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Análise da curva de descarga de um vertedor retangular de soleira delgada
Tipologia: Trabalhos
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ - UNIFEI INSTITUTO DE RECURSOS NATURAIS - IRN LABORATÓRIO HIDROMECÂNICO DE PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS - LHPCH RELATÓRIO 2: HIDRAÚLICA PRÁTICA ANÁLISE DA CURVA DE DESCARGA DE UM VERTEDOR RETANGULAR DE SOLEIRA DELGADA ANA FLÁVIA DOS SANTOS GONÇALVES - 2020025842 LEONI PICOLI BORDÃO - 2016018224 MARIA FERNANDA ARAUJO BENEDITO - 2019011165 NATALIA CRISTINA DA FONSECA - 2020027856 TIAGO ROCHA DA SILVA - 2021000187 Itajubá/MG 2022
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ - UNIFEI INSTITUTO DE RECURSOS NATURAIS - IRN LABORATÓRIO HIDROMECÂNICO DE PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS - LHPCH RELATÓRIO 2: HIDRAÚLICA PRÁTICA ANÁLISE DA CURVA DE DESCARGA DE UM VERTEDOR RETANGULAR DE SOLEIRA DELGADA Itajubá/MG 2022
Vertedores são equipamentos hidráulicos em que um líquido escoa e tem como objetivo medir e/ou controlar a vazão em escoamento de canais. Os instrumentos conhecidos como vertedores podem ser classificados relacionado com a sua forma seja simples ou composto, pela espessura da soleira podendo ser delgada ou espessa, também pela presença ou a ausência de contrações laterais, e também livres ou afogados. Esse equipamento é bastante utilizado em estações de tratamento de água e esgoto, sistemas de irrigação, no controle e medição de vazão em pequenos cursos d’água, e também no controle do escoamento em condutos livres. Uma das principais partes constituintes de um vertedor são: Soleira : parte superior da parede em que há contato com a lâmina vertente. Carga sobre a soleira (h) : distância vertical entre o nível da soleira e o nível d’água à montante, aproximadamente igual a seis vezes a carga. Altura do vertedor (P) : diferença de nível entre a soleira e o fundo do canal de chegada. Largura do vertedor (L) : dimensão da soleira através da qual há o escoamento. Os vertedores podem ser classificados quanto a sua forma geométrica da abertura (retangular, triangular), quanto a natureza da parede (delgada e espessa), quanto a largura relativa da soleira (sem contrações laterais ou com contrações laterais), quanto a natureza da lâmina (lâmina livre ou aderente) e quanto a inclinação do paramento com a vertical (vertical ou inclinada) Para este relatório teremos a finalidade de analisar a curva de descarga de um vertedor de soleira delgada.
Determinar a curva de descarga de um vertedor retangular, sem contração lateral, e comparar os resultados com as equações teóricas.
3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Materiais Os materiais utilizados no ensaio foram: ● Vertedor retangular de soleira delgada; ● Tubo de Venturi; ● Piezômetro; ● Manômetro em “U invertido”; ● Canal de vidro (LHDC). Figura 3. Canal de vidro utilizado para o ensaio. Fonte. Acervo pessoal.
A Equação (1), pode ser reescrita da seguinte forma:
3 2 Onde:
2 3
𝑑
Com a finalidade de obter os resultados da equação e descarga do vertedor através das medições realizadas no Venturi em laboratório e utilizando-se das equações, foi possível determinar a vazão do Venturi e o coeficiente C.Para o cálculo da vazão do Venturi, utilizou-se a seguinte equação,
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 Para o cálculo do coeficiente C fez-se uso da equação (2). Após o cálculo de C, e utilizando a equação (3), foram obtidos os valores do coeficiente de descarga para o ensaio. Os resultados encontrados estão expostos na Tabela 2. Tabela 2. Vazão do Venturi e Coeficiente C.
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 Coe iciente C Coe iciente Cd 1 0,113 1,927 0, 2 0,103 1,864 0, 3 0,065 1,916 0, 4 0,036 1,856 0, 5 0,017 1,947 0,
A partir dos valores de h (lâmina do vertedor) e de Q (vazão Venturi), foi possível elaborar um gráfico de Q em função de h — 𝑄 = 𝑓(ℎ). Gráfico 1. 𝑄 = 𝑓(ℎ) Sendo assim, foi possível determinar a coeficiente de descarga 𝐶 por meio das 𝑑 equações teóricas dos autores Bazin (1889), Rehbock (1929) e Francis (1905), extraídas do livro " Hidráulica Básica. 4ª Edição - Rodrigo de Melo Porto. 387 p.”. Equações: ● Bazin (1889)
𝑑
0, ℎ
ℎ ℎ + 𝑃
● Rehbock (1929)
𝑑
ℎ + 0, 𝑃
0, ℎ
3/ ● Francis (1905)
𝑑
ℎ ℎ + 𝑃
2
Gráfico 2. Coeficientes de Descarga Cd. Verifica-se que a curva do Cd calculado teve uma configuração distinta aos Cd teóricos, e isso se deve às imprecisões nas leituras da lâmina do vertedor h em laboratório. Para este ensaio pôde ser observado que diferenças de 1 mm na leitura, ocasiona uma mudança significativa na formatação da curva. Abaixo é exposto uma tabela que apresenta os erros associados às diferenças encontradas para os valores de coeficiente de descarga Cd teóricos, em comparação com o valor obtido pelo ensaio. Tabela 3. Erros entre os valores de Cd. Número Erros Associados (%) Cd Calculado Cd Bazin (1889) Cd Rehbock (1929) Cd Francis (1905) 1 0.0% 1.24% -4.58% -3.30% 2 0.0% 4.47% -1.50% -0.20% 3 0.0% 0.95% -4.93% -3.76% 4 0.0% 4.72% -2.51% -1.33% 5 0.0% 2.91% -7.62% -6.41%
Após os experimentos realizados no laboratório para cálculo da vazão de um vertedor de soleira delgada, percebe-se que há uma relação proporcional entre a vazão do Venturi e a altura da lâmina do vertedor, ou seja, quanto maior a vazão do Venturi, maior será a altura da lâmina do vertedor, enquanto que, para uma vazão menor o altura da lâmina do vertedor será menor, já que ela estará próximo aos limites do equipamento, o que altera sua velocidade por causa do efeito de borda. Além disso, verificamos que o experimento foi coerente, pois o valor do coeficiente de descarga Cd encontrado durante o ensaio é próximo aos valores encontrados pelos autores Bazin, Rehbock e Francis, validando assim os resultados.
6. REFERÊNCIAS PORTO, RODRIGO DE MELO. Hidráulica Básica, 4a edição. São Carlos. EESC-USP,
SILVA, DJAIR FELIX; ALMEIDA, ANA LETÍCIA UCHÔA; ANGELO, RAISSA MONISE BALBINO; DANTAS, SUZANE CHAVES. Determinação da Vazão em Diferentes tipos de Vertedores. Disponível em: https://periodicos.set.edu.br/fitsexatas/article/view/3584, 2016. Acesso em: 26 de maio de
COSTA, RAIMUNDO NONATO TÁVORA. Vertedores ou Vertedouros. Universidade Federal Do Ceará: Departamento de Engenharia Agrícola. Hidrologia Aplicada (AD177). Disponível em: < http://www.gpeas.ufc.br/disc/sup/vertedouros.pdf > , 2004. Acesso em: 26 de maio de 2022.
