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CAPÍTULO 4-PARTE A
4.1 Uma empilhadeira de 2 500 kg é utilizada para levantar uma caixa de 1 200 kg. Determine a reação em cada uma das rodas: (a) dianteiras A e (b) traseiras B.
Figura P4.
4.2 Um carrinho de mão é utilizado para transportar um cilindro de ar comprimido. Sabendo que o peso total do carrinho e do cilindro é de 900 N, determine: (a) a força vertical P que deve ser aplicada ao braço do carrinho para manter o sistema na posição ilustrada e (b) a reação correspondente em cada uma das duas rodas.
Figura P4.
Resposta: (a) 117 N (b) 392 N.
4.3 Uma carga de madeira de peso P = 20 kN está sendo erguida por um guindaste. O peso da lança ABC e o peso combinado do veículo e do motorista estão indicados na figura. Determine a reação em cada uma das duas rodas: (a) dianteiras H e (b) traseiras K.
Figura P4.
4.6 Para o guindaste do Prob. 4.5, determine o menor valor possível de α para que o caminhão não tombe quando a carga de 3000N for levantada.
Resposta: 62°.
4.8 Três cargas são aplicadas a uma viga leve suspensa por cabos presos em B e D. Desprezando o peso da viga, determine o intervalo de valores de Q para os quais nenhum dos dois cabos fica frouxo quando P = O.
Resposta: 0,5 kN ≤Q ≤ 11 kN.
4.9 Três cargas são aplicadas a uma viga leve que está suspensa por cabos presos em B e D. Sabendo que a força de tração máxima permitida em cada cabo é 4 kN, determine o intervalo de valores de Q para os quais o carregamento é seguro, com P = O. Despreze o peso da viga.
Figura P4.8 e P4.
4.10 Nas condições do Probo 4.9, determine o intervalo de valores de Q para os quais o carregamento é seguro, com P = 1 kN.
Resposta: 1 kN ≤Q ≤ 3,25 kN.
4.11 Determine a maior carga que pode ser erguida pelo guindaste do Prob. 4.3 sem que ele tombe, sabendo que a maior força que pode ser exercida pelo cilindro hidráulico D é 96 kN e que a maior tração permitida no cabo AEF é 40 kN.
4.14 Duas hastes AB e DE estão ligadas por um perfil, como ilustrado. Determine a maior força que pode ser aplicada pela haste AB no perfil se o maior valor permitido para a reação em C é de 2 000 N.
Figura P4.13 e P4. Resposta: 1150 N. 4.15 A alavanca AB está articulada em C e presa a um cabo de controle em A. Se a alavanca está sujeita a uma força horizontal de 400 N em B, determine: (a) a força de tração no cabo e (b) a reação em C.
Figura P4.
4.16 Uma treliça pode ser apoiada das três maneiras ilustradas. Determine as reações nos apoios, em cada caso.
Figura P4.
Resposta: (a) A = 4,27 kN 20,6° ; B= 4,50 kN. (b) A =1,50 kN ; B= 6,02 kN 48,4°. (c) A = 2,05 kN 47,0° ; B =5,20kN 60,0°.
4.17 Determine as reações em A e B quando: (a) α = 0, (b) α= 90° e (e) α = 30°.
4.20 Uma barra leve AD está suspensa por um cabo BE e suporta um bloco de 20 kg preso em C. As extremidades A e D da barra estão em contato, sem atrito, com as paredes verticais. Determine a força de tração no cabo BE e as reações em A e D.
Figura P4.
Resposta: TBE= 196,2 N; A= 73,6 N ; D =73,6 N.
4.21 Uma barra leve tem um bloco de 15 kg pendurado em seu ponto médio C. Roletes em A e B estão apoiados em superfícies sem atrito, e um cabo horizontal AD está preso em A. Determine a força de tração no cabo AD e as reações em A e B.
4.22 Uma haste leve AD está apoiada, sem atrito, em A, B e C. Uma força vertical de 600 N (α = 0) é aplicada em D. Determine as reações em A, B e C.
Figura P4.21 Figura P4.
Resposta: A= 347 N ; B= 173 N 60° ; C =866 N 60°.
4.23 Resolva o Probo 4.22 supondo que a força de 600 N está aplicada normalmente à haste (α = 30°).
4.24 Uma chave é utilizada para girar um eixo. Um pino ajusta-se no furo A, e uma superfície plana e sem atrito apóia-se no ponto a do eixo. Se uma força P de 250 N de intensidade for aplicada ao ponto D da chave, determine: (a) a reação em B e (b) a componente da reação em A na direção perpendicular a AC.
Resposta: (a) 1842 N (b) 1250 N 40°.
4.42 A chave da figura é utilizada para girar um eixo. Um pino ajusta-se ao furo em A, enquanto um apoio plano, liso, encosta em B. Se uma força de 300 N, P, for aplicada em D, determine as reações em A e B.
Figura P4.
Resposta: A = 2230 N 7,73° ; B= 2210 N
4.43 Um tanque cilíndrico de 250 kg tem 2 m de diâmetro e deve galgar uma plataforma de 0,5 m de altura. Um cabo é enrolado no tanque e puxado horizontalmente (ver figura). Sabendo que o canto A da plataforma é áspero, calcule a força de tração no cabo necessária para levantar o tanque e a reação em A.
Figura P4.
4.46 Uma carga P é aplicada à junta C da treliça da figura. Determine as reações em A e B com: (a) α= O e (b) α =45°.
Figura P4.
Resposta: (a) A = P √ 2 N 45° ; B= P (b) A = P/ √ 2 N ; B = P √ 2 N
Resposta: A =413 N 14,04° ; T = 500 N. 4.52 A barra AB está articulada em A e apóia-se, sem atrito, em C. Determine as reações em A e C quando uma força vertical de 170 N é aplicada em B.
Figura P4.
Resposta: A =170 N 33,9° ; C =160 N 28,1°
4.53 Resolva o Probo 4.52 supondo que a força de 170 N aplicada em B é horizontal e aponta para a esquerda.
4.54 A peça ACB, em forma de L, está articulada em C e presa a um cabo inextensível em A e em B. O cabo passa por uma roldana lisa em D. Pode-se supor que a força de tração é a mesma nas porções AD e BD do cabo. Sabendo que os módulos das forças aplicadas em A e B são, respectivamente, P = 150 N e Q = O, determine: (a) a força de tração no cabo e (b) a reação em C.
Figura P4.
Resposta: (a) 600N (b) C= 750 N 36,9°.
4.55 Com referência ao Probo 4.54, (a) expresse a tração T no cabo em termo das intensidades P e Q das forças aplicadas em A e B e (b) tomando P = 150 N, determine o maior valor de Q compatível com o equilíbrio.
Resposta: (a) 225 mm (b) 23,1 N (c) 12,21 N.
4.62 Uma folha de compensado de 1.20 m x 2,40 m pesa 250 N e foi temporariamente encostada na coluna CD. Ela não escorrega por estar apoiada em pregos salientes fixos em tacos de madeira colocados em A e B. Desprezando o atrito, calcule as reações em A, B e C.
Figura P4.
Resposta: A = (150N) j – (14,5 N) k ; B= (100 N) j – ( 57,8 N) k ; C= (72,2 N) k.
4.65 Um sarilho é utilizado para erguer uma carga de 750 N. Determine: (a) o módulo da força horizontal P que deve ser aplicada a C para manter o equilíbrio e (b) as reações em A e B, supondo que o mancal em a não exerça em puxo axial.
Figura P4.
