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relatório fisica
Tipologia: Provas
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Universidade Metodista de Piracicaba- UNIMEP -
Faculdade de Engenharia e Arquitetura- FEAU - S.B.O
Curso: QUÍMICA INDUSTRIAL 1S/08_____________ FÍSICA 1
Título da Experiência: MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL 1
Professora: LUIZA TOSHIE BOMURA
Experimento nº
Movimento Unidimensional
1.Objetivo:
Classificação do movimento
2.Fundamentos teóricos:
O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.
O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.
Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea:
V = V (^) inst = V (^) média = S/t
Equação horária do movimento uniforme.
A equação horária de um movimento mostra como o espaço varia com o tempo: X = f(t) No movimento uniforme temos que:
V = Vmédia = Vinst = S/t = (S - S (^) 0)/(t - t (^) 0)
E obtemos: X - X 0 = V (t - t (^) 0)
Para t 0 = 0 X - X 0 = V t
Resolvendo para X:
X = X 0 + V t Equação horária do Movimento Uniforme
onde: X = espaço final X 0 = espaço inicial
t = instante final No movimento uniforme a equação horária é uma função do 1 o^ grau. Gráficos - Movimento Uniforme Gráfico espaço (X) versus tempo (t) / movimento uniforme Sendo X = f(t) uma função do 1o^ grau, o gráfico X versus t é uma reta que pode passar ou não pela origem (fig. 1). Na equação X = X 0 + V t, X0: coeficiente linear da reta
V: coeficiente angular da reta ou inclinação da reta Para obter X0, basta fazer t = 0 na equação horária X = X (^0)
Gráfico X (espaço) versus t (tempo) - Movimento Uniforme.
19,84 90 22,22 100 24,57 110 26,33 120 30,02 130
6.Metodologia: Com os dados resultantes do experimento foi realizado o estudo do movimento do corpo por meio de dois métodos: o método gráfico e o método analítico.
Método Gráfico: Pelo método gráfico foi feita, primeiramente, a obtenção da média de tempo (t) para cada valor de espaço (x). Os resultados são os valores de tempo mais prováveis para aquela posição das esferas. Utilizando-se destas médias e dos valores de x, foram obtidos os pontos a serem marcados no gráfico.
Figura 4 – Distribuição dos pontos no gráfico.
Após a marcação dos pontos, observa-se que apresentam uma tendência a formar uma reta, portanto, possuem uma distribuição linear.
A reta a ser traçada não é uma reta precisa, mas sim intuitiva, e denomina-se reta média. Para traçar esta reta média é necessário que ela passe pela maioria dos pontos, ou corte o gráfico de modo que a quantidade de pontos acima e abaixo da reta seja a mesma.
Equação geral da reta.
É possível fazer-se o estudo da reta traçada utilizando a expressão matemática y = mx+b, que é a equação representativa de uma reta.
Substituindo os termos pelas variáveis de espaço (x) e tempo (t), temos:
x = mt + b
onde:
m = coeficiente angular b = coeficiente linear
m = tgӨ = cateto oposto_ cateto adjacente
Definindo o coeficiente angular (m) e coeficiente linear (b) da reta.
Para definir o coeficiente angular é necessário, primeiramente, que se trace um triângulo retângulo no gráfico de modo que um de seus catetos seja paralelo ao eixo x, e que a hipotenusa seja formada pela própria reta, como mostra a Figura 5. O ângulo formado por estes dois lados será o ângulo Ө, cuja tangente (tg) é o coeficiente angular da reta.
O coeficiente linear (b) equivale ao ponto onde a reta corta o eixo das coordenadas, e indica, portanto, a posição inicial do corpo de prova.
Figura 5 – Esquema para obtenção dos coeficientes.
Através desta reta obtida temos os mesmos valores de Vm para todo ∆x/∆t, que equivale à inclinação da reta, o que significa que a velocidade do corpo é constante.
Método Analítico:
O método analítico é um método mais objetivo, com resultados mais exatos, por utilizar-se de fórmulas próprias para o estudo.
Para a obtenção da equação da reta, neste caso, tem-se as seguintes equações:
m = Σxy – ΣxΣy b = y - mx n __ Σx² - (Σx)² y = Σy e x = Σx n n n
Substituindo as variáveis, obtem-se:
m = Σtx – ΣtΣx b = x - mt n __ Σt² - (Σt)² x = Σx e t = Σt n n n
Após a resolução dos cálculos foram obtidos os coeficientes da reta, e conseqüentemente, sua equação, possibilitando seu traçado de forma mais precisa.
Para traçá-la, adota-se dois valores quaisquer para t entre o tempo final e inicial e os substitui na equação previamente adquirida. Isso determinará os valores correspondentes de x para os dados valores de t, gerando dois pontos que se marcados no gráfico, possibilitarão o traçado da reta.
Estimativas de erro.
Em todo experimento prático, há sempre empecilhos que podem interferir na precisão dos resultados obtidos. Neste caso, o tempo de reação de cada pessoa ao acionar o cronômetro, e a temperatura ambiente, que pode interferir na densidade do líquido do interior do tubo, são alguns dos exemplos que determinam a margem de erro do experimento realizado.
Seguindo a descrição da metodologia, pôde-se obter duas equações de reta, uma para cada método utilizado, tendo como resultado final:
Método analítico: papel milimetrado
x = 4,468 – 0,
Estas duas equações semelhantes permitiram o traçado das retas no gráfico (fixado no fim do relatório), que só não são coincidentes devido às pequenas diferenças entre seus coeficientes angulares e lineares.
Pôde-se percebe pelo decorrer do experimento que para traçar a reta para o movimento estudado, o método analítico é mais adequado, já que a margem de erro é muito menor, e os resultados são muito mais precisos do que aqueles obtidos através de uma reta traçada intuitivamente.
8.Conclusão:
Analisando os resultados alcançados, pode-se concluir que o corpo estudado no experimento possui movimento retilíneo uniforme (M.R.U.).
9.Referências:
http://educar.sc.usp.br/fisica/muteoria.html
Tipler P.A., Mosca G.; Física: volume 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica; 5ªEdição; Rio de Janeiro; LTC; 2006; pág. 18-
