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PI e Monte Carlo, Notas de estudo de Engenharia Informática

Uma planilha de excel com código vba para estimar PI pelo Método de Monte Carlo (MMC). Essa planilha foi criada por Alanderson Dalmaso

Tipologia: Notas de estudo

2010

Compartilhado em 09/01/2010

alanderson-dalmaso-2
alanderson-dalmaso-2 🇧🇷

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ESSA PLANILHA TEM UM ALGORITMO EM VBA DESTINADO A CALCULAR O NÚMERO PI ATRAVÉS DO MÉTODO DE MONTE CARLO (MMC)
NESSE MMC, TEMOS DOIS ALGORITMOS:
1) TEMOS 1/4 DE UMA CIRCUNFERENCIA DENTRO DE UM QUADRADO.
>> DISPARAMOS PONTOS ALEATORIOS DENTRO DO QUADRADO.
A RELAÇÃO ENTRE OS PONTOS QUE CAIRAM SOMENTE DENTRO DA ÁREA DA CIRCUFERENCIA, POR TODOS OS PONTOS (DENTRO DO QUADRADO)
TENDERÁ A PI.
2) TEMOS UMA ESFERA DENTRO DE UM CUBO.
>> DISPARAMOS PONTOS ALEATORIOS DENTRO DO CUBO.
A RELAÇÃO ENTRE OS PONTOS QUE CAIRAM SOMENTE DENTRO DO VOLUME DA ESFERA, POR TODOS OS PONTOS (DENTRO DO CUBO)
TENDERÁ A PI.
PARA PARAR A MACRO É SÓ APERTAR O ESC
SE CLICAR NO BOTÃO IGUAIS A ESSE VOCÊ IRÁ:
DISPARAR SOBRE A REGIÃO O NÚMERO DE PONTOS QUE VOCÊ DETERMINOU.
DISPARAR SOBRE A REGIÃO O NÚMERO DE PONTOS QUE VOCÊ DETERMINOU, VARIAS VEZES (SENDO QUE OS NÚMEROS SERÃO MOSTRADOS)
ESSE BOTÃO É LIMITADO PELO NÚMERO DE LINHAS DO EXCEL QUE É DE 65536
PARA NÚMEROS MENORES OU IGUAIS QUE 1000 PONTOS O ALGORITMO VAI MOSTRANDO OS N VALORES DE PI (MAIS LENTO)
PARA NÚMEROS MAIORES QUE 1000 PONTOS O ALGORITMO CALCULA INTERNAMENTE ESSES VALORES E MOSTRA APENAS O RESULTADO FINAL (MAIS RÁPIDO)
OBS.:
DISPARAR SOBRE A REGIÃO O NÚMERO DE PONTOS QUE VOCÊ DETERMINOU, VARIAS VEZES (SENDO QUE OS NÚMEROS
ESSE BOTÃO NÃO É LIMITADO PELO NÚMERO DE LINHAS DO EXCEL QUE É DE 65536
PARA MUITOS PONTOS OU VÁRIAS TENTATIVAS DESMARQUE O CHECKBOX (Visualizar simulação?)
Calcular PI (1 Tentativa)
Várias tentativas simples
Várias tentativas turbo
Estimar PI por MMC
em 2D
Estimar PI por MMC
em 3D
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ESSA PLANILHA TEM UM ALGORITMO EM VBA DESTINADO A CALCULAR O NÚMERO PI ATRAVÉS DO MÉTODO

NESSE MMC, TEMOS DOIS ALGORITMOS:

1) TEMOS 1/4 DE UMA CIRCUNFERENCIA DENTRO DE UM QUADRADO.

>> DISPARAMOS PONTOS ALEATORIOS DENTRO DO QUADRADO.

A RELAÇÃO ENTRE OS PONTOS QUE CAIRAM SOMENTE DENTRO DA ÁREA DA CIRCUFE

TENDERÁ A PI.

2) TEMOS UMA ESFERA DENTRO DE UM CUBO.

>> DISPARAMOS PONTOS ALEATORIOS DENTRO DO CUBO.

A RELAÇÃO ENTRE OS PONTOS QUE CAIRAM SOMENTE DENTRO DO VOLUME DA ESFER

TENDERÁ A PI.

PARA PARAR A MACRO É SÓ APERTAR O ESC

SE CLICAR NO BOTÃO IGUAIS A ESSE VOCÊ IRÁ:

DISPARAR SOBRE A REGIÃO O NÚMERO DE PONTOS QUE VOCÊ DE

DISPARAR SOBRE A REGIÃO O NÚMERO DE PONTOS QUE VOCÊ DE

ESSE BOTÃO É LIMITADO PELO NÚMERO DE LINHAS DO EXCEL QU

PARA NÚMEROS MENORES OU IGUAIS QUE 1000 PONTOS O ALGORITMO VAI MOSTRANDO OS N VALORES DE

PARA NÚMEROS MAIORES QUE 1000 PONTOS O ALGORITMO CALCULA INTERNAMENTE ESSES VALORES E M

OBS.:

DISPARAR SOBRE A REGIÃO O NÚMERO DE PONTOS QUE VOCÊ DE

ESSE BOTÃO NÃO É LIMITADO PELO NÚMERO DE LINHAS DO EXCE

PARA MUITOS PONTOS OU VÁRIAS TENTATIVAS DESMARQUE O CHECKBOX ( Visualizar

Calcular PI (1 Tentativa) Várias tentativas simples Várias tentativas turbo Estimar PI por MMC em 2D Estimar PI por MMC em 3D

O PI ATRAVÉS DO MÉTODO DE MONTE CARLO (MMC)

TRO DA ÁREA DA CIRCUFERENCIA, POR TODOS OS PONTOS (DENTRO DO QUADRADO)

TRO DO VOLUME DA ESFERA, POR TODOS OS PONTOS (DENTRO DO CUBO)

DE PONTOS QUE VOCÊ DETERMINOU.

DE PONTOS QUE VOCÊ DETERMINOU, VARIAS VEZES (SENDO QUE OS NÚMEROS SERÃO MOSTRADOS)

O DE LINHAS DO EXCEL QUE É DE 65536

STRANDO OS N VALORES DE PI (MAIS LENTO)

MENTE ESSES VALORES E MOSTRA APENAS O RESULTADO FINAL (MAIS RÁPIDO)

O DE PONTOS QUE VOCÊ DETERMINOU, VARIAS VEZES (SENDO QUE OS NÚMEROS NÃO SERÃO MOSTRADOS)

ÚMERO DE LINHAS DO EXCEL QUE É DE 65536

KBOX ( Visualizar simulação? )

Estimar PI por MMC em 3D

Ponto Qtde de Pontos 100 Qtde de Tentativas 10 1 Desenvolvido por Alanderson Amorim Dalmaso Valor Estimado de PI por Monte Carlo: Pontual Média Desvio Padrão 0.0000000000000000 #DIV/0! #DIV/0! Erro: #DIV/0! Teoria: Várias tentativas simples ladoDoQuadrado ( l )= raioDaCircuferência ( r ) ÁreaDoQuadrado ( Aq )= l

= r

ÁreaDaCircunferência ( Ac )= πr

4 Ac Aq = πr

4 r 2 = πr

4 ⋅ 1 r 2 = π 4 π = 4 ⋅ Ac Aq Visualizar simulação? Calcular PI (1 Tentativa) Várias tentativas turbo

X Y Distância a O Circuferência? Tentativa π

X Y Z Distância a O Esfera? Tentativa

π