Baixe Pm 2012uem - sum?rio e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity!
Índice
- Dados partida.......................................................................................................................................
- Objectivos gerais.......................................................................................................................
- 2.3. Destino e campo de aplicação do accionamento............................................................................
- CÁLCULO CINEMÁTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR ELÉCTRICO.....
- 3.1. Escolha dos parámetros da cadeia..........................................................................................
- 3.2. Determinação do diâmetro da circunferência divisora da roda estrelada motriz....................
- 3.3. Rendimento global:................................................................................................................
- 3.4. Cálculo da potência requerida do motor eléctrico..................................................................
- 3.5. ESCOLHA DO MOTOR.......................................................................................................
- 3.6. Repartição da relação de transmissão geral pelas transmissões que compoem o sistema.......
- 3.7. Resumo da análise:................................................................................................................
- 3.8. Determinação da potência de cada veio da transmissão........................................................
- 3.9. Cálculo das frequências de rotação dos veios........................................................................
- 3.10. Cálculo dos torques sobre todos os veios da transmissão...................................................
- CÁLCULO DAS TRANSMISSÕES POR ENGRENAGENS..................................................
- 4.1. Escolha dos materiais das rodas dentadas cônicas:................................................................
- dentes das engrenagens...................................................................................................................... 4.2. Determinação das tenções admissiveis para o cálculo a fadiga de superficies de contacto dos
- 4.3. Cálculo projectivo da transmissão à fadiga por contacto.......................................................
- Determinação dos ângulos dos cones divisores (primitivos)..............................................................
- 4.5. Determinação dos valores precisos das tensões admissíveis..................................................
- 4.6. Cálculo as tensões admissíveis à flexão:................................................................................
- 4.7. Cálculo testador da transmissão à fadiga:..............................................................................
- 4.7.1. Cálculo à fadiga por contacto das superfícies de trabalho dos dentes................................
- 4.7.2. Cálculo testador da transmissão à fadiga por tensões de flexão.........................................
- 4.8. Cálculo da resistência ao contacto sob a acção da carga máxima..........................................
- 4.9. Cálculo geométrico da transmissão........................................................................................
- 4.10. Determinação das forças que actuam na transmissão.........................................................
- Cálculo do projecto das engrenagens cilíndricas abertas de dentes rectos.........................................
- 5.1. Escolha dos materiais e tipo de tratamento térmico para as rodas..........................................
- 5.2. Determinação das tensões admissíveis de flexão...................................................................
- 5.3. Determinação do valor preliminar (de orientação) para a escolha do módulo normalizado.
- distância inter – axial......................................................................................................................... Cálculo dos diâmetros das circunferências divisoras, número de dentes da roda dentada movida e da
- 5.7. Cálculo dos valores das tensões de contacto admissíveis do pinhão e para a roda movida........
- 5.8. Cálculo das tensões de flexão admissíveis..................................................................................
- 5.9. Cálculo testador da Transmissão:................................................................................................
- 5.10. Cálculo dos parâmetros geométricos engrenagem cilíndrica de dentes rectos.................................. - 5.11. Cálculo de forças na transmissão ( no engrenamento)............................................................
- 6.0. Cálculo projectivo dos veios............................................................................................................... - 6.1. Projecção do veio de entrada do redutor (veio do pinhão).......................................................... - 6.2. Cálculo aproximado do veio de saída do redutor (veio 2):.......................................................... - 6.3. Projecção do veio executivo.......................................................................................................
- 7.0. Cálculo e escolha dos rolamentos....................................................................................................... - Cálculo dos rolamentos do veio de saída do redutor.......................................................................... - Cálculo dos rolamentos do veio executivo.........................................................................................
- Construção do corpo e da tampa do redutor...........................................................................................
- Cálculo testador dos veios do redutor....................................................................................................
- 9.1. Cálculo testador à fadiga dos veios....................................................................................
- 9.1.1. Cálculo de controlo à fadiga do veio de entrada......................................................................
- 9.1.2. Cálculo de controlo à fadiga do veio de saída do redutor.........................................................
- 9.2. Cálculo testador à carga estática.........................................................................................
- Para o veio de entrada:.......................................................................................................................
- Cálculo de controlo à carga estática do veio de saída do redutor.......................................................
- Para o veio de saída:..........................................................................................................................
- 9.3.1. Cálculo testador à rigidez do veio de entrada no redutor.........................................................
- 9.3.2. Cálculo testador à rigidez do veio de saída do redutor.............................................................
- 9.4. Cálculo testador ás vibrações.............................................................................................
- 9.4.1. Cálculo às vibrações do pinhão cónico....................................................................................
- 9.4.2. Cálculo às vibrações do veio de saída do redutor....................................................................
- Designação do sistema de lubrificação das engrenagens e conjunto de rolamentos.............................
- 10.1. Lubrificação das engrenagens..........................................................................................
- 10.2. Lubrificação dos rolamentos............................................................................................
- Cálculo e escolha das chavetas............................................................................................................
- Escolha e cálculo testador das uniões de veios....................................................................................
- União de veios entre o veio de entrada do redutor e o veio do motor eléctrico:.......................
- Referências..........................................................................................................................................
- relação de transmissão geral.
- relação de transmissão da engrenagem cónica. - momento torsor. - limite de resistência. - limite de escoamento.
- tensão de contacto.
- limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes.
- coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfícies dos dentes conjugados.
- coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial.
- coeficiente que leva em conta a lubrificação.
- coeficiente que leva em conta as dimensões da roda dentada.
- coeficiente de segurança.
- coeficiente de longevidade.
- limite de fadiga por contacto correspondente ao número básico de ciclos de variação de tensões.
- número básico de ciclos de variação das tensões correspondente ao limite de fadiga.
- número equivalente de ciclos de variação das tensões.
- número de anos de trabalho do mecanismo.
- número total de ciclos de carregamento.
- diâmetro divisor (primitivo) na secção média do pinhão.
- coeficiente auxiliar.
- coeficiente que tem em consideração a irregularidade da distribuição da carga ao longo do comprimento do dente.
- coeficiente de largura do pinhão relativamente ao diâmetro médio.
- ângulo do cone divisor do pinhão.
- ângulo do cone divisor da roda dentada movida.
- diâmetro divisor externo do pinhão.
- distância divisora cónica externa.
- módulo tangencial externo.
- número de dentes do pinhão.
- número de dentes da roda dentada movida.
- diâmetro divisor (primitivo) na secção média da roda dentada movida.
- módulo tangencial médio.
- tensão de flexão.
- limite a fadiga por flexão dos dentes que corresponde ao número equivalente de ciclos de variação das tensões.
- coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfície de transição dos pés dos dentes.
- coeficiente que leva em conta o gradiente das tensões e a sensibilidade a sensibilidade do material a concentrações das tensões.
- coeficiente que leva em conta as dimensões da roda dentada.
- coeficiente de segurança.
- limite de fadiga dos dentes a flexão, que corresponde ao número básico de ciclos de varição das tensões (o sinal “0” significa que o ciclo é pulsante positivo ou negativo).
- coeficiente que leva em conta a influência da rectificação da superfície de transição dos pés dos dentes.
- coeficiente que leva em conta a influência do endurecimento por deformação ou tratamento electroquímico da superície de transição dos pés dos dentes.
- coeficiente que toma em conta a influência da reversibilidade do sentido de aplicação da carga
sobre os dentes.
- coefiente de longevidade.
- número básico de ciclos de variação das tensões.
- número equivalente de ciclos de variação das tensões.
- coeficiente que leva em conta a forma das superfícies dos dentes conjugados.
- coeficiente que leva em conta as propriedades mecânicas do material das engrenagens conjugadas.
- coeficiente que considera o comprimento total das linhas de contacto dos dentes.
- coeficiente de sobreposição frontal.
- ângulo de inclinação dos dentes.
- número de dentes virtuais.
- força tangencial específica.
- coeficiente que leva em conta a distribuição da carga entre os pares de dentes em engrenamento simultâneo.
- coeficiente que tem em conta a distribuição da carga pela largura da coroa dentada.
- coeficiente que tem em conta a carga dinâmica que surge no engrenamento. -força tangencial.
- força dinâmica tangencial específica. -coeficiente que que leva em conta a influência do tipo de engrenagens e a correção do perfil da cabeça do dente.
- coeficiente que leva em conta a influência da variação dos passos circulares no engrenamento do pinhão e da roda dentada movida.
- distância interaxial. -coeficiente de forma do dente. - coeficiente que leva em conta a sobreposição dos dentes.
- coeficiente que leva em conta a inclinação dos dentes.
- força tangencial específica.
- coeficiente que leva em conta a distribuição da carga entre os pares de dentes.
- coeficiente que leva em conta a distribuição da carga pela largura da coroa dentada ou comprimento do dente.
- coeficiente que leva em conta a carga dinâmica que surge no engrenamento. -coeficiente que leva em conta a influência do tipo de engrenagem e a modificação do perfil dos dentes.
- tensão máxima.
- tensão de contacto máxima admisível
- distância cónica média.
- distância cónica exerna.
- altura externa do dente.
- altura externa da cabeça do dente.
- altura externa do pé do dente.
- diâmetro externo das cristas dos dentes.
- espessura externa dos dentes.
- ângulo de pressão normal.
- força radial.
- força axial.
- distância interaxial.
2. Objectivos gerais Consolidar os conhecimentos relativos à construção de máquinas, permitindo que o estudante tenha uma visão mais ampla sobre a essência da construção de máquinas.
2.1. Objectivos específicos O presente projecto têm como objectivo dimensionar um accionamento de um transportados suspenso com motor eléctrico, destinado à deslocamento de placas de mármore.
2.2. Metodologia usada A metodologia usada é uma metodologia iterativa baseada em operações iterativas na qual conduz a resultados dentro dos parámetros adimissíveis.
2.3. Destino e campo de aplicação do accionamento
O transportador suspenso é usado para o deslocamento de objectos pesados à baixas velocidades, concretamente na fábrica de processamento de bananas BANANALÂNDIA. Para o transporte supenso de cachos de bananas na fase de lavagem.
3. CÁLCULO CINEMÁTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR
ELÉCTRICO
Determinação da potência, frequência de rotações e dimensões principais das rodas estreladas motrizes dos transportadores por cadeia 2.4. Escolha dos parámetros da cadeia : Tipo de transportador: suspenso médio/pesado. Passo (t) = 80 mm (já dado no enunciado). Número de dentes (z) = 8 (já dado no enunciado). Esforço min e máx (Smin e S (^) máx )
Carga de roptura da cadeia ( F (^) r )
ks = 5...10 (pode ser utilizado para o transportador de placas com diversos tipos de trajectos: horizontais, inclinados e mistos);
2.5. Determinação do diâmetro da circunferência divisora da roda estrelada motriz.
Cálculo da frequência de rotações do veio da roda estrelada, em rotações por minuto:
2.6. Rendimento global:
Onde:
- Rendimento global do accionamento.
- Rendimento das engrenagens cilíndricas helicoidais e angulares.
- Rendimento de rolamentos.
- Rendimento de união elástica.
2.7. (^) Cálculo da potência requerida do motor eléctrico Potência do motor eléctrico é através da seguinte fórmula:
Poe – Potência do órgão executivo
Condição de escolha do motor eléctrico: Pcal ≤ Pmotor. Entretanto fica: Pmotor = 3 kW.
2.8. ESCOLHA DO MOTOR
Variante Tipo de motor Potência, [kW]
Frequência de rotação Síncrona Assíncrona 1 4A90L2Y3 3 3000 2840 2 4A100S4Y3 3 1500 1435 3 4A112MA6Y3 3 1000 955 4 4A112MB8Y3 3 750 700
Tabela 1. Escolha do motor eléctrico.
3.1. Cálculo da relação de transmissão geral.
A relação de transmissão geral deve ser calculada para cada frequências de rotação dos motores e é dada pela fórmula:
A relação de transmissão geral representa o producto das relações de transmissão de cada transmissão em separado.
2.9. Repartição da relação de transmissão geral pelas transmissões que compoem o sistema
Tentativa 1 Ured = 4 extraída da tabela 12 de (1)
Designação Variante 1 2 3 4 Relação de transmissão geral, u (^) g 38.9 19.6 13 9. Relação de transmissão do redutor ured 4 4 4 4 Relação de transmissão da engrenagem u (^) eng 9.75 4.9 3.25 2.
A análise dos resultados : da primeira tentativa mostra que o motor da primeira e quarta variante
é que não conferem á transmissão por engrenagem cilíndrica de dentes rectos uma relação de
n1 = nassinc = 1435 rpm
2.13. Cálculo dos torques sobre todos os veios da transmissão
Os momentos torsores sobres os veios calculam-se usando a fórmula da dinâmica, que estabelece
o seguinte :
- Torque do veio do motor eléctrico:
- Torque do veio motor na entrada do redutor:
- Torque do veio motor na saída do redutor:
- (^) Torque do veio executivo:
Tabela2 resultados do cálculo cinématico
Tipo do motor: 4A100S4Y3 Potência: 3 kW Frequência nominal: 1435 rpm Parâmetro Veio Fórmula Valores
1. motor eléctrico 3 2. entrada do redutor 2. Potência P [kW] 3. saída do redutor 2. 4. movido – veio executivo 2. 1. motor eléctrico 1435 2. entrada do redutor 1435 _Frequência de rotação n [rpm]
- saída do redutor_ 287 4. movido – veio executivo
1. motor eléctrico
Momento Torsor T [Nm]
2. entrada do redutor 19. 3. saída do redutor 95. 4. movido – veio executivo 350.
4. CÁLCULO DAS TRANSMISSÕES POR ENGRENAGENS
Engrenagens cônicas são usadas principalmente para as transmissões entre eixos que se cruzam, principalmente perpendiculares. Os dentes podem apresentar a forma reta ou helicoidal. A figura mostra um conjunto pinhão/coroa cônicos:
2.14. Escolha dos materiais das rodas dentadas cônicas:
O material a ser escolhido deve garantir resistência ao carregamento submetido e aos fenómenos de fadiga que surgirão durante a vida útil da transmissão. Da TABELA 2 - Características mecânicas dos aços mais comuns (cálculo de transmissões por engrenagem) escolhe-se por recomendações para o pinhão e roda dentada sendo o tratamento térmico o melhoramento, resultando num par com amaciamento.
Pinhão: Material: Aço 40X; Dureza superficial: HB 1 = 230...260; escolhe-se HB 1 = 250 Tensão de rotura: (^) r1 = 834 MPa; Tensão de escoamento: (^) e1 = 540 MPa;
Roda movida: Material: Aço 40; Dureza superficial: HB 2 = 192...228; escolhe-se HB^2 = 220; Tensão de rotura: (^) r2 = 687 MPa; Tensão de escoamento: (^) e2 = 392 MPa; A escolha dos materiais foi feita considerando o tempo de vida da transmissão que é grande ( anos), o ciclo de carregamento da transmissão durante a vida útil que é constante durante todo o tempo de vida útil da transmissão e as dimensões do redutor (tratando-se dum transportador supenso, o ideal é se ter um conjunto compacto)
2.15. Determinação das tenções admissiveis para o cálculo a fadiga de superficies de contacto dos dentes das engrenagens
As tensões devem ser calculadas tanto para o pinhão como para a roda movida. As grandezas com o índice “1” referem-se ao pinhão e as com o índice “2” referem-se à roda movida.
Segundo normas as tensões de contacto admissíveis determinam-se pela fórmula seguinte, em MPa:
Onde:
- limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes correspondente ao número equivalente de ciclos de varições das tensões, em Mpa.
- coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfícies dos dentes conjugados.
- coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial.
- coeficiente que leva em conta a lubrificação (= 1.0).
- coeficiente que leva em conta as dimensões da roda dentada.
- coeficiente de segurança. Para rodas dentadas com materiais de estrutura homogénea (depois de normalização, melhoramento, têmpera completa dos dentes) toma-se =1.1. Pela dificuldade de se obter directamente o valor de Zv devido à impossibilidade de calcular a
velocidade da roda, já que o método de cálculo é iterativo, assume-se previamente: O valor de é calculado pela fórmula F 0 7 3 Hlimb - é o limite de fadiga por contacto correspondente ao número básico de ciclos de variação das tensões em MPa. Determina-se usando a tab. 5 do manual de engrenagem.
KHL- coeficiente de longevidade. Determina-se pelo gráfico da figura 6 ou pela fórmula:
, módulo coincidente com o normalizado da segunda série da tab. 20 do manual. O número de dentes do pinhão: Número de dentes da roda movida é 2.17. Determinação dos valores precisos de de e R (^) e
o módulo tangencial médio é:
2.18. Determinação dos valores precisos das tensões admissíveis As tensões de contacto calculadas anteriorimente são:
Zr =0,95 tendo em consideração a rugosidade da superfície dos dentes corresponde a 6ª classe de precisão onde Ra =2,5... 1,25. (de acordo com o manual)
A velocidade linear das rodas dentadas é:
Através da tabela do manual de engrenagem, designa-se o 7º grau de precisão para a transmissão entrando com o valor da velocidade. Zv=1.0 já que V<5 m/s, tab. 3.
KL =1, KXH =1,0 visto que de2 =420<700 mm
Como a transmissão têm dentes rectos, toma – se: = = 427.5 MPa.
2.19. Cálculo as tensões admissíveis à flexão:
Da tabela 13 de (1), tira – se:
Cálcula-se o limite de fadiga por flexão usando a fórmula: Onde: = 1.1 para superfície de transição dos pés dos dentes não rectificada. =1.2 a superfície de transição dos pés dos dentes não sofre endurecimento por deformação. = 1.0 Para carga irreversível.
, de acordo com de (1), pag. 4. NF0 = 4x10^6 para todos os tipos de aços.
Sendo , segundo recomendação (ver pag. 4, de (1).) toma-se.
Yr =1.0 para rugosidade da superfície dos dentes não piores que a 4º classe
Ys=1.0 tabela 8 para m (^) te =2mm
KXF =0.995 extrapolando a tabela 9 para de2=350mm =1.75 tabela 13 =1.0 para peça bruta forjada ==1.75x1=1.75 =1.65 tab. 10
, toma-se o valor menor entre as duas tensões de flexão calculadas.
2.20. Cálculo testador da transmissão à fadiga: Nas transmissões por engrenagens, a fadiga é considerada dar-se devido à tensões de flexão e de contacto. Nesta vertente, faz-se o cálculo testador da transmissão à fadiga devido à tensões de contacto e de flexão.
3.2. Cálculo à fadiga por contacto das superfícies de trabalho dos dentes
ZH = 1.76 (tab. 21) - é o coeficiente que tem em conta a forma das superfícies conjugadas dos dentes no polo de engrenamento. ZM =275 é o coeficiente que considera as propriedades mecânicas dos materiais das engrenagens conjugadas, em MPa. F 0 Z6 5 = é o coeficiente que leva em conta o comprimento total das linhas em contacto dos dentes.
εα - é o coeficiente de sobreposição (ou relação de contacto) frontal (ou tangencial ou de face)
F 0 7 7 Ht - força tangencial específica calculada em N/mm;
KHv - coeficiente que tem em conta a carga dinâmica que surge no engrenamento
F 0 7 7 Hv- é força dinâmica tangencial específica em N/m
=0.006 para dentes rectos da tabela 25. g0=47 (movida para o 7º grau de precisão - tabela 26) e é o coeficiente que leva em conta a influência da variação dos passos circulares no engrenamento do pinhão e da roda dentada.
=1.0, para transmissões com dentes rectos - coeficiente que leva em conta a distribuição da carga entre pares de dentes em engrenamento simultâneo: para engrenagens com dentes rectos.
=1.08 (já escolhido anteriorimente) - coeficiente que tem em conta a distribuíção da carga pela largura da coroa dentada.
2.22. Cálculo geométrico da transmissão
Dados de partida:
mm
Distância cónica média
Altura externa do dente
Altura externa da cabeça do dente
Altura externa do pé do dente
Diâmetro externo das cristas dos dentes
Espessura externa dos dentes
Ângulo de pressão normal
Ângulo entre eixos
Tabela 4 resultados.
Designação do parâmetro
Símbolo Fórmula Valor
Distância cónica externa
R (^) e R (^) e = mte (mm) 176
Largura da coroa dentada:
bw bw = (^) bddm1 (mm) 20
Diâmetro divisor externo
de de
de1 =mte z 1 (mm) d (^) e2 =mte z 2
Ângulos dos cones divisores ou primitivos
2 e^3
2 = arctg 1 = 90^ o^ –^2 11.
Altura externa do dente:
he he^ = 2cosmte^ +0.2mte^ (mm)^2
Altura externa do pé do dente hfe hfe1 =h^ fe2 = h^ e –hae = h^ e – mte (mm)^
2.2 toma-se 2
Diâmetro externo das cristas dos dentes
dae1 e dae
dea1 = de1 + 2mte cos 1 (mm)
dea2 = d^ e2 + 2mte cos^2
74 toma-se 75 351 toma- se 350
Espessura externa dos dentes s^ e s^ e2 = s^ e3 = 0,5mte (mm)^3
2.23. Determinação das forças que actuam na transmissão
Força tangencial
, portanto, segundo recomendação do manual para KFL menor que 0.8 toma-se o valor KFL=0.9.
2.26. Determinação do valor preliminar (de orientação) para a escolha do módulo normalizado
para transmissões com dentes rectos e é um coeficiente auxiliar, Para disposição assimétrica das rodas em relação aos apoios.
Arbitrado de modo a satisfazer a condição
Cálculo dos diâmetros das circunferências divisoras, número de dentes da roda dentada
movida e da distância inter – axial
Diâmetro primitivo da roda motora
Número de dentes da roda movida :
. Diâmetro primitivo da roda movida . Distância interaxial
Tensões admissíveis de contacto e de flexão
O Número equivalente de cíclos de variação das tensões é já calculado.
Para a roda dentada movida o valor será :
O Número básico de cíclos de variação das tensõesdetermina – se pela fórmula.
5.7. Cálculo dos valores das tensões de contacto admissíveis do pinhão e para a roda
movida.
Considerando que a rugosidade da superficie não é pior que da 6ª classe escolhe – se por outro lado. Sendo faz – se. Tomando o tratamento térmico escolhido para as rodas dentadas como sendo é melhoramento, os coeficientes de segurança serão SH4 = S (^) H5 = 1,1.
Sendo a transmissão tem dentes rectos então toma – se
5.8. Cálculo das tensões de flexão admissíveis
Para melhoramento ( Para m=3 )
( interpolado)
já determinados.
para tratamento térmico submetido ao melhoramento. ( valor médio) para transmissão irreversível
Visto que e temos:
As tensões admissíveis de flexão serão:
5.9. Cálculo testador da Transmissão:
O cálculo testador à fadiga é feito usando a fórmula :
