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Este relatório detalha um experimento prático sobre o oscilador massa-mola, um sistema fundamental na física experimental. O objetivo é investigar a variação do período de oscilação em função da massa e determinar a constante elástica da mola. O relatório descreve os materiais utilizados, os procedimentos experimentais, os dados coletados e a análise dos resultados, incluindo a construção de gráficos e o cálculo da constante elástica. O documento também aborda a importância do sistema massa-mola em diversas áreas, como engenharia e análise de vibrações.
Tipologia: Trabalhos
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Campina Grande – PB Agosto de 2024
O oscilador massa - mola é um sistema básico, mas essencial na física experimental. Imagine uma massa pendurada em uma mola, que se estica ou comprime quando puxada. Esse movimento, chamado de movimento harmônico simples, é repetitivo e segue padrões que podemos prever. Estudá-lo nos permite entender melhor como forças e movimentos estão relacionados, como a energia é armazenada e transferida, e como diferentes fatores, como a rigidez da mola, influenciam o comportamento do sistema. Além de ser um excelente exemplo para aprender conceitos fundamentais da física, esse sistema tem aplicações reais, como em engenharia e na análise de vibrações em diversas estruturas. 1.1.OBJETIVOS Investigar experimentalmente a variação do período de um oscilador massa-mola em função da massa e, através de análise teórica, determinar a constante elástica da mola e o erro experimental associado. 1.2. MATERIAIS UTILIZADOS 1.3. ESQUEMA DE MONTAGEM
m (g) 34,185 54 ,185 74 ,185 94 ,185 114 ,185 134 ,185 154 ,185 174 , T (s) 0,473 0,772 0,916 1,036 1,148 1,305 1,346 1, 3.1.GRÁFICOS OBTIDOS NO EXPERIMENTO De acordo com a Figura X, quando o corpo é deslocado e estica a mola, a força restauradora da mola, descrita pela equação (F = - kx), atua para trazer o corpo de volta à posição de equilíbrio. À medida que o corpo se aproxima dessa posição, a força da mola diminui progressivamente até se anular. Nesse ponto, a velocidade do corpo é máxima, e ele continua a se mover, comprimindo a mola. No equilíbrio, a força elástica da mola e o peso do corpo se igualam. Quando a bandeja está abaixo da posição de equilíbrio, a força elástica é maior que o peso, resultando na equação (kx-mg = ma), onde (kx) representa a força elástica e (mg) o peso da bandeja.
Utilizando os resultados obtidos com o software Labfit a partir dos dados da Tabela II, foi possível calcular a constante elástica da mola pela seguinte expressão: Para A, temos: A= 81,52; 𝐾 4 π²
𝐾 4 π²
Para achar o valor de K, temos: 81,52* 4 π² = 3218,28 N/m ➢ Conversão de N/m para dyn/cm: Sabemos que: 1 N = 10^5 dyn 1 N/m = 105 dyn/cm Portanto: 1 N/m = 105 dyn/cm Então: 3.218,28 N/m = 3.218,28 × 105 dyn/cm = 321.828 dyn/cm. Para A, temos: A= 89,39; 𝐾 4 π²
𝐾 4 π²
Para achar o valor de K, temos: 81,52* 4 π² = 3527 , 32 N/m. ➢ Conversão de N/m para dyn/cm: Sabemos que: 1 N = 10^5 dyn 1 N/m = 105 dyn/cm Portanto: 1 N/m = 105 dyn/cm Então: 3.527,32 N/m = 3.527,32 × 105 dyn/cm = 3 52. 732 dyn/cm. Por fim, calcula-se o erro percentual na determinação de B.
