Resumo de Derivadas
por César Morad
Definição:
h = x - a
Propriedades:
Números (a, c e p são números)
1) y = c y’ = 0
2) y = x y’ = 1
3) y = xp y’ = pxp-1
4) y = ex y’ = ex
5) y = ln x y’ = 1
𝑥
6) y = ax y = ax · ln a
7) y = loga x y’ = 1
𝑥ln 𝑎
8) y = sen x y’ = cos x
9) y = cos x y’ = - sen x
10) y = tg x y’ = sec2 x
11) y = arc sen x y’ = 1
√1−𝑥2
12) y = arc cos x y’ = −1
√1−𝑥2
13) y = arc tg x y’ = 1
1+𝑥2
Funções (u e v são funções)
1) y = c · u y’ = c · u’
2) y = u + v y’ = u’ + v’
3) y = u – v y’ = u’ – v’
4) y = u · v y’ = u’ · v + u · v’
5) y = 𝑢
𝑣 y’ = 𝑢′· v − u ·𝑣′
𝑣2
6) y = u(v) y’ = u’ · v’ (Regra da Cadeia)
7) y = un y’ = n · un-1 · u’
8) y = loga u y’ = 𝑢′
𝑢′·ln 𝑎
9) y = ln u y’ = 𝑢′
𝑢
10) y = au y’ = au · ln a · u’
11) y = eu y’ = eu · u’
