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TÓPICOS RELACIONADOS A MATÉRIA DE RACIOCINIO LOGICO
Tipologia: Esquemas
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P OU (v) Q – SÓ SERÁ FALSO SE OS 2 FALSOS P N Q – CONJUNÇÃO SE TODOS FORAM VERDADEIROS VAI SER VERDADE P-Q – CONDICIONAL SETA , FALSA QUANDO P – VERDADE E Q – FALSO P = Q – BICONDICIONAL , SETA 2 LADOS , VERDADE SE FOREM IGUAIS OS 2. P Q ~P P OU (V)Q P N Q P - Q P = Q V V F V V V V V F F V F F F F V V V F V F F F V F F V V Lógica – V OU 1 VERDADE / F OU 0 MENTIRA Ramo da filosofia que visa discutir as formas de pensamento, bem como verificar se algo é verdadeiro ou falso. Todo número natural é inteiro. Nem todo número inteiro é natural, vide - 2 Na lógica, um argumento é constituído de uma ou mais premissas e de uma conclusão; as afirmações que sabemos serem verdadeiras e que podemos provar são chamadas de teoremas; as afirmações que não temos como garantir sua veracidade, chamadas de conjeturas; as afirmações falsas, são chamadas de erros ou absurdos, ou seja, sentenças que não têm sentido; e as sentenças assumidas sem demonstração são chamadas de postulados ou axiomas, ou seja, um postulado é uma afirmação aceita como verdadeira sem qualquer prova e é usado como base para um argumento. PROPOSIÇÃO SIMPLES – EX O NÚMERO 5 É UM NUMERO PRIMO – PROPOSIÇÃO É FALSA
O princípio da indução matemática afirma que: Seja P uma proposição definida sobre os inteiros n ≥ 1, tal que: (i) P(1) é verdadeira. (ii) P(k + 1) é verdadeira sempre que P(k) for verdadeira. Então P é verdadeira para todo inteiro n ≥ 1. Ou seja, para utilizá-lo, a proposição P (resultado que se quer demonstrar) precisa estar definida previamente. Apenas se deseja verificar que a proposição P é válida. Um argumento é formado por premissas e conclusão. Um argumento em lógica proposicional é uma sequência de proposições. Todas, menos a última das proposições, são chamadas de premissas, e a última é chamada de conclusão. Um argumento é válido se a veracidade das premissas implica a conclusão verdadeira, ou seja, quando a conjunção das premissas implica conclusão. A expressão "Todo o aluno da disciplina de Raciocínio Lógico é estudioso" pode ser simbolizada como ∀x P(x). Em português, a expressão "todo" indica quantificador universal, simbolizado por ∀. Utilizando P para representar que x é aluno da disciplina de Raciocínio Lógico, temos: ∀x P(x). A instanciação universal é usada para concluir que "Se Sócrates for um homem, então Sócrates é mortal". Modus ponens é então usada para concluir que Sócrates é mortal. Expressões que utilizam "todo", "qualquer", "nenhum", "existe" e "algum" são simbolizadas com os quantificadores universal (as 3 primeiras) e existencial (as 2 últimas). Daí a importância de termos regras de inferência específicas para argumentos que se utilizam de quantificadores. Para verificar se um argumento dado na forma simbólica é uma falácia, podemos fazer uso de uma tabela-verdade.