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Este relatório foi realizado com base no Experimento 1, Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade, que está correlacionado a deformação elástica dos materiais, sendo possível determinar se o material utilizado é mais ou menos passível à deformação, ou seja, permite a medição da rigidez do material sólido. Ele também se associa com outras propriedades mecânicas, a exemplo de tensão de escoamento, variação de temperatura crítica, entre outros que o torna um parâmetro fundamental para a engenharia
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Compartilhado em 04/08/2021
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Estudantes: Nome: Ana Paula Andrade Bandeira, Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária, Matrícula: 20201011040025 Nome: Estevão dos Santos Ferreira, Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária, Matrícula: 20201011040130 Nome:_______________________________________ Curso: ___________ Matrícula: ____________
Dentre os objetivos principais do experimento realizado tem-se: fazer a identificação de quais fatores influenciam na flexão da barra apoiada pelas extremidades, fazer a determinação da flexão dessa barra em função da força que está sendo aplicada e fazer graficamente a curva que é característica do medidor de deslocamento do conjunto para o Módulo de Young. No geral, o objetivo é entender como o Módulo de Young funciona e a melhor forma de realiza-lo e descreve-lo.
Os Materiais utilizados para a realização do módulo de Young com duas barras metálicas delgadas são: 2 barras metálicas sendo uma barra construída em aço e a outra construída em cobre, 5 massas (cargas com aproximadamente 100 gramas) uma balança para medição das massas, um suporte para fixar as barras, um eixo para pendurar as cargas, um relógio de comparação para determinar a flexão produzidas nas barras, um paquímetro para medir o tamanho das barras, uma trena para medir o comprimento das barras Utilizando-se a balança para medir o peso das massas observando que o erro estipulado na balança corresponde à 0,1mm, realizar a medição do peso das 5 massas, em seguida, colocar o relógio de comparação no suporte para medir a flexão produzidas na barra, com a utilização do paquímetro medir a espessura das duas barras metálicas medindo seu diâmetro e sua altura, colocar a barra de cobre de 400 milímetros de comprimento no suporte, adicionar a primeira massa no eixo fixado na barra, observar o deslocamento realizado onde com o peso da massa foi deslocado aproximadamente 12 unidades com aproximadamente 100 gramas, adicionar a segunda massa tendo um resultado de aproximadamente 200 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 27 unidades, adicionar a terceira massa com 300 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 42 unidades, adicionar a quarta carga, totalizando aproximadamente 400 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 55 unidades, adicionar a quinta massa totalizando aproximadamente 500 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 70 unidades, cada unidade corresponde a 1 centésimo de milímetro com um erro de aproximadamente 0,01 milímetro. Colocar a barra de aço de 400 milímetros de comprimento no suporte, adicionar a primeira massa no eixo fixado na barra, observar o deslocamento realizado onde com o peso da massa foi deslocado aproximadamente 8 unidades com aproximadamente 100 gramas, adicionar a segunda massa tendo um resultado de aproximadamente 200 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 18 unidades, adicionar a terceira massa com 300 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 29 unidades, adicionar a quarta carga, totalizando aproximadamente 400 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 39 unidades, adicionar a quinta massa totalizando aproximadamente 500 gramas, observar que o relógio girou aproximadamente 50 unidades, cada unidade corresponde a 1 centésimo de milímetro com um erro de aproximadamente 0,01 milímetro.
Tabela 1 : BARRA DE COBRE
𝒊 𝒎^ ( ×^^10 -^3 kg)^ 𝑭𝒈 =^ 𝒎𝒈^ (N)^ ∆𝒚^ ( ×^^10 -^3 m)^ 𝒀^ =^ 𝑳𝟑𝑭 𝟒𝒂𝒃𝟑∆𝒚 (N/m (^2) ) 1 (99.9 ± 0.1) (977.2 ± 1 ) × 10 −^3 (0.120 ± 0.005) (2.8 ± 0.2)× 1011 2 (199.8 ± 0.2) ( 1954 ± 2 ) × 10 −^3 (0.270 ± 0.005) (2.5 ± 0.2) × 1011 3 (299.7 ± 0.3) ( 2931 ± 3 ) × 10 −^3 (0.420 ± 0.005) (2.4 ± 0.2) × 1011 4 (399.6 ± 0.4) (^) ( 3908 ± 4 ) × 10 −^3 (0.550 ± 0.005) (^) (2.5 ± 0.1) × 1011 5 (499.4 ± 0.5) ( 4885 ± 5 ) × 10 −^3 (0.700 ± 0.005) (2.4 ± 0.1) × 1011 𝒀̅ = (2. 5 ± 0. 2 ) × 1010 Metal analisado: cobre Comprimento da barra: 𝐿 = (400 ± 0.1) mm ) mm Largura da barra: 𝑎 = (12.80 ± 0.05) mm Espessura da barra: 𝑏 = (3.30 ± 0.05) mm Primeiramente, obteve-se a massa de cada uma das 5 etapas através da balança. As massas foram colocadas adicionalmente por um suporte na barra de cobre, que estava fixa pelas extremidades, gerando uma força gravitacional diferente em cada etapa, devido às diferentes massas. Fg = mg, sendo g = (9, 7820 ± 0, 0001) m/s². O relógio de comparação é usado para determinar a flexão produzida nas barras por ação das cargas penduradas, conforme o cursor é movimentado sobre a escala por uma volta completa, o ponteiro menor gira uma unidade, ou seja, o cursor comprime um milímetro. A espessura e a largura da barra foram medidas através de um paquímetro, e o comprimento através de uma régua. Após obter todos esses valores, utilizou-se a fórmula para calcular o valor do Módulo de Young em cada etapa. Os cálculos foram feitos através das regras de erro máximo das operações mais comuns, como: Multiplicação por constante se z = kx, então, δz = |k|δx. Multiplicação Se z = x · y, então, δz = |x|δy + |y|δx. Divisão Se z = x/y, então, δz = (|x|δy + |y|δx) /y². Potenciação Se z = 𝑥𝑛^ , então, δz = |n · 𝑥𝑛−^1 |δx.
O valor de a e de b e seus respectivos erros, obtidos no gnuplot foram: a: 9.43970135211695 ± 0. b: 0.194126607892657 ± 0.
Ao final do experimento é possível concluir que os fatores como a gravidade influenciam na flexão das barras, ao ser adicionado as massas a flexão ocorre, quanto maior a quantidade de massa mais é possível notar a flexão das barras, através do deslocamento é possível determinar os gráficos que auxiliam para a medição do módulo de Young. É possível calcular o módulo de Young com a utilização da força pelo qual é exercida nas barras e a comparação com os gráficos plotados, a flexão das barras só é possível ser medida em detrimento do relógio de comparação. O módulo de Young é uma ferramenta fundamental para o engenheiro, por isso é necessário que seja compreendido.
https://www.jornalamateria.ufscar.br/news/explicando-a-materia-modulo-de-young HALLIDAY E RESNICK. Gravitação, Ondas e Termodinâmica, volume 2. Cap 12.