante. R= E – W ;
R>0 Flutua; R=0 Indiferente (o corpo fica inteiramente mergulhado e em equilíbrio em qualquer parte da massa líquida); R<0 Submerge.
b) Viscosidade Cinemática :
A massa de um corpo é uma característica da quantidade de matéria contida nesse corpo, isto é, trata-se de uma característica da inércia que o corpo opõe ao movimento. Os efeitos da viscosidade serão tanto maiores quanto menor a inércia do fluido, ou seja, quanto menor sua massa específica ρ. Então, é útil estabelecer
Utiliza-se ainda o centistokes: 1cSt= 0,01 St. Das unidades, verifica-se que o nome- viscosidade cinemática- deve-se ao fato dessa grandeza não envolver força, mas somente comprimento e tempo, que são as grandezas fundamentais da cinemática.
c) Variação da Viscosidade com a Temperatura :
c.1) Viscosidade Dinâmica :
Nos líquidos a viscosidade μμμμ diminui com o aumento da temperatura, suposta constante a pressão. Nos gases, ao contrário, a viscosidade dinâmica aumenta quando a temperatura cresce, admitindo-se constante a pressão.
c.2) Viscosidade Cinemática :
A viscosidade cinemática dos líquidos e dos gases a uma da pressão é preponderantemente uma função da temperatura, ou seja, é praticamente independente da pressão, dependendo somente da temperatura.
1.4.2- Vazão(Q) :
É a quantidade de fluido que passa por uma seção na unidade de tempo.
A vazão pode ser medida em unidade de volume, de peso ou de massa No presente curso,como trabalharemos somente com líquidos que consideramos incompressíveis, adotaremos vazão em volume. Q= V/t, onde V= volume e t= tempo; demonstra-se que Q= vA , onde v = velocidade da corrente fluida e A = área da seção do conduto.
l.4.3- Classificação dos Movimentos :
Os movimentos são classificados em:
1.4.3.1- Regimes ou Movimentos Variado e Permanente :
a) Regime Variado : É aquele em que as condições do fluido em alguns pontos ou regiões de pontos variam com o passar do tempo, como, por exemplo, nos rios sujeitos às mares, a vazão varia com o tempo.
b) Regime Permanente : É aquele em que as propriedades do fluido são invariáveis com o passar do tempo. Note-se que as propriedades podem variar de ponto para ponto, desde que não haja variações com o tempo. Neste curso adotaremos o Regime Permanente, onde a vazão é constante.
1.4.3.2- Quanto a Trajetória das Partículas :
a) Escoamento Laminar : As trajetórias das partículas são bem definidas e não se cruzam.
b) Escoamento Turbulento : É aquele em que as partículas apresentam um movimento aleatório, ou seja, as partículas se movem desordenadamente.
O escoamento laminar é o menos comum na prática, mas pode ser visualizado num filete de água de uma torneira pouco aberta ou no início da trajetória seguida pela fumaça de um cigarro, já que a uma certa distância notam-se movimentos transversais.
1.4.4.2- Tubo de corrente :
Ë um conjunto constituído de linhas de corrente, ou uma figura imaginária limitada por linhas de corrente.
l.4.5- Equação de Bernoulli :
A Equação de Bernoulli deriva da Equação de Euler, com simplificações, partindo-se de uma equação mais simples. É óbvio que cada hipótese admitida cria um afastamento entre os resultados obtidos pela equação e o observado na prática. No entanto, é de importância fundamental, seja conceitualmente, seja como alicerce da equação geral, que será construída pela eliminação gradual das hipóteses da equação de Bernoulli e pela introdução dos termos necessários, para que a equação represente com exatidão os fenômenos naturais.
As hipóteses simplificadoras são :
a) Regime permanente; b) Sem máquina no trecho de escoamento em estudo. Entenda-se por máquina qualquer dispositivo mecânico que forneça ou retire energia do fluido, na forma de trabalho. As que fornecem energia ao fluido serão denominadas “bombas” e as que extraem energia do fluido, “turbina”; c) Sem perdas por atrito no escoamento do fluido ou fluido ideal; d) Propriedades uniformes nas seções; e) Fluido incompressível; f) Sem trocas de calor.
1.4.5.1- Equação de Bernoulli para Fluidos Ideais :
A equação de Bernoulli para fluidos ideais, leva em conta todas as hipóteses elencadas acima e seu enunciado diz: Ao longo de qualquer linha de corrente é constante a soma das energias potencial, cinética e de pressão ou piezométrica. Este teorema é uma extensão do princípio da conservação da energia. Bernoulli é uma equação que facilita o estudo de sistemas fluidos, eis que, transforma as três parcelas de energias em equivalentes colunas fluidas.
Fluido Ideal : É aquele cuja viscosidade é nula. Por essa definição conclui-se que é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito. É evidente que nenhum fluido possui essa propriedade; no entanto, será visto no decorrer do estudo que algumas vezes será interessante admitir essa hipótese, ou por razões didáticas ou pelo fato de a viscosidade ser efeito secundário do fenômeno.
Fluido ou Escoamento Incompressível : Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume não varia ao modificar a pressão. Isso implica o fato de que, se o fluido for incompressível, a sua massa específica não varia com a pressão. É claro que, na prática, não existem fluidos nessas condições. Os líquidos, porém, têm um comportamento muito próximo a esse e na prática, normalmente, são considerados como incompressíveis.
1.4.5.2- Equação de Bernoulli para Fluidos Reais :
Conceito Inicial da Perda de Carga :
A experiência mostra que, no escoamento dos Fluidos Reais, uma parte da sua energia se dissipa em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida. Essa parte de energia é consumida pelo Fluido Real ao vencer diversas resistências, que não foram levadas em conta ao tratarmos do Fluido Ideal. Uma das resistências é causada pela Viscosidade do Fluido Real, outra é provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto. Várias resistências são causadas na tubulação por peças de adaptação ou conexões (curvas, joelhos, tês, registros, etc.). Assim, a carga no Fluido Real, não é mais aquele valor visto na Equação de Bernoulli para Fluidos Ideais, pois uma parte da carga ficou perdida no Fluido Real: Ë a chamada “Perda de Carga”. Considerando a Equação de Bernoulli entre os pontos (1) e (2), sendo o processo no sentido de (1) para (2), temos:
ocorridas ao longo da trajetória fluida.
As perdas de carga estão classificadas em:
Perdas de Carga ao longo de um conduto e Perdas de Carga Localizadas.
( Conduto: é qualquer estrutura sólida, destinada ao transporte de fluidos).
a) Perda de Carga ao Longo de um Conduto (hf) :
São ocasionadas pelo movimento do fluido na própria tubulação. A resistência ao escoamento do fluido ao longo das canalizações depende do comprimento e do diâmetro do tubo, da velocidade do fluido, da rugosidade das paredes do tubo, porém não depende da posição do tubo nem da pressão interna.
As experiências de Nikuradse , mostram a importância da rugosidade nas perdas ao longo das canalizações. A rugosidade das paredes depende:
Existem várias fórmulas empíricas para o cálculo da perda de carga ao longo das canalizações, porém, neste curso, abordaremos somente a fórmula universal. Fórmula Universal: hf = f. L v^2 ; onde: D 2g
L= comprimento da tubulação e/ou comprimento equivalente das singularidades existentes ao longo da linha (m);
D = diâmetro do tubo (m);
v = velocidade do fluido (m/s)
f = coeficiente de atrito, que é função do fluido, tipo de material e diâmetro do conduto e da velocidade de escoamento.(Tabelado)
