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Experimento e Reynolds, Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento I – INTRODUÇÃO Uma das consequências da existência da viscosidade num fluido é a variação da velocidade de escoamento das camadas de fluidos. Assim, as velocidades em dois pontos distintos, da mesma seção transversal de um tubo por onde o fluido escoa, serão diferentes. Um perfil dessas velocidades pode ser observado colocando-se corante em um líquido em escoamento.
O fluido em contato com a parede da tubulação está em repouso, sua velocidade aumenta com a aproximação ao eixo, onde atinge o valor máximo. A diminuição da velocidade, à medida que se afasta do eixo central, é produzida pela força de atrito tangencial entre duas camadas adjacentes do fluido que, por sua vez, é função do coeficiente de viscosidade.
1.1 - Experimento de Reynolds Em 1883, Osborne Reynolds considerando um fluido em movimento, realizou um experimento que o consagrou como um pioneiro na moderna mecânica dos fluidos. Ele injetou dentro de um tubo transparente contendo água em movimento, uma fina corrente de um corante com peso específico igual ao da água e observou que a certa velocidade a corrente seguia. A experiência consistia basicamente em fazer-se escoar um fluido líquido através de um tubo juntamente a escoamento colorido, com vazão constante, controlada por uma válvula na extremidade do tubo e quando esta se encontrasse ligeiramente aberta, a tinta escoaria pelo tubo sem ser perturbada, formando assim, um filete, demarcando a natureza ordenada do escoamento. Diante dos fatos, Reynolds demonstrou a existência de dois tipos de escoamentos, de acordo com o comportamento dos fluxos. Ao primeiro onde os elementos do fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento, onde aumentada gradativamente a velocidade ao longo do experimento, notava-se que a linha desenhada pelo corante começava a sofrer oscilações até o corante se difundir por completo no fluxo de água, classificou como fluxo laminar. À medida que a velocidade ia aumentando, o ponto em que o corante se difundia por completo ficava cada vez mais próximo de onde fora injetado. A esse fluxo irregular ele designou o nome de fluxo turbulento. Ao trecho da tubulação em que observava a transição entre os dois fluxos, e o denominou e fluxo intermediário. O comportamento na região de transição é uma função das propriedades do fluido, da geometria do sistema, da cinemática do sistema e da história do sistema, assim sendo, compatível com o modelo das membranas de tensão.
1.2 - Número de Reynolds Ainda observando o experimento, Reynolds notou duas forças ocorrendo neste fluxo e postulou uma equação relacionando as duas e classificando o tipo de fluxo.
A equação de Reynolds é a relação entre as forças de inércia ( ρ. V^2 ) e as forças viscosas ( μ .V) /D – onde: V = a velocidade linear média do escoamento do fluido (m); D = o diâmetro do tubo (m); ρ = densidade do fluido ou massa específica (Kg/m 3 ); μ = a viscosidade cinemática desse fluido (Kg/m.s). Nota-se que as unidades se anulam e o número de Reynold fica adimensional, portanto tem-se:
Re = (D.V. ρ ) μ Ainda é válido ressaltar que V = Q/A , onde Q é a vazão e A (área) = ( π .D 2 )/4. O Número de Reynolds (Re ou N (^) RE) caracteriza o tipo de escoamento de um fluido num tubo e representa a relação entre as forças de inércia e as forças viscosas. Para condições normais encontradas na engenharia, e para tubos, observa-se: Re ≤ 2.100 → Escoamento laminar 2.100 ˂ Re ˂ 3.500 → Escoamento de transição ou intermediário Re ≥ 3.500 → Escoamento turbulento Esse número de Reynolds (2.100) é então chamado de número de Reynolds Crítico, sendo que os escoamentos laminar e turbulento em torno de objetos, por exemplo, podem definir números de Reynolds e valores de Reynolds Críticos divergentes de 2.100. Complementando os dados apresentados acima, se releva a algumas observações adicionais, tais como a demonstração da transição do fluido laminar para turbulento ocorre na realidade para um amplo intervalo de número de Reynolds. Valores número de Reynolds abaixo de 2.100, encontra-se sempre em fluxo laminar, mas este pode persistir até números de Reynolds de vários milhares para várias condições especiais na entrada do tubo, bem verdade e líquido completamente em repouso no tanque. Também é importante ter conhecimento sobre o regime de escoamento, pois as equações matemáticas que descrevem o escoamento são diferentes para os dois tipos de escoamento. Enquanto o escoamento laminar foi desenvolvido a partir de métodos matemáticos exatos, para o caso do regime turbulento, fez-se uso normalmente de métodos empíricos, por se tratar de um escoamento de difícil descrição matemática.
1.3 – Fator de atrito O fator de atrito é influenciado pela velocidade do fluido e consequentemente será função do número de Reynolds. A correlação entre o fator de atrito e o número e Reynolds, está baseada em tubos lisos, e por isso, depende do atrito peculiar (parcela do atrito do fluido associada à força tangencial que
c) Vazão volumétrica média da água: Q(m^3 /s) = vazão volumétrica média/ ρ d) Velocidade média do escoamento do fluido: V(m/s) = Q/A e) Fator de atrito Regime laminar: Cf = 64/Re Regime turbulento: C (^) f = 0,l84/Re 0,
Para os cálculos ainda foram disponibilizados alguns dados importantes a saber: Temperatura ambiente: 26 °C Diâmetro do tubo = 15,5mm = 0,0155 m Densidade da água na temperatura ambiente ( ρ ) = 997 Viscosidade da água na temperatura ambiente ( μ ) = 0,893x 10 - A partir de todos os dados obtidos e cálculos, foi construída a tabela 1, a fim de elucidar tais resultados.
Amostr a
VH2O (L) Tempo (s) Vazão Volumétrica (L/s)
Vazão Vol. Média (L/s) 0,3 65 4,62x10 - 1 0,3 66 4,55x10 -3^ 4,59x10 - 0,3 66 4,55x10 - 0,3 83 3,61x10- 2 0,3 88 3,41x10 -3^ 3,47x10 - 0,3 89 3,37x10 - 0,3 36 8,33x10 - 3 0,3 37 8,11x10 -3^ 8,21x10 - 0,3 37 8,11x10 - 0,3 24 12,50x10 - 4 0,3 26 11,54x10 -3^ 11,90x10 - 0,3 26 11,54x10 - 0,5 31 16,13x10 - 5 0,5 30 16,67x10-3^ 16,36x10 - 0,5 31 16,13x10- 0,5 22 22,73x10- 6 0,5 22 22,73x10-3^ 23,57x10 - 0,5 20 25,00x10 - 0,5 18 27,78x10 - 7 0,5 18 27,78x10 -3^ 27,86x10 - 0,5 18 27,78x10 - 0,6 19 31,58x10 - 8 0,6 20 30,00x10 -3^ 31,73x10 - 0,6 18 33,33x10 - 0,6 17 25,29x10 - 9 0,6 18 33,33x10 -3^ 34,09x10 - 0,6 18 33,33x10 -
Com os valores da tabela 1, foi possível a construção da tabela 2, que mostra os valores calculados para cada velocidade média do escoamento.
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Q (m 3 /s) V Re Regime Cf (m/s) L T 1 4,59x10-6^ 24,29x10-3^ 420,46 Laminar 0,152 0, 2 3,47x10-6^ 18,36x10-3^ 317,812 Laminar 0,2013 0, 3 8,21x10-6^ 43,44x10-3^ 751,946 Laminar 0,0851 0, 4 11,90x10- 6 62,96x10-3^ 1089,838 Laminar 0,0587 0, 5 16,36x10- 6 86,56x10-3^ 1498,354 Laminar 0,0427 0, 6 23,57x10- 6 124,71x10 -3 2158,73 Intermediári o
0,0296 0, 7 27,86x10- 6 147,41x10 -3 2551,667 Intermediári o
0,02508 0, 8 31,33x10- 6 167,88x10 -3 2906,003 Intermediári o
0,022 0, 9 34,09x10- 6 180,37x10 -3 3122,205 Intermediári o
0,0204 0,
Como verificado na tabela, a partir dos valores de número de Reynolds, foram caracterizados os escoamentos em regime laminar e intermediário, porém, experimentalmente, foi feita a visualização de regimes turbulentos durante o escoamento de fluidos, de acordo com a regulagem das vazões a partir dos reservatórios de água e corante. Abaixo seguem figuras 2, 3, 4, 5 e 6 onde foi possível a visualização precisa dos regimes de escoamento, demonstrando que o comportamento dos regimes tem influência direta da geometria do sistema, como por exemplo, a utilização de tubos comerciais, como foi o caso neste procedimento experimental. Os tubos comerciais não são “lisos” no sentido real da palavra. Assim, é preciso correlacionar por meio de gráfico (anexo 1) o fator de atrito e o número de Reynolds, que são dados expressos traduzidos a partir de todas as equações utilizadas.
Figura 6. Visualização de escoamento com turbulência verificada em toda a extensão do tubo, sem nenhuma atividade de regime linear. No estudo dos problemas reais da química e os processos industriais, quase sempre trabalha-se com o fluxo turbulento, visto a sua grande aplicação nos equipamentos industriais. Entre essas aplicações estão: equipamento de transferência de calor; reatores que necessitam de mistura e secagem por fluidos gasosos. Para o fluxo laminar podemos destacar o transporte de fluido através de tubulações, já que este fluxo apresenta menor perda de carga no sistema.
VI - Conclusão Através do procedimento realizado foi possível reproduzir o experimento de Reynolds e comprovar suas conclusões através da comparação visual e matemática dos tipos de escoamento. Observando a equação de Reynolds, pode-se notar que quando o fluxo é laminar, as forças viscosas do fluido estão predominando e o numero de Reynolds é baixo, ao passo que quando o fluxo é turbulento, as forças de inércia estão governando o fluido e o Reynolds tem seu numero elevado. O estudo do comportamento dos fluxos de fluido é de grande importância na área química, uma vez que os três fenômenos de transporte envolvem movimento de fluxos. A partir do gráfico, foi verificado ainda que os regimes turbulento, laminar e a área de transição foram bem delineados durante a prática, o que nos remete ao sucesso do experimento.
VII - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
POTTER, M.C.;WIGGET, D. C. Mecânica dos fluidos. Ed. Thomson. 3ª edição. 688 p. 2004 http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula3 unidade3.htm http://www.ebah.com.br/content/ABAAAACzMAG/experiencia-reynolds
