RESOLUÇÃO: Álgebra linear e aplicações - Carlos A. Callioli,
Hygino H. Domingues e Roberto C. F. Costa – 6ª Edição
CARVALHO, Vinicius¹
1 Graduando em Física no Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Sertão Pernambucano.
1ª Parte
Capitulo 1
Questão 1
a)
{ 𝑥 + 𝑦 + 𝑧= 1
𝑥−𝑦+2𝑧=2
𝑥+6𝑦+3𝑧=3 ⇒
{ 𝑦 + 𝑧 + 𝑥= 1
−𝑦+2𝑧+𝑥=2
6𝑦+3𝑧+𝑥=3 ~1
{ 𝑦 + 𝑧 + 𝑥= 1
0+3𝑧+2𝑥=3
6𝑦+3𝑧+𝑥=3 ~2
{ 𝑦 + 𝑧 + 𝑥= 1
0+3𝑧+2𝑥=3
0 − 3𝑧 − 5𝑥= −3 ~3
{ 𝑦 + 𝑧 + 𝑥 = 1
0+3𝑧+2𝑥=3
0 + 0 − 3𝑥=0
Definição do valor das variáveis:
{𝑥=0
𝑧=3−2𝑥
3
𝑦=1−𝑥−𝑧
{𝑥=0
𝑧=1
𝑦=0
S: (0,0,1)
¹ - Somamos a 1ª linha na 2ª.
² - Multiplicamos a 1ª linha por -6 e a somamos à 3ª
linha.
³ - Soma-se a 2ª linha à 3ª.
b)
{𝑥 + 𝑦 + 𝑧= 1
𝑥−𝑦+𝑧=−2
2𝑦 =−3
{𝑥 + 𝑧 + 𝑦 = 1
𝑥 + 𝑧 − 𝑦= −2
0+0+2𝑦=−3 {𝑦=−3
2}
{𝑥+𝑧=1−𝑦
𝑥 + 𝑧= −2 + 𝑦
{𝑥+𝑧=1−(−3
2)
𝑥 + 𝑧= −2 + (−3
2)
{𝑥+𝑧=5
3
𝑥 + 𝑧= −7
2
Esse resultado parcial já nos mostra que esse sistema
é impossível pois duas sentenças estão tendo valores
distintos, contudo podemos continuar só para mérito
de confirmação.
{𝑥+𝑧=5
3
−𝑥−𝑧=7
2
Somando a primeira com a segunda linha, temos:
{0=31
6
