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Dentro da física existe o estudo do movimento, chamado Cinemática, que compreende o Movimento Rutelíneo Uniforme (MRU), onde o objeto de observação tem um deslocamento linear e de velocidade constante, portanto não há aceleração. Tem-se o objetivo de analisar esse movimento experimentalmente com uma bolha e uma esfera metálica, ambas andando ao lado de uma trena e com o tempo sendo marcado por um cronômetro. Foram construídos gráficos de tempo vs. posição, construídas as fórmulas de posição e ca
Tipologia: Trabalhos
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Departamento de Ciˆencias Exatas e Sociais Aplicadas Universidade Federal de Ciˆencias da Sa ´ude de Porto Alegre - RS
Resumo
Dentro da f ´ısica existe o estudo do movimento, chamado Cinem atica, que compreende o Movimento Rutel´ ´ıneo Uniforme (MRU), onde o objeto de observac¸ ˜ao tem um deslocamento linear e de velocidade constante, portanto n ao h˜ a´ acelera c¸ ˜ao. Tem-se o objetivo de analisar esse movimento experimentalmente com uma bolha e uma esfera met alica,´ ambas andando ao lado de uma trena e com o tempo sendo marcado por um cron ometro. Foram construˆ ´ıdos gr aficos de´ tempo vs. posi c¸ ˜ao, constru ´ıdas as f ormulas de posi´ c¸ ˜ao e calculados o desvio padr ao e erro percentual das medi˜ c¸ ˜oes. Alcanc¸ou-se resultados positivos, a an ´alise dos movimentos ´e facilitada pelos gr ´aficos e houve pouco erro percentual. Palavras-chave— Movimento retil´ıneo uniforme, velocidade, tempo, deslocamento
A Cinem atica´ e a´ area da f´ ´ısica que estuda o movimento, levando em considerac¸ ˜ao que tudo no universo est a em´ movimento. Para o estudo da Cinem atica, utilizam-se os´ conceitos de posi c¸ ˜ao, deslocamento, velocidade, acelerac¸ ˜ao e tempo. Posic¸ ˜ao ´e o ponto atual do objeto analisado e o deslocamento ´e obtido atrav es da diferen´ c¸ a entre a posic¸ ˜ao final e inicial. A velocidade calculada pode ser escalar, instant anea ou mˆ edia, esta´ ultima se da pela raz´ ao entre˜ o deslocamento e o tempo do percurso e e a utilizada´ neste estudo. Al em disso, tem-se a acelera´ c¸ ˜ao que se re- laciona variando a velocidade com o tempo. Tamb em´ e´ significativo observar o sentido do movimento do objeto, pois quando se afasta do ponto zero o sentido e positivo,´ chamado movimento progressivo e quando se aproxima do ponto zero o sentido ´e negativo, chamado retr ogrado´ [? ][? ]. Dentro da Cinem atica est´ ´a o Movimento Re- til´ıneo Uniforme (MRU), onde a trajet oria´ e uma reta e´ a velocidade e constatante durante todo o trajeto [´? ]. O que segue a primeira lei de Newton, onde a resultante das for c¸ as no objeto ´e nula, portanto o MRU n ao possui˜ acelera c¸ ˜ao[? ]. Esse tipo de movimento ´e representado pela fun c¸ ˜ao hor aria das posi´ c¸ ˜oes: S(t)= S 0 +vt, onde S 0 e a´ posic¸ ˜ao inicial e S e a final [´? ].
Naturalmente, leva-se e considera c¸ ˜ao a presen c¸ a de incertezas nas medic¸ ˜oes, nunca se atinge uma medida exata. Para isso s ao utilizados m˜ etodos estat´ ´ısticos que
minimizam os erros, informando um intervalo de valores onde a medida tem mais probabilidade de ser exata [? ]. Para isso s ao utilizados, entre outros crit˜ erios, o desvio´ padr˜ao e o erro percentual.
Neste experimento foi montada uma area onde pudesse´ ser observado o MRU, os materiais utilizados foram uma plataforma de madeira, uma trena de 50 cm, um tubo que possu´ıa uma bolha de ar, uma esfera de metal, um ´ım a e˜ um cron ˆometro.
Figura 1: Plataforma de madeira com trena e tubo [??? ]
Figura 2: Bolha e esfera [? ]
Figura 3: ´ım˜a [? ]
Figura 4: Cronˆometro [? ]
A madeira foi levemente inclinada e a trena foi aco- plada na madeira paralelamente ao tubo, que continha a bolha e a esfera. O ´ım a foi utilizado para levar a esfera˜ at e o ponto inicial. A bolha subia, iniciando sua contagem´ em 0 cm da trena e a esfera descia, comec¸ando em 50 cm. O cron ometro era acionado quando a bolha ou a esferaˆ comec¸ avam a se mover e parado quando chegava em 10 cm de deslocamento, repetindo o mesmo procedimento aumentando o deslocamento de 10 em 10 cm at e o final´ da trena. Os valores obtidos foram colocados na tabela 1. Com as medic¸ ˜oes, foram feitos 3 gr aficos no programa´ Excel, um sobre a bolha, um sobre a esfera e o terceiro juntando os gr aficos de deslocamento de ambas. Foi calcu-´ lada a velocidade m edia de cada item pela f´ ormula 1, com´ a velocidade m ´edia calculada foi poss´ıvel descrever uma f ormula de posi´ c¸ ˜ao para cada item utilizando a f ormula´ 2, calculou-se o desvio padr ao com a f˜ ormula 3 e o erro´ percentual com a f ´ormula 4.
∆t (1)
Onde δ S ´e a varia c¸ ˜ao no deslocamento e δ t e a vari´ c¸ ˜ao de tempo.
S(t) = S 0 + vt (2)
Temos S como posi c¸ ˜ao final, S 0 posic¸ ˜ao inicial, v ´e velocidade e t tempo.
σ =
s
∑
(xi − x¯)^2 n − 1
Onde (^) ∑ e o somat´ orio do quadrado da diferen´ c¸ a as velocidades em cada ponto medido e a velocidade m´edia e n se refere ao n ´umero de medic¸ ˜oes.
%erro =
Scalculado − Smedido Smedido
O Scalculado ´e o obtido pelos c alculos das f´ ormulas´ com velocidade m ´edia e o Smedido e o obtido no gr´ afico´ das medic¸ ˜oes experimentais.
Medidas de tempo obtidas em cada marcac¸ ˜ao da trena est˜ao na tabela 1.
Com o experimento e a analise realizada sobre ele, e´ poss´ıvel verificar que o Movimento Retil´ıneo Uniforme ocorre tanto na esfera quanto na bolha. As medi c¸ ˜oes che- gam perto do valor real, por em erros acontecem em todos´ os experimentos e por isso, e extremamente dif´ ´ıcil definir valores exatos. Para chegar perto dos valores exatos con-
tamos com a matem atica, calculando o desvio padr´ ao e˜ erro percentual, que trazem uma analise mais completa e coerente. Os resultados foram satisfat orios, tendo em´ vista que o valor medido ficou em conson ancia com osˆ calculados. Fica entendido a import ˆancia da observa c¸ ˜ao dos erros n ao s˜ o para os c´ alculos, como tamb´ em para´ minimiz´a-los na hora da aplicac¸ ˜ao do experimento.