Sistema PU Aplicado ao SEP, Slides de Análise de Sistemas Lineares

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Sistema por

Unidade (PU)

Docente: Adriano Araújo G. Júnior

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Universidade de Fortaleza

Centro de Ciências Tecnológica - CCT

Curso de Engenharia Elétrica

Disciplina: Sistemas Elétricos

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Sumário

1. Introdução e Contextualização;

2. Definição e Conceituação do Sistema Por Unidade;

3. Vantagens da utilização do sistema PU;

4. O Sistema Por Unidade;

5. 1 Mudança de Base.

6. Conclusão.

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Definição

“ O sistema por unidade (pu) consiste em uma mudança de escala nas grandezas

principais (Tensão, corrente, potência e impedância)”.

(OLIVEIRA et al ., 1996 )

“ Uma forma de expressar as principais grandezas pertinentes em frações decimais

dos valores base adequadamente escolhidos”.

(UMANS, 2014 )

• Uma forma de expressar as grandezas elétricas dos componentes de um

SEP de forma normalizada, em função de um valor base pré-determinado.

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Vantagens do Sistema PU

• Fabricantes já adotam o sistema PU;
• Equipamentos de potência e tensão iguais Impedâncias semelhantes;
• Impedâncias quando em PU
  • Independem do lado do transformador;
• Independe do Tipo de Ligação do Transformador;

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Vantagens do Sistema PU

• Cálculo para substituição de equipamentos;
• Expansão e reformulação de redes;
  • Proteção das Redes;
  • Fornece uma melhor didática ao estudante.

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Sistema PU

• Em Sistemas Elétricos estamos mais interessados em quatro grandezas:
  • Tensão (V);
  • Corrente (I) ;
  • Potência Aparente (S);
  • Impedância (Z).

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Sistema PU

• Por convenção:

Tensão

Potência

Aparente

𝑠 =

𝑆

𝑆 𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑣 =

𝑉

𝑉

𝑏𝑎𝑠𝑒

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Sistema PU

Tensão

Potência

Aparente

𝑠% =

𝑆

𝑆 𝑏𝑎𝑠𝑒

∙ 100

𝑣% =

𝑉

𝑉

𝑏𝑎𝑠𝑒

∙ 100

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Sistema PU

Tensão

Potência

Aparente

𝑖 =

𝐼

𝐼 𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑧 =

𝑍

𝑍

𝑏𝑎𝑠𝑒

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Sistema PU

1ª Etapa

Determinar as

Bases do Sistema

2ª Etapa

Determinar as

grandezas de

Base derivadas

3ª Etapa

Calcular os

valores em PU

para cada

grandeza

• Podemos dividir os procedimentos para o cálculo de sistemas por unidade

em 3 etapas;

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Sistema PU

• Exemplo 2 – Considerando o sistema com os seguintes dados:

• Z = 10 Ω;

• Calcule os valores em PU para todas as grandezas.

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Sistema PU

𝑏𝑎𝑠𝑒

1ª Etapa

Determinar as

Bases do Sistema

𝑏𝑎𝑠𝑒

Dados

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Sistema PU

3

3

3ª Etapa

Calcular os valores

em p.u para cada

grandeza

𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑏𝑎𝑠𝑒

Dados

𝑉 = 200 𝑉

𝑆 = 100 𝐾𝑉𝐴

𝐼 = 20 𝐴

𝑍 = 10 Ω

𝑆 𝑏𝑎𝑠𝑒

= 100 𝐾𝑉𝐴

𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒

= 200 𝑉

𝐼 𝑏𝑎𝑠𝑒

= 500 𝐴

𝑍 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 0 , 4 Ω

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Mudança de Base

• As fabricantes costumam expressar a impedância de seus equipamentos

nas respectivas bases nominais;

• Análises geralmente são realizadas em bases diferentes dos

equipamentos;

• Aplicação da mudança de base;
  • Tensão;
  • Corrente;
  • Potência;
  • Impedância.