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FACULDADE ESAMC UBERLÂNDIA
ANDERSON SOUSA SILVA JÚNIOR
DANILO BELCHIOR COSTA SILVA
FILIPE MAJADAS TEIXEIRA
UBERLÂNDIA – MG
ENGENHARIA CIVIL
Anderson Sousa Silva Júnior – 114453 Danilo Belchior Costa Silva – 114297 Filipe Majadas Teixeira – 114158
Projeto da disciplina de Estradas II entregue
à Faculdade ESAMC Uberlândia, para
composição das notas na referida disciplina.
Uberlândia, 7 de dezembro de 2018.
2 DESENVOLVIMENTO
A turma foi separada em grupos, ficando cada grupo responsável por pontos
distintos de início, término e de encontro entre as tangentes da curva sugerida.
Os pontos selecionados para este relatório (grupo 11) foram:
PP => x = 795100
y = 7935700
PI => x = 795700
y = 7934800
PF => x = 796550
y = 7934830
Selecionados os pontos, deu-se início ao projeto da curva, que foi separado
em metas, para melhor organização.
META 1
1 Cálculo de VDM
O primeiro passo foi usar o volume diário médio (VDM) para determinar a
quantidade de carros, em média, que passaria em um corte transversal da estrada
após 15 anos. Dados coletados a partir de 2009 foram usados para se encontrar a
equação da variação de carros em relação à variação do tempo, obtendo-se o
seguinte gráfico:
A equação encontrada foi:
Onde "y" é a quantidade de carros e "x" a quantidade de anos, a contar do
primeiro anos de estudo até o fim dos 15 anos projetados.
O ano de início da coleta de dados foi 2009.
Este projeto foi realizado em 2017, calculado para mais 15 anos, portanto, o
ano final é 2032.
Desta forma, o valor de "x" é a quantidade de anos de 2009 a 2032,
totalizando 24 anos.
Então,
Adotou-se então a média de 1195 carros como o volume diário médio para
2 Classificação do terreno
Os terrenos podem ser classificados como planos, ondulados e montanhosos.
Para se obter a classificação do terreno, deve-se primeiramente identificar as cotas
dos pontos inicial e final e dividir esta altura pela distância em linha reta entre os
pontos:
Altura do PP: 948 metros
Altura do PF: 941 metros
Distância entre PP e PF: 1618,9148 metros
Observando a tabela 1, concluímos que o terreno estudado é considerado
plano.
3 Classificações técnicas
3.1 Classe de projeto da rodovia
Com base na tabela 3, obtemos a largura da faixa, 3,6 metros
Com base na tabela 4, obtemos a largura dos acostamento, 2,5 metros
A largura da faixa de drenagem é de 1 metro.
Para obtenção da largura da plataforma (Lp), temos:
c. Superelevação máxima para o tipo de classe de rodovia
É obtida através da tabela 5.
Como a classe do projeto é "Classe II", a superelevação máxima do projeto é
de 8%.
4 Poligonal
4.1 Azimutes das curvas
PP:
PI
Azimute PP: 146,30963º
Azimute PI: 87,97864º
Ângulo Ac: 58,33100º
META 2
Ou seja, a distância de visibilidade de parada mínima é de 156,88 metros
5.3 Distância de ultrapassagem (Du)
Obtemos através da seguinte tabela:
Portanto, Du = 680 metros
6 Cálculo da tangente máxima
A tangente máxima é a distância máxima que se pode percorrer em um
minuto e meio. Não deve ser maior que 3 Km. Obtida através da Vp.
1,5 minutos = 90 segundos
100 km/h = 27,778 metros por segundo
3 Km = 3000 metros
Portanto, a tangente máxima é de 2500 metros.
7 Cálculo do raio mínimo
O raio mínimo é calculado pela seguinte equação:
Onde "" é o coeficiente de atrito máximo, "g" é a aceleração da gravidade e "" é a
superelevação máxima. O "" é encontrado na seguinte tabela:
Portanto,
8 Cálculo do raio para visibilidade em curva
Dado pela fórmula:
Onde:
- Dv = Distância de visibilidade (parada desejável e mínima)
- d = largura da faixa/
- M = largura da plataforma/
8.1 Para Dvis,pd
8.2 Para Dvis,pm
9 Escolha do raio e sua correção
9.1 Qual será o raio adotado?
É necessário que se adote um valor de raio maior que o mínimo, neste caso,
o raio adotado foi de 600 metros.
9.2 Valor do inteiro
Primeiramente, calculamos o com o raio adotado, através da fórmula:
Em seguida, é encontrado o em graus (º)
Arredonda-se , obtendo-se 2°, ou 0,0349066 rad
9.3 Valor do raio recalculado e adotado para os demais cálculos
Realiza-se o recálculo do raio:
O raio que será usado para os cálculos é de 572,96 metros.
META 3
Fórmula para velocidades de projeto acima de 80 km/h:
Onde em ambas, é a superelevação calculada em % e é a largura da faixa em metros.
Portanto, utilizaremos a segunda fórmula.
Para os cálculos, utilizamos o maior encontrado, ou seja, 64,92 metros.
12.2 Comprimento de transição máximo
12.3 Comprimento de transição desejável
Com base nos comprimentos mínimo, máximo e desejável, foi adotado o
comprimento de 140 metros para a curva de transição.
13 Superlargura
A curva não deve ter superlargura, para isso, "s" deve ser menor que 0,4.
Onde S = Superlargura, GL = folga livre, Lf = largura da faixa, R = raio da curva
corrigido e Vp = velocidade de projeto.
Lf= 3,6 metros, portanto, 2*Lf= 7,2 metros. Desta forma, adotamos Gl = 0,90 metros.
14 Cálculo da tangente total
Para calcular a tangente total, utilizamos a seguinte fórmula:
Onde AC° é o ângulo AC em graus.
15 Cálculo dos elementos da espiral
Estaca ST = Estaca CS + Ls
Estaca ST = 1414,45 m [70+14,45]
META 4
17 Locação da curva
Tabela que indica a locação dos pontos notáveis, indicando comprimento,
ângulo de transição, abscissa, ordenada e deflexão das curvas de transição e
comprimento e deflexão da curva circular.
Para as curvas de transição, as fórmulas utilizadas serão:
Para a curva circular, será utilizada a seguinte fórmula:
Onde "G" é dado por:
Sendo "R" o raio calculado.
ESTACAS L
X Y i
TS[34+11,13] 11,
SC[41+11,13] 11,13 140 0,122172577 139,7911785 5,695311287 0,
L Deflexão SC[41+11,13] 11, 42 8,87 0, 43 28,87 1, 44 48,87 2,
L
- 45 68,87 3,
- 46 88,87 4,
- 47 108,87 5,
- 48 128,87 6,
- 49 148,87 7,
- 50 168,87 8,
- 51 188,87 9,
- 52 208,87 10,
- 53 228,87 11,
- 54 248,87 12,
- 55 268,87 13,
- 56 288,87 14,
- 57 308,87 15,
- 58 328,87 16,
- 59 348,87 17,
- 60 368,87 18,
- 61 388,87 19,
- 62 408,87 20,
- 63 388,87 19,
- CS[63+14,45] 14,45 423,32 21,
- CS[63+14,45] 14, X Y i
- 64 5,55 0,000192001 5,54999998 0,000355202 6,40004E-
- 65 25,55 0,00406911 25,5499577 0,034655216 0,
- 66 45,55 0,012932856 45,54923814 0,196361511 0,
- 67 65,55 0,026783237 65,54529798 0,585183734 0,
- 68 85,55 0,045620253 85,53219699 1,300744176 0,
- 69 105,55 0,069443906 105,4991103 2,442426609 0,
- 70 125,55 0,098254194 125,4288496 4,109103464 0,
- ST[70+14,45] 14,45 160 0,159572346 159,5930669 8,495058643 0,
Foi elaborada uma tabela de locação de superelevação, para isso, foi
necessário o comprimento das seguintes etapas:
Etapa 1: O nivelamento da superelevação da borda externa deve
ocorrer antes do TS.
Etapa 2: a obtenção da superelevação “e” do trecho circular deve
ocorrer no trecho em transição (entre TS e SC), conforme esquematizado na Figura
a seguir.
A implantação da superelevação será realizada pelo processo de giro em
torno do eixo[mais utilizado], considerando em tangente 𝑎 = 2%. Sendo 𝐿𝑠o
comprimento de transição, calculado anteriormente. O valor de “e” compreende a
superelevação determinada nas metas passadas e seu valor deverá ser usado em
porcentagem. Para determinação de 𝐿𝑡 :
19.1 Determinação da superelevação (e%) da borda interna
No trecho de SN à SP a superelevação é constante em e = -2%
No trecho de SP à SC a superelevação é obtida através do cálculo:
Onde é a estaca analisada e é a estaca anterior à analisada.
No trecho de SC à CS a superelevação é constante e tem o valor de.
No trecho de CS à SP' a superelevação é obtida pelo cálculo:
No trecho de SP' à SN' a superelevação é constante de e = -2%
19.2 Determinação da superelevação (e%) da borda externa:
No trecho de SN à SC a superelevação é dada pela fórmula
No trecho de SC à CS a superelevação é constante e igual a.
No trecho de CS à SN' a superelevação é dada por
20 Cálculo do ΔH
O cálculo do ΔH, que é o desnível ao longo do trecho com superelevação se
dá pela multiplicação da metade da largura da plataforma na estaca em questão e a
superelevação nesta. Lembrando que na tabela a seguir, Lfx é a largura da faixa e
Lplat é a largura da plataforma.
Planilha de locação da superelevação Lacum Lfx Lplat/2 B. Interno B. Externo Estacas e% ∆H (m) e% ∆H (m) PP [ 0 + 0,00 ] 0,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 1 + 0,00 ] 20,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 2 + 0,00 ] 40,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 3 + 0,00 ] 60,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 4 + 0,00 ] 80,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 5 + 0,00 ] 100,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 6 + 0,00 ] 120,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 7 + 0,00 ] 140,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 8 + 0,00 ] 160,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 9 + 0,00 ] 180,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 10 + 0,00 ] 200,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 11 + 0,00 ] 220,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 12 + 0,00 ] 240,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 13 + 0,00 ] 260,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 14 + 0,00 ] 280,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 15 + 0,00 ] 300,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 16 + 0,00 ] 320,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 17 + 0,00 ] 340,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 18 + 0,00 ] 360,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0, [ 19 + 0,00 ] 380,00 3,6 7,10 -2,00 -0,14 -2,00 -0,
