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UNIDADE 6 - PERMEABILIDADE DOS SOLOS
6.1 Introdução
A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento de água através dele. Todos os solos são mais ou menos permeáveis. O conhecimento do valor da permeabilidade é muito importante em algumas obras de engenharia, principalmente, na estimativa da vazão que percolará através do maciço e da fundação de barragens de terra, em obras de drenagem, rebaixamento do nível d’água, adensamento, etc. Portanto, os mais graves problemas de construção estão relacionados com a presença da água. O conhecimento da permeabilidade e de sua variação é necessário para a resolução desses problemas. O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado através de ensaios de laboratório em amostras indeformadas ou de ensaios “in situ”. Como já foi visto, o solo é um material natural complexo, constituído por grãos minerais e matéria orgânica, constituindo uma fase sólida, envolvidos por uma fase líquida: água. Há uma terceira fase, eventualmente presente; o ar, o qual preenche parte dos poros dos solos não inteiramente saturados de água. No caso das areias o solo poderia ser visto como um material constituído por canalículos, interconectados uns aos outros, nos quais ou há água armazenada, em equilíbrio hidrostático, ou água flui através desses canalículos, sob a ação da gravidade. Nas argilas esse modelo simples do solo perde sua validade, uma vez que devido ao pequeníssimo diâmetro que teriam tais canalículos e as formas exóticas dos grãos, intervêm forças de natureza capilar e molecular de interação entre a fase sólida e a líquida. Portanto, o modelo de um meio poroso, pelo qual percola à água, é algo tanto precário para as argilas, embora possa ser perfeitamente eficiente para as areias. Infelizmente a quase totalidade das teorias para percolação de água nos solos é baseada nesse modelo.
6.2 Regime de escoamento nos solos
As bases teóricas sobre o regime de escoamento em condutos forçados foram estabelecidas por Reynolds, em 1883. Reynolds comprovou que o regime de escoamento é laminar, sob certas condições, ou turbulento. Esta experiência, mostrada esquematicamente na Figura 6.1.a , consistiu em permitir o fluxo de água através de uma tubulação transparente e, por meio de um pequeno funil instalado no tanque superior, introduzir um corante no fluxo: se o corante escoasse com uma trajetória retilínea, o regime de escoamento seria laminar, pois as partículas têm trajetórias paralelas; caso contrário, o regime seria turbulento. Reynolds variou o diâmetro “D” e o comprimento “L” do conduto e a diferença de nível “h” entre os reservatórios, medindo a velocidade de escoamento “v”. Os resultados constam na Figura 6.1.b, onde estão plotados, o gradiente hidráulico “i = h/l” versus a velocidade de escoamento “v”. Verifica-se que há uma velocidade crítica “vc” abaixo da qual o regime é laminar, havendo proporcionalidade entre o gradiente hidráulico e a velocidade de fluxo. Para velocidades acima de “vc” a relação não é linear e o regime de escoamento é turbulento. Ainda segundo Reynolds, o valor de “vc” é relacionado teoricamente com as demais grandezas intervenientes através da equação:
g
vc D ⋅
Re
onde: Re = número de Reynolds, adimensional e igual a 200; vc = velocidade crítica; D = diâmetro do conduto;
γ = peso específico do fluído; μ = viscosidade do fluído; g = aceleração da gravidade.
(a) (b)
Figura 6.1 - Experiência de Reynolds: (a) montagem; (b) resultados.
Substituindo na equação anterior os valores correspondentes à água a 20°C, obtém-se o valor de “vc” (em m/s) em função do diâmetro do conduto “D” (em metros):
D
vc
28 × 10 −^4
Nos solos, o diâmetro dos poros pode ser tomado como inferior a 5mm. Levando este valor à equação anterior, obtém-se vc = 0,56m/s, que é uma velocidade muito elevada. De fato, a percolação da água nos solos se dá a velocidades muito inferiores à crítica, concluindo-se daí que a percolação ocorre em regime laminar. Como conseqüência imediata haverá, segundo estudos de Reynolds, proporcionalidade entre velocidade de escoamento e gradiente hidráulico (Figura 6.1.b). Denominado o coeficiente de proporcionalidade entre “v” e “i” de permeabilidade ou condutibilidade hidráulica “k”, vem:
v = k. i
6.3 Ley de Darcy
Na realidade, a equação v = k. i, deduzida no item anterior segundo a teoria de Reynolds, foi obtida experimentalmente cerca de 30 anos antes pelo engenheiro francês H. Darcy, e por isto é conhecida como lei de Darcy. Por motivos didáticos é que o assunto é apresentado de forma não cronológica. A experiência de Darcy (Figura 6.2) consistiu em percolar água através de uma amostra de solo de comprimento “L” e área “A”, a partir de dois reservatórios de nível constante, sendo “h” a diferença de cota entre ambos. Os resultados indicaram que a velocidade de percolação v = Q/A é proporcional ao gradiente hidráulico i = h/L.
valores de “k” obtidos nos ensaios são geralmente referidos à temperatura de 20°C, o que se faz pela seguinte relação:
T k k = kT^ ⋅ T = k ⋅ C 20
20
Onde:
k 20 = coeficiente de permeabilidade a 20°C kT = coeficiente de permeabilidade a T°C μ (^) T = viscosidade da água a T°C μ 20 = viscosidade da água a 20°C Ck = μ (^) T / μ 20 = fator de correção em função da temperatura (Tabela 6.1)
As Figuras 6.3 e 6.4 apresentam alguns resultados de ensaios de permeabilidade em solos residuais brasileiros (Vargas, 1977). Vargas verificou também a influência dos diferentes estados do solo (estrutura) no valor do coeficiente de permeabilidade.
Tabela 6.1 - Fator de correção - Ck - em função da temperatura.
T°C Ck T°C Ck T°C Ck T°C Ck 7 1,416 13 1,195 19 1,025 25 0, 8 1,375 14 1,165 20 1,000 26 0, 9 1,336 15 1,135 21 0,975 27 0, 10 1,298 16 1,106 22 0,952 28 0, 11 1,263 17 1,078 23 0,930 29 0, 12 1,228 18 1,051 24 0,908 30 0,
0,
0,
0,
0,
1,
1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E- PERMEABILIDADE - m/s
ÍNDICE DE VAZIOS - e
BASALTO; LL = 60 , IP = 40
GNAISSE; LL = 80 , IP = 39
ARENITO; LL = 25 , IP = 13
GNAISSE; LL = 53 , IP = 23
ARENITO; LL =28 , IP = 12
ARENITO; LL =28 , IP = 12
COLÚVIO (BASALTO); LL = 50 , IP = 16
Figura 6.3 - Resultados de ensaios de permeabilidade em solos residuais.
0,
0,
1,
1,
1,
1,
1,
2,
1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E- PERMEABILIDADE - m/s
ÍNDICE DE VAZIOS - e
ESTADO NATURAL
AMOLGADO (w = LL)
SOLO RESIDUAL DE GNAISSE LL = 80 , IP = 39
COMPACTADO (NA UMIDADE ÓTIMA)
Figura 6.4 - Correlações k x e para o mesmo solo em estados diferentes.
6.5 Ordem de grandeza do coeficiente de permeabilidade
A Tabela 6.2 apresenta valores típicos do coeficiente de permeabilidade (médios) em função dos materiais (solos arenosos e argilosos). Consideram-se solos permeáveis, ou que apresentam drenagem livre, são aqueles que têm permeabilidade superior a 10-7^ m/s. Os demais são solos impermeáveis ou com drenagem impedida.
Tabela 6.2 - Valores típicos do coeficiente de permeabilidade.
Permeabilidade Tipo de solo k (cm/s) Alta Pedregulhos > 10 - Solos permeáveis Alta Areias 10 -3^ a 10 - Baixa Siltes e argilas 10 -5^ a 10 - Muito baixa Argila 10 -7^ a 10 - Solos impermeáveis Baixíssima Argila < 10 -
6.6 Determinação da permeabilidade
6.6.1 Ensaios de laboratório (Permeâmetros)
Existem diversos tipos de equipamentos para investigação da condutividade hidráulica de solos em laboratório. Esses equipamentos são denominados de permeâmetros, e são classificados em permeâmetros de parede rígida e parede flexível.
b) Permeâmetro do tipo tubo amostrador
O permeâmetro do tipo tubo amostrador consiste de um tubo que coleta amostras indeformadas em campo. Várias vezes o tubo é cortado no laboratório e fixo entre as placas, sendo o corpo de prova percolado com líquidos diretamente no interior do tubo. Daniel (1994), afirma há grandes possibilidades de ocorrer fluxo lateral se o ensaio for realizado com amostras de solos muito rígidos ou que tenham material granular. Além disto, podem ocorrer danos na amostra quando na coleta, devido à perturbação do solo na cravação do tubo amostrador e também na retirada do mesmo.
c) Permeâmetro do tipo célula de adensamento
O permeâmetro do tipo célula de adensamento é formado por uma célula, pela qual o fluxo d’água do corpo de prova é conectado ao ensaio figura 6.6, Tavenas et al (1983), afirma que uma das vantagens na utilização deste ensaio é a possibilidade de medir além da condutividade hidráulica a tensão vertical efetiva inicial (σ’v0 ), índice de vazios (e 0 ), mas também a lei da variação de k em função do índice de vazios com o aumento da tensão vertical efetiva.
Figura 6.6 – Permeâmetro de parede rígida tipo célula de adensamento.
Em geral os permeâmetros de parede rígida apresentam como vantagens: (a) Simplicidade de construção, operação e baixo custo da célula; (b) amostras com dimensões maiores podem ser ensaiadas; (c) podem ser aplicadas as tensões verticais nulas se desejado. As principais desvantagens que estes permeâmetro apresentam são: (a) Problemas de fluxo lateral nas amostras; (b) não há controle da tensão horizontal; (c) não é possível confirmar o grau de saturação pelo parâmetro B; (d) não é possível obter a saturação por contrapressão; (e) necessita-se de um grande tempo para ensaiar o material de baixa permeabilidade.
6.6.1.2 Permeâmetro de parede flexível
Consiste de uma câmara triaxial simplificada adaptada ao ensaio de permeabilidade. Na figura 6.7 aparece o desenho esquemático de um permeâmetro de parede flexível. Este sistema pode ser usado com água, chorume ou com outro líquido. Quando usado com líquido de origem química, necessita-se verificar a possibilidade de alteração da membrana que reveste o corpo de prova e os componentes do permeâmetro.
Figura 6.7 – Permeâmetro de parede flexível (modificado de Daniel et. al 1994)
O corpo de prova de solo é colocado no interior da célula triaxial envolvido por uma membrana, e disposto entre a base e o pedestal, sendo confiando entre pedras porosas, na parte superior e inferior do corpo de prova. A célula triaxial é preenchida com água, aplicam-se tensões de confinamento, que comprimem a membrana flexível ao corpo de prova. Desta forma o fluxo lateral (entre a membrana e o corpo de prova) é minimizado. Uma linha de drenagem é conectada na parte inferior do corpo de prova (onde entrará o fluxo d’água), e outra na parte superior (onde sairá o fluxo). As principais vantagens do permeâmetro de parede flexível são: (a) saturação da amostra por contrapressão e tem-se a possibilidade de verificar o parâmetro B = ∆u / ∆σ; (b) possibilidade de controle das tensões principais; (c) realizar ensaios com materiais de baixa condutividade hidráulica; (d) ensaios mais rápidos; (e) a membrana que envolve a amostra reduz o risco de percolação lateral devido à tensão de confinamento aplicada; (f) as mudanças volumétricas e deformações podem ser medidas. Citam-se como principais desvantagens: (a) os custos da célula e dos equipamentos envolvidos para realização dos ensaios são elevados; (b) problemas de compatibilidade química da membrana com líquidos utilizados na percolação; (c) dificuldades de execução do ensaio com tensões de compressão muito baixas; (d) problemas de difusão através da membrana.
6.6.2 Métodos de Ensaio (sistemas de controle)
Os métodos de ensaio de condutividade hidráulica são nomeados em função do sistema de aplicação de carga hidráulica, que podem ser do tipo: carga constante, carga variável e vazão constante (Daniel, 1994).
Ensaio de carga constante:
Corpo de prova
Conexão da Base
Conexã
Tubo de acrílico (câmara)
Pedras Porosas
Conexão do
Tampa
Pedesta
Base
Membrana
ln ( / ) ( 2 1 )^12
h h A t t
a L k ⋅ e ⋅ −
2 , 3 log( / ) ( 2 1 )^12
h h A t t
a L k ⋅ ⋅ ⋅ −
k = permeabilidade a = área da bureta A = área da amostra L = comprimento da amostra dV = volume elementar dh = altura elementar h = leituras na bureta t = tempo correspondente às leituras h Figura 6.9 - Permeâmetro de carga variável.
6.6.4 Ensaios de campo (in situ)
Por mais cuidadosos que sejam os ensaios de permeabilidade em laboratório, representam somente pequenos volumes de solo em pontos individuais de uma grande massa. Portanto, a validade da aplicação dos valores neles obtidos aos problemas de percolação e drenagem dependerá de como possam ser considerados representativos da massa de solo. Em projetos importantes justifica-se a realização de determinações “in situ” da permeabilidade as quais envolvem grandes volumes de solo fornecendo valores médios de permeabilidade que levam em conta variações locais no solo. Por outro lado, eliminam o problema do amolgamento das amostras indeformadas e a dificuldade de amostragem oferecida por algumas formações especialmente de solos arenosos.
Ensaio de bombeamento:
Trata-se de um ensaio de grande uso para a determinação da permeabilidade in situ de camadas de areia e pedregulho. O método consiste em esgotar-se água do terreno estabelecendo-se um escoamento uniforme, medir a descarga do poço (q) e observar a variação do nível d’água em piezômetros (h 1 e h 2 ) colocados nas proximidades, conforme figura 6.10. O poço para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da camada ensaiada e com diâmetro suficiente para permitir a inserção de uma bomba com tipo e capacidade necessária ao bombeamento.
As hipóteses básicas são:
- o poço de bombeamento penetra em toda a espessura da camada permeável;
- existe escoamento uniforme;
- formação é homogênea e isotrópica;
- validade da lei de Darcy;
- validade da hipótese de Dupuit, i = dh/dr = constante.
dr
dh
q = 2 ⋅π⋅ r ⋅ h ⋅ K ⋅ ( 22 12 )
1
ln 2 K h h r
r q (^) ⎟⎟= ⋅ ⋅ − ⎠
⋅ π
2
1
2
1
h
h
r
r
h dh r
dr q
2 3 log 2 1 h h
q r r k ⋅ −
Figura 6.10 - (a) disposição dos poços; (b) seção através do poço de bombeamento.
O custo do ensaio de bombeamento é relativamente alto e, portanto, deve sempre ser precedido por investigações que estabeleçam a natureza geral das formações.
Ensaio de permeabilidade em furos de sondagem:
É um ensaio de custo baixo quando comparado com o ensaio de bombeamento. Determina-se a permeabilidade de solos e rochas injetando-se água ou bombeando-se através de perfurações executadas durante a fase de investigação (furos de SPT). Este método está sujeito a uma série de erros, tais como a falta de precisão nas medidas dos elementos geométricos, o amolgamento do solo devido à perfuração, etc. Além disso, as fórmulas deduzidas para o cálculo da permeabilidade são aplicáveis somente em casos específicos e, por isso, é necessário muito cuidado para não aplicar fórmulas a ensaios cujas condições não se enquadram nos limites estipulados para as mesmas. Os ensaios podem ser de carga variável ou de carga constante.
1º - Ensaio de permeabilidade - carga variável:
No ensaio de carga variável deixa-se descer ou subir água no furo, medindo-se o tempo necessário para uma determinada variação de carga (altura), é o mais rápido e fácil, só que somente é realizado abaixo no nível de água. O furo é cheio de água até o zero da bureta. A velocidade de descida da água é medida através das alturas (H2) a intervalos de tempo que são função do tipo de material, em geral temos:
- solos arenosos - 1 a 10 min
- solos siltosos - 30 a 60 min
- solos argilosos - 1 a 24 horas
Figura 6.12 - Ensaio de permeabilidade de carga constante.
Ensaio com piezômetro:
Na engenharia geotécnica, piezômetros são instrumentos amplamente utilizados para monitoramento de poro pressões em encostas naturais, taludes, obras de terra, etc. Os ensaios com piezômetro são empregados para a determinação do k em solos naturais e camadas compactadas. Tendo como principal vantagem a sua simplicidade e rápida execução. Segundo Tavenas et. al (1986) existem dois tipos de piezômetros (figura 6.13) amplamente empregados: piezômetro cravado e piezômetro escavado.
a) Piezômetro do tipo cravado
Este piezômetro é formado de uma ponteira metálica e um elemento poroso ligado a um tubo de água. Este tipo de ensaio não deve ser utilizado para solos argilosos, pois no momento da cravação ocorre uma pertubação e colmatação na estrutura do solo (Tavenas et al; 1986). A alteração destas características do solo natural diminui os valores do coeficiente k encontrados no campo. A figura 6.13 b demonstra o esquema de um piezômetro cravado.
Figura 6.13 – Piezômetro escavado (a) e piezômetro cravado (b)
b) Piezômetro do tipo escavado
Herzog (1994) apresenta detalhes construtivos de piezômetros escavados, que foram utilizados para determinação da condutividade hidráulica em depósitos naturais geológicos dos Estados Unidos. Os ensaios realizados por este autor são do tipo slug test similar aos ensaios realizados por Cunha et al. (1997), Bortoli (1999) e Pinheiro (2000). A execução de um ensaio de condutividade hidráulica com piezômetro escavado (figura 6.13a) requer basicamente: (a) tubos de PVC com diâmetro de 32 a 40mm, visando permitir o aumento do comprimento do tubo de suporte, até atingir-se a profundidade de ensaio (cada extensão é realizada por meio de conexões rosqueadas e vedadas), (b) bentonita para a execução do selo, (c) areia para execução do filtro (este é construído com areia de granulometria grossa; recomenda-se que seja usada uma camada adicional de alguns centímetros de areia fina sobre a camada de areia grossa, para evitar que a bentonita provoque colmatação do filtro), (d) bureta graduada para a medição do volume de água infiltrado, (e) trados e hastes para a execução do furo de sondagem. A equação básica para a determinação do coeficiente de condutividade hidráulica a partir de resultados de ensaios com piezômetros, foi apresentada por Hvorslev (1951). Esta equação requer o conhecimento da relação entre a carga hidráulica aplicada no interior do furo e a vazão medida durante o ensaio, além do fator de forma da ponteira. Esse fator de forma F é uma função da geometria do piezômetro e do tipo de ensaio (com aplicação de carga hidráulica constante ou variável). A utilização desta equação também pressupõe que o solo seja homogêneo e isotrópico. Para uma vazão Q (vazão estabilizada) no piezômetro, sob uma carga hidráulica constante h, Hvorslev (1951) apud Bortoli (1999) propõe a utilização das equações:
F.h
Q
k (^) fs = (carga constante)
F(t t )
)]
h
h d [ln( k 2 1
2
(^21)
fs −
= (carga variável)
onde: d = diâmetro do tubo
h 1 e h 2 as cargas hidráulicas anotadas nos tempos t 1 e t 2 respectivamente F = fator de forma;
O fator de forma F tem sido objeto de consideráveis discussões na literatura geotécnica, sendo que vários autores (Hvorslev, 1951, Wilkinson, 1968, Brandt e Premchitt, 1980) segundo Bortoli (1999) propuseram formulações para a sua obtenção. Na figura 2.13 são apresentadas curvas da normalização do fator F pelo diâmetro do furo de sondagem levando em consideração a geometria do ensaio. A equação 11 introduz um parâmetro "m" que quantifica as diferenças entre as diversas modificações propostas para o fator F.
) ]
D
mL 1 ( D
mL ln[
2 m L F 2 f
f f
f
f
π = (11)
SEM ALTERAÇÃO COM FECHAMENTO COM ABERTURA
L1 L2 L
Figura 6.15 - Casos típicos de comportamento do trecho ensaiado.
6.7 Fórmulas empíricas
- Hazen: fornece valores de permeabilidade em função do diâmetro e forma dos grãos. Válida somente para solos arenosos (areias fofas e uniformes)
k (cm/s) = C. (D 10 ) 2
Onde,
k = coeficiente de permeabilidade D 10 = diâmetro efetivo das partículas C = coeficiente que para solos arenosos é igual a 100.
- Nishida: correlaciona o índice de vazios com a permeabilidade em argilas saturadas
e = α + β. log k α = 10. β β = 0,01. IP + δ
Onde,
k = coeficiente de permeabilidade e = índice de vazios IP = índice de plasticidade δ = constante que depende do tipo de solo e de valor médio 0,
1 5
2 4
(^3 )
5 1
4 2
3
1 5
(^24)
Vazão
Pressão
Exemplo 1: A seguir apresenta-se o resultado de um ensaio de permeabilidade com carga variável, realizado em um solo argiloso ( permeabilidade muito baixa ).
Interessado: Amostra: Data: Permeâmetro: 21
Dens. apar. seca máx: 1596 kg/m³ Peso umid.higros.: 6000 g Umidade ótima: 20,5 % Peso amos.seca: 5571 g Peso umid.ótima: 6713,1 g Peso úm+cáp (g): 89,91 90,73 Água teórica: 713,1 g Peso seco+cáp (g): 84,23 85,03 Porcent.Evapor.: 21 % Peso cápsula (g) : 10,79 11,46 Água evaporada: 149,8 g Umidade (%): 7,7 7,7 Total de água: 863 g Umidade média (%): Volume amostra: 2084 cm³ Peso úmido+cáp (g): 60,84 55,47 Molde+solo+água 8325 g Peso seco+cáp (g): 52,33 47,62 Peso do molde: 4325 g Peso da cápsula (g): 11,62 10,63 Peso (solo+água): 4000 g Umidade (%): 20,9 21,2 Densid. solo úmid 1919,4 kg/m³ Umidade média (%): Densid. solo seco: 1585 kg/m³
1
Determinação do Coeficiente de Permeabilidade 1 2 3 03/09/98 04/09/98 04/09/ 12:53:00 08:34:00 16:10: 04/09/98 04/09/98 05/09/ 08:34:00 16:10:00 14:00: 4,753 4,753 4, 11,48 11,48 11, 181,46 181,46 181, 78 77 76, 77 76,8 75, 1 0,2 0, 16 18 17 70860 27360 78600 1,120 1,051 1, 5,469E-08 2,855E-08 4,505E- Coeficiente de permeabilidade à 20 o.C (cm/s): 6,126E-08 3,001E-08 4,856E-
Coeficiente de permeabilidade médio à 20 o.C (cm/s): 4,661E-
Temperatura do ensaio (o.C): Tempo do ensaio (s) Coeficiente de correlação (nT/n20): Coeficiente de permeabilidade à temperatura ambiente (cm/s):
Área do corpo de prova (cm²): Altura inicial da água (cm): Altura final da água (cm): Volume de água percolado (cm³):
Dia/Mês (final): Hora/Minuto/Segundo (final): Área do tubo de carga (cm²): Altura do corpo de prova (cm):
21,
Dia/Mês (inicial):
Umidade higroscópica
Hora/Minuto/Segundo (inicial):
7,
Carga Váriável -1 Carga Constante - 2
Escolha da Carga Qual é a opção (?):
Ensaio de Compactação
Umidade de moldagem
Densidade Aparente Seca
Moldagem
Ensaio de Permeabilidade
AM 01 Certificado Nº: 11/9/
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA LABORATÓRIO DE MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL
6.8 Exercícios
- Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma argila compactada, medido no aparato indicado abaixo, sabendo que A = 100 cm^2 , a = 1 cm^2 e t = 6 horas e 30 minutos.
Resp.: K = 1,76 x 10-6^ cm/s
- A quantidade de água que percola através da camada de areia abaixo esquematizada foi estimada em 12 m^3 /dia por metro linear; instalados piezômetros foram medidos as pressões indicadas. Calcular o coeficiente de permeabilidade dessa areia, em cm/s.
Resp.: K = 17,36 cm/s
- Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma areia, medido num sistema como o abaixo indicado, sabendo que: a) diâmetro da amostra: D = 6 cm; b) tempo decorrido: t = 135 s; c) volume: Q = 364 cm^3 ;
Resp.: K = 4,3 x 10-2^ cm/s
- A situação abaixo esquematiza um lago sem alimentação água. Verificar quanto tempo levará para que o lago seque, levando em conta somente a permeabilidade do solo, ou seja desprezando-se a perda por evaporação.
Resp.: t = 231 dias
