Relatório movimento uniformemente variado, Resumos de Física Experimental

Baixe Relatório movimento uniformemente variado e outras Resumos em PDF para Física Experimental, somente na Docsity!

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E

TECNOLOGIA DE SERGIPE

GABRIEL SANTOS SANTANA

GILVAN SANTOS FERREIRA

JAÍNE SANTOS BISPO

SUZANA FRANÇA SANTOS

RELATÓRIO EXPERIMENTAL (M.R.U.V)

LAGARTO/SE

SUMÁRIO:

• 1. INTRODUÇÃO…………………………………………………………………….
  • 1.1 OBJETIVOS……………………………………………………………
• 2. METODOLOGIA…………………………………………………………………..
     • 2.1 MATERIAIS UTILIZADOS………………….…..…………………...
     • 2.2 PROCEDIMENTOS…………………………..……………….………
     • 2.3 FERRAMENTAL MATEMÁTICO…………………………………...
• 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES.…………………………………………………
• 4. CONCLUSÃO…………...…………………………………….………………….
• 5. REFERÊNCIAS………………...……………….………………………………..

x = x 0 + v 0 t + at

2 2

1.1 Objetivos

Este experimento tem como objetivo estudar e analisar o movimento de um corpo que

se move em um trilho de ar inclinado, testando assim as aplicações das leis que regem o M.R.U.V.

Analisaremos também a mudança deste movimento, perante a variação do ângulo de inclinação do

trilho.

2. METODOLOGIA

2.1 MATERIAIS UTILIZADOS

a) Trilho de ar;

b) carrinho;

c) cronômetro digital;

d) gerador de fluxo de ar;

e) sensores de movimento;

f) régua;

g) transferidor;

h) papel milimetrado;

i) bloco de madeira.

Figura 1. Carrinho (b), acoplado ao trilho de ar (a) e sensores (e.1) e (e.2).

a) b)

e.1)

e.2)

i)

g)

(a)

(b)

(e.1)

(e.2)

(i)

aparelho digital, então a incerteza de suas medidas será igual ao seu menor valor de medida possível

a ser obtido, então σt = 0,00001 s. Para o transferidor que tinha menor medida de 1º, sendo um

instrumento analógico, sua incerteza será essa medida dividida por dois, logo σθ=0,5º.

2.3 FERRAMENTAL MATEMÁTICO

Para encontrar a equação que melhor se ajusta aos pontos obtidos, utilizaremos o

sistema de equações de ajuste linear:

na +( ∑

i = 1

n

xi ) b =∑

i = 1

n yi

( ∑ i = 1

n

xi ) a +(∑

i = 1

n

xi^2 ) b =( ∑

i = 1

n

xi yi )

Como a velocidade é encontrada à partir do quociente de subtrações, encontramos a

mesma e sua incerteza pelas equações:

v =^2 Δ^ x t (4)

σ (^) v = 1 t^2

(Δ x ⋅ 2 σ (^) t +Δ t ⋅ 2 σ (^) x ) (^) ( 5 )

Como a aceleração será a divisão da velocidade pelo tempo, obtemos a aceleração e sua

incerteza através das seguintes equações:

σ a = 1 t ⁴

( 4 Δ x ⋅σ t + 2 t ² σ x ) (^) (6)

a = v t

=^2 Δ^ x t ² (7)

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Após a coleta de dados realizada no experimento, utilizando as Eq.(4), Eq.(5), Eq.(6) e

Eq(7), podemos construir as seguintes tabelas para cada percurso realizado pelo carrinho.

Tabela 1. Dados obtidos para o movimento do carrinho: ângulo de 28º e fluxo de ar de 2,1.

Tabela 2. Dados obtidos para o movimento do carrinho: ângulo de 28º e fluxo de ar de 3,0.

Tabela 3. Dados obtidos para o movimento do carrinho: ângulo de 28º e fluxo de ar de 4,0.

X (± 0,05 cm) T (± 0,00001 s) 30,00 0, 40,00 0,18020 1,11 ± 0,56 6,16 ± 3, 45,00 0,22195 1,35 ± 0,46 6,09 ± 2, 50,00 0,27080 1,48 ± 0,37 5,45 ± 1, 55,00 0,29665 1,69 ± 0,34 5,68 ± 1, 60,00 0,32505 1,85 ± 0,31 5,68 ± 1, 65,00 0,35580 1,97 ± 0,29 5,53 ± 0, 70,00 0,41440 1,93 ± 0,25 4,66 ± 0,

V (± σv m/s) A (± σA m/s²)

X (± 0,05 cm) T (± 0,00001 s) 30,00 0, 40,00 0,15980 1,25 ± 0,63 7,83 ± 4, 45,00 0,20550 1,46 ± 0,49 7,10 ± 2, 50,00 0,24010 1,67 ± 0,42 6,94 ± 1, 55,00 0,27710 1,80 ± 0,37 6,51 ± 1, 60,00 0,30850 1,94 ± 0,33 6,30 ± 1, 65,00 0,33810 2,07 ± 0,30 6,12 ± 0, 70,00 0,37160 2,15 ± 0,27 5,79 ± 0,

V (± σv m/s) A (± σA m/s²)

X (± 0,05 cm) T (± 0,00001 s) 30,00 0, 40,00 0,18390 1,09 ± 0,55 5,91 ± 3, 45,00 0,22440 1,34 ± 0,45 5,96 ± 2, 50,00 0,25890 1,54 ± 0,39 5,97 ± 1, 55,00 0,29710 1,68 ± 0,34 5,66 ± 1, 60,00 0,32965 1,82 ± 0,31 5,52 ± 1, 65,00 0,35455 1,97 ± 0,29 5,57 ± 0, 70,00 0,38640 2,07 ± 0,26 5,36 ± 0,

V (± σv m/s) A (± σA m/s²)

σ p = √

n − 1 ∑ i = 1

n ( xi − x )^2 (9)

O erro percentual da medida pode ser calculado pela seguinte equação:

E =| x − x x |

Espera-se que como o experimento obedece as leis do M.R.U.V, a aceleração do carinho

pode ser obtida a partir da aceleração da gravidade através da equação a = g ⋅ sen θ. Comparando

as acelerações médias com a aceleração esperada para cada fluxo, podemos obter o erro percentual

de cada situação através da Eq.(10).

Assim, foi possível construir as tabelas abaixo.

Tabela 7. Dados obtidos: ângulo de 28º

Tabela 8. Dados obtidos: ângulo de 25º

Como pode-se observar, para o ângulo de 28º o valor da aceleração do carrinho se torna

próxima da esperada quando aplicamos fluxos de ar de baixa intensidade, porém, quando

diminuímos o ângulo para 25º, o fluxo que melhor satisfaz os cálculos de aceleração são os de

maiores intensidades.

Após a analise dos novos dados obtidos, podemos analisar que para os ângulos de 25º e

28º, os fluxos de ar para os quais a aceleração mais se comportou como constante fora

respectivamente os de 3,0 e 2,1. Após esta constatação, foi possível construir os seus gráficos de

posição versus tempo.

Fluxo de ar 2,1 3,0 4, Média das acelerações (m/s²) 5,61 5,70 6, Desvio padrão da aceleração 0,50 0,24 0, Erro percentual em relação ao valor real (%) 35,39 37,63 60,

Fluxo de ar 2,1 3,0 4, Média das acelerações (m/s²) 5,03 12,20 4, Desvio padrão da aceleração 0,29 5,05 0, Erro percentual em relação ao valor real (%) 21,57 194,57 9,

Figura 3. Gráfico de posição versus tempo para o ângulo de 28º com fluxo de ar de 3,0.

Figura 4. Gráfico de posição versus tempo para o ângulo de 25º com fluxo de ar de 2,1.

5. REFERÊNCIAS

[1] Halliday D., Resnick R., Walker J., Fundamentos de física, volume 1 : mecânica. 8ª

ed. Rio de Janeiro, 2008.