Séries e os Testes
Teste da Divergência
𝑠𝑒 lim
𝑛→∞ 𝑎𝑛 ≠ 0
𝑠𝑒 lim
𝑛→∞ 𝑎𝑛 = 0
A série diverge
Nada podemos afirmar (NPA)
Teste da Integral
𝑠𝑒 ∫𝑓(𝑛)𝑑𝑛 = 𝐿
+∞
1
𝑠𝑒 ∫𝑓(𝑛)𝑑𝑛 = ∞
+∞
1
A série converge
A série diverge
Teste P-Séries
∑1
𝑛𝑝 com p > 0
Se p > 0 a série converge
Se p ≤ 0 a série diverge
Série Alternada
∑(−1)𝑛−1𝑎𝑛
Fator que altera o
sinal dos termos
∑(−1)𝑛𝑎𝑛
Critério de Leibniz
lim
𝑛→∞ 𝑎𝑛 = 0
𝑎𝑛 >𝑎𝑛 + 1 𝑜𝑢 𝑎𝑛+1
𝑎𝑛 < 1
A série converge se:
Convergência
Absoluta
Se aplicar o módulo na série
alternada e a série convergir,
pode-se afirmar direto sem
aplicar os critérios que a série
converge absolutamente
∑|𝑎𝑛|
Convergência
Condicional
Se aplicar o módulo na série
alternada e a série divergir,
deve-se aplicar os critérios
para saber se a série
converge condicionalmente
∑|𝑎𝑛|
