Universidade Federal da Fronteira Sul – UFFS
Exercício 02 - Descontos Simples (Gabarito)
1)
O capital de R$ 1 milhão produziu, em 3 meses, o montante de R$ 1,3 milhão. Considerando que no
período houve uma inflação de 30%, qual foi a taxa real de juros?
Capitalização simples PV = N + N. i. n
1.300.000,00 = 1.000.000,00 + (1.000.000,00 . i . 3)
(300.000,00 / 1.000.000,00) / 3 = i
0,3 / 3 = i
i = 0,1
10% a.m. 30% em 3 meses.
Taxa real de juros = 0 (zero)
2)
Um título de valor nominal igual a R$ 315,00 para 90 dias deverá ser substituído por outro para 150 dias.
Calcular o valor nominal do novo título, a taxa de 2,5% a.m.
Equivalência de capitais N’= N.(1-i.n)/(1-i.n’)
N’ = 315,00 . (1 – 0,025 . 3) / (1 – 0,025 . 5)
N’ = 315,00 . 0,925 / 0,875
N’ = 291,375 / 0,875
N’ = 333,00
3)
Qual o desconto comercial de uma duplicata de valor nominal equivalente a R$ 220,00 resgatada 2 meses
antes do vencimento a taxa de 18%?
Desconto comercial d = N . i . n
d = 220,00 . 0,015 . 2
d = 220,00 . 0,03
d = 6,60
Caso o desconto fosse o racional:
d’ = 6,60 / 1,03
d’ = 6,41
4)
Uma pessoa deve pagar um título de R$ 150,00 em 3 meses e outro de R$ 100,00 em 6 meses. Se a
pessoa deseja saldar os dois títulos com um único pagamento de R$ 250,00, qual o prazo de seu
vencimento se a taxa para essa transação for de 2% a.m.?
Se PV = N . (1 – i. n); e,
N = 150,00, com n = 3
N’ = 100,00, com n = 6
N”= 250,00, com n = ?
i = 2% a.m;
Então:
N”. (1 – i . n”) = N . (1 – i . n) + N’ . (1 – i. n’)
