Baixe Resumo: Tensões Normais e de Cisalhamento na Flexão Simples de Bárrias e outras Provas em PDF para Resistência dos materiais, somente na Docsity!
RESUMO – P3 – R
1. TENSÕES NORMAIS NA FLEXÃO SIMPLES
Flexão simples: não existem forças normais aplicadas na barra
Na flexão simples, uma força vertical aplicada à barra engastada cria momento fletor ao longo da barra.
O momento fletor aplicado a uma seção da barra provoca nessa seção uma tensão normal, que varia ao longo da seção, podendo ser de tração ou compressão. Considerando que a força vertical aplicada à barra seja paralela ao eixo z, o momento fletor é paralelo ao eixo y, e a tensão normal ao longo e uma determinada seção da barra é dada por
Onde é o momento de inércia da seção em relação ao eixo y (que passa por G)
Note-se que, para , , o que motiva a definição de linha neutra: Linha neutra (LN): é o conjunto de pontos de uma seção transversal nos quais a tensão normal devida ao momento fletor. Logo, na fórmula da tensão normal, é o momento de inércia em relação ao eixo que passa pela linha neutra. Propriedades da linha neutra: No caso estudado (momento paralelo ao eixo y, sem forças normais aplicadas), a linha neutra sempre passa por G e é paralela ao eixo y. A tensão normal possui sentidos opostos acima e abaixo da linha neutra.
Tensões extremas: pela expressão da tensão neutra, nota-se que ela assume seu maior valor de tração e seu maior valor de compressão nos extremos superior e inferior da seção (não necessariamente nessa ordem):
Módulo de resistência superior da seção:
Módulo de resistência inferior da seção:
V: força cortante na seção ̅^ : momento estático da área^ ̅da seção em um dos lados do ponto considerado. b: largura da seção I: momento de inércia da seção em relação ao eixo horizontal que passa pelo baricentro.
Resultante das tensões de cisalhamento em A por unidade de comprimento:* ̅
De modo que, para uma seção retangular de largura b, conforme já foi visto: ̅
Resultante das tensões de cisalhamento em um corte longitudinal da barra:
∫
Tensão de cisalhamento média:
2.1.Determinação do sentido das tensões de cisalhamento Para determinar o sentido das tensões de cisalhamento em uma determinada parte da estrutura, devem-se utilizar dois princípios: 1 – As tensões de cisalhamento em faces perpendiculares sempre se afastam ou sempre se encontram
2 – A tensão de cisalhamento, decorrente da flexão, irá equilibrar os esforços normais que também surgem devido à flexão.
Assim, segue-se o seguinte procedimento:
2.2.Dimensionamento de ligações longitudinais (parafusos):
Quando uma estrutura submetida à flexão é composta por peças unidas por parafusos, deve-se dimensionar o número de ligações e o espaçamento entre elas. Para isso, impõe-se que os parafusos sejam capazes de resistir à tensão de cisalhamento oriunda da flexão.
Para isso, definem-se ̅ : tensão de cisalhamento admissível no parafuso : diâmetro do parafuso ̅ : força admissível no parafuso : número de parafusos : força aplicada ao parafuso : espaçamento longitudinal entre os parafusos ̅ ̅
Para calcular , impõe-se
De modo que o espaçamento entre os parafusos é
2.3.Tensões de cisalhamento em perfis delgados abertos:
A análise é totalmente semelhante à feita acima. Nesse caso específico, pode-se aproveitar o fato de que, em seções abertas, a tensão de cisalhamento é nula, já que não contato entre partes diferentes da seção.
Fluxo de tensões de cisalhamento: em perfis, também se define o fluxo de tensões de cisalhamento, que indica a direção das tensões de cisalhamento em cada ponto da seção:
Como no primeiro caso o momento estático é metade do segundo, os resultados são os mesmos.
