Baixe Calculo de Forças em Fluidos: Determinação de Força Necessária para Manter Placa Imóvel e outras Notas de estudo em PDF para Mecânica dos fluidos, somente na Docsity!
(Valor: 2 pontos) Uma placa plana de área superficial
A 3 m imersa em um fluido de viscosidade
2
1 N.s/m é mantida imóvel entre duas outras placa móveis pela ação de uma força F. A placa
superior se move para a direita com velocidade 1
V e a placa inferior se move para a esquerda com
velocidade 2
V. A distância entre a placa imóvel e as placas móveis é h 0 , 01 m. Calcule a força F.
Considere perfis lineares de velocidade.
Dados:
a) 2 m/s 1
V ; 5 m/s 2
V
b) 2 m/s 1
V ; 3 m/s 2
V
c) 1 m/s 1
V ; 3 m/s 2
V
d) 2 m/s 1
V ; 6 m/s 2
V
e) 1 m/s 1
V ; 6 m/s 2
V
Solução
A força F tem que contrabalançar as forças causadas pelas tensões de cisalhamento na parte inferior
e superior da placa. Assim:
A
h
V
A
h
V
F
2 1
Que resulta:
2 1
V V
h
A
F
Respostas:
a) 900 N b) 300 N c) 600 N d) 1200 N e) 1500 N
(Valor: 2 pontos) Se a pressão efetiva lida no manômetro em A é A
p , qual a pressão efetiva B
p
lida no manômetro em B? Dados: peso específico da água
3
2
10000 N/m H O
, peso específico do
mercúrio
3
136000 N/m Hg
Dados:
a) 350 kPa A
p b) 500 kPa A
p c) 600 kPa A
p d) 650 kPa A
p e) 800 kPa A
p
Solução
Primeiro é necessário achar a altura da coluna h de água:
A ar H 2 O Hg
p p h
Isso resulta:
A
p
h
A
p
h
A leitura B
p será dada pela pressão do ar somada à coluna h+0,80 m de água:
2
p p h B ar H O
Logo:
A
B
p
p
B A
p p
Respostas:
a) 249,2 kPa b)399,2 kPa c) 499,2 kPa d) 549,2 kPa e) 699,2 kPa
alternativas: a) 241,2 kPa b)391,2 kPa c) 491,2 kPa d) 541,2 kPa e) 691,2 kPa
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2
2
2
1
2
d
V
d
V
t
D
h
Que resulta:
2
1 2
2
D V V d
t
h
Ou seja,
2
1 2
d
D
V V
h
t
Respostas:
a) 45,6 s b) 20,3 s c) 81,0 s d) 182,3 s e) 324,1 s
(Valor: 2 pontos) Uma placa plana de altura H=0,1m e largura ortogonal ao plano da figura b é
mergulhada num pote de mel. Ao ser retirada, é mantida estacionária enquanto o mel escorre pela
borda inferior. Forma-se sobre a placa uma camada de mel de seção triangular de altura H e base
L(t), que diminui à medida que o mel escorre pela borda, onde verifica-se um perfil de velocidades
linear (x) com velocidade máxima V constante. Se L(t = 0) = L
o =0,01 m, calcule L(t = 20s).
Dados: a) V = 0,001 m/s b)V=0,002 m/s c) V=0,003 m/s d) V=0,004 m/s e) V=0,005 m/s
Solução
Para um volume de controle como na figura:
Aplicando a equação da continuidade:
(Valor: 2 pontos) Se a velocidade em (1) é 1
V e em (2) temos um jato livre na atmosfera, qual a
leitura h do manômetro em U? Dados: peso específico da água
3
2
10000 N/m H O
, peso
específico do mercúrio
3
136000 N/m Hg
. Despreze perdas de carga e considere escoamento
incompressível e todos os perfis de velocidade uniformes. A aceleração da gravidade é
2
g 10 m/s.
Dados: a) 0 , 5 m/s 1
V b) 1 m/s 1
V c) 1 , 5 m/s 1
V d) 2 , 0 m/s 1
V e) 2 , 5 m/s 1
V
Solução
Da continuidade para escoamento incompressível:
2 1
2
2
1
2 1
2
2
2
2
1
1
V V
D
D
V V
D
V
D
V
Da equação da energia:
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
z
p
g
V
z
p
g
V
HO H O
Como o jato em (2) está na atmosfera, considerando pressões efetivas temos 0 2
p . Assim,
substituindo o resultado da equação da continuidade:
2
1 1
p V
Do manômetro:
2
1 2 1
p h V h H O Hg
Isso resulta:
2
1
V
h Respostas: a) 0,896 m b) 0,938 m c) 1,006 m d) 1,103 m e) 1,227 m
