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Questão 2, capítulo 4.2 do livro Álgebra Linear com AplicaçõesHoward Anton, Chris Rorres (10ºEdição)
Tipologia: Exercícios
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capítulo 4.2: Questão 2 a) u= u1 0 ... 0 u2 ... 0 0 ... un v= v1 0 ... 0 0 v2 ... 0 0 0 ...vn u+v= u1+v1 0 ... 0 0 u2+v2 ... 0 0 0 ... un+vn a*u= au1 0 ... 0 0 au2 ... 0 0 0 ... aun OK OK Resposta: é subespaço vetorial de Mnn b) u= 1 0 0 0 0 0
... 0 0 0 v=
u+v= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Resposta: determinante diferente de 0, não é subespaço de Mnn
c) u= u11^ u12^ u
v= v11^ v12^ v v21 v22 v vn1 vn2 vn v11+v22+...+vn3= u+v=
(u11+v11)+(u22+v22)+...+(un3+vn3)= (u11+u22+...+un3)+(v11+v22+...+vn3)=
0 0 au= au11^ au12^ au au21 au22 au aun1 aun2 aun Tr= au11+au22+...+a*un Tr= a(u11+u22+...+un3)
0 Tr= 0 Resposta: é subespaço de Mnn.
