Projeto filtro passa baixa buterworth ordem 4, Trabalhos de Medição Eletrônica e Instrumentação

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE

PROJETO DE FILTRO ATIVO

Aluno: Felipe Feitosa Nogueira

Disciplina: Instrumentação II

Curso: Engenharia de Mecatrônica

Capítulo 1: Requisitos e Cálculos de Projeto

1.1 Requisitos de Projeto

Deseja-se projetar um filtro ativo de ordem 4 (atenuação = -80 dB/déc), tipo passa baixa (com frequência de corte de 6000 Hz), ganho de banda passante 0 dB e função- resposta do tipo Butterworth. Para isso, foi utilizado o simulador PROTEUS (versão 8.4) para análise da resposta em frequência do filtro projetado.

1.2 Cálculos de Projeto

De acordo com Pertence (2003), associando em cascata filtros passa baixa (PB) de primeira e segunda ordens, pode-se obter filtros de ordem superior a segunda. Para isso, cada estágio deverá ser projetado como se fosse um estágio independente. Os valores dos parâmetros "a" e "b" deverão ser obtidos de acordo com a função da ordem do filtro desejado e de acordo com a função-resposta desejada. Os parâmetros "a" e "b" necessários para o projeto de um filtro PB de 4ª ordem, com fução-respota do tipo Butterworth, é ilustrado na Figura 1.

Figura 1 – Coeficientes de Butterworth

Fonte: Mancine et al. (2009)

O cálculo do ganho final do filtro de 2 estágios, em V/V, na banda passante, é dado por:

A [dB ]=20 log (K ) → 0 = 20 log (K ) → log (K )= 0 → K =1 V /V

E a frequência de corte desejada, em rad/s, é calculada como:

ω = 2 π f CORTE = 2 π 6000 = 37699,112 rad / s

Capítulo 2: Simulação com valores ideais

2.1 Filtro projetado com valores ideais

2.2 Gráficos obtidos com valores ideais

Gráfico 1 - Ganho de Banda Passante (0 dB).

Gráfico 2 - Ganho na frequência de corte desejada (-3,25 dB).

Capítulo 3: Simulação com valores nominais

3.1 Filtro projetado com valores nominais de componentes

3.2 Gráficos obtidos com valores nominais de componentes

Gráfico 4 - Ganho de Banda Passante (0 dB).

Gráfico 5 - Ganho na frequência de corte desejada (-2,954 dB).

Capítulo 4: Conclusão

Apartir dos resultados das simulações em ambos os casos (ideal e nominal), foi montada a Tabela 1, com o propósito de comparar os resultados obtidos nas duas montagens com os requisitos de projeto inicialmente estabelecidos.

Tabela 1 – Comparação dos resultados obtidos

Circuito f^ c(desejada) f^ c(obtida) A6 K Hz A^ 60 K Hz

Erro [fc ]

Erro [ A (^) 6 K Hz ]

Erro [ Atenuação ]

Ideal 6000 Hz^ 5890 Hz^ -3,25 dB^ -79,85 dB^ 1,83%^ 8,33%^ 4,08%

Nominal 6000 Hz^ 6020 Hz^ -2,95 dB^ -77,9 dB^ 0,33%^ 1,67%^ 6,09%

Percebe-se que os resultados obtidos nas simulações são próximos dos requisitos de projeto, e o filtro ativo projetado é satisfatório.

Referências

MANCINI, R.; BRUCE, C. Op Amps for every one. Elsevier, 2009.

PERTENCE JÚNIOR, A. Eletrônica analógica: amplificadores operacionais e filtros

ativos: teoria, projetos, aplicações e laboratório. Bookman, 2003.