Questões sobre reta de um vetor, Exercícios de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Tiro-Q Nesta prova considera-se fixada uma orientação do espaço e um sis- tema de coordenadas E = (0,£) em Eº, em que £ é uma base orto- normal positiva de Vê. A menos de menção explícita em contrário, equações de retas e planos e coordenadas de pontos estão escritas no sistema E e coordenadas de vetores estão escritas na base £. Q1. Considere a reta r dada pela equação r:X=(7,-5,0)+M-1,2,1), AER e seja Q = (a,5,c) o ponto simétrico ao ponto P = (1,1,0) em relação a r, isto é, o ponto () tal que o vetor PQ seja ortogonal a 7 c o ponto médio do segmento PQ esteja em 7. Temos que «+ b+-c é igual a: (a) E (b) 13; O 4; (a) 3 (e) 3. Q2. A distância do ponto P = (1,2,3) ao plano s=-1-A+y, m:4U=2+A+E, AueR 2=-24+2h-4, =(t,h,0) pen e l316R) R=(g-A,-5 D NXa 2 Pl=(6-a,-6424,2) 5x a RBLR=CI2)6> 0= F.PR Yo <= Qu 6A-18 44 A=3. º PR = (30,3). +24,2) = CHA cIDHÃI A ES Logo, qa P+ 2Pê = (t1.0)+ (60,6)=(%,1, 6) 1 aabre = Ft +6= | O [vi Milo nm: 6) W)-G-IC)(ea) Co 6 1 y-2 2 | 2+2 é» A: -BA+Uy—-22-) <0 -2-3-9) Am6] 6) isto, d(29)= More bet UT = é ; os qu Nu]