Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais - IBMEC
Disciplina de Cálculo I
Aula 14 – Atividade Peer Instruction II
1. Calcule a derivada de 𝑓(𝑥)= 23𝑥2+6𝑥
2. Encontre a derivada da função 𝑓(𝑥)= 𝑥−0,5 pela definição.
3. Se 𝑓(𝑥)= 𝑒𝑥
2, determine a derivada de ordem 𝑛 = 10 e escreva uma expressão geral para a
enésima derivada dessa função.
4. Determine a equação da reta tangente à função 𝑓(𝑥)= 𝑥2− 1, quando 𝑥 = 1 e esboce o
gráfico da função.
5. Calcule a derivada de 𝑓(𝑡)= (𝑎
𝑏)𝑡
6. Calcule a derivada de 𝑓(𝑥)= 𝑒√𝑥
7. Encontre a derivada de 𝑓(𝑥)= 2 pela definição.
8. Considere o gráfico da função abaixo e responda:
a. Se a função for 𝑓′(𝑥), em quais intervalos 𝑓(𝑥) é crescente e decrescente?
b. Se a função for 𝑓′′(𝑥), em quais intervalos 𝑓(𝑥) é côncava para cima e para baixo?
9. Calcule a derivada de 𝑓(𝑥)=(7𝑡2+ 6𝑡)7(3𝑡 − 1)4
-8
-6
-4
-2
0
2
4
-4 -2 024
